【公开课】+力的合成和分解+课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册.pptx

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1、力的合成和分解曹曹 冲冲 称称 象象等效等效石头的质量石头的质量大象的质量大象的质量替代替代一个力的作用效果一个力的作用效果两个力的作用效果两个力的作用效果F1F2F.定义：一个力定义：一个力(F)(F)作用的效果跟作用的效果跟几个力几个力(F(F1 1、F F2 2)共同作用的共同作用的效果相同效果相同，这个力这个力(F)(F)叫做那几个叫做那几个力的力的合力合力。那。那几个力几个力叫做叫做这个力的这个力的分力分力。不是物体又多受了一个不是物体又多受了一个合力合力一、合力与分力一、合力与分力2.2.关系：关系：等效替代关系F1=4N N0F2=3N NF=F1+F2=7N N二、力的合成二、

2、力的合成1.1.同一直线上两个力的合成：同一直线上两个力的合成：两力同向时，合力大小两力同向时，合力大小F=FF=F1 1+F+F2 2，方向与两，方向与两力方向相同力方向相同（1 1）两力同向：）两力同向：定义定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成求几个力的合力的过程叫做力的合成0F1=4N NF2=3N NF=F1-F2=1N N两力反向时，合力大小两力反向时，合力大小F=F=|F F1 1-F-F2 2|，方向与较大力，方向与较大力的方向相同的方向相同（2 2）两力反向：）两力反向：同一直线上两个力的合成：同一直线上两个力的合成：两力两力同同向相向相加加两力两力反反向相向相减减互成角度的

3、力怎样求合力？F1F2互成角度的两个力合成时，互成角度的两个力合成时，以以表示这两个力的表示这两个力的线段线段为为邻边邻边作平行四边形作平行四边形,这这两个邻边之间的两个邻边之间的对角线对角线就代表就代表合力合力的大小和方向。的大小和方向。平行四边形定则：平行四边形定则：F F大小：大小：标度标度方向：方向：角度角度F F1 1F F2 2o 2.2.互成角度的两个力的合成：互成角度的两个力的合成：选选标度标度(最大公约数最大公约数)；作作两分两分力的图示力的图示 (按同一标度按同一标度)；作作平行四边形；平行四边形；作作对角线；对角线；量量对对角角线线的的长长度度，根根据据选选定定的的标标度

4、度求求合合力的力的大小大小；量量合合力力与与某某个个分分力力的的夹夹角角，表表示示合合力力的的方向方向。作图法作图法(即力的图示法即力的图示法)步骤：步骤：（1 1）作图法）作图法(即力的图示法即力的图示法)15NF F1 1F F2 2F F530大小大小:F=15X X5N=75N方向方向:与与F1成成53530 0斜向右上方斜向右上方例例1 1：力力F F1 145N45N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F F2 260N,60N,方向方向竖直向上。求这两个力的合力竖直向上。求这两个力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。作图时的注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；

5、（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准；（4）力的箭头别忘画。当当F F1 1、F F2 2相互垂直时，其合力相互垂直时，其合力F FF F合力合力F F的大小：的大小：方向：方向：由由角度确定（计算）角度确定（计算）F F1 1F F2 2o2221FFF+=（1 1）据据平平行行四四边边形形定则定则作作力的示意图力的示意图；（2 2）用用几几何何知知识识求求合力大小和方向合力大小和方向。计算法步骤：计算法步骤：（2 2）计算法求合力）计算法求合力 根据平行四边形定则作出下图根据平行四边形定则作出下图:F F1 1F F2 2F F合合由直角三角形可得由直角三角形可得t

6、an=4/3 =53 F与F1成53 斜向右上方例例2 2：力力F F1 145N45N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F F2 260N,60N,方向方向竖直向上。求这两个力的合力竖直向上。求这两个力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。思考：思考：F F1 1、F F2 2大小一定大小一定,夹角增大夹角增大,合力如何变化合力如何变化?合合力什么时候最大力什么时候最大,什么时候最小什么时候最小?合力的范围如何合力的范围如何?在在两两个个分分力力F F1 1、F F2 2大大小小不不变变的的情情况况下下，两两个个分分力力的的夹夹角角越越大大，合力越小合力越小。（1 1）当两个分力方向）当

7、两个分力方向相同相同时（夹角为时（夹角为0 00 0）合力最大，合力最大，F FF F1 1+F+F2 2 ,合力与分力同向合力与分力同向 （2 2）当两个分力方向）当两个分力方向相反相反时（夹角为时（夹角为1801800 0）合力最小，合力最小，F F|F1-F2|F1-F2,合力与分力合力与分力F F1 1 F F2 2中较大的同向中较大的同向 注意：注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。（3 3）合力大小范围：）合力大小范围：F F1 1-F-F2 2 F F F F1 1+F+F2 2（4 4）合力可能大于、等于、小于任一分力

8、合力可能大于、等于、小于任一分力3.3.合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系：F1F2F3F4F12F123F1234 先求出两个力的合力，先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力的结果就是这些力的合力逐次合成法4.4.多个力的合成多个力的合成例例3 3.三个力的大小分别为三个力的大小分别为F F1 1=4N,F=4N,F2 2=5N=5N和和F F3 3=6N,=6N,已已知其合力为知其合力为0,0,则则F F1 1、F F2 2的合力的大小和方向如何的

9、合力的大小和方向如何?例例5.5.三个力三个力F F1 1=4N=4N、F F2 2=5N=5N、F F3 3=6N=6N的合力的合力F F的大小的大小的范围的范围?6N;6N;与与F F3 3反向反向0-15N例例6.6.三个力三个力F F1 1=3N=3N、F F2 2=4N=4N、F F3 3=8N=8N的合力的合力F F的大小的大小的范围的范围?1-15N三、共点力三、共点力1.1.定义：几个力同时作用在物体的定义：几个力同时作用在物体的同一点同一点，或它，或它们的作用线相交于们的作用线相交于同一点同一点，这几个力叫做，这几个力叫做共点力共点力。力的作用线就是沿力的方向所做的直线力的作

10、用线就是沿力的方向所做的直线2 2、非共点力：力不但没有作用在同一点上，它非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。们的延长线也不能相交于一点。钩子受到的力是共点力扁担受到的力是非共点力F1F2OF1F2例例4 4.两个共点力，大小都是两个共点力，大小都是50 N50 N，如果要使这两，如果要使这两个力的合力也是个力的合力也是50 N50 N，这两个力之间的夹角应为，这两个力之间的夹角应为（）A A30300 0 B B60600 0 C C1201200 0 D D1501500 0C例例3.3.两个共点力的合力最大值为两个共点力的合力最大值为35 N,35 N,最小

11、值为最小值为5 5 N,N,则这两个力的大小分别为则这两个力的大小分别为 N N和和 N;N;若这两若这两力的夹角为力的夹角为90900 0,则合力的大小为则合力的大小为 N N152025四四、力的分解力的分解1 1、定义：、定义：求一个力的分力的过程求一个力的分力的过程注意：力的分解是力的合成的逆运算2 2、力的分解遵守平行四边形定则、力的分解遵守平行四边形定则作法：作法：把已知力把已知力F作为平行四边形的作为平行四边形的对角线，那么与力对角线，那么与力F共点共点的平的平行四边形的两个邻边就表示行四边形的两个邻边就表示力力F的两个分力的两个分力F1、F2。FF1F2提出问题：对于一个已知力

12、提出问题：对于一个已知力F，若没有限制，它可以，若没有限制，它可以被分解为多少个分力呢？被分解为多少个分力呢？FF1F2F3F4F5F6若没有限制，同若没有限制，同一个力可以分解一个力可以分解为无数对大小、为无数对大小、方向不同的分力。方向不同的分力。但这样分解没有但这样分解没有任何实际意义。任何实际意义。提出问题：如何分解才能得到一组提出问题：如何分解才能得到一组有实际意义的确定的分力呢？有实际意义的确定的分力呢？已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成 角的拉力角的拉力F 的作用的作用对物体的斜向上的拉力对物体的斜向上的拉力F 会产生怎样的作用效果会

13、产生怎样的作用效果？F2=F sinFF1F2F1=F cos3 3、根据、根据力的作用效果力的作用效果进行分解进行分解根据根据力的作用效果力的作用效果进行分解的步骤：进行分解的步骤：2、分析力的作用效果、分析力的作用效果;3、根据力的作用效果确定分力的方向、根据力的作用效果确定分力的方向;(画两个分力的方向画两个分力的方向)1、确定研究对象、确定研究对象;4、用平行四边形定则确定分力的大小。、用平行四边形定则确定分力的大小。(把力把力F作为对角线，画平行四边形得分力作为对角线，画平行四边形得分力)例例5 5：已：已知知放在斜面上的物体所受重力为放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为斜面倾角

14、为 放在斜面上的物体所受放在斜面上的物体所受重力重力G产生怎样的作用产生怎样的作用效果？如何分解？效果？如何分解？GF1=G sinF2F1 F2=G cos当当 增大时，增大时，F1、F2如如何变化？何变化？例例6：用：用两根轻绳将物体悬挂起来。已知两根轻绳将物体悬挂起来。已知物体重力为物体重力为G，轻绳，轻绳AO与水平方向夹角与水平方向夹角为为，AOB为直角为直角F1=G cosF2=G sin悬挂着的物体所受重力悬挂着的物体所受重力G产生怎产生怎样的作用效果？如何分解？样的作用效果？如何分解？F1F2G ABO例例7：可自：可自由转动的轻杆由转动的轻杆AC 和和BC，BC 杆水平。杆水平

15、。在它们的连接处在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力点施加一个竖直向下的力FF1=F/sinF2=F/tanA AB BC C FF1 A AB BC C FF1 F2F1=F/tanF2=F/sin作用在三角支架上的力作用在三角支架上的力F的作的作用效果怎样？如何分解？用效果怎样？如何分解？F2例例8 8：已：已知知放在斜面上的物体所受重力为放在斜面上的物体所受重力为G，斜面倾角为斜面倾角为 放在斜面上的物体所受重力放在斜面上的物体所受重力G产生产生怎样的作用效果？如何分解？怎样的作用效果？如何分解？F2=G cosGF1F2 F1F2G F1=G sinF1=G tanF2=G/cos4

16、 4、力的正交分解力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解互相垂直的方向进行分解FxyO正交分解正交分解步骤步骤：选取研究对象，进行受力分析选取研究对象，进行受力分析以共点力为坐标原点，以共点力为坐标原点，按实际按实际情况情况建立建立xoy平面直角坐标系平面直角坐标系F1F2F3xyO把不在坐标轴上的力，沿着坐把不在坐标轴上的力，沿着坐标轴进行分解标轴进行分解Fx1Fy1Fx2Fy2Fx3Fy3根据运动状态列方程根据运动状态列方程1、如如图图所所示示，一一个个重重为为G的的物物体体静静止止在在倾倾角角为为30。的的固固定定的的斜斜面面上上，求求：（

17、1）物物体体受受到到的的摩摩擦擦力力；（2）斜斜面面对对物体的弹力。物体的弹力。解：解：画出物体受力图，如图所示。画出物体受力图，如图所示。Nf f怎样去建立直角坐标系呢？怎样去建立直角坐标系呢？原则上是任意的，实际问原则上是任意的，实际问题中，题中，应让尽可能多的力应让尽可能多的力落在直角坐标系的落在直角坐标系的xyxy两个两个方向上方向上，这样就可以尽可，这样就可以尽可能能少分解力少分解力xy由于物体在水平方向和竖直方向都由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以处于平衡状态，所以学以致用学以致用2、木木箱箱重重500 N，放放在在水水平平地地面面上上，一一个个人人用用大大小小为为2

18、00 N与与水水平平方方向向成成30向向上上的的力力拉拉木木箱箱，木木箱箱沿沿地地平平面面匀匀速速运运动动，求求木木箱箱受受到到的的摩摩擦擦力力和地面所受的压力。和地面所受的压力。30F五五、矢量相加的法则矢量相加的法则 两个力合成时，以表两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合边之间的对角线就代表合力的大小和方向。力的大小和方向。F合F1F21、平行四边形定则、平行四边形定则提出问题：平行四边形两对边在数学上有什么规律？提出问题：平行四边形两对边在数学上有什么规律？两对边平行且相等两对边平行且相等F合F1

19、F2思考：如果把思考：如果把F1平移到对边，是否平移到对边，是否会跟对边的虚线完全重合？会跟对边的虚线完全重合？F合F1F2提出问题：平移后的合力与平提出问题：平移后的合力与平移前的合力一样吗？移前的合力一样吗？完全一样；这便是求合完全一样；这便是求合力的另一种简易方法。力的另一种简易方法。2、三角形定则、三角形定则 两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则的实质一样3、矢量和标量的根本区别矢量和标量的根本区别矢量与标量的根本区别在于矢量与标量的根本区别在于运算法则不同运算法则不同。既有大小又有方向，求和时遵从既有大小又有方向，求和时遵从平行四边形平行四边形定则（或三角形定则）定则（或三角形定则）的物理量是的物理量是矢量矢量；只；只有大小，没有方向，求和时按照有大小，没有方向，求和时按照算术运算法算术运算法则则相加的物理量叫做相加的物理量叫做标量标量