概率的基本性质 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、10.1随机事件随机事件与与概率概率10.1.4概率的基本性质概率的基本性质新知讲解问题1 我们可以从哪个角度研究概率的性质呢？新知讲解例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、特殊点的函数值、单调性等性质.（1）概率的取值范围是多少？（2）特殊的事件有哪些？他们的概率分别是多少？（3）事件间有哪些特殊关系？他们的概率之间有哪些关系？性质性质1.对任意的事件对任意的事件A，都有，都有P(A)0.性质性质2.必然事件的概率为必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0，即，即P()=1，P()=0.概率的性质12341111122222333334

2、4444事件事件R与事件与事件G互斥互斥RG=“两次摸到球颜色相同两次摸到球颜色相同”概率的性质性质性质3.若事件若事件A与事件与事件B互斥互斥，则，则P(AB)=P(A)+P(B).推论推论:若事件若事件A1,A2,Am两两互斥两两互斥,则则P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).AB概率的性质性质性质4.若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件，则，则P(A)=1P(B).A概率的性质思考 一个袋子中有大小和质地相同的2个红球(标号为1和2)，2个绿球(标号为3和4)，从中不放回地依次随机摸出2个设事件A=“第一次摸到红球”，B=“第二次摸到红球”则AB=“两个

3、球中有红球”，如何计算P(AB)?那么P(AB)和P(A)+P(B)相等吗?123411111222223333344444n(AB)=n(A)+n(B)n(AB)P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)AB概率的性质性质性质6.设设A、B是一个随机试验中的两个事件，有是一个随机试验中的两个事件，有 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB).性质性质3.若事件若事件A与事件与事件B互斥互斥，则，则P(AB)=P(A)+P(B).概率的性质性质性质5.(概率的单调性概率的单调性)若若AB，则，则P(A)P(B).对于任意事件对于任意事件A，AB注：任何事件的概率在注：任何事件的概率在01之间：之

4、间：0P(A)1概率的性质性质性质1.对任意的事件对任意的事件A，都有，都有P(A)0.性质性质2.必然事件的概率为必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0，即，即P()=1，P()=0.性质性质3.若事件若事件A与事件与事件B互斥互斥，则，则P(AB)=P(A)+P(B).性质性质4.若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件，则，则P(A)=1P(B).性质性质5.(概率的单调性概率的单调性)若若AB，则，则P(A)P(B).性质性质6.设设A、B是一个随机试验中的两个事件，有是一个随机试验中的两个事件，有 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB).思考辨析思

5、考辨析(正确的画正确的画“”，错误的画，错误的画“”)(1)某地区明天下雨的概率为某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为，明天不下雨的概率为0.5.()(2)如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，那么一定有互斥，那么一定有P(A)+P(B)=1.()(3)若若P(A)P(B)1，则事件，则事件A与与B为对立事件为对立事件 ()巩固巩固概率性质的理解概率性质的理解掷骰子掷骰子:A=1,2,3,B=1,3,5A,B既不互斥也不对立既不互斥也不对立巩固巩固概率性质的运用概率性质的运用P244-例例12.为了推广一为了推广一 种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动种饮料，某饮料生产企业开展

6、了有奖促销活动:将将6罐这种饮料装一箱，罐这种饮料装一箱，每每箱中都箱中都放置放置2罐能够罐能够中奖的饮料中奖的饮料.若从一箱中随机抽出若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少罐，能中奖的概率为多少?巩固巩固概率性质的运用概率性质的运用P244-例例12.为了推广一为了推广一 种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动:将将6罐这种饮料装一箱，罐这种饮料装一箱，每每箱中都箱中都放置放置2罐能够罐能够中奖的饮料中奖的饮料.若从一箱中随机抽出若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少罐，能中奖的概率为多少?巩固巩固概率性质的运用概率性质的运用巩固巩固概率性质

7、的运用概率性质的运用甲、乙两人参加普法知识竞赛甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有共有5道不同的题目道不同的题目.其中其中,选择题选择题3道道,判判断题断题2道道,甲、乙两人各抽一题甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一人抽到选择题甲、乙两人中有一人抽到选择题,另一人抽到判断题的概率是多少另一人抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?课堂小结性质性质1.对任意的事件对任意的事件A，都有，都有P(A)0.性质性质2.必然事件的概率为必然事件的概率为1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0，即，即P()=1，P()=0.性质性质3.若事件若事件A与事件与事件B互斥互斥，则，则P(AB)=P(A)+P(B).性质性质4.若事件若事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件，则，则P(A)=1P(B).性质性质5.(概率的单调性概率的单调性)若若AB，则，则P(A)P(B).性质性质6.设设A、B是一个随机试验中的两个事件，有是一个随机试验中的两个事件，有 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB).END