2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第6节 受迫振动　共振.docx

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1、2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第二章机械振动6受迫振动共振基础过关练题组一振动中的能量问题1.由于存在空气阻力,严格来讲,任何物体的机械振动都不是简谐运动,在振动过程中()A.振幅减小,周期减小,机械能减小B.振幅减小,周期不变,机械能减小C.振幅不变,周期减小,机械能减小D.振幅不变,周期不变,机械能减小2.(2023北京东城期末)如图所示为单摆做阻尼振动的位移x随时间t变化的图像,t1、t2时刻的位移大小均为2 cm,t3时刻的位移大于2 cm。关于摆球在t1、t2和t3时刻的速度、重力势能、动能、机械能的分析,下列说法正确的是()A.摆球在t1时刻的机械能等于t

2、2时刻的机械能B.摆球在t1时刻的动能等于t2时刻的动能C.摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势能D.摆球在t3时刻的速度大于t2时刻的速度题组二受迫振动3.下列振动中属于受迫振动的是()A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动B.打点计时器接通电源后,振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上振动4.(2023辽宁沈阳二中期中)下列关于机械振动的说法正确的是()A.简谐运动是匀变速运动B.物体做阻尼振动时,随振幅的减小,频率不断减小C.物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关D.单摆在周期性的外力作用下做受迫振动,外力的频率越大,则单摆的振

3、幅越大题组三共振曲线问题5.(2023河北保定第三中学月考)一个单摆在地面附近做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则下列说法不正确的是()A.此单摆的固有周期约为2 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动6.(2023山东临邑第一中学月考)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)()A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线是月球上的单摆的共振曲线B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,则两次摆长之比为ll=425C.若图线对应单摆的摆长约为2

4、 m,则图线是在地球表面上完成的D.若图线是在地球表面上完成的,则该单摆摆长约为1 m题组四共振现象的应用7.(2022江苏徐州期末)超声波洁牙机利用超声波带动工作头产生高频振动,使牙结石因振动而松脱。则()A.工作头的振动频率小于超声波的频率B.工作头的振动频率与牙结石固有频率接近时,牙结石更容易脱落C.工作头的振动频率越大,洁牙效果越好D.工作头停止振动,牙结石的固有频率逐渐减小8.(2022辽宁师大附中期中)工厂测机器转速时使用一种振动式转速计,它是由十几个安装在同一支架上的钢片做成,每个钢片的固有频率都不相同。使用时,将振动式转速计固定在机器的某个位置,受机器转动的影响,钢片会跟着振动

5、,通过比较钢片的振动情况可知机器的转速。下列说法正确的是()A.机器工作时钢片的振动频率都不相同B.机器工作时所有钢片的振动幅度都相同C.若机器的转速为3 600 r/min,则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片振动幅度最大D.若机器转速增加,则所有钢片的振动幅度都会增加9.(2023广东韶关期末)飞力士棒是一种物理康复器材,其整体结构是一根弹性杆两端带有负重,某型号的飞力士棒固有频率为f0=4.5 Hz,某人用手振动该飞力士棒进行康复训练,则下列说法正确的是()A.若手振动的频率变化,飞力士棒的振动频率始终不变B.使用者用力越大,飞力士棒的振幅越大C.手振动的频率越大,飞力士棒的振幅越大

6、D.当手每分钟振动270次时,飞力士棒振动最强10.(教材习题改编)如图甲所示,把一个筛子用四根弹簧支撑起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛,该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压可使偏心轮转速提高,增加筛子质量可增大筛子的固有周期。现在,在某电压下偏心轮的转速为36 r/min,要增大筛子的振幅,下列措施可行的是()A.升高电压B.降低电压C.增加筛子质量D.减小筛子质量11.(2023广东西樵高中期末)如图所示,在张紧的绳子上挂A、B、C、D四个摆,其中A、B摆长相同。将摆A拉离平衡位置一定距离后释放,摆A开始摆动,并通过绳子给摆B、C、D施

7、加驱动力,使B、C、D做受迫振动,忽略其他能量损耗。试解答以下问题:(1)比较四个摆的周期大小,并简要说明理由;(2)B、C、D三个摆中谁的振幅最大?为什么?(3)分析摆A摆动过程中机械能是否守恒,并简要说明理由。答案与分层梯度式解析第二章机械振动6受迫振动共振基础过关练1.B2.C3.B4.C5.CD6.D7.B8.C9.D10.AC1.B由于存在空气阻力,振动系统在振动过程中机械能减小,振幅减小,但其周期为固有周期,故周期不变,选B。2.C摆球做阻尼振动,机械能随时间不断减小,所以摆球在t1时刻的机械能大于t2时刻的机械能,A错误;根据对称性可知摆球在t1时刻的重力势能等于t2时刻的重力势

8、能,而摆球的机械能等于动能与重力势能之和,根据A项分析可知摆球在t1时刻的动能大于t2时刻的动能,B错误,C正确;摆球在t3时刻的速度等于零,摆球在t2时刻的速度大于零,所以摆球在t3时刻的速度小于t2时刻的速度,D错误。故选C。3.B受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动,故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动,D是简谐运动。4.C简谐运动的加速度时刻在变,不是匀变速运动,A错误;物体做阻尼振动时,振幅逐渐减小,频率不变,B错误;物体做受迫振动时,振动频率与驱动力频率相同,与固有频率无关,C正确;单摆在周期性的外力作用下做受迫振动,当外力频率等于单摆的固有频率时,单摆的振幅最大,外力的频率大于

9、单摆的固有频率时,外力的频率越大,单摆的振幅越小,D错误。故选C。5.CD单摆做受迫振动,其振动频率与驱动力频率相等,当驱动力频率等于单摆固有频率时,发生共振,振幅最大,由题图可知单摆的固有频率为0.5 Hz,固有周期为T=1f=10.5 s=2 s,A正确;由单摆周期公式T=2Lg可得单摆的摆长L1 m,B正确;若摆长增大,单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰将向左移动,C、D错误。故选C、D。6.D若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,图线对应单摆的固有频率较小,固有周期较大,根据T=2lg可知,该单摆对应的重力加速度小,则图线是月球上单摆的共振曲线,A错误;若两次受迫振动均在

10、地球上同一地点进行,重力加速度相等,由题图知它们的固有频率之比为25,得固有周期之比为52,根据T=2lg可知摆长之比ll=254,B错误;若图线是在地球表面上完成的,g=9.8 m/s2,对应单摆的固有频率为0.5 Hz,单摆的固有周期T=2 s,由T=2lg解得摆长l1 m,C错误,D正确。故选D。7.B超声波洁牙机利用超声波带动工作头产生高频振动,工作头的振动频率和超声波的频率相等,工作头的振动频率与牙结石固有频率越接近,牙结石振幅越大,越容易脱落,A、C错误,B正确;牙结石的固有频率与工作头是否振动无关,D错误。8.C机器工作时钢片均做受迫振动,振动频率等于机器转动的频率,A错误;每个

11、钢片的固有频率都不相同,固有频率与机器转动频率越接近的钢片,振动幅度越大,B错误;若机器的转速为3 600 r/min,即60 r/s,则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片发生共振,振动幅度最大,C正确;驱动力的频率接近钢片固有频率时,钢片振幅增大,远离钢片固有频率时,钢片振幅减小,故机器转速增加,钢片振动幅度不一定都增加,D错误。9.D飞力士棒做受迫振动,其振动频率等于驱动力的频率,使用者的手提供驱动力,使用者的手振动的频率变化,飞力士棒的振动频率也随之变化,A错误;驱动力的频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大,当手每分钟振动270次时,驱动力的频率f=27060 Hz=4.5 Hz=

12、f0,此时飞力士棒振幅最大,即振动最强,B、C错误,D正确。故选D。10.AC思路点拨根据受迫振动的特点,共振筛的振动频率等于偏心轮的转动频率,当偏心轮的转速为36 r/min时,共振筛的振动频率为f1=3660 Hz=0.6 Hz,增大电压,偏心轮的转动频率将增大,根据题图乙的共振曲线可知,若共振筛的振动频率由0.6 Hz逐渐增大到0.8 Hz,筛子的振幅会增大,当频率为0.8 Hz时振幅最大,A正确,B错误;由题图乙知筛子的固有频率为0.8 Hz,由题意,增大筛子质量,可增大筛子的固有周期,筛子的固有频率将减小,由于开始时偏心轮的转动频率小于筛子的固有频率,若筛子的固有频率减小,则固有频率

13、更接近筛子的振动频率,可知筛子的振幅会增大,当筛子的固有频率减小到0.6 Hz时振幅最大,C正确,D错误。故选A、C。11.答案见解析解析(1)B、C、D做受迫振动,其振动的频率由驱动力的频率决定,驱动力来源于A的摆动,即B、C、D做受迫振动的周期与A的固有周期相同,四个摆的周期相同。(2)受迫振动中,当驱动力频率等于物体固有频率时,出现共振现象,振幅达到最大。根据单摆固有周期与摆长的关系T=2Lg及f=1T,A、B摆长相同,则固有周期、固有频率相同,可知B发生共振,振幅最大。(3)摆A开始摆动,并通过绳子给摆B、C、D施加驱动力,使B、C、D做受迫振动,忽略其他能量损耗,由能量守恒可知,B、

14、C、D增加的机械能来自摆A减小的机械能,摆A摆动过程中机械能不守恒。第二章机械振动综合拔高练五年高考练考点1简谐运动的描述1.2021河北,16(1)如图,一弹簧振子沿x轴做简谐运动,振子零时刻向右经过A点,2 s 时第一次到达B点,已知振子经过A、B两点时的速度大小相等,2 s内经过的路程为5.6 m,则该简谐运动的周期为s,振幅为m。2.(2022湖北,5)如图所示,质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持

15、静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为()A.mgkB.2mgkC.4mgkD.6mgk考点2简谐运动的振动图像3.2021广东,16(1)如图所示,一个轻质弹簧下端挂一小球,小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放,并开始计时,小球在竖直方向做简谐运动,周期为T。经T8时间,小球从最低点向上运动的距离A2(选填“大于”“小于”或“等于”);在T4时刻,小球的动能(选填“最大”或“最小”)。4.(2022湖南,16节选)下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿竖直方向做

16、频率为1 Hz的简谐运动;与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小B.x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小C.x=0.35 m和x=0.45 m时,木棒的速度大小相等,方向相反D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为F1F22Sg考点3单摆问题5.2019江苏单科,13B(1)一单摆做简谐运动,在偏

17、角增大的过程中,摆球的()A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大6.(2022浙江1月选考,6)图甲中的装置水平放置,将小球从平衡位置O拉到A后释放,小球在O点附近来回振动;图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作,下列说法正确的是()A.甲图中的小球将保持静止B.甲图中的小球仍将来回振动C.乙图中的小球仍将来回摆动D.乙图中的小球将做匀速圆周运动考点4共振问题7.(2021浙江1月选考,15)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。

18、则()A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同三年模拟练应用实践1.(2022江苏溧水高级中学模拟)理论表明:弹簧振子的振动周期T=2mk,总机械能与振幅A的二次方成正比,即E=12kA2,k为弹簧的劲度系数,m为振子的质量。如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧一端固定,另一端连接着质量为m的物块,物块在光滑水平面上往复运动。当物块运动到最大位移A的时刻,把另一质量也为m的物块轻放在其上,两个物块始终一起振动,设最大静摩擦力等于滑

19、动摩擦力,重力加速度为g。放上质量也为m的物块后,下列说法正确的是()A.振动周期变为原来的2倍B.系统的振幅可能减小C.两物块之间的动摩擦因数至少为kA2mgD.两物块经过平衡位置时速度为kA2m2.(2022江苏宿迁青华中学期中)轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的。某型号轿车的“车身-悬挂系统”的固有频率是2 Hz,这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带,如图。已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m。下列说法正确的是()A.当该轿车通过减速带时,车身上下振动的频率为2 Hz,与车速无关B.该轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈C.当该轿车以7.2 km/h的速度通过减

20、速带时,车身上下颠簸得最剧烈D.不同车辆以相同速度通过减速带时,车身上下颠簸的剧烈程度相同3.(2023江苏南京第二十九中学模拟)如图甲所示,一带电荷量为210-8 C的小物块置于绝缘光滑水平面上,其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上,整个装置处于水平向左的匀强电场中。用力将物块向左拉至O处后由静止释放,用传感器测出物块的位移x和对应的速度,作出物块的Ek-x关系图像如图乙所示,其中0.40 m处物块的动能最大但未知,0.50 m处的动能为1.50 J,0.50 m1.25 m间的图线为直线,其余部分为曲线。弹性轻绳的弹力与形变量始终符合胡克定律,下列说法正确的是()A.该匀强电场的场强为2

21、10-8 N/CB.弹性绳弹性势能的最大值为1.25 JC.弹性绳的劲度系数为20 N/mD.物块会做往复运动,且全过程是简谐运动4.(2023上海延安中学期末)一弹簧振子的振动周期为1.2 s,如图所示的频闪照片显示了该振动物体在半个周期中7个时刻的位置。为了便于观察,间弹簧的像已经做了处理。相距10 cm的位置和位置分别为弹簧拉伸和压缩形变最大的位置,振动物体从位置振动到位置所需的最短时间为s,振动物体在任意0.3 s时间内通过的路程5 cm(选填“一定等于”“不会小于”或“可能小于”)。5.(2023江苏扬州中学期中)如图所示,劲度系数为k=100 N/m的足够长竖直轻弹簧,一端固定在地

22、面上,另一端与质量m=1 kg的物体A相连,质量M=2 kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,整个系统静止,A、B等高。剪断轻绳,A在竖直方向做简谐运动,B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为T=2mK(m为振子质量,K等于回复力与位移之比,本题中K等于弹簧的劲度系数k),重力加速度g=10 m/s2。求:(1)剪断轻绳瞬间,物体A的加速度大小a;(2)物体A从最高点第一次到最低点的时间t;(3)物体A做简谐运动过程中的最大动能Ek。迁移创新6.在北京走时准确的摆钟搬到了上海,走时还准确吗?如果不准确,是快了还是慢了?一昼夜相差多少秒?怎样才能调整准确呢?请通过计算加以说明。(北

23、京地区重力加速度为9.801 5 m/s2,上海地区重力加速度为9.796 4 m/s2)答案与分层梯度式解析第二章机械振动综合拔高练五年高考练2.C4.ABD5.AC6.B7.AD1.答案42.8解析振子经过A、B两点时的速度大小相等,可知A、B两点关于平衡位置对称,振子从A向右振动第一次回到B的时间与振子从B向左振动第一次回到A的时间相等,且两者时间之和恰好为一个周期,故周期T=4 s,2 s(半个周期)内经过的路程恰好为2倍振幅,故振幅A=5.62 m=2.8 m。2.C解题关键解答本题,关键是构建简谐运动模型。剪断轻绳后,物块Q会保持静止,物块P以弹簧原长处为平衡位置做简谐运动。设轻质

24、弹簧原长为L0,Q向右缓慢移动并恰好静止时,轻质弹簧形变量为L。由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则有kL=2mg,解得L=2mgk。剪断轻绳后,P向右运动,之后以轻质弹簧处于原长时的位置为中心,在水平方向做简谐运动,则P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为2L=4mgk,选项C正确。3.答案小于最大解析小球从最低点向上运动至平衡位置的过程中,做速度越来越大的加速运动,总时间为 T4,总位移为A,则前T8的位移小于A2;在T4时刻,小球到达平衡位置,此时速度最大,动能最大。4.ABD模型构建木棒沿竖直方向做简谐运动,木棒上升,浮力变小,木棒下降,浮力变大。由简谐运动的对称性,水平位

25、移为0.1 m、0.3 m、0.5 m时木棒处于平衡位置;x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒从平衡位置下方向上移动,经平衡位置后到达平衡位置上方,速度先增大后减小,所以动能先增大后减小,A正确;x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒从平衡位置上方靠近平衡位置,加速度竖直向下,大小减小,B正确;x=0.4 m时木棒位于最低点,x=0.35 m和x=0.45 m时,由图像的对称性知浮力大小相等,说明木棒在最低点上方相同距离处,木棒在竖直方向的速度大小相等,方向相反,而两时刻木棒在水平方向的速度相同,所以合速度大小相等,方向不是相反,C错误;木棒在最低点时有F1=Sgh1,在最高点时

26、有F2=Sgh2,其中h1-h2=2A,故振幅A=F1F22Sg,D正确。5.AC做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,速度减小,选项A正确,B错误;回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确;单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒,选项D错误。6.B空间站内的物体处于完全失重状态,故图乙中小球由静止释放后仍将保持静止,而图甲中小球由于受弹簧弹力作用将来回振动,故A、C、D错误,B正确。7.AD打击杆和振动器两种装置,都利用了共振,由于不同树木固有频率可能不同,故落果效果最好的振动频率可能不同,A正确;若振动器频率大于树木固有频率,随着振动器频率的增加,与树

27、木固有频率差值增大,树干振动的幅度反而减小,故B错误;打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干不再做受迫振动,其振动频率为固有频率,故可能不同,C错误;由于做受迫振动,故稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同,D正确。三年模拟练1.C根据T=2mk,放上质量也为m的物块后,振动周期变为原来的2倍,A错误;当物块运动到最大位移A的时刻,把另一质量也为m的物块轻放在其上,系统机械能不变,振幅不变,B错误;在最大位移处,对整体分析,由牛顿第二定律得kA=2ma,对上面的物块分析,由牛顿第二定律得mg=ma,解得=kA2mg,C正确;根据机械能守恒定律有12kA2=122mv2,解得两物

28、块经过平衡位置时的速度v=kA22m,D错误。2.C当轿车以速度v通过减速带时,车身上下振动的周期为T=Lv,车身上下振动的频率为f=1T=vL,与车速有关,A错误;减速带产生的驱动力的频率与车身系统的固有频率越接近,车身上下振动的幅度越大,当f=vL=2 Hz时,即v=2 m/s=7.2 km/h时车身上下颠簸得最剧烈,B错误,C正确;不同车辆以相同速度通过减速带时,由于车身的固有频率不一定相同,车身上下颠簸的剧烈程度不一定相同,D错误。3.C思路点拨00.40 m,弹性绳弹力大于电场力,物块加速;0.40 m0.50 m,弹性绳弹力小于电场力,物块减速;0.50 m弹性绳为原长,之后弹性绳

29、失效,弹力为0,物块减速。由于0.50 m1.25 m间的图线为直线,说明带电物块从0.50 m到1.25 m,动能减少量等于克服电场力做的功,即|Ek|=qEx,解得该匀强电场的场强为E=|Ek|qx=1.502108(1.250.50) N/C=1108 N/C,A错误;在0.50 m时弹性绳失效,从0到0.50 m,弹性绳的弹性势能转化为物块的动能和电势能,根据能量守恒,弹性绳的最大弹性势能为Epm=Ek+qEx=1.50 J+210-811080.50 J=2.50 J,B错误;物块在0.40 m时动能最大,则速度最大,加速度为0,此时弹性绳的弹力和电场力大小相等,有qE=kx0,解得

30、k=qEx0=210811080.500.40 N/m=20 N/m,C正确;因物块在0.50 m1.25 m间只受恒定的电场力作用,不符合简谐运动的回复力要求,物块在全过程中的运动不是简谐运动,D错误。故选C。4.答案0.2可能小于解析相邻两张频闪照片的时间间隔相等,图中所示7个时刻的间隔时间为半个周期,即0.6 s,则相邻两张频闪照片的时间间隔为0.1 s,从到最短有两个时间间隔,即最短时间为0.2 s。由题意可知,该弹簧振子的振幅为5 cm,周期为1.2 s,当振动物体起始位置在平衡位置或最大位移处时,振动物体在0.3 s时间内通过的路程等于振幅,即等于5 cm,振动物体由到的时间为0.

31、3 s,则路程为5 cm,即s=l12+l23+l34=5 cm;振动物体由,时间为0.3 s,路程为s=2l12+l23,因为l12l34,所以ss=5 cm,所以振动物体在任意0.3 s时间内通过的路程可能小于5 cm。5.答案(1)20 m/s2(2)10 s(3)2 J解析剪断轻绳,A在竖直方向做简谐运动,各位置如图所示:(1)当系统静止时T=mBg,T=mAg+kx1剪断轻绳时,对A,由牛顿第二定律mAg+kx1=mAa联立解得x1=0.1 m,a=20 m/s2(2)由弹簧振子的周期公式有T=2mAk=21100 s=5 s物体A从最高点第一次到最低点的时间为半个周期,即t=0.5

32、T=0.55 s=10 s(3)剪断绳子时,物体A速度为零,位于简谐运动的最高点,当弹簧处于压缩状态且弹力大小等于A的重力时,A位于简谐运动的平衡位置,设此时弹簧的压缩量为x2,由kx2=mAg得x2=0.1 m,则振幅为x=x1+x2=0.2 m整个运动过程中,物体A在平衡位置动能最大,又弹簧在平衡位置时的形变量与在最高点时的形变量相等,即弹性势能相等,由功能关系得A的最大动能Ek=mAgx=2 J。方法技巧对于弹簧连接问题,求物体动能变化情况时,往往需要考虑弹性势能的变化情况,而弹性势能的变化情况可通过弹簧的形变量来判断。6.答案见解析解析由于上海的重力加速度小些,根据单摆的周期公式T=2lg可知,摆钟的周期变大,走时变慢了,不准确。北京地区的重力加速度为g1=9.801 5 m/s2,上海地区的重力加速度为g2=9.796 4 m/s2。设摆钟在北京的周期为T1,在上海的周期为T2,则一个周期相差时间为T=T2-T1则TT1=T2T1T1=g1g2-1,即T=(g1g2-1)T1此摆钟在上海一昼夜的摆动次数为N=243600sT2一昼夜相差时间为T=NT=243600sT2(g1g2-1)T1=243 600 s(1-g2g1)=22.5 s为了使摆钟走时准确,也就是使其周期与原来相等,则2l1g1=2l2g2解得l2=g2g1l1,可以适当减小摆长。