2.3+二次函数与一元二次方程、不等式课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、第二章第二章 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式漳州市龙海区港尾中学漳州市龙海区港尾中学2.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期教学目标 理解三个二次之间的关系；（重点、难点）01 利用二次函数图像求一元二次方程的实数根和不等式的解集；（重点）02 03 04 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式学科素养 三个二次之间的关系数学抽象 运用二次函数图像

2、解一元二次不等式 直观想象 三个二次之间的关系逻辑推理 解一元二次不等式数学运算 数据分析 数学建模 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式01知知 识识 回回 顾顾Retrospective Knowledge成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以更好的解决相关问题对于

3、二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？02新新 知知 探探 索索New Knowledge explore 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式问题问题 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉若栅栏的长度是24，围成的矩形区域的面积要大于20 2，则这个矩形的边长为多少米？设这个矩形的一条边长为xcm,则另一条边长为(12-x)m，由题意,得(12-x)x20，其中xx|0 x12，整理得 x2-12x+200，xx|0 x12，求得上述不等式的解集，即可得到问题的答案 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 一般地

4、，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次是2的不等式，称为一元二次不等式 一元二次不等式的一般形式是：注：若无a0这个条件，则该不等式不一定是一元二次不等式，需对a是否为零展开讨论.二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？步骤：1做出函数的图像；2求出图像与x轴交点的横坐标；（函数的零点函数的零点）3观察图像位于x轴上方（或下方）所对应的x取值范围注：使得 成立的实数x（方程 的解）即为二次函数 的零点零点 二次函

5、数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式观察一元二次不等式x212x+200；当当2x10时，时，y0，即，即x212x+200；故一元二次不等式x212x200的解集是x|2x10 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式0=00的解集的解集一元二次不等式一元二次不等式 ax2+bx+c 0 0 0 0的情形的情形的情形的情形）x|xx2x|x1x0，故有两个不等的实数根，解得x12，x23 画出二次函数yx25x6的大致图象，结合图象得不等式x25x60的解集为：二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式【例2】求不等式9x26x10的解

6、集【解析】对于方程9x26x10，因为0，画出二次函数y9x26x1的大致图象，结合图象得不等式9x26x10的解集为 所以它有两个相等的实数根，解得x1x2 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式【例3】求不等式x2+2x30的解集【解析】不等式可化为x22x+30，因为0所以方程x22x+3=0无实数根画出二次函数y=x22x+3的大致图象，结合图象得不等式x22x+30的解集为:二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式解一元二次不等式的流程图（如果能因式分解，可以省略这一步）方程方程 ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根有两个不等的实数根x1

7、，x2（x16；(2)(2x)(x3)x(4x)二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式【例4】一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：y=-20 x2+2200 x，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？【解析】设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得 -20 x2+2200 x60000，即 x2-110 x+30000，所以(x-50)(x-60)0，所以 50 x0=00的解集的解集一元二次不等式一元二次不等式 ax2+bx+c0的解集的解集 R x|xx2x|x1xx2 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式解一元二次不等式的流程图（如果能因式分解，可以省略这一步）方程方程 ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根有两个不等的实数根x1，x2（x1x2）方程方程 ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 方程方程 ax2+bx+c=0 没有实数根没有实数根05课课 后后 作作 业业HomeworkAfterClass 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式P55 习题2.3 1、2