【课件】概率的基本性质+课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、概率的基本性质概率的基本性质 知识回顾 古典概型特征是什么？怎样求古典概型概率？古典概型特征是什么？怎样求古典概型概率？古典概型古典概型 具有如下共同特征：具有如下共同特征：(1)有限性有限性：样本空间的样本点只：样本空间的样本点只有有限个有有限个；(2)等可能性等可能性：每个样本点发生的：每个样本点发生的可能性相等可能性相等.其中，其中，n(A)和表示事件和表示事件 A 的样本点个数的样本点个数.n()表示样本空间表示样本空间 的样本点个数的样本点个数.本节课我们主要研究概率以下的性质：本节课我们主要研究概率以下的性质：1 1、概率的、概率的 取值范围取值范围；2 2、特殊事件特殊事件 的概

2、率；的概率；3 3、事件有某些、事件有某些 特殊关系特殊关系 时，它们的概率之间时，它们的概率之间的关系；等等的关系；等等.概率的基本性质 试求以下概率，你发现概率具有哪些特点？试求以下概率，你发现概率具有哪些特点？试验试验1：一个星期有：一个星期有7天；天；试验试验2：4月份有月份有31天；天；试验试验3：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的事件。：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的事件。由以上试验可知：由以上试验可知：任何事件的概率都是非负的；在任何事件的概率都是非负的；在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生。不会发生。特殊地特殊地

3、：当事件：当事件 A 与事件与事件B B互斥时，互斥时，A B 的概率与的概率与 A、B 的概率之间具有怎样的关系的概率之间具有怎样的关系?互斥事件的概率加法公式：互斥事件的概率加法公式：性质性质 3 如果如果 事件事件 A 与事件与事件 B 互斥互斥，那么，那么:P(A B)=P(A)+P(B)互斥事件的概率加法公式可以推广到多个事件的情况互斥事件的概率加法公式可以推广到多个事件的情况.性质性质 3 的推论的推论:如果事件如果事件 A 1，A 2，A m 两两两两互斥互斥，那么事件，那么事件 A 1 A 2 A m 发生的概率发生的概率等于这等于这 m 个事件分别发生的概率之和，即个事件分别

4、发生的概率之和，即 P(A 1 A 2 A m)=P(A 1)+P(A 2)+P(A m)思考思考1 1：设事件设事件A A和事件和事件B B互为对立事件，它们的概率有互为对立事件，它们的概率有什么关系什么关系?因为事件因为事件A A和事件和事件B B互为对立事件互为对立事件,所以和事件所以和事件ABAB为必然事件为必然事件,即即P(AB)=1.P(AB)=1.由性质由性质3,3,得得1=P(AB)=P(A)+P(B).1=P(AB)=P(A)+P(B).练习：战士射击一次，未中靶的概率为练习：战士射击一次，未中靶的概率为0.050.05，求，求中靶的概率中靶的概率.思考思考2 2：在古典概型

5、中，对于事件在古典概型中，对于事件A A与事件与事件B B，如果，如果A A B B，那么，那么P(A)P(A)与与P(B)P(B)有什么关系？有什么关系？因为因为n(A)n(B)n(A)n(B)，所以，所以 于是于是P(A)P(B).P(A)P(B).性质性质5(5(概率的单调性概率的单调性)如果如果A A B B，那么，那么P(A)P(B).P(A)P(B).且有：且有：P(A B)=P(B)P(AB)=P(A)思考思考3 3：对于任意事件对于任意事件A A，P(A)P(A)的取值范围为多少？的取值范围为多少？因为因为 A A ，所以所以P(P()P(P(A)A)P(P()，即即0P(A)

6、1.0P(A)1.性质性质5 5的推论的推论 对于任意事件对于任意事件A A，0P(A)10P(A)1.概率的基本性质 例例1 1：从不包含大小王牌的：从不包含大小王牌的5252张扑克牌中随机抽取一张，设事件张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“A=“抽到红心抽到红心”，事件，事件B=“B=“抽到方片抽到方片”，那么，那么 (1)(1)计算计算P(A)P(A)、P(B)P(B)(2)(2)若若C=“C=“抽到红花色抽到红花色”,思考事件思考事件C C与与A A、B B有什么关系并求有什么关系并求P(C)P(C)(3)(3)若若D=“D=“抽到黑花色抽到黑花色”,思考事件思考事件C C与与DD有什

7、么关系并求有什么关系并求P(D).P(D).例例2.2.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面出现抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面出现1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6的概率都是六分之一，记事件的概率都是六分之一，记事件A A为为“出现奇数点出现奇数点”，事件事件B B为为“向上的点数不超过向上的点数不超过3”3”，求，求P(AB).P(AB).练习练习1 1：射手在某一次射击训练中，射中：射手在某一次射击训练中，射中1010环、环、9 9环、环、8 8环、环、7 7环的概率分别为环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.280.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在，

8、计算这个射手在一次射击中：一次射击中：(1)(1)射中射中1010环或环或7 7环的概率；环的概率；(2)(2)不够不够7 7环的概率环的概率 某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有 10 名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率 求较复杂事件的概率，通常有两种方法：求较复杂事件的概率，通常有两种方法：一是：将所求事件的概率转化成一些彼此互斥的事件一是：将所求事件的概率转化成一些彼此互斥的事件的概率的和；的概率的和；二是：先求此事件的对立事件的概率，再用公式求二是：先求此事件的对立事件

9、的概率，再用公式求此事件的概率此事件的概率.这两种方法可使复杂事件概率的计算得到简化.解 1“甲获胜甲获胜”和和“和棋或乙获胜和棋或乙获胜”是对立事件，是对立事件，（2）方法一设事件方法一设事件 A 为为“甲不输甲不输”,可看成是可看成是“甲获胜甲获胜”“”“和棋和棋”这两个互斥事件的并事件，这两个互斥事件的并事件，方法二设事件方法二设事件 A 为为“甲不输甲不输”，A A 的对立事件是的对立事件是“乙获胜乙获胜”1.在一次随机试验中，三个事件在一次随机试验中，三个事件 A 1，A 2，A 3 的概率分的概率分别是别是 0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的个数是（），则下列说法正确的个数是（）A 1+A 2 与与 A 3 是互斥事件，也是对立事件；是互斥事件，也是对立事件；A 1+A 2 A 3 是必然事件；是必然事件；P(A 2 A 3)0.8；P(A 1 A 2)0.5 A 0 B 1 C 2 D 3 2 若 P(A B)0.7，P(A)0.4，P(B)0.6，则 P(AB)=_.