【物理课件】简谐运动的描述 2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、知识回顾知识回顾1.1.定义：定义：物体或物体的一部分在物体或物体的一部分在一个位置一个位置附近的附近的往复运动往复运动称为称为机械振动，简称，简称振动振动平衡位置：质点原来静止时的位置，此位置振动方向上合力为零2 2、弹簧振子是理想化模型：、弹簧振子是理想化模型：（2 2）不计不计阻力；阻力；（3 3）忽略忽略弹簧的弹簧的质量质量；（1 1）小球看成）小球看成质点质点；（4 4）弹簧始终在）弹簧始终在弹性限度弹性限度内。内。3 3、振子在某、振子在某时刻时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段若规定振动质若规定振动质点在平衡位置右侧

2、时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负4 4、任意时刻质点、任意时刻质点位移位移的大小和方向的大小和方向任意时刻质点的任意时刻质点的振动方向振动方向斜率斜率：该时刻速度的大小和方向该时刻速度的大小和方向5 5、简谐运动的对称性、简谐运动的对称性:时间时间的对称的对称速度速度的对称的对称位移和加速度位移和加速度的对称的对称动能、势能、机械能动能、势能、机械能的对称的对称第二章 机械振动2、简谐运运动的描述的描述C CO ON NT TE EN NT TS S01010101振 幅02020202全振动、周期和频率03030303圆频率04

3、040404目录简 谐 运 动 的 描 述0505相位做简谐运动的物体的位移做简谐运动的物体的位移x x与运动时间与运动时间t t之间满足正弦函数关系，因此，之间满足正弦函数关系，因此，简谐运动的一般函数表达式可写为：简谐运动的一般函数表达式可写为：本节课我们要研究的是表达式中的字母在简谐运动中的物理意义一、振幅一、振幅(A)(A)1 1.定义：振动物体离开平衡位置的定义：振动物体离开平衡位置的最大距离最大距离，叫做振动的，叫做振动的振幅振幅。单位单位:米米注：对于同一个振动系统而言，A越大，系统的能量越大2、区分位移、路程、振幅（OB距离为1m）思考：从O到B再到O，位移X，路程S，振幅A分

4、别为多少？X=0 S=2m A=1m3、振幅是标量振幅是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向,它等它等于振子最大位移的大小于振子最大位移的大小二、周期和频率二、周期和频率1 1、全振动、全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到该初始状（即位移、振动物体从某一初始状态开始，再次回到该初始状（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。速度均与初态完全相同）所经历的过程。例：如果从振动物体向右通过例：如果从振动物体向右通过O O的时刻的时刻开始计时，它将运动到开始计时，它将运动到M M，然后向左回，然后向左回到到O O，又继续向左运动到达，又继续向左运动到达MM，之后，之后又向右回到又向右

5、回到O O。这样一个完整的振动过。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。程称为一次全振动。特点：特点：一次全振动路程为振幅的一次全振动路程为振幅的4 4倍倍.S=4A X=0.S=4A X=0 2.2.周期周期T T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位单位:s s.问题问题1 1：ODBDOODBDO是一个周期吗？是一个周期吗？问题问题2 2：若从振子经过若从振子经过C C向右起，经过怎样的运动才叫经历一个周期？向右起，经过怎样的运动才叫经历一个周期？问题问题3 3：如何测弹簧振子的周期如何测弹簧振子的周期?简谐运动的周期长短与什么有关

6、简谐运动的周期长短与什么有关?频率频率f:f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:HzHz关系：关系：T T1 1/f/f测量小球振动的周期测量小球振动的周期如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离置向下拉一段距离 A A，放手让其运动，放手让其运动，A A 就是振动的振就是振动的振幅。幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T T？用停表测出钢球完成用停表测出钢球完成 n n 个全振动所用的时间个全振动所用的时间 t t，t

7、/nt/n 就是振动的周期。就是振动的周期。n n 的值取大一些可以减小测量误差。的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期周期。T=t/n结结论论：弹弹簧簧振振子子的的周周期期由由振振动动系系统统本本身身的的质质量量和和劲劲度度系系数数决决定定，而而与与振振幅幅无无关关，所所以以常常把把周周期期和和频率叫做固有周期和固有频率。频率叫做固有周期和固有频率。实验结果：实验结果：3.3.振动周期与振子的振动周期与振子的质量质量有关，质量较小时，周期有关，质量较小时，周期较小。较小。2.2.振动周期与弹簧的振动周

8、期与弹簧的劲度系数劲度系数有关，劲度系数较大时，有关，劲度系数较大时，周期较小。周期较小。1.1.振动周期与振幅大小振动周期与振幅大小无关无关。思考：振子在一个周期内路程是多少？半个周期内路程是多少？1/4周期内路程是多少？【小结】弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.t/s t/sx/m三、圆频率三、圆频率可见，可见，是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。它也表示简谐运动的快慢。于是于是

9、（）（）根据周期与频率间的关系，则根据周期与频率间的关系，则由此解出由此解出 例例1.1.振动的周期就是指振动物体（振动的周期就是指振动物体（）A A、从任一位置出发又回到这个位置所用的时间从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间 C C、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间 D D、经历了两个振幅的时间、经历了两个振幅的时间 E E、经历了四个振幅的时间、经历了四个振幅的时间 CE C半个周期1个周期4s6s1

10、.5Ts6A60cm3s0.75T例例2 2、弹簧振子在簧振子在ABAB间做做简谐运运动,O O为平衡位置，平衡位置，ABAB间距距离是离是20 cm20 cm，A A到到B B运运动时间是是2 s2 s，如，如图所示所示,则()A A从从O OB BO O振子做了一次全振振子做了一次全振动B B振振动周期周期为2 s2 s，振幅是，振幅是10 cm10 cmC C从从B B开始开始经过6 s6 s，振子通，振子通过的路程是的路程是60 cm60 cmD D从从O O开始开始经过3 s3 s，振子，振子处在平衡位置在平衡位置 Cf0.25Hz仍为2cmT4s斜率最大速度最大例例3 3、(多多选

11、)一一质点做点做简谐运运动，其位移，其位移x x与与时间t t的关系的关系图象如象如图所示，由所示，由图可知可知()A A质点振点振动的的频率是率是4 Hz4 HzB B质点振点振动的振幅是的振幅是2 cm2 cmC Ct t3 s3 s时，质点的速度最大点的速度最大D D在在t t3 s3 s时，质点的振幅点的振幅为零零四、相位四、相位单位：弧度单位：弧度radrad相位描述函数图像在某个时刻的相位描述函数图像在某个时刻的位置位置2.2.初相：初相：是是t t0 0时的相位，称作时的相位，称作初相位，或初相初相位，或初相例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球，把它们拉起同样的角度同时放开，我们

12、说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。3 3、相位差：、相位差：两个两个相同频率相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。的简谐运动的相位差，简称相差。关于相位差21的说明：(1)(1)取值范围：取值范围：222.2.(2)(2)00，表示振动，表示振动2 2比振动比振动1 1超前超前.00，表示振动，表示振动2 2比振动比振动1 1滞后滞后同相：同相：相位差为零，一般地为相位差为零，一般地为=2n=2n (n=0,1,2,)(n=0,1,2,)反相：反相：相位差为相位差为 ，一般地为，一般地为=(2n+1)=(2n+1)(n=0,1,2,)(n=0,1,2

13、,)振幅角速度（圆频率）相位初相位（平衡位置（平衡位置处开始开始计时）（最大位移（最大位移处开始开始计时）五，简谐振动的描述五，简谐振动的描述 1.(1.(多选多选)物体物体A A做简谐运动的振动位移做简谐运动的振动位移X XA A3sin(1003sin(100t t )m,)m,物体物体B B做简做简谐运动的振动位移谐运动的振动位移XBXB5sin(1005sin(100t t )m,)m,比较比较A A、B B的运动的运动()A A振幅是矢量，振幅是矢量，A A的振幅是的振幅是6 m6 m，B B的振幅是的振幅是10 m10 mB B周期是标量，周期是标量，A A、B B的周期都是的周期

14、都是100 s100 sC CA A振动的频率振动的频率f fA A等于等于B B振动的频率振动的频率f fB BD DA A的相位始终超前的相位始终超前B B的相位的相位标量标量A是是3m，B是是5mA是是3m，B是是5m CD六，当堂训练六，当堂训练 2.一物体沿一物体沿x轴做简谐运动，振幅为轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为，频率为0.5 Hz，在，在t0时位移是时位移是4 cm.且向且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程解析解析xAsin(t)A8cmf0.5Hzx0.08 sin(t)m2f=将将t0时，时，x0.04 m代入得代

15、入得0.040.08 sin解得初相解得初相 或或 .位移在减小位移在减小所求振动方程为：所求振动方程为：3 3、写出振动方程、写出振动方程.y=10sin(2 t)cmy=10sin(2 t+/2)cm 4 4.一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质一个质点作简谐运动的振动图像如图从图中可以看出，该质点的振幅点的振幅A=_ mA=_ m，周期，周期=_ s=_ s，频率，频率f=_ Hz,f=_ Hz,从从t=0t=0开始在开始在t=t=.5s.5s内质点的位移内质点的位移 _,_,路程路程=_ =_ 0.10.4 2.5 0.1m0.5m 5.(5.(多选多选)有两个简谐运动

16、的振动方程分别是：有两个简谐运动的振动方程分别是：，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A A它们的振幅相同它们的振幅相同 B B它们的周期相同它们的周期相同C C它们的相差位恒定它们的相差位恒定 D D它们的振动步调一致它们的振动步调一致BC6.6.如图如图 ，弹簧振子的平衡位置为，弹簧振子的平衡位置为 O O 点，在点，在 B B、C C两点之间做简谐运动。两点之间做简谐运动。B B、C C 相距相距 20 cm 20 cm。小球经过。小球经过 B B 点时开始计时，经过点时开始计时，经过 0.5 s 0.5 s 首次到达首次到达 C C 点。点。（1 1）画出小球在第一个周期内的）画出小球在第一个周期内的 x-t x-t 图像。图像。（2 2）求）求 5 s 5 s 内小球通过的路程及内小球通过的路程及 5 s 5 s 末小球的位移。末小球的位移。简谐运动的描述描述简谐运动的物理量简谐运动的表达式周期（T）振幅（A）频率（f）相位、相位差7 7、课堂小结、课堂小结