【物理课件】实验：用单摆测量重力加速度 2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、知识回顾知识回顾1.1.定义：定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫做相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫做单摆单摆。（1 1）系统机械能守恒）系统机械能守恒(2).(2).单摆是实际摆的单摆是实际摆的理想化模型理想化模型切向：切向：2 2、法向：、法向：（向心力）（向心力）（回复力回复力）回复力是简谐运动的证明过程（50）3、在平衡位置时，由于x=0，所以回复力为零，但并不意味着合外力为零4、5、单摆的应用拓展第二章第二章 机

2、械振动机械振动5 5、实验：用单摆测量、实验：用单摆测量重力加速度重力加速度C CO ON NT TE EN NT TS S01010101实 验 的 原 理、器 材02020202实 验 的 步 骤、数 据处 理03030303实 验 的 注 意 事 项04040404目标典 例 分 析0505实验的误差分析一、实验一、实验1、实验目的：利用单摆测量重力加速度2、实验原理：g g3、实验器材：铁架台，细线，金属球，刻度尺，游标卡尺，秒表，夹子4、实验步骤：（1 1）做单摆做单摆 让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些

3、的结，制成一个单摆。把线的上端用单摆。把线的上端用铁夹铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。（2 2）测摆长测摆长:用用刻度刻度尺量出从悬点到小球上尺量出从悬点到小球上端的悬线长端的悬线长l l0 0，再用游标卡尺测量出摆球的，再用游标卡尺测量出摆球的直径直径d d，则摆长，则摆长l ll l0 0 。（3 3）测周期测周期:将单摆从平衡位置拉开一个小角度将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于摆角小于1010)，让单摆在，让单摆

4、在竖直平面内摆动。过平衡位置竖直平面内摆动。过平衡位置时时开始计时，开始计时，测测30305050次全振动时间次全振动时间。T=t/nT=t/n（4 4）改变摆长重测周期）改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长出相应的摆长l l和周期和周期T T。2分7.6秒031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314秒表的读数0312334356378394110431214451647184920512253242655572859

5、012678910113451213141分51.4秒秒表的读数5、数据处理：方法一：方法一：平均值法平均值法每改变一次摆长，将相应的L和T，代入公式 中求出g值，并最后求出g的平均值实验实验次次数数摆长摆长l(m)周期周期T(s)重力重力加速度加速度g(m/s2)g的平均的平均值值1 2 3 方法二：方法二：图像法图像法由由 得得 作出作出T T2 2l l图像，即以图像，即以T T2 2为纵为纵轴，以轴，以l l为横轴。为横轴。其斜率k ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。思考：图像的斜率？二、注意事项二、注意事项1、器材的要求：（1）小球：密度大，体积小（2）绳：不形变，轻，细（3）悬点

6、：用夹子夹住PK2、操作的要求：（1）10100 0（2）避免做圆锥摆运动3、测量的要求：（1）摆长=绳长+半径（2）悬挂状态测量（3）周期T=t/nT=t/n（4）数做全振动的次数时一定要从零开始数，并且要从平衡位置开始数起三、误差分析三、误差分析1、摆角过大（大于10）:T偏大，由g=2、做圆锥摆运动:结论：周期偏小，结论：周期偏小，g g偏大偏大结论：g偏小3、忘记测量小球半径r(1)(1)g g结论：摆长偏小，g偏小（2）图像:结论：由K=，斜率相同，所以g测量无误差4、查数引起的误差例：从1查起，T=t/n，n偏大，周期偏小，g偏大 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均

7、匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：由两式可求得当地的重力加速度四、实验改进四、实验改进例例1 1、某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.(1)(1)他他组组装装单单摆摆时时，在在摆摆线线上上端端的的悬悬点点处处，用用一一块块开开有有狭狭缝缝的的橡橡皮皮夹夹牢牢摆摆线线，再再用用铁铁架架台台的的铁铁夹夹将将橡橡皮皮夹夹紧紧，如如图图所所示示，这这样样做做的的目目的的是是_(_(填填字字母母代号代号).).A.A.保证摆动过程中摆长不变保证摆动过程中摆长不变B.B.可使周期测量更加准确可使周期测量更加准确C.C.需要改

8、变摆长时便于调节需要改变摆长时便于调节D.D.保证摆球在同一竖直平面内摆动保证摆球在同一竖直平面内摆动解解析析橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长，A、C正确；五、典例分析五、典例分析(2)(2)他他组组装装好好单单摆摆后后在在摆摆球球自自然然悬悬垂垂的的情情况况下下，用用毫毫米米刻刻度度尺尺从从悬悬点点量量到到摆摆球球的的最最低低端端的的长长度度L L0.999 0.999 0 0 m m，再再用用游游标标卡卡尺尺测测量量摆摆球球直直径径，结结果果如图如图4 4所示，所示，则该摆球的直径为则该摆球的直径为_ mm_ mm，单摆摆长为，单摆摆长为_ m

9、._ m.解解析析根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d12 mm0.1 mm012.0 mm，则单摆摆长为L0L 0.993 0 m(注意统一单位)；12.00.993 0(3)(3)下下列列振振动动图图象象真真实实地地描描述述了了对对摆摆长长约约为为1 1 m m的的单单摆摆进进行行周周期期测测量量的的四四种种操操作作过过程程.图图中中横横坐坐标标原原点点表表示示计计时时开开始始，A A、B B、C C均均为为3030次次全全振振动动的的图图象象，已已知知sin sin 550.0870.087，sin sin 15150.260.26，这这四四种种操操作作过过程程合合乎乎实实验要求且误差最

10、小的是验要求且误差最小的是_(_(填字母代号填字母代号).).变变式式1 1某某同同学学用用单单摆摆测测当当地地的的重重力力加加速速度度.他他测测出出了了摆摆线线长长度度L L和和摆摆动动周周期期T T，如如图图5(a)5(a)所所示示.通通过过改改变变悬悬线线长长度度L L，测测出出对对应应的的摆摆动动周周期期T T，获获得得多多组组T T与与L L，再再以以T T2 2为为纵纵轴轴、L L为为横横轴轴画画出出函函数数关关系系图图象象如如图图(b)(b)所所示示.由由图图象象可可知知，摆摆球球的的半半径径r r_ _ m m，当当地地重重力力加加速速度度g g_ _ m/sm/s2 2；由由

11、此此种种方方法法得得到到的的重重力力加加速速度度值值与与实实际际的的重重力力加加速速度度值值相相比比会会_(_(选选填填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“一样一样”)”)1.01029.86一样例例3 3、在在“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验中的实验中:(1)(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用你认为他应选用_图来做实验。图来做实验。(2)(2)实验过程小博同学分别用了图实验过程小博同学分别用了图a a、b b的两种不同方式悬挂小球的两种不同方式悬挂小球,你你认为认为_(_(选填选填“a”a”或或“b”)b

12、”)悬挂方式较好。悬挂方式较好。某实验小组的同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_。A长约1 m的细线B长约1 m的橡皮绳C直径约1 cm的均匀铁球D直径约10 cm的均匀木球AC(2)选择好器材后，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图中_(选填“甲”或“乙”)所示的固定方式。乙乙(3)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_。A测出摆线长作为单摆的摆长B把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度由静止释放，使之做简谐运动C在摆球经过平衡位置时开始计时D用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期BC(4)(4)用用L L表表示示单单摆摆的的摆摆长长，用用T T表表示示单单摆摆的的周周期期，则则计计算算重重力力加加速速度度的表达式为的表达式为g g_。(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_ mm。(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度18.6abe