第6节 三角函数的图象与性质.pptx

《第6节 三角函数的图象与性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6节 三角函数的图象与性质.pptx（53页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、索引第四章 三角函数、解三角形第6节三角函数的图象与性质1.能画出三角函数的能画出三角函数的图象象.2.了解三角函数的周期性、奇偶性、最大了解三角函数的周期性、奇偶性、最大(小小)值.3.借助借助图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.考试要求知识诊断基础夯实内容索引考点突破题型剖析分层精练巩固提升ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI知识诊断 基础夯实1 1索引1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图用五点法作正弦函数和余弦函数的简图知识梳理索引2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中下表中kZ)索引1

2、，11，122奇函数奇函数偶函数偶函数2k，2k索引索引常用结论索引1.思考辨析思考辨析(在括号内打在括号内打“”“”或或“”“”)(1)余弦函数余弦函数ycos x的的对称称轴是是y轴.()(2)正切函数正切函数ytan x在定在定义域内是增函数域内是增函数.()(3)已知已知yksin x1，xR，则y的最大的最大值为k1.()(4)ysin|x|是偶函数是偶函数.()诊断自测解析解析(1)余弦函数余弦函数ycos x的的对称称轴有无有无穷多条，多条，y轴只是其中的一条只是其中的一条.(3)当当k0时，ymaxk1；当；当k0时，ymaxk1.索引索引索引K A O D I A N T U

3、 P O T I X I N G P O U X I考点突破 题型剖析2 2索引考点一三角函数的定义域和值域索引(2)函数函数ysin xcos xsin xcos x的的值域域为_.解析解析设tsin xcos x，则t2sin2xcos2x2sin xcos x，索引感悟提升索引索引 索引考点二三角函数的周期性、奇偶性、对称性例例2(1)(多多选)(2023南京南京调研研)设f(x)2cos 2x，则()AD索引 索引感悟提升索引D解析解析函数函数f(x)的定的定义域域为R，且且f(x)f(x)，则f(x)为偶函数偶函数.索引 BC索引考点三三角函数的单调性角度1求函数的单调区间D索引 C

4、角度2根据三角函数的单调性求参数索引 索引1.已知三角函数解析式求已知三角函数解析式求单调区区间求求形形如如yAsin(x)或或yAcos(x)(其其中中0)的的单调区区间时，要要视“x”为一一个个整整体体，通通过解解不不等等式式求求解解.但但如如果果0，可可借借助助诱导公公式式将将化化为正数，防止把正数，防止把单调性弄性弄错.2.已已知知三三角角函函数数的的单调区区间求求参参数数.先先求求出出函函数数的的单调区区间，然然后后利利用用集集合合间的关系求解的关系求解.感悟提升索引C索引 索引AFENCENGJINGLIAN GONGGUTISHENG分层精练 巩固提升3 3索引索引1234567

5、8910 11 12 13 14 15 161.下列函数中，是周期函数的下列函数中，是周期函数的为()A.f(x)sin|x|B.f(x)tan|x|C.f(x)|tan x|D.f(x)(x1)0解析解析对于于C，f(x)|tan(x)|tan x|f(x)，所以所以f(x)是周期函数，其余均不是周期函数是周期函数，其余均不是周期函数.C【A级 基础巩固】索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16B索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16B索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16 4.若若tan 2a，tan 3b，

6、tan 5c，则()A.abc B.bcaC.cba D.cabD所以所以tan(5)tan 2tan 3，所以所以tan 5tan 2tan 3，即即cab.索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16D索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16A索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16ADysin|x|与与y|sin x|的最大的最大值都都为1且可以同且可以同时取到取到，f(x)可以取到最大可以取到最大值2，故，故D正确正确.索引索引12345678910 11 12 13 14 15 168.(2023泸 州州 诊

7、断断)写写 出出 一一 个个 具具 有有 下下 列列 性性 质 的的 函函 数数 f(x)_.定定义域域为R；函数函数f(x)是奇函数；是奇函数；f(x)f(x).sin 2x(答案不唯一答案不唯一)解析解析由由f(x)f(x)知要求函数的周期知要求函数的周期为，故故要求的函数可以是要求的函数可以是f(x)sin 2x，答案不唯一，答案不唯一.索引索引12345678910 11 12 13 14 15 169.若函数若函数f(x)sin(x)cos x的最大的最大值为2，则常数常数的一个的一个值为_.解析解析因因为sin(x)1，cos x1，又函数又函数f(x)sin(x)cos x的最大

8、的最大值为2，所以当且所以当且仅当当sin(x)1，cos x1时函数函数f(x)取到最大取到最大值，此此时x2k，kZ，则sin(x)sin 1，索引索引12345678910 11 12 13 14 15 1610.(2023沈阳一模沈阳一模)函数函数f(x)2cos xcos 2x的最大的最大值为_.解析解析f(x)2cos xcos 2x2cos2x2cos x1，设tcos x，t1，1，索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16

9、索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16(2)求求f(x)图象的象的对称中心称中心.索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16ABC【B级 能力提升】索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16索引索引12345678910 11 12 13 14 15 16(3)在在(2)的条件下，求的条件下，求满足足f(x)1，且，且x，的的x的取的取值集合集合.