2024版高中同步新教材选择性必修第二册人教物理备课资源01-交变电流.docx

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1、2024版高中同步新教材选择性必修第二册人教物理备课资源第三章交变电流1交变电流基础过关练题组一对交变电流的理解1.(2021北京昌平模拟)关于交变电流,下列说法正确的是()A.大小随时间做周期性变化的电流叫交变电流B.交流就是正弦式交变电流C.我们的照明用电是交流电D.电池提供的也是交变电流2.【经典题】(2022陕西宝鸡期末)下列图像所表示的电流中不属于交变电流的是()题组二交变电流的产生3.【多选题】(2021河北衡水武邑中学月考)下列方法中能够产生交变电流的是()ABCD4.(2023山东学情联考)交流发电机的示意图如图所示,当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO匀速转动时,电路中产

2、生的最大电流为Im,已知线圈转动的周期为T,下列说法正确的是()A.图示位置磁通量最大,磁通量的变化率最大B.图示位置电流最大,方向为ABC.从图示位置开始经过T4,电流方向将发生改变D.从图示位置开始经过T4时,电动势达到最大值5.【经典题】【多选题】(2023云南玉溪一中月考)一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈轴线OO为轴匀速转动,产生的交流电通过M、N与外电路连接,如图所示。在线圈由平行于磁场方向的位置转过90的过程中,下列说法正确的是()A.线圈在图示位置时,产生的感应电动势为零B.线圈由图示位置转过90的过程中,磁通量的变化量为BS

3、C.线圈由图示位置转过90时,流过线圈的电流为零D.线圈由图示位置转过90的过程中,穿过线圈的磁通量减少,产生的电动势变大题组三交变电流的变化规律6.【多选题】(2023四川雅安中学阶段测试)在匀强磁场中,一闭合矩形金属线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化,则()A.t=0时,线圈平面与磁场方向平行,线圈中的感应电动势为零B.t=1.0 s时,线圈平面与磁场方向平行,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈平面与磁场方向垂直,线圈中的感应电动势为零D.t=2.0 s时,线圈平面与磁场方向平行,线圈中的磁通量的变化率最大7.(2022浙江萧山中学月

4、考)如图所示,发电机的矩形线框绕对称轴OO以一定的转速匀速转动,通过电刷E、F给外电阻R供电。在轴线OO右侧有一竖直向上的匀强磁场,左侧没有磁场。从线框处于中性面时开始计时,关于电流变化规律,以下图像中正确的是()8.【经典题】(2021浙江嘉兴一中期中改编)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10 ,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 ,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。(取=3.14)求

5、:(1)交流发电机产生的电动势的最大值;(2)从t=0时刻开始计时,线圈转过60时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。甲乙能力提升练题组一交变电流的产生及过程分析1.【经典题】(2022北京房山期末)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动,线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示。下列说法中正确的是()A.t1时刻穿过线圈的磁通量最大B.t2时刻穿过线圈的磁通量为0C.t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大D.每当电流方向变化时,线圈平面就会与中性面垂直2.(2023天津滨海新区塘沽一中期末)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量

6、随时间变化的图像如图甲所示,则以下说法中正确的是()A.t=0时,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s时,的变化率最大C.t=0.02 s时,交变电流的电动势达到最大D.该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙所示3.(2023山东济南阶段检测)一台发电机的结构示意图如图所示,N、S是磁铁的两个磁极,M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形导线圈,线圈在绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场,磁感应强度大小处处相等。若从线圈处于图示位置开始计时,设此时电动势为正值,图中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是()题组二计算交变电流的最大值

7、(峰值)和瞬时值4.【经典题】(2023江苏八市联考模拟)如图所示,边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置(线圈平面与纸面平行)开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度匀速转动,EF的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,右侧没有磁场。下列说法正确的是()A.在图示位置线圈的磁通量最大,磁通量的变化率也最大B.从图示位置转出磁场的过程中,线圈中产生adcba方向的感应电流C.线圈中产生的感应电动势的最大值为12BL2D.线圈中产生的感应电动势的最大值为BL25.(2023安徽滁州期末)如图所示,单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动,角速

8、度为,已知OM边长为l,MON=,匀强磁场垂直于ON向右,磁感应强度大小为B,则下列说法正确的是()A.导线框OMN内产生大小恒定的电流B.截掉导线MN,则电动势最大值变小C.导线框OMN产生的电流方向为OMNOD.导线框OMN内产生的电动势最大值为12Bl2 sin cos 6.【经典题】(2022江苏苏州相城月考)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1 ,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动,角速度=2 rad/s,外电路电阻R=4 ,与R并联的交流电压表为理想电表。求:(计算结果保留和根号)(1)转动过程中感应电动

9、势的最大值;(2)感应电动势的瞬时值表达式(线圈转到图示位置时开始计时);(3)由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势;(4)由图示位置转过60角的过程中,通过R的电荷量。题组三交变电流瞬时值表达式的理解及应用7.(2023山东菏泽月考)图甲为新能源电动汽车的无线充电原理图,M为匝数n=50的受电线圈,N为送电线圈。当送电线圈N接交变电流后,在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间t变化的规律如图乙。下列说法正确的是()甲A.穿过受电线圈的最大磁通量为0.01 WbB.受电线圈产生的感应电动势的最大值为20 VC.受电线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=20 sin

10、 2 000t VD.在t1时刻,受电线圈产生的感应电动势为102 V8.【经典题】(2023重庆南坪中学期中)如图甲所示为一台小型发电机的示意图,单匝线圈绕垂直于磁场的轴OO匀速转动,产生的电动势e随时间t变化的规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为0.2 ,小灯泡的电阻恒为0.8 。则()A.线圈产生的电动势最大值是6 VB.线圈转动的角速度=10 rad/sC.转动过程中穿过线圈的最大磁通量m=32100 WbD.通过灯泡的电流的瞬时值表达式为i=62 sin 100t A9.(2022山东滕州五中月考)如图所示,正方形线圈abcd的边长是0.5 m,共150匝,匀强磁场的磁感应强度为B=

11、2 T,当线圈以150 r/min的转速绕中心轴线OO匀速旋转时,求:(1)若从线圈处于中性面位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)线圈转动110 s时电动势的瞬时值。10.(2023陕西西安月考)如图所示,线圈abcd的ad边长为0.5 m,ab边长为0.1 m,共100匝,线圈的总电阻为1 ,外接电阻R=9 ,理想交流电压表与R并联,匀强磁场的磁感应强度B=1 T,当线圈以300 r/min的转速匀速逆时针(俯视图)旋转时:(1)求图示时刻流过R的电流的方向;(2)求图示时刻ab边所受的安培力;(3)若从线圈处于图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(4)

12、在(3)的条件下,线圈转过130 s时电动势的瞬时值多大?答案与分层梯度式解析第三章交变电流1交变电流基础过关练1.C2.D3.ACD4.D5.BC6.CD7.D1.C大小随时间做周期性变化的电流,若方向不变,不是交变电流,选项A错误;正弦式交变电流只是交变电流的一种,选项B错误;我们的照明用电是交流电,选项C正确;电池提供的电流,大小和方向都不随时间变化,是直流,选项D错误。2.D判断电流是交流还是直流,就看其方向是否随时间周期性变化。A、B、C中电流的方向均发生周期性变化,故它们属于交变电流,选项D中,尽管电流大小随时间变化,但因其方向不变,所以是直流,D符合题意。3.ACDA中闭合线圈在

13、匀强磁场中按逆时针方向匀速转动,会产生正弦式交变电流;B中的金属棒不切割磁感线,不产生感应电动势,没有交变电流产生;C中的折线与矩形线圈的效果是相同的,能产生正弦式交变电流;D中闭合线圈内能产生按余弦规律变化的交变电流。4.D在图示位置,线圈平面与磁感线的方向垂直,是中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电流为零,A、B错误;每经过一次中性面,电流方向就改变一次,从图示位置开始经过T2,电流方向将发生改变,C错误;从图示位置开始经过T4时,线圈平面与磁感线的方向平行,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势达到最大值,D正确。5.BC线圈在题图所示的位置时,恰好

14、与中性面垂直,此时穿过线圈的磁通量为零,线圈中产生的感应电动势最大,A错误;线圈由题图所示的位置转过90时,位于中性面,穿过线圈的磁通量为BS,感应电动势为零,感应电流为零,可知线圈由题图所示位置转过90的过程中磁通量的变化量为BS,产生的感应电动势减小,B、C正确,D错误。导师点睛线圈平面与磁场垂直时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小,为零,感应电动势为零;线圈平面与磁场平行时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大。6.CD由题图可知,t=0、t=1.0 s、t=2.0 s时,穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,则线圈平面与磁场方向平行,线圈中的感应电动势最

15、大,感应电流最大,电流方向不发生改变,A、B错误,D正确;t=1.5 s 时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,线圈平面与磁场方向垂直,线圈中的感应电动势为零,C正确。7.Dt=0时,穿过线框的磁通量最大,此时感应电流为零,设线框的面积为S,转动的角速度为,匝数为n,回路中总电阻为R总,则感应电流最大值为Im=nBS2R总,瞬时值为i=nBS2R总 sin t,选项D正确。8.答案(1)200 V(2)1 A电流方向为abcda解析(1)由-t图线可知m=2.010-2 Wb,T=210-2 s,角速度=2T=100 rad/s因为m=BS,所以线圈转动产生的感应电动势的最大值Em=n

16、m=200 V(2)从t=0时刻开始计时,有e=200 cos 100t V有i=eR+r=2 cos 100t A所以i1=2 cos 60 A=1 A由楞次定律结合安培定则,可得回路中电流方向为abcda。能力提升练1.C2.B3.D4.C5.D7.B8.D1.Ct1时刻感应电动势最大,线圈通过与中性面垂直的位置,穿过线圈的磁通量最小,选项A错误;t2时刻感应电动势为零,线圈位于中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,选项B错误;t3时刻感应电动势最大,穿过线圈的磁通量的变化率最大,选项C正确;每当电流方向变化时,线圈平面与磁场垂直,即线圈转到中性面位置,选项D错误。方法技巧从交变电流图像可获取

17、的信息(1)交变电流的最大值Im(或Em)、周期T。(2)因线圈在中性面位置时,感应电动势、感应电流均为零,穿过线圈的磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。(3)确定线圈平行于磁感线的时刻。(4)判断线圈中磁通量的变化情况。(5)分析感应电流i、感应电动势e随时间的变化规律。2.B由题图甲可知,在t=0、0.02 s、0.04 s时,穿过线圈的磁通量最大,线圈平面位于中性面位置,感应电动势为零,故A、C错误;t=0.01 s、0.03 s时,穿过线圈的磁通量最小,为零,-t图像的斜率最大,即的变化率最大,感应电动势最大,B正确;通过前面的分析可知,磁通量最大时,感应电动势为0,磁通量为0

18、,即磁通量变化率最大时,感应电动势最大,图乙不符,D错误。3.D由于磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场,线圈绕过铁芯M中心的固定转轴匀速转动过程中,线圈与转轴平行的两边垂直切割磁感线,产生的感应电动势大小不变,经过竖直面时,方向改变,故D正确。4.C图示位置线圈与磁场方向垂直,磁通量最大,但磁通量的变化率为零,A错误;从图示位置转出磁场的过程中,穿过线圈的磁通量减小,由楞次定律结合安培定则可知线圈中产生abcda方向的感应电流,B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=BS=BL22,C正确,D错误。5.D导线框OMN以ON所在的直线为轴匀速转动,线框内产生正弦式交变电流,选项

19、A错误;导线MN不切割磁感线,则截掉导线MN,电动势最大值不变,选项B错误;导线框OMN产生的电流方向是变化的,选项C错误;导线框OMN内产生的电动势最大值为Em=BS=12Bl2 sin cos ,选项D正确。6.答案(1) V(2)e= cos 2t V(3)332 V(4)320 C解析(1)根据Em=NBS可得感应电动势的最大值Em=1000.50.10.12 V= V(2)感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos t= cos 2t V(3)根据法拉第电磁感应定律可得,线圈转过60角的过程中产生的平均感应电动势E=Nt=100BSsin6003=332 V(4)通过R的电荷量q=I

20、t=NR+r=320 C7.B由题图乙可知,穿过受电线圈的最大磁通量为m=2.010-4 Wb,穿过受电线圈的磁通量的变化周期T=10-3 s,则=2T=2 000 rad/s,故受电线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBS=nm=50210-42 000 V=20 V,A错误,B正确;t=0时,穿过受电线圈的磁通量最小,感应电动势最大,故受电线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos t=20 cos 2 000t V,C错误;在t1时刻,穿过受电线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为0,此时受电线圈产生的感应电动势为0,D错误。8.D由题图乙可知,线圈产生的电动势最大值为Em=62

21、 V,交流电的周期为T=0.02 s,线圈转动的角速度为=2T=100 rad/s,A、B错误;线圈转动时产生的电动势最大值Em=NBS=m,则转动过程中穿过线圈的最大磁通量为m=Em=62100 Wb=3250 Wb,C错误;感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin t=62 sin 100t V,则通过灯泡的电流的瞬时值表达式为i=eR总=62sin100t0.8+0.2 A=62 sin 100t A,D正确。9.答案(1)e=375 sin 5t V(2)375 V解析(1)从线圈处于中性面位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin t=NBS2n sin 2nt代入数

22、据可得e=375 sin 5t V(2)当t=110 s时,电动势的瞬时值e=375 sin 5110 V=375 V方法技巧交变电流瞬时值表达式的求解方法10.答案(1)向左(2)0(3)e=50 cos 10t V(4)25 V解析(1)根据右手定则可知,图示时刻流过电阻R的电流方向向左;(2)图示时刻ab边与磁场方向平行,所受的安培力为0;(3)转速n=300 r/min=5 r/s即频率f=5 Hz=2f=10 rad/s感应电动势的最大值为Em=NBS=10010.0510 V=50 V若从线圈处于图示位置开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos t=50 cos

23、10t V(4)当t=130 s时e=50 cos 10130 V=25 V第三章交变电流2交变电流的描述基础过关练题组一周期和频率1.某正弦式交变电流的方向在1 s内改变了100次,则其周期T和频率f分别为()A.0.01 s100 HzB.0.02 s50 HzC.0.02 s100 HzD.0.01 s50 Hz2.关于交变电流的周期和频率,下列说法中正确的是()A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率C.正弦式交变电流方向变化的频率为正弦式交变电流频率的2倍D.50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s题组二峰值和有

24、效值3.下面关于交变电流的说法中正确的是()A.交流电气设备上所标的额定电压和额定电流值是交变电流的峰值B.用交流电表测定的数值是交流电的瞬时值C.在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值D.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指峰值4.【经典题】(2023江苏苏州月考)如图所示,标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F360 V”的电容器并联到交流电源上,V为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示。闭合开关S,下列判断正确的是()A.电容器会被击穿B.灯泡不能正常发光C.t=T4时刻,交流电压表的示数为2202 VD

25、.t=T时刻,通过灯泡的电流为零5.(2023北京四中期中)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为U0,周期均为T,如图所示。则Q方Q正等于()A.12B.21C.12D.216.【经典题】已知有两列周期性变化的电流,其随时间变化的图像如图所示,则甲、乙两电流的有效值分别为()A.2 A和3.5 AB.1 A和3.5 AC.1 A和522 AD.22 A和325 A题组三正弦式交变电流的公式和图像7.(2022河北保定期末)如图所示,某小型发电机的N、S磁极之间的磁场可看作匀强磁场,磁场的磁感应强

26、度大小B=2 T,边长L=0.2 m的正方形线圈绕与磁场垂直的轴OO匀速转动,线圈的两侧经集流环和电刷与阻值为3 的电阻R相连。与R并联的交流电压表为理想电表,其示数U=6 V。已知正方形线圈的匝数N=20,电阻为r=1 ,则从线圈运动到图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为()A.e=82 sin 10t VB.e=82 cos 10t VC.e=8 sin 52t VD.e=8 cos 52t V8.(2022河南驻马店基础教学研究室期末)匝数为5的矩形线圈,绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。则穿过线圈的最大磁通量为()A.25 WbB.

27、2 WbC.40 WbD.1002 Wb9.【经典题】(2023山东聊城月考)如图所示,矩形线圈处在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中,线圈通过电刷与定值电阻R及理想电流表相连接,线圈绕中心轴线OO以恒定的角速度匀速转动,t=0时刻线圈位于与磁场方向平行的位置。已知线圈的匝数为n、面积为S、阻值为r。则下列说法正确的是()A.t=0时刻流过电阻R的电流方向向左B.线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=nBS sin tC.线圈转动的过程中,电阻R两端的电压有效值为2nBSR2(R+r)D.从t=0时刻起,线圈转过60时电阻R两端的电压瞬时值为3nBSR2(R+r)10.如图甲所示,矩形

28、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动,从线圈位于图示位置开始计时,产生的感应电动势如图乙所示。若线圈的转速变为原来的2倍,而其他条件保持不变,线圈从图示位置转过90后开始计时,则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图像是()ABCD能力提升练题组一交变电流有效值的计算 1.(2023四川绵阳南山中学月考)如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系,若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()A.12B.12C.13D.162.【经典题】(2023山东聊城一中期中)如图所示电路,电阻R

29、1与电阻R2阻值相同,都为5 ,和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦交流电u=202 sin 100t V,则流过R2的电流的有效值为()A.2 AB.22 AC.25 AD.10 A题组二正弦式交变电流图像的理解及应用3.【经典题】(2023重庆田家炳中学月考)如图甲所示,在匀强磁场中,一单匝矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的e-t图像分别如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.曲线a表示的交变电动势的最大值为25 VC.曲线b表示的交变电动势有效值为15

30、VD.曲线a、b对应的线圈转速之比为324.【多选题】(2023黑龙江哈尔滨三中模拟)如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图,线圈的匝数为n=100、总电阻为r=5 ,负载电阻R=10 ,A为理想交流电流表。从线圈转到中性面位置开始计时,该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是()A.电动势瞬时值表达式为e=300 sin 100t VB.电动势的有效值为1502 VC.电流表的示数为14.1 AD.t=0.02 s时通过线圈的磁通量为6 Wb题组三交变电流“四值”的计算与应用5.(2022江苏南通、泰州联考)如图所示,电阻为r的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B

31、的匀强磁场中,a、d两点连线与磁场垂直,ab、cd长均为l,bc长为2l,定值电阻阻值为R。线框绕a、d连线以角速度匀速转动,从线框位于图示位置开始计时,则()A.回路中产生的感应电动势的最大值为4Bl2B.a、d两点间电压的有效值为2Bl2C.电流的瞬时值表达式为i=2Bl2costR+rD.半个周期内通过R的电荷量为4Bl2R+r6.(2023福建泉州月考)单匝闭合矩形线框电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是()A.T2时刻线框平面与中性面垂直B.线框中感应电动势的有效值为2mTC.线框转一周外力所做的功为22m2

32、RTD.从t=0到t=T4时间内线框中产生的平均感应电动势为mT7.【经典题】(2023重庆七中月考)手摇发电机如图甲所示,可以简化为图乙。矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈对称轴OO为轴、以角速度匀速转动,产生的交流电通过M、N与外电路连接,如图乙所示,外电路灯泡电阻为R,电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90的过程中,下面说法正确的是()A.电压表V的示数为nBSRR+rB.线圈转过90过程平均感应电动势为nBSC.电路中产生的焦耳热为n2B2S24(R+r)D.从线圈平行于磁场方向位置开始计时,线圈中感应电流的瞬时值表达式

33、为i=nBSR+r sin t8.【经典题】(2023云南昆明一中阶段测试)某兴趣小组设计了一种发电装置,如图甲所示,在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为2,磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l,bc=ad=2l,线圈以角速度绕中心轴匀速转动,bc和ad边同时进入磁场,在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直,线圈的总电阻为r,外接电阻为R,求:(1)bc边切割磁感线时所受安培力的大小F;(2)从bc边进入磁场开始计时,在图乙中作出一个周期内的i-t图像;(3)外接电阻上电流的有效值I有。答案与分层梯度式解析第三章交

34、变电流2交变电流的描述基础过关练1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.A9.C10.A1.B正弦式交变电流的方向在一个周期内改变两次,1 s内正弦式交变电流的方向改变100次,知经历了50个周期,则T=150 s=0.02 s,频率f=1T=50 Hz,B正确,A、C、D错误。2.C在一个周期内,正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次,相邻两个峰值之间的时间间隔为半个周期,1 s内出现最大值的次数是频率的2倍,选项A、B错误。正弦式交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为其频率的2倍,选项C正确。频率为50 Hz的交变电流,其周期T=1f=150 s=0.02 s,选

35、项D错误。方法技巧周期T、频率f、角速度、转速n间的关系(1)角速度与T、f的关系:=2T=2f。(2)我国使用的交变电流:T=0.02 s,f=1T=50 Hz,=100 rad/s,电流方向每秒改变100次。(3)角速度(单位rad/s)、转速n(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量。n越大,角速度越大,交变电流变化越快,T、f、n之间的关系是:T=2,=2f=2n。3.C交流电气设备上所标的额定电压和额定电流值是交变电流的有效值,选项A错误;用交流电表测定的数值是交流电的有效值,选项B错误;在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值,选项C

36、正确;给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值,选项D错误。4.D由题图乙可知,交流电压的最大值Um=2202 V311 V360 V,故电容器不会被击穿,A错误;加在灯泡两端的电压的有效值为220 V,灯泡能正常发光,B错误;交流电压表测的是交流电压的有效值,故示数为220 V,C错误;t=T时刻,输出电压为零,通过灯泡的电流也为零,D正确。5.D根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方=U02RT2+U02RT2=U02RT,Q正=(U0/2)2RT=12U02RT,故Q方Q正=21,选项D正确。6.C设题图甲所示的电流的有效值为I甲,根据有效值的定义可得22A2RT2+

37、0=I甲2RT,解得I甲=1 A;设题图乙所示的电流的有效值为I乙,则有(4 A)2RT2+(3 A)2RT2=I乙2RT,解得I乙=522 A,故选C。7.B由闭合电路欧姆定律得E=U+URr,解得E=8 V,所以Em=82 V,又因为Em=NBS,可得线圈转动的角速度为=EmNBS=822020.20.2 rad/s=10 rad/s,从线圈运动到图示位置开始计时,电动势的瞬时值表达式为e=Em cos t=82 cos 10t V,选项B正确,A、C、D错误。8.A由图可知,交变电流的周期T=0.02 s,则线圈转动的角速度=2T=100 rad/s,感应电动势的最大值为200 V,根据

38、Em=nBS,可得m=BS=25 Wb,选项A正确。9.Ct=0时刻线圈平面与磁场方向平行,AB边向下,CD边向上,由右手定则可知,流过电阻R的电流方向向右,A错误;从与中性面垂直的位置开始计时,感应电动势随时间按余弦规律变化,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Em cos t=nBS cos t,B错误;线圈中感应电动势的有效值为E=Em2=22nBS,电阻R两端的电压为U=ER+rR=2nBSR2(R+r),C正确;从t=0开始线圈转过60时,电阻R两端的电压瞬时值UR=eR+rR=Emcos60R+rR=nBSR2(R+r),D错误。故选C。10.A由题图乙知,周期T=4 s,感应电动

39、势的最大值Em=1 V,而感应电动势的最大值为Em=NBS=NBS2n。若仅把线圈的转速变为原来的2倍,感应电动势的最大值将变为原来的2倍,即Em=2 V,而周期T=2=22n=1n,则周期变为原来的一半,即T=T2=2 s,所以选项B、C错误;线圈从图示位置转过90后开始计时,即线圈位于中性面时开始计时,此时线圈中产生的感应电动势为0,所以选项A正确,D错误。能力提升练1.C2.D3.D4.BC5.D6.B7.C1.C对题图甲所示交变电流,在一个周期内,根据有效值的定义有2I甲m22RT甲3=I甲2RT甲,代入数据解得电流的有效值I甲=33I甲m=33 A;对题图乙所示交变电流,在一个周期内

40、,有2I乙m2RT乙2=I乙2RT乙,解得电流的有效值I乙=I乙m=1 A;根据W=I2Rt知,在1 min内两电阻消耗的电功之比W甲W乙=33212=13,故C正确。易错分析公式I=Im2只适用于正弦或余弦式交变电流,本题所给的图像不是正弦或余弦函数图像,不能直接用I=Im2求有效值。题图甲中,交变电流的周期为610-2 s,而不是410-2 s。2.D关键点拨二极管具有单向导电性,使得前半个周期内R1被短路,后半个周期内R1与R2串联。在一个正弦交流电变化的周期T内,前12T,A点电势高于B点电势,二极管导通,R1被短路,R2两端的电压如图所示,故有效值为U1=2022 V=20 V;后1

41、2T,B点电势高于A点电势,二极管截止,R1、R2串联,R2两端电压如图,有效值为U2=1022 V=10 V。设流过R2的电流的有效值为I有效,根据有效值的定义可得U12R212T+U22R212T=I有效2R2T,代入数值解得I有效=10 A,故选D。3.D两次t=0时刻线圈产生的感应电动势均为零,此时穿过线圈的磁通量均最大,A错误;曲线a表示的交变电动势的最大值为Eam=30 V,B错误;线圈中产生的感应电动势的最大值Em=BS=BS2T,则有EamEbm=TbTa=32,曲线b表示的交变电动势的最大值Ebm=23Eam=20 V,故有效值为Eb=Ebm2=102 V,C错误;转速n在数

42、值上等于频率,曲线a、b对应的线圈的转速之比为nanb=fafb=TbTa=32,D正确。选D。4.BC根据题图乙可知,交流电电动势的最大值为Em=300 V,故有效值E=Em2=3002 V=1502 V,交流电的周期T=0.04 s,角速度为=2T=50 rad/s,则电动势的瞬时值表达式为e=Em sin t=300 sin 50t V,A错误,B正确;电流表的示数为通过电阻R的电流的有效值,I=ER+r=150210+5 A14.1 A,C正确;由Em=nBS可得通过线圈的磁通量最大值m=BS=Emn,t=0.02 s时电动势为0,通过线圈的磁通量最大,m=350 Wb,D错误。5.D

43、回路中产生的感应电动势的最大值为Em=BLv=B2ll=2Bl2,有效值为E=Em2=2Bl2,a、d两点间电压的有效值为路端电压,U=RR+rE,选项A、B错误;线框从中性面开始转动,电流的瞬时值表达式为i=EmR+r sin t=2Bl2R+r sin t,选项C错误;半个周期内通过R的电荷量q=It=R+r=4Bl2R+r,选项D正确。6.BT2时刻穿过线框的磁通量最大,此时线框处于中性面位置,A错误;由题图可知交流电的周期为T,则=2T,交流电的电动势最大值为Em=BS=m2T,故有效值为E=Em2=2mT,B正确;线框转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热,则有W=E2RT=22m

44、2RT,C错误;从t=0到t=T4时间内,线框中产生的平均感应电动势为E=t=mT4=4mT,D错误。故选B。7.C线圈产生的感应电动势最大值为Em=nBS,故有效值为E=Em2=nBS2,则电压表V的示数为U=RR+rE=nBSR2(R+r),A错误;线圈转过90的过程平均感应电动势为E=nt=nBST4=nBS2=2nBS,B错误;电路中产生的焦耳热为Q=E2R+rt=(nBS2)2R+r2=n2B2S24(R+r),C正确;从线圈平行于磁场方向位置开始计时,线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=Im cos t=nBSR+r cos t,D错误。故选C。8.答案(1)4N2B2l3R+r(2

45、)图见解析(3)2NBl2R+r解析(1)ad、bc边切割磁感线时的速度为v=12l此时线圈产生的感应电动势为E=2NB2lv=2NBl2感应电流为I=ER+r=2NBl2R+r则bc边切割磁感线时所受安培力的大小为F=NBIL=NB2NBl2R+r2l=4N2B2l3R+r(2)ad、bc边切割磁感线时的速度方向一直与磁场方向垂直,且速度大小不变,则感应电流大小不变,bc边进入磁场时,由右手定则可得电流方向为cb,规定此电流方向为正方向,线圈转过2,所用时间为t=14T=2线圈转动的第二个T4,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流;线圈转动的第三个T4,感应电流的大小与第一个T4的大小相等,由右手定则,电流方向与第一个T4的相反;线圈转动的第四个T4,穿过线圈的磁通量不变,不产生感应电流。则一个周期内的i-t图像如图所示(3)根据有效值的定义,有2I2RT4=I有2RT解得I有=22I=2NBl2R+r