【课件】直线的两点式方程（人教A版2019选择性必修第一册）.pptx

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1、#复习回顾点斜式：点斜式：斜截式：斜截式：直线直线 l 经过点经过点P0(x0,y0)，斜率为斜率为k直线直线 l 经过点经过点P0(0,b)，斜率为斜率为ky=kx+b问题探究已知直线已知直线l经过两点经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(其中其中x1x2，y1y2)，因为，因为两点确定一条直线两点确定一条直线，所以直线，所以直线l是唯一确定是唯一确定的。的。也就是说，对于直线也就是说，对于直线l上的任意一点上的任意一点P(x,y)，它的坐它的坐标与标与点点P1，P2的坐标之间具有唯一确定的关系的坐标之间具有唯一确定的关系.这一关系这一关系是什么呢？是什么呢？问题探究lxyOP1(

2、x1,y1)P2(x2,y2)当x1x2时，斜率为任取P1,P2中的一点，例，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得，当y1y2时，上式可写为一、直线的两点式方程直线直线 l 经过两点经过两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(其中其中x1x2，y1y2)，叫做直线的叫做直线的两点式方程两点式方程，简称两点式。，简称两点式。注意：当注意：当 x1=x2 或或 y1=y2 时，直线时，直线P1P2没有两点式方程没有两点式方程练习巩固例3如图，已知直线如图，已知直线l与与x轴的交点轴的交点A(a,0)，与，与y轴的交点为轴的交点为B(0,b)，其中，其中a0，b0，求直线，求直线l的方程的方程

3、.lxyOBA解：将两点A(a,0)，B(0,b)的坐标代入两点式，得即截距式二、直线的截距式方程直线直线 l 经过两点经过两点P1(a,0)，P2(0,b)(其中其中a0，b0)，+=横截距横截距纵截距纵截距叫做直线的截距式方程截距式方程，简称截距式。截距不是距离二、直线的截距式方程注意：以下直线没有截距式方程注意：以下直线没有截距式方程过原点的直线过原点的直线斜率为斜率为0的直线的直线斜率不存在的直线斜率不存在的直线练习巩固练习1求经过下列两点的直线的两点式方程求经过下列两点的直线的两点式方程（1）P1(2,1)，P2(0,-3)（2）A(0,5)，B(5,0)练习巩固练习2根据下列条件求

4、直线的截距式方程根据下列条件求直线的截距式方程：（1 1）在在x轴轴、y轴上的截距分别是轴上的截距分别是2，3；（2 2）在）在x轴轴、y轴上的截距分别是轴上的截距分别是-5，6.【答案】练习巩固练习3根据下列条件根据下列条件，求直线的方程求直线的方程：（1 1）过点）过点(0(0,5)5)，且在两坐标轴上的截距之和为且在两坐标轴上的截距之和为2 2；（2 2）过点）过点(5(5,0)0)，且在两坐标轴上的截距之差为且在两坐标轴上的截距之差为2 2.【答案】练习巩固练习4设设ABC的一个顶点的一个顶点A(-3,1)，B，C的平分线的平分线所在直线的方程分别为所在直线的方程分别为x=0，y=x.

5、（1）求直线）求直线BC的方程的方程；（2）求直线）求直线AB的方程的方程.练习巩固练习巩固解：解：(2)因为因为 直线直线AB与直线与直线BC关于直线关于直线x=0对称对称 所以所以 直线直线AB与与BC得斜率互为相反数得斜率互为相反数 由由(1)知，直线知，直线BC得斜率为得斜率为2 所以所以 直线直线AB得斜率为得斜率为-2 又因为又因为 点点A(-3,1)在直线在直线AB上上 所以所以 直线直线AB的方程为的方程为y-1=-2(x+3)整理得整理得 2x+y+5=0.练习巩固练习5在在ABC中，已知中，已知A(5,-2)，B(7,3)，且边，且边AC的中点的中点M在在y轴上，边轴上，边BC的中点的中点N在在x轴上，轴上，（1）求点）求点C的坐标的坐标；（2）求直线）求直线MN的方程的方程.练习巩固课堂小结截距式方程：截距式方程：斜截式：斜截式：直线直线 l 经过点经过点P0(0,b)，斜率为，斜率为ky=kx+b点斜式：点斜式：直线直线 l 经过点经过点P0(x0,y0)，斜率为，斜率为k两点式方程：两点式方程：