【数学课件】集合间的基本关系 2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、关系关系【温故知新】【温故知新】1.集合中的元素具有的特性：集合中的元素具有的特性：确定性，互异性，无序性确定性，互异性，无序性 2.常用数集及其记法：常用数集及其记法：自然数集：自然数集：N 正整数集：正整数集：N*或或 N+整数集：整数集：Z 有理数集：有理数集：Q实数集：实数集：R3.集合的几种表示方法集合的几种表示方法1)自然语言法：自然语言法：2)列举法：列举法：3)描述法：描述法：4)图示法图示法(韦恩图韦恩图)用自然语言来描述用自然语言来描述a,b,c,5)数轴法数轴法子集的定义？子集反映了集合间怎样的关系子集的定义？子集反映了集合间怎样的关系？如何从集合间的关系理解集合相等？如

2、何从集合间的关系理解集合相等？真子集的定义？真子集的定义？空集的含义？空集的含义？01020304阅读教材阅读教材P7-8,思考下列问题思考下列问题:1.子集的概念子集的概念:1)一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A中中任意任意一个元素都是集合一个元素都是集合B中的元素，我们就说两个中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称集合有包含关系，称集合集合A为集合为集合B的子集的子集，记作，记作 ，读作，读作“A包含于包含于B”(或或B包含包含A)，用韦思图表示：，用韦思图表示：【新知归纳】【新知归纳】AB若若A与与B中元素一样，则中元素一样，则A=B;2.集合相等：集

3、合相等：【新知归纳】【新知归纳】【新知归纳】【新知归纳】如果集合如果集合 ，但存在，但存在元素元素 我们就称我们就称A是集合是集合B的真子集的真子集，记作，记作A B(或或B A),读作读作“A真包含于真包含于B”(或或B真包含真包含A)。思考：思考：N、N*、Z、Q、R之间的关系是什么之间的关系是什么?3.真子集的概念：真子集的概念：1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果 那么那么3)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果A B,且且 B C,那么那么A C.(传递性传递性)(传递性传递性)【新知归纳】【新知归纳】4.子集、

4、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：与集合与集合A的关系：的关系：B:是是任何集合任何集合A的子集的子集;A(非空）：是任何是任何非空集合非空集合A的真子集的真子集.不含任何元素的集合，用不含任何元素的集合，用表示表示思考：思考：，0，之间的关系？之间的关系？【新知归纳】【新知归纳】5.空集的定义及性质：空集的定义及性质：练习练习1.下列关系式不正确的个数是下列关系式不正确的个数是_ 练习练习2.下列命题：下列命题：空集没有子集空集没有子集任何集合至少两个子集任何集合至少两个子集空集是任何集合的真子集空集是任何集合的真子集 若若 A，则，则 A其中正确的是其中正确的是 ()A.0个个 B

5、.1个个 C.2个个 D.3个个 探究探究1：写出集合写出集合a,b的所有子集的所有子集,并指出哪些是它的真子集并指出哪些是它的真子集.写出集合写出集合a,b,c的所有子集的所有子集,并指出哪些是它的真子集并指出哪些是它的真子集.引申：引申：集合集合a1,a2,an的子集个数有的子集个数有_个个,真子集有真子集有_个个,非空非空子集有子集有_个个,非空真子集有非空真子集有_个个归纳：归纳：1、集合、集合 的真子集的个的真子集的个数是数是()个个A.16 B.8 C.7 D.4应用：应用：2、写出满足、写出满足1,2 A 1,2,3,4的所有集的所有集合合A.例题例题1：题型探究题型探究 已知集

6、合已知集合A=x|1x2,B=x|ax3，若若B BA A,求实数求实数a的的取值范围取值范围 .变式变式1：已知集合已知集合A=x|-5x2,B=x|2a-3xa-2，若若B BA A,求实数求实数a的的取值范围取值范围.解：解：(2)由已知由已知A B.当当B=时时,2a-3a-2,解得解得a1.显然成立显然成立.当当B 时时,2a-3a-2,解得解得a1.由已知由已知A B,如图在数轴上表示出两个集合如图在数轴上表示出两个集合,又因为又因为a1,所以实数所以实数a的取值范围为的取值范围为-1a1.故综上故综上a的取值范围为的取值范围为a-1变式变式2：已知集合已知集合A=x|x-5或或2

7、x,B=x|2a-3xa-2，若若B BA A,求实数求实数a的的取值范围取值范围.变式变式3：已知集合已知集合A=x|x-5或或2x,B=x|2a-3xa-2，若若B BA A,求求实数实数a的取值范围的取值范围.若集合若集合A=x|x2+x-6=0,B=x|x2+x+a=0,且且B A,求实数求实数a的取的取值范围值范围.例题例题2：解解:A=-3,2.对于对于x2+x+a=0,1.涉及子集问题时，紧扣涉及子集问题时，紧扣子集、真子集子集、真子集的概念；的概念；2.涉及子集问题时，注意涉及子集问题时，注意“防空防空”优先，优先，“子交并补全，子交并补全，空集最讨嫌空集最讨嫌”，否则许多问题会由于不考虑空集而导致失误。，否则许多问题会由于不考虑空集而导致失误。3.遇事不决，先画图（遇事不决，先画图（veen图，数轴）图，数轴）【课后思考】【课后思考】【课后思考】【课后思考】此处改为此处改为B=x|m+1x2m-1，【课后思考】【课后思考】课后作业课后作业 习题习题1.2