2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第1节 简谐运动.docx

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1、2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第二章机械振动1简谐运动基础过关练题组一对机械振动、简谐运动的理解1.(2023上海中学期中)简谐运动属于()A.直线运动B.曲线运动C.匀变速运动D.变加速运动2.关于机械振动的位移和平衡位置的描述合理的是()A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移3.(2022江苏苏州陆慕高级中学期中)下列关于简谐运动的说法中,正确的是()A.物体位移减小时,加速度增大,速度减小B.物体位移方向总跟加速度方

2、向相反,跟速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向跟位移方向相同D.水平弹簧振子远离平衡位置时,加速度方向跟速度方向相同,靠近平衡位置时,加速度方向跟速度方向相反题组二振动图像的简单应用4.质点运动的位移x与时间t的关系如图所示,其中不属于机械振动的是()5.(2023江苏涟水第一中学月考)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像,下列说法正确的是()A.t=0时刻质点的加速度最大B.t1时刻质点正通过平衡位置向正方向运动C.t2时刻质点的速度为负的最大值D.t3时刻质点正通过平衡位置向正方向运动6.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图像如图

3、所示,设向右为正方向,则质点的位移向左但速度向右的时间段是()A.01 s内B.12 s内C.23 s内D.34 s内7.一个质点做简谐运动,它的振动图像如图,则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在t1时刻的位移C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在t1时刻的位移D.有向线段OA的斜率等于质点在t1时刻的瞬时速率能力提升练题组一简谐运动规律的应用 1.(2023河北邯郸大名第一中学月考)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,小球经过O点时为计时起点,其振动的x-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是()A.t4时刻小球速度为正向最大值B.t2时刻小球加速

4、度为负向最大值C.在t1t2时间内,小球的位移在增大D.在t3t4时间内,小球的位移在减小2.(2021四川宜宾叙州二中段考)一个质点以O点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图像如图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,则()A.质点通过位置c时速度最大,加速度为零B.质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等C.质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等D.质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同3.(2023江苏震泽中学月考)将弹簧振子的小球从平衡位置拉开4 cm后放开,同时开始计时,弹簧振子的振动图像如图所示,则()A.0.10.2 s内,小球正在做加速度减

5、小的加速运动B.0.10.2 s内,小球正在做加速度增大的减速运动C.0.10.2 s内,小球速度方向沿纵轴正方向D.在0.15 s时小球的位移一定等于-2 cm4.一物体置于一平台上,随平台一起在竖直方向上做简谐运动,则()A.当平台振动到最高点时,物体对平台的正压力最大B.当平台振动到最低点时,物体对平台的正压力最大C.当平台经过平衡位置时,物体对平台的正压力为零D.物体在上下振动的过程中,物体的机械能守恒题组二涉及弹簧振子的计算问题5.如图所示,一个质量为m=1 kg、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧的劲度系数k=100 N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动

6、。不加任何外力时,小球静止在O点。现将小球向右拉至A点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动到的最远位置是B点。OA=10 cm,小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5 J,不计其他阻力。求:(1)小球在B点的位移大小和加速度大小;(2)小球在振动过程中速度的最大值。答案与分层梯度式解析第二章机械振动1简谐运动基础过关练1.D2.B3.C4.D5.AD6.D7.C1.D简谐运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,A、B错误;简谐运动中,物体的加速度不断变化,则简谐运动属于变加速运动,C错误,D正确。故选D。2.B平衡位置是振动物体所受回复力为零的位置,不一定是物体振动范围的中心位置,故

7、A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,故B正确;做机械振动的物体,其运动的路程随时间推移而增大,而位移却不一定增大,故C错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,物体偏离平衡位置最远时位移最大,故D错误。3.C做简谐运动的物体,位移减小时,加速度减小,速度增大,A错误;物体位移方向总跟加速度方向相反,物体远离平衡位置时,速度方向跟位移方向相同,物体向平衡位置运动时,速度方向跟位移方向相反,B错误,C正确;水平弹簧振子向平衡位置运动时,加速度方向跟速度方向相同,远离平衡位置时,加速度方向跟速度方向相反,D错误。4.DA、B、C三图所示质点均在

8、某一位置附近做往复运动,均属于机械振动;而D所示的质点没有往复运动过程,不属于机械振动,选D。易混易错将机械振动与简谐运动混为一谈,从而造成错解。需明确简谐运动只是机械振动中最简单、最基本的一种运动,简谐运动的x-t图像具有对称性,但机械振动的x-t图像不一定具有对称性。5.ADt=0时刻,质点在正的最大位移处,此时质点的加速度最大,A正确;t1时刻以后质点的位移为负,因此t1时刻质点正通过平衡位置向负方向运动,B错误;t2时刻质点在负的最大位移处,速度为零,C错误;t3时刻以后,质点的位移为正,所以t3时刻质点正通过平衡位置向正方向运动,D正确。故选A、D。6.D模型构建据题意知向右为正方向

9、,则质点的位移向左,位移应为负值,即在24 s内;位移-时间图像的斜率表示速度,则质点的速度向右时位移-时间图像的斜率为正值,应在34 s内,故D正确。7.C简谐运动的x-t图像反映了不同时刻质点的位移情况,不是运动轨迹,故A错误;质点在t1时刻的位移等于A点对应的纵坐标的值,可用有向线段OA在x轴上的投影表示,故B错误,C正确;质点在t1时刻的瞬时速率等于A点切线的斜率,并非有向线段OA的斜率,故D错误。能力提升练1.BC2.ABD3.B4.B1.BC小球在A点和B点时位移最大,由于取向右为正方向,所以小球运动到A点有正向最大位移,运动到B点有负向最大位移,如图:则t2时刻,小球在A点,加速

10、度为负向最大值,t4时刻,小球在B点,速度为0,A错误,B正确;小球的位移以平衡位置为起点,在t1t2和t3t4时间内小球的位移都在增大,C正确,D错误。故选B、C。2.ABD质点通过位置c即平衡位置时,速度最大,加速度为零,故A正确;由图像可知质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等,均为2 s,故B正确;质点从位置a到b和从位置b到c,所用时间相同,但位移大小不同,则平均速度不相等,故C错误;由图像可看出,质点通过位置b和通过位置d时速度均沿负方向,则速度方向相同,故D正确。3.B在0.10.2 s内,小球由平衡位置向负的最大位移处运动,加速度增大,速度减小,小球的速度方向沿纵轴负方向

11、,A、C错误,B正确;在0.10.2 s内,小球做加速度增大的减速运动,故在0.15 s时(中间时刻),小球一定不在-2 cm处(中间位置),D错误。故选B。4.B物体和平台一起做简谐运动,物体的加速度方向总是指向平衡位置,当处于平衡位置下方时,加速度向上,处于超重状态,根据牛顿第二定律,有N-mg=ma,在最低点加速度最大,支持力最大,根据牛顿第三定律,物体对平台的正压力最大,故A错误,B正确;当平台经过平衡位置时,物体的加速度为零,物体对平台的正压力与物体的重力大小相等,故C错误;物体运动过程中,支持力对它做功,故它的机械能不守恒,故D错误。5.答案(1)0.1 m10 m/s2(2)1

12、m/s解析(1)由于小球在做简谐运动,故A、B两点关于O点对称,则小球在B点的位移大小x=OB=OA=10 cm=0.1 m小球在B点时对其进行受力分析,可得FB=kx=ma解得加速度大小a=10 m/s2(2)弹簧振子在做简谐运动过程中机械能守恒,小球在O点所受合力为0,弹簧的弹性势能最小(弹性势能为0),因此小球在O点时速度最大。小球由A运动到O的过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的动能,可得EpA=12mv2,解得v=1 m/s第二章机械振动本章复习提升易混易错练易错点1忽视运动的方向性1.一个做简谐运动的物体,频率为25 Hz,那么它从一侧最大位移的中点,振动到另一侧最大位移的中点所用的

13、时间()A.等于0.01 sB.一定小于0.01 sC.可能大于0.01 sD.无法确定易错点2忽视简谐运动的周期性2.一水平弹簧振子,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,每隔t2,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,则()A.弹簧振子的周期可能小于t2B.每隔t2,振动物体的加速度总是相同的C.每隔t2,振动物体的动能总是相同的D.每隔t2,弹簧的长度总是相同的易错点3不清楚弹簧振子周期和振幅的决定因素3.一轻弹簧一端固定,另一端连接物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。若物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0,如图甲所示,当物块向右运动通过平

14、衡位置时,a、b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则AA0(选填“”“”或“=”),TT0(选填“”或“=”)。如果物块向右运动到最远处时,a、b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅(选填“变大”“变小”或“不变”)。若物块在竖直面上下振动,如图乙所示,物块向下运动到最低点时,a、b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅(选填“变大”“变小”或“不变”)。易错点4不清楚单摆振幅的影响因素4.一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的12,则单摆的()A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅不变D.频率改变,振幅改

15、变易错点5对阻尼振动认识不清5.如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像,曲线上A、B两点的连线与横轴平行,下列说法正确的是()A.振子在A时刻的动能等于在B时刻的动能B.振子在A时刻的势能等于在B时刻的势能C.振子在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能D.从A时刻到B时刻振子的振动频率越来越小思想方法练一、对称法方法概述应用对称性求解某些具体的物理问题,这种思维方法称为对称法。利用对称法,可以避免复杂的数学演算和推导,直接抓住问题的本质,出奇制胜,快速简便地求解问题。(第2节能力提升练第4题也用了此方法)1.如图所示,一质点做简谐运动,O点为平衡位置,质点先后以相同的速度依次通过M、N两点,

16、历时1 s,质点通过N点后再经过1 s,第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为()A.3 s,6 cmB.4 s,9 cmC.4 s,6 cmD.2 s,8 cm二、图像法方法概述图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转换为几何关系,运用图像直观、形象、简明的特点,来分析解决物理问题的方法。2.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A。设振动物体第一次从平衡位置运动到x=A2处所经历的最短时间为t1,第一次从最大位移处运动到x=A2处所经历的最短时间为t2,关于t1和t2,以下说法正确的是()A.t

17、1=t2B.t1t2D.无法判断3.如图所示,甲质点在x1轴上做简谐运动,O1为其平衡位置,A1、B1为其所能到达的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2,甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等,设甲质点从A1运动到O1的时间为t1,乙质点从A2运动到O2的时间为t2,则()A.t1=t2B.t1t2C.t1t2D.无法比较t1、t2三、整体法-隔离法方法概述整体法:把几个物体视为一个整体,受力分析时只分析这一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部物体之间的相互作用力。隔离法:把要分析的物体从相关的物体系中隔离出来,只分析该物体以外的物体

18、对该物体的作用力,不考虑该物体对其他物体的作用力。(第3节基础过关练第4题也用了此方法)4.一轻质弹簧直立在水平地面上,其劲度系数k=400 N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上、下表面恰与盒子接触,如图所示。A和B的质量mA=mB=1 kg,g取10 m/s2,不计阻力。现将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放,A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小,试求:(1)盒子A的振幅;(2)物体B的最大速率;(3)当盒子振动到最高点和最低点时,A对B的作用力的大小。答案与分层梯度式解析第二章机械振动本章复习提升易混易错练1.C2.AC4.B

19、5.BC1.C物体振动的频率f=25 Hz,则周期T=1f=0.04 s,简谐运动中,越靠近平衡位置,物体运动速度越大,如果经过两点时速度方向相同,物体从一侧最大位移的中点运动到平衡位置的时间小于T8,从平衡位置运动到另一侧最大位移的中点所用的时间也小于T8,则总时间小于T4,即小于0.01 s;如果经过两点时速度方向相反,则由简谐运动的对称性知,物体恰好运动了半个周期,运动时间为T2=0.02 s,故C正确,A、B、D错误。错解分析误认为物体经过两点时运动方向一定相同,从而错选B。本题中只给出运动的始末位置,而未指明运动方向,运动方向存在多种可能性。2.AC一水平弹簧振子,每隔时间t,振动物

20、体的位移总是大小和方向都相同,说明t为振动周期的整数倍,每隔t2的时间,振动物体的速度总是大小相等,方向相反,说明t2是半个振动周期的奇数倍,故t为振动周期的奇数倍,即t=(2n+1)T(其中n=0,1,2,3,),则有T=t2n+1(其中n=0,1,2,3,),所以弹簧振子的周期可能小于t2,A正确;每隔t2的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,根据a=-kxm可知振动物体的加速度总是大小相等、方向相反,故加速度不同,B错误;每隔t2的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,C正确;每隔t2的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,说明

21、位移大小相等、方向相反,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),D错误。错解分析很多同学习惯把所有问题都限定在一个周期内,而没有考虑在时间t内,振动物体可能已经完成多次全振动。3.答案不变变大解析当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的黏胶脱开,振子的质量减小,速度不突变,弹簧振子的机械能减小,振幅减小,则有AA0;对于弹簧振子,其做简谐运动的周期取决于振子的质量以及弹簧的劲度系数,可知振子的质量减小,周期一定改变,则有TT0。如果物块向右运动到最远处时,a、b之间的黏胶脱开,弹簧振子的平衡位置没有改变,最右端位置也没有改变,其振幅等于从平衡位置到最右端的距离,振幅不变。若物块在竖直面上下振动

22、,当物块向下运动到最低点时,a、b之间的黏胶脱开,弹簧振子的平衡位置会上移,而最低点位置不变,其振幅等于从平衡位置到最低点的距离,振幅会变大。错解分析(1)误认为弹簧振子的周期与单摆的周期相似,也与质量无关,从而导致周期关系错选“=”。规避此类错误的方法:记住弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2mk(注:此公式高中阶段一般不用来定量计算,只用来定性分析),利用此公式可直接分析周期的变化,但仅限于选择题、填空题,计算题不能直接应用(除非题目中给出该公式)。(2)误认为弹簧振子的振幅是由最远位置决定的,最后一空错填“不变”。弹簧振子的振幅是从平衡位置到最远位置的距离,水平弹簧振子的平衡位置与振子质量

23、无关,而竖直弹簧振子的平衡位置与振子质量有关。4.B由单摆周期公式T=2lg可知,决定单摆周期的是摆长及当地的重力加速度,与摆球的质量、运动速度均无关,C、D错误。决定振幅的是外在因素,反映在单摆的运动中,可以从能量角度去观察:摆球在平衡位置(即最低点)时的动能为Ek=12mv2,当m增加为原来的4倍,速度减为原来的12时,动能不变,摆球在最高点的重力势能也不变,而重力势能Ep=mgh,m增大,则h变小,振幅减小,A错误,B正确。错解分析误认为只要摆球经过平衡位置时的动能不变,振幅就不变,从而错选A。规避此类错误需明确:单摆的振幅是由外在因素决定的,其大小要通过摆球到达的最大高度判断,不能认为

24、机械能不变振幅就不变。5.BC由于弹簧振子做阻尼振动,所以振子在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能,C正确;振子的势能与振子的位移有关,A、B时刻振子的位移相同,势能相同,B正确;振子在A时刻的动能大于在B时刻的动能,A错误;阻尼振动的振幅不断减小,但频率不变,D错误。错解分析本题易错选A、D。套用简谐运动结论,误认为位移相同,速度大小一定相同,动能相同;振幅减小,误认为振动变慢。正确理解为:如果没有能量损失,位移相同,速度大小才相同,动能相同。阻尼振动的振幅不断减小,机械能不断减少,转化为其他形式的能;阻尼振动的频率不变,为固有频率,由系统本身决定。思想方法练1.C做简谐运动的质点,先后以相

25、同的速度通过M、N两点,可判定M、N两点关于平衡位置O对称,所以质点由M到O所用的时间与由O到N所用的时间相等,则质点由平衡位置O到N点所用的时间t1=0.5 s;因通过N点后再经过t=1 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过N点,则知质点从N点到最大位移处所用的时间t2=0.5 s,因此,质点振动的周期是T=4(t1+t2)=4 s。题中2 s内质点通过的总路程为振幅的2倍,所以振幅A=122 cm=6 cm。选C。方法点津质点通过关于平衡位置对称的两点时,其速率一定相等,根据题意可确定M、N关于O对称,进而根据时间、距离的对称性分析周期和振幅。2.B以弹簧振子在平衡位置向正方向运动的时

26、刻为计时起点,画出振动物体的x-t图像如图所示,从图像可知t1t2,选B。方法点津画出振动物体的x-t图像,直接从图中看出两段运动时间的大小关系,省去了对运动过程的分析,更为简捷、直观。3.C已知A1O1=A2O2,甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等,结合题意,作出甲质点从A1到O1与乙质点从A2到O2过程的v-t图像,如图所示,易得出t1t2,故选C。方法点津两质点的运动性质不同,无法根据运动学公式直接求解,作出它们的v-t图像,便可运用几何知识轻松确定运动时间关系。4.答案(1)10 cm(2)2 m/s(3)10 N30 N解析(1)A、B在平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧被压

27、缩x,则kx=(mA+mB)g,x=mA+mBkg=5 cm。开始释放时A在最大位移处,故振幅A=5 cm+5 cm=10 cm。(2)由于开始时弹簧的伸长量恰好等于A、B在平衡位置时弹簧的压缩量,故两时刻弹簧的弹性势能相等,设B的最大速率为v,物体B从开始运动至到达平衡位置时,由动能定理得mBgA=12mBv2,v=2gA=2 m/s。(3)在最高点,A、B整体受到的重力和弹力方向相同,由牛顿第二定律得(mA+mB)a1=kx+(mA+mB)g,a1=20 m/s2,方向向下,A对B的作用力方向向下,则F1+mBg=mBa1,得F1=mB(a1-g)=10 N;在最低点,由简谐运动的对称性得a2=20 m/s2,方向向上,A对B的作用力方向向上,则F2-mBg=mBa2,得F2=mB(g+a2)=30 N。方法点津A和B始终同步运动,具有相同的加速度,求解A对B的作用力时需要明确B的加速度,而B的加速度可借助A、B整体求解。