北师大版（2019）数学必修第一册：2.2.1《函数的概念》PPT课件（共18页）.pptx

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1、函数的概念 给定实数集R中的两个非空数A和B，如果存在一个对应关系f使对于A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就把对应关系f叫作定义在 A上的一个函数，记作y=f(x)其中集合A叫作函数的定义域，x叫作自变量，与x值对应的y值叫作函数值，集合 叫作函数的值域.函数概念抽象概述函数概念抽象概述重点强调重点强调1.函数是建立在数与数之间的对应关系2.对应关系指对应的结果，而不是对应过程3.“y=f(x)”是函数符号，可以用任意 的字母表示，如“y=g(x)”4.函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值知识点了解：函数的三要数：定义域，解析式，值域 如何

2、如何判断判断两个两个函数函数是同是同一函数一函数方法方法:1.1.判断两个函数定判断两个函数定义义域是否相同域是否相同;2.2.判断两个函数解析式是否一判断两个函数解析式是否一样样同同时时满满足以上两个条件足以上两个条件，即即为为同意函数同意函数 例1下列各组中的两个函数是否为同一个函数？（1）（2）（3）（4）(1)(1)因为因为f f（x x）的定义域是）的定义域是R R，g g（x x）的定义域是的定义域是 ，两个两个函数的定义域不同函数的定义域不同，所以不是同一个函数；所以不是同一个函数；(2)(2)因为两个函数的对应关系不同因为两个函数的对应关系不同，所以不是同一个函数；所以不是同一

3、个函数；(3)(3)因为因为f(x)f(x)的定义域是的定义域是 ，g(x)g(x)的定义域是的定义域是R R，两个函数两个函数的定义域不同的定义域不同，所不是同一个函数；所不是同一个函数；(4)f(x)(4)f(x)和和g(t)g(t)虽然表示自变量的字母不同虽然表示自变量的字母不同，但它们的定义域但它们的定义域及对应关系都相同及对应关系都相同，所以是同所以是同 一个函数一个函数.解解 析析 例2：求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（1）为使函数有意义，只需解析式中分式的分母不为零，所以函数 的定义域（2）为使函数有意义，只需解析式中的被开方数非负，且分式的分母不为0，即 ，所以 的定义

4、域是（3）为使函数有意义，只需解析式中的被开方数非负，即 ，所以函数 的定义域 分 析题型一：函数概念考核：题型一：函数概念考核：1下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（）AMx|xZ，Ny|yZ，对应关系f：xy，其中BMx|x0，xR，Ny|yR，对应关系f：xy，其中y2xCMx|xR，Ny|yR，对应关系f：xy，其中yx2DMx|xR，Ny|yR，对应关系f：xy，其中题型归类题型归类=2分析：AM中的一些元素，在N中没有元素对应，比如，x3时，N，y不是x的函数；BM中的任意元素x，在N中有两个元素2x与之对应，不满足对应的唯一性，y不是x的函数；C满足在M中的任

5、意元素x，在集合N中都有唯一元素x2与之对应，y是x的函数；DM中的元素0，通过 在N中没有元素对应，y不是x的函数故选：C =32=2题型二：判断函数是否为同一函数题型二：判断函数是否为同一函数2下列各组函数是同一函数的是（）f（x）x1与f（x）x与f（x）x0与g（x）1f（x）x22x1与g（t）t22t1ABCD分析：中函数的定义域不相同，故不是同一函数，函数的值域不相同，不是同一函数，函数的定义域不相同，故不是同一函数是同一函数，故选：D 题型三：求函数定义域3函数f（x）=的定义域为（）A（，1B（，0）C（，0）（0，1D（0，14已知函数f（2x1）的定义域为（0，1），则函

6、数f（13x）的定义域是（）A B C（1，1）D分析：3.解：要使函数有意义，则 ，得 ，即x1且x0，即函数的定义域为（，0）（0，1，故选：C4.解：f（2x1）的定义域为（0，1），0 x1，12x11，f（x）的定义域为（1，1），f（13x）需满足113x1，解得，f（13x）的定义域为 ，故选：D 题型四：关于函数值的问题题型四：关于函数值的问题5已知函数f（2x 4）x2+1，则f（2）的值为（）A5B8C10 D166已知函数，记f（2）+f（3）+f（4）+f（10）m，则m+n（）A9B9C10D10分析：5.解：函数f（2x4）x2+1，f（2）f（234）32+110故选：C6.解：函数 ，f（2）+f（3）+f（4）+f（10）m，m+n9（1）9 故选：A本节小结本节小结理解函数的概念 判断两个函数是否是同一函数掌握求函数的定义域的方法谢 谢