3.2.2 第1课时 奇偶性的概念（课件）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）.ppt

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1、 3.2.2 奇偶性第1课时 奇偶性的概念素素 养养 目目 标标学学 科科 素素 养养1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).2、掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).3、会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点).1、数学抽象2、数学运算3、直观想象学习目标一、自主学习一、自主学习探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言描述这一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|图象关于y轴对称可以发现：当x取一对相反数时，相应的两个函数值相等f(-3)=9=f(3)f(-

2、2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)？对于对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)这时称函数f(x)=x2为偶函数。这就是用符号语言描述图象关于y轴对称函数值是如何体现这一特征的?一.偶函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意xI，都有-xI，且f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数偶函数 例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.举几个偶函数的例子？探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：f(x)=xg(x)=1/x(1)这两个函数图象图象有什么共同

3、特征吗？(2)如何用符号语言符号语言描述这一特征？f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)（1）图象关于原点对称 实际实际上，上，对对于于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x)（2）当x取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数这时称函数f(x)=x为奇函数。注意：注意：1、函数的奇偶性是函数的、函数的奇偶性是函数的整体性质整体性质（单调性是局部性质）（单调性是局部性质）2、由函数的奇偶性定义可知，、由函数的奇偶性定义可知，任意任意xI，都有，都有-xI（即（即定义域关定义域关于原点对称于原点对称）一般地，设

4、函数f(x)的定义域为I，如果任意xI，都有-xI，且f(x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数奇函数 3、若、若f(x)为奇函数，奇函数，0I，一定有，一定有f(0)=0.二.奇函数 对于一个函数来说，它的奇偶性有以下可能：对于一个函数来说，它的奇偶性有以下可能：奇函数奇函数 偶函数偶函数 既是奇函数又是偶函数；既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数既不是奇函数也不是偶函数.三.分类 小试牛刀二、经典例题二、经典例题题型一 函数奇偶性的判断总结跟踪训练1 题型二奇、偶函数的图象问题总结跟踪训练2 题型三 函数奇偶性的应用跟踪训练3 三、当堂达标三、当堂达标课堂小结对应课后练习对应课后练习课后作业