【课件】集合的概念 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第一章 1.1集合的概念集合的概念目录目录01020403集合的概念集合的概念集合的表示集合的表示元素与集合元素与集合集合的分类集合的分类集合的概念集合的概念01一、导入生活情景一、导入生活情景问题：如右图，“美汇”生活超市新进了一批果蔬：苹果，葡萄，黄桃，柠檬，石榴，西瓜，土豆。茄子，西蓝花等。如果你是陈列员，你会如何分类摆放这些商品呢？水果区：蔬菜区：二、引出二、引出集合的概念集合的概念由确定的对象组成的整体确定的对象组成的整体，叫做集合集合。简称集集。举例-放学排队：由我校21级的全体学生，组成的整体，叫做 。组成集合的对象（每一个学生），叫做集合的 。常用大写英文字母，A,B,C.A,

2、B,C.表示集合集合。常用小写英文字母，a,b,c.a,b,c.表示元素元素。组成集合的对象，叫做集合的元素元素。集合集合元素元素三、课堂练习三、课堂练习练习1解答题：下列对象，是否能构成集合？（1）中国四大名著。（2）大写英文字母的全体。（3）班级里的高个子学生。解析：（1）中国四大名著：解析：（2）大写英文字母，是26个确定的字母。大写英文字母的全体，能构成集合。解析：（3）高，没有明确的标准。班级里的高个子学生，是不确定的。班级里的高个子学生，不能构成集合。由确定的对象构成的整体，叫做集合。中国四大名著，能构成一个集合。练习2 判断题：下列对象，是否能构成集合？(1)不等式 2x-4=6

3、的解集。(2)能被5整除的正整数的全体。(3)”四川某校“的任课老师，能组成一个集合吗？(4)中国面积大的河流。(5)商店里的贵水果。集合的表示集合的表示02五、集合的表示五、集合的表示小组讨论：1、小于5的自然数集合A，有哪些元素？2、小于5的实数集合B，包括哪些元素？1、集合A，包括元素：0,1,2,3,4。集合A中的元素可以一可以一 一列举一列举。2、集合B中的元素有无限个，无法一无法一 一列举。一列举。那么如何表示集合B呢？集合B，有哪些特征？（1）集合B中的元素，都小于5（2）集合B中的元素，都是实数元素元素B B中的元素无法一中的元素无法一 一列举，但特征明显。一列举，但特征明显。

4、五、集合的表示五、集合的表示 方法方法2 2、描述法描述法在花括号内，画一条竖线，竖线的左侧写集合的代表元素x,右侧标出元素的特征。形式：代表元素x 元素的共同特征 方法方法1 1、列举法列举法把集合中的所有元素一 一列举出来，并用花括号“”括起来，元素之间用逗号隔开。写一写：写一写：1、小于5的自然数集合A？，2、小于5的实数集合B？2、使用描述法 0 1 2 3 4 A=1、使用列举法|xx5,xRB=四、常见数集四、常见数集常见的数集常见的数集集合自然数集非0自然数集整数集有理数集实数集符号NNN*N*，或，或NN+Z ZQQR R五、五、集合的表示集合的表示练习3解答题：表示下列集合(

5、1)方程x-4=0的解集。(2)满足1x5的所有实数x所组成的集合。(3)在平面直角坐标系中，在y轴上的点点所组成的集合。(4)在平面直角坐标系中，在第一象限内的点点所组成的集合。(5)大于1的偶数。解析：(1)-2,2(2)x|1x5,xR，或x|1x0且yR(5)x|x=2k,kZ元素与集合元素与集合03六、六、元素与集合的关系元素与集合的关系属于，不属于属于，不属于如果a是是集合A中的元素。记作：记作：a aA A读作：读作：“a a属于属于A”A”如果a不是不是集合A中的元素。记作：记作：a a A A。读作：读作：“a“a不属于不属于A”A”。用，填空题：举例1：“红楼梦”“我国的四

6、大名著组成的集合”。“甄嬛传”“我国的四大名著组成的集合”。举例2：“2”“由偶数组成的集合”。“1”“由偶数组成的集合”。六、六、集合与元素的关系集合与元素的关系集合中的集合中的元素元素必须是必须是确定的确定的1确定性确定性集合中的元素集合中的元素无顺序之分无顺序之分2无序性无序性集合中的元素集合中的元素是是互不相同互不相同的的3互异性互异性集合中元素的性质六、六、集合与元素的关系集合与元素的关系练习4填空题：用符号“”或“”填空？（1）水浒传 中国四大名著（2）造纸术 中国四大发明（3）分数 1/2 整数集Z 练习5填空题用符号“”或“”填空？(1)1 N (3)(2)0 N*(4)3 3

7、 QQ-12-12 Z Z (5)2 2 R R (6)R R 解析：(1)(3)(5)(2)(4)(6)集合的分类04七、七、集合的分类集合的分类举例：1、我校21级6班的全体学生，组成的集合。2、四川省的全体中小学教师，组成的集合。3、Z是自然数集合，Z=0,1,2,3,4,5,6,7.4、3x+10的解集。有限集有限集 无限集无限集有限集有限集集合的元素的个数元素的个数，是有限个是有限个。集合A=1,2,3。集合的元素的个数元素的个数，是无限个是无限个。集合N=0,1,2,3,4,5.。无限集无限集不含任何元素的集合，叫做不含任何元素的集合，叫做 。(注：注：0 0 )空集空集记作：记作

8、：八、常见数集八、常见数集常见的数集常见的数集集合自然数集非0自然数集整数集有理数集实数集符号NNN*N*，或，或NN+Z ZQQR R实数实数 R R有理数有理数 Q Q无理数无理数分分数数负整数负整数 自然数自然数 N N N=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.N=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.N*=N*=NN+=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.Z Z 整数集，包括：负整数，整数集，包括：负整数，0 0，正整数，正整数Z Z+/(/(自然数集）自然数集）Z =.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

9、,5.Z =.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.Z Z+=1,2,3,4,5.=1,2,3,4,5.Q Q 有理数集，包括：整数，分数有理数集，包括：整数，分数R R 实数集，包括：有理数，无理数实数集，包括：有理数，无理数整数整数Z Z 课堂小结课堂小结集合的有关概念：集合，元素集合的有关概念：集合，元素集合与元素的关系：属于集合与元素的关系：属于 ，不属于，不属于集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性集合中元素的特征：确定性、无序性、互异性集合的分类：有限集、无限集、空集集合的分类：有限集、无限集、空集数集：数集：N,N*,Z,Q,RN,N*,Z,Q,R集合的表示方法

10、：列举法、描述法集合的表示方法：列举法、描述法课后习题课后习题1 11 1、用符号用符号“”或或“”填空：填空：（1 1）-3 -3 NN，0.5 0.5 NN，0.3 0.3 NN（2 2）1.5 1.5 Z Z，-5 -5 Z Z，3 3 Z Z（3 3）-0.2-0.2 QQ，QQ，7.21 7.21 Q Q（4 4）1.5 1.5 R R，-1.2 -1.2 R R，R R2 2、指出下列各个集合中，哪些集合是空集？、指出下列各个集合中，哪些集合是空集？（1 1）方程）方程x+1=0 x+1=0的解集。的解集。（2 2）方程）方程x+2=2x+2=2的解集。的解集。课后习题课后习题2

11、21 1、用列举法表示下列各集合：、用列举法表示下列各集合：(1)(1)方程方程x-3x-4=0 x-3x-4=0的解集的解集 (2)(2)小于小于2020的自然数组成的集合的自然数组成的集合(3)(3)由数由数1,4,9,16,251,4,9,16,25组成的集合组成的集合 (4)(4)正奇数的集合正奇数的集合.2 2、用描述法表示下列各集合：、用描述法表示下列各集合：(1)(1)大于大于3 3的所有实数所组成的集合的所有实数所组成的集合(2)(2)小于小于2020的所有自然数组成的集合的所有自然数组成的集合(3)(3)大于大于5 5的所有偶数所组成的集合的所有偶数所组成的集合(4)(4)不等式不等式2x-532x-53的解集的解集(5)(5)由第四象限所有点组成的集合。由第四象限所有点组成的集合。感谢观看THANKS