【课件】任意角 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、5.1.1必必 修修 第第 一一 册册任任 意意 角角00回顾回顾问题：初中角是如何定义的？问题：初中角是如何定义的？定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角角的范围：角的范围：00o o,360,360o o)顶点顶点边边边边萤火虫，打灯笼，飞过小溪，飞过田垅，帮我找回失落的灵魂萤火虫，打灯笼，飞过小溪，飞过田垅，帮我找回失落的灵魂这是我已这是我已故多年的奶奶教我唱过的一首童谣，此次回到家乡，我却再一次想起了它来故多年的奶奶教我唱过的一首童谣，此次回到家乡，我却再一次想起了它来白驹过隙，星转斗移，人事更替，但是人心不能丢，灵魂和精神更不能丢。白驹过

2、隙，星转斗移，人事更替，但是人心不能丢，灵魂和精神更不能丢。手迹手迹之一：还至本处，闻鸡鸣犬吠和钟声，见乡愁在露水里疯长白驹村之一：还至本处，闻鸡鸣犬吠和钟声，见乡愁在露水里疯长白驹村是我的出生地，是湘中大梅山地区安化境内的一个逼窄小村，三面环山，居中有是我的出生地，是湘中大梅山地区安化境内的一个逼窄小村，三面环山，居中有一条细瘦如纤缆的清亮小溪，这是从我家老屋上村向阳岭山湾的石壁缝隙间冒出一条细瘦如纤缆的清亮小溪，这是从我家老屋上村向阳岭山湾的石壁缝隙间冒出来的，冬暖夏凉，从未见干涸过，粼粼地汇入村前的株溪，淌过联珠桥下的青石来的，冬暖夏凉，从未见干涸过，粼粼地汇入村前的株溪，淌过联珠桥下的

3、青石双拱，给七百里资江增一叠清澈浪响。资江是哺育我的母亲河，村里两百多户人双拱，给七百里资江增一叠清澈浪响。资江是哺育我的母亲河，村里两百多户人家，青一色的木屋挤在两面的山脚下，也有挂在半山腰的。这是白驹村人的一种家，青一色的木屋挤在两面的山脚下，也有挂在半山腰的。这是白驹村人的一种无奈选择，人平不过三分田、七分地，地是在山坡上摆着，田则大部分依偎在小无奈选择，人平不过三分田、七分地，地是在山坡上摆着，田则大部分依偎在小溪两侧狭长的羊肠子村里，尽管这些年有进城务工挣了钱回来，拆了老屋盖红砖溪两侧狭长的羊肠子村里，尽管这些年有进城务工挣了钱回来，拆了老屋盖红砖楼房的人不少，却也照例只能盖在旧屋基

4、地上，因为稻田实在太金贵，而且不准楼房的人不少，却也照例只能盖在旧屋基地上，因为稻田实在太金贵，而且不准占田建房是祖上传下来的规矩；但家家户户都兴喂养鸡犬，占田建房是祖上传下来的规矩；但家家户户都兴喂养鸡犬，“无鸡犬不以为家无鸡犬不以为家”，这是村里老一辈人传下来的祖训。祖训当然还有很多，如，这是村里老一辈人传下来的祖训。祖训当然还有很多，如“兴家如同针挑土，兴家如同针挑土，败家好比水推沙败家好比水推沙生活中很多实例会不在该范围：生活中很多实例会不在该范围：超过范围超过范围00,360,360)且有方向，因此，且有方向，因此，将角的概念将角的概念进行推广进行推广.（运动的角度）（运动的角度）跳

5、水运动员向内、向外转体两周半跳水运动员向内、向外转体两周半;经过经过1 1小时，秒针、分针各转了多少度小时，秒针、分针各转了多少度?00回顾回顾 【定义】【定义】平面内一条射线绕着端点从一个位置平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转旋转到另一个位置所成的图形叫做到另一个位置所成的图形叫做角角.角的角的始边始边：射线的：射线的起始起始位置位置OAOA角的角的终边终边：射线的：射线的终止终止位置位置OBOB角的角的顶点顶点：射线的射线的端点端点O O顶点顶点终边终边始边始边BAO01角的概念的推广角的概念的推广02角的类型角的类型按按逆逆时针时针/顺顺时针的旋转时针的旋转方向分成不同类别的角方向分成

6、不同类别的角思考思考：按照什么类别对角进行分类：按照什么类别对角进行分类 顺时针顺时针正角：正角：按按逆逆时针方向旋转形成的角时针方向旋转形成的角负角：负角：按按顺顺时针方向旋转形成的角时针方向旋转形成的角零角：零角：射线不作射线不作任何任何旋转时形成的角旋转时形成的角任任意意角角注：角注：角 或或 可简记为可简记为 AO 逆时针逆时针BBAO正角正角负角负角O零角零角A(B)02角的类型角的类型02角的类型角的类型 把射线把射线OA绕端点绕端点O按按不同方向不同方向旋转旋转相同的量相同的量所成所成的两个角叫做互为相反角，的两个角叫做互为相反角，角角的相反角记为的相反角记为-.思考思考：角：角

7、与角与角-有什么关系？有什么关系？1)角的顶点与坐标原点重合角的顶点与坐标原点重合2)角的始边与角的始边与x轴的轴的非负非负半轴重合半轴重合思考：思考：终边终边落在坐标轴上怎么办？落在坐标轴上怎么办？如果角的终边落在了坐标轴上，这个角不属于任何象限如果角的终边落在了坐标轴上，这个角不属于任何象限03象限角象限角那么，那么，角的终边角的终边落在落在第几象限第几象限，就称角就称角是是第几象限角第几象限角第一象限角第一象限角第三象限角第三象限角第二象限角第二象限角【练习】【练习】已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是

8、哪个象限的角？正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)210，(2)200，(3)405【问题】在坐标轴上画出角【问题】在坐标轴上画出角-30o,-390o,330o，并找出它们的共同点，并找出它们的共同点?思考：思考：(1)(1)与与3030角终边相同的角有多少个？角终边相同的角有多少个？(2)(2)这些角与这些角与3030角在数量上相差多少？角在数量上相差多少？终边相同的角的集合：04终边相同的角终边相同的角无数个无数个 若干个若干个360360 04终边相同的角终边相同的角一般地，我们有：一般地，我们有：所有与所有与终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：在内，可构成一个集合：即任一与与即任一与与终边相同的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角与与整数个周角整数个周角的和的和.思考：思考：1.已知已知是第一象限角，求是第一象限角，求2是第几象限角是第几象限角.2.已知已知是第一象限角，求是第一象限角，求-2是第几象限角是第几象限角.3.已知已知是第一象限角，求是第一象限角，求3是第几象限角是第几象限角.05象限角被平分象限角被平分