【课件】对数函数的图象和性质（第一课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第第 4 章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数人教A版2019必修第一册4.4.2 4.4.2 对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质01.探究对数函数的图象和性质02.识别对数函数图象目录03.解对数不等式04.利用单调性比较大小 学习目标学习目标1.能画出具体对数函数的图象,并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质.2.掌握对数函数的单调性,会进行同底对数和不同底对数大小的比较.3.通过对指数函数、对数函数的学习,加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用.Topic.0101 复习复习导入导入复习导入定义：a0，且a1：自变量 x：1复习导入解析式（定义）图像性质应

2、用定义域值域单调性奇偶性最值数形结合Topic.0202 对数函数的图象对数函数的图象:列表,描点,用平滑曲线连接。与研究指数函数一样，我们首先画出其图像，然后借助图像研究其性质完成下列表格，并用描图法画出的图像0.51246816-10122.63421-1-21240yx3对数函数的图象对数函数的图象xy=log2xy=log0.5x0.5-110214262.683164 完成下列表格，对比两个函数的取值列表，并用描图法画出y=log0.5x的图像，能否看出两个函数的图像有什么关系？1 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-2.6-2.6-2.6-2.6-3-3-3-

3、3-4-4-4-4两个图像关于两个图像关于两个图像关于两个图像关于x x轴对称轴对称轴对称轴对称21-1-21240yx3对数函数的图象对数函数的图象 选取底数a的若干值，用信息技术画图，发现对数函数ylogax的图象按底数a的取值，可分为两种类型作直线y1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，根据在对数函数的图象定义域为(0,+)，值域为R.过定点（1，0）即x=1时，y=0在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数当x1时,y0;当0 x1时,y1时,y0;当0 x0非奇非偶函数图象y X O x=1(1,0)y X O x=1(1,0)性质对数函数的图象1.已知a0,且a1,则函数

4、y=x+a与y=logax的图象只可能是().当时,函数y=logax为且直线y=x+a与y轴的交点的当时,函数y=logax为,且直线y=x+a与y轴的交点的只有C符合对数函数的图象2.对数函数 ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx 的图象如图所示,则a,b,c,d及1的大小关系是 .方法：令y=1,观察图象上相应点的横坐标的大小情况（）.cd1ab对数函数的图象3.作出函数y=|lg(x-1)|的图象,并根据图象写出函数的定义域、值域以及单调区间.解:（1）先画出函数y=lg x的图象.（2）再将该函数图象向右平移1个单位长度得到函数y=lg(x-1)的图象.对数函数的图

5、象（3）把y=lg(x-1)的图象在x轴下方的即得出函数y=|lg(x-1)|的图象.对数函数的图象3.已知f(x)loga|x|，满足f(5)1，试画出函数f(x)的图象.对数函数的图象4.函数的图象大致为()A对数函数的图象C对数函数的图象BTopic.0303 对数函数单调性的应用比较大小 1：比较下列各组中，两个值的大小：（1）ln3.4与 ln8.5 ；ln3.4 1,函数在区间（0，+）上是；3.4 1时,因为ylogax是增函数，且5.1 5.9，所以log a 5.1log a 5.9；当0 1时,因为ylogax是减函数，且5.1 log a 5.9；比较大小比较大小比较大小2 2.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小.比较大小2 2.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小.对数不等式对数不等式解对数不等式Topic.0404 课堂小结课堂小结感谢观看感谢观看