2.6.1 直线与圆的位置关系（第二课时）.pptx

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1、第二章第二章 平面解析几何初步平面解析几何初步漳州市龙海区港尾中学漳州市龙海区港尾中学2.6.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系（第二课时）（第二课时）成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 教学目标 理解直线与圆的三种位置关系（重点）01 能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系（重点）02 体会和理解解析法解决几何问题的数学思（难点）03 04直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系学科素养 数学抽象 利用几何法判断直线与圆的位置关系 直观想象

2、直线与圆的三种位置关系的判断 逻辑推理 根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系数学运算 数据分析 数学建模直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系01知知 识识 回回 顾顾Retrospective Knowledge直直 线线 与与 圆圆 的的 位位 置置 关关 系系方法一：几何法 设圆的半径为r，圆心C到直线l的距离为d，则（1）直线与圆相交d r（3）直线与圆相离方法二：代数法 联立直线和圆的方程，消去或，得到关于的一元二次方程直线与圆相交；有两个公共点（1）0只有一个公共点直线与圆相切；（2）=0没有公共点直线与圆相离（3）0位置关系的判断位置关系的判断直直 线线 与与 圆圆 的的 位

3、位 置置 关关 系系 已知P为圆C:(xa)(yb)=r2上的动点，定直线 l，记圆心C到直线 l 的距离为d，点P到直线 l 的距离为d，则圆上的动点到定直线的距离的最值圆上的动点到定直线的距离的最值直直 线线 与与 圆圆 的的 位位 置置 关关 系系 已知过定点P的直线 l 被圆C直线被圆所截的弦长为|AB|，那么直线被圆所截的弦长直线被圆所截的弦长02新新 知知 探探 索索New Knowledge explore直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系例例3 k取什么值时，圆Cxy=5与直线ly=kx5相切直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系例例3 k取什么值时，圆

4、Cxy=5与直线ly=kx5相切直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系例例4 设A(x0，y0)是圆Oxy=r上一点，求过点A且与圆O相切的直线方程直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系直线与圆相切直线与圆相切练习练习1 已知 ，圆Cx(y2)=4求过点A且与圆C相切的直线l1方程直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系练习练习1 已知 ，圆Cx(y2)=4求过点A且与圆C相切的直线l1方程直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系直线与圆相切直线与圆相切 若A(x0，y0)是圆C(xa)(yb)=r上一点，则过点A且与圆C相切的直线方

5、程为 (x0a)(xa)(y0b)(yb)=r特别地，当a=b=0时，该直线的方程为 x0 xy0y=r已知圆的方程及切点坐标，求切线的方程：已知圆的方程及切点坐标，求切线的方程：直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系练习练习2 已知 ，圆Cx(y2)=1求过点B且与圆C相切的直线l2方程直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系求过定点求过定点P且与圆且与圆C相切的直线的方程：相切的直线的方程：1若定点若定点P在圆上，则定点在圆上，则定点P即为切点，即为切点，切线只有一条切线只有一条 根据圆心与切点的连线与切线垂直，（方法1）确定切线的法向量，再结合切线过切点，可得切线的方程

6、；（方法2）求出切线的斜率（斜率存在），由点斜式写出切线的方程 2若定点若定点P在圆外，则在圆外，则切线有两条切线有两条 先假设切线的斜率为k，得到切线的方程，根据圆心到切线的距离等于半径，求得k的值 若求得k的值有两个，即可得到两条切线的方程；若求得k的值只有一个，说明另一条切线的斜率不存在直线与圆相切直线与圆相切03拓拓 展展 提提 升升Expansion And Promotion直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系变式变式 已知实数x，y满足：x(y2)=1求下列各式的取值范围直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系变式变式 已知实数x，y满足：x(y2)=1求下列

7、各式的取值范围直线与圆相切直线与圆相切直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系变式变式 已知实数x，y满足：x(y2)=1求下列各式的取值范围直线与圆相切直线与圆相切04归归 纳纳 总总 结结Sum Up直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系 若A(x0，y0)是圆C(xa)(yb)=r上一点，则过点A且与圆C相切的直线方程为 (x0a)(xa)(y0b)(yb)=r特别地，当a=b=0时，该直线的方程为 x0 xy0y=r已知圆的方程及切点坐标，求切线的方程：已知圆的方程及切点坐标，求切线的方程：直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系求过定点求过定点P且与圆且与圆C相切的直线的方程：相切的直线的方程

8、：1若定点若定点P在圆上，则定点在圆上，则定点P即为切点，即为切点，切线只有一条切线只有一条 根据圆心与切点的连线与切线垂直，（方法1）确定切线的法向量，再结合切线过切点，可得切线的方程；（方法2）求出切线的斜率（斜率存在），由点斜式写出切线的方程 2若定点若定点P在圆外，则在圆外，则切线有两条切线有两条 先假设切线的斜率为k，得到切线的方程，根据圆心到切线的距离等于半径，求得k的值 若求得k的值有两个，即可得到两条切线的方程；若求得k的值只有一个，说明另一条切线的斜率不存在直线与圆相切直线与圆相切05课课 后后 作作 业业Homework After Class直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系P93 P93 练习练习 第第4 4题题P96 P96 习题习题2.6 2.6 第第6 6题，第题，第1414题题