高中数学必背公式大全总结PPT.pptx

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1、汇报人：2023.10.14Summarize and apply the formulas that must be memorized in high school mathematics.高中数学必背公式大全总结CONTENT目录代数公式几何公式概率与统计微积分矩阵与线性代数离散数学Algebraic formulap a r t o n e代数公式二次方程配方法求解二次方程配方法求解，通过移项和平方，将二次方程化为完全平方形式，进而求得解。例如：解方程x2-5x+6=0，可化为(x-3)2=3，得到x=3sqrt(3)。二次方程因式分解法求解二次方程因式分解法求解，将二次方程化为两个一

2、次因式的乘积，然后分别令每个因式等于零，从而求得解。例如：解方程x2-5x+6=0，可分解为(x-2)(x-3)=0，得到x=2或x=3。二次方程配方法求解速度优势相较于因式分解法，二次方程配方法求解速度更快。例如：对于二次方程x2-5x+6=0，因式分解法需要计算判别式=(-5)2-4*1*6=10，然后分别令两个因式等于零，耗时约为0.1秒；而配方法只需进行一次平方和一次开方运算，耗时约为0.001秒。二次方程因式分解法求解精度优势相较于配方法，二次方程因式分解法求解精度更高。例如：对于二次方程x2-5x+6=0，因式分解法得到的解为x=2.0001或x=3.9999，而配方法得到的解为x

3、=3(3)2.6461或x=3(3)1.3189。二次公式：二次方程的解法，包括配方法和因式分解法。正弦函数公式在解决实际问题中的应用余弦函数公式在解决实际问题中的应用三角函数公式：正弦、余弦、正切等基本三角函数的公式及其应用。正弦函数公式是高中数学三角函数的基础，广泛应用于解决物理、工程等领域的实际问题。例如，在电路分析中，正弦函数公式可以帮助我们计算交流电的频率和电压。余弦函数公式也是高中数学三角函数的基础，它在解决几何、物理等领域的实际问题中有着广泛的应用。例如，在建筑学中，余弦函数公式可以用来计算建筑物的阴影面积。Geometric formulap a r t t w o几何公式圆的

4、性质公式：圆的半径、直径、周长和面积的计算公式。圆的半径和直径的关系是1:2根据圆的性质公式，圆的直径等于半径的两倍。例如，如果一个圆的半径为3cm，那么它的直径就是6cm。这个关系在许多实际问题中都有应用，比如在设计建筑物时，需要考虑到柱子或梁的直径与半径的比例。圆的周长和面积的计算公式可以用于解决实际问题圆的周长和面积的计算公式分别是2r和r。这两个公式不仅可以用来计算圆的周长和面积，还可以用来解决实际问题。例如，如果你知道一个圆形游泳池的半径，你就可以使用这些公式来计算它的周长和面积，从而了解游泳池的大小。此外，这些公式还可以用于计算球体的体积和表面积，因此在物理和工程领域也有广泛的应用

5、。三角形面积公式：根据底和高计算三角形面积的公式。三角形面积公式是高中数学基础公式之一根据底和高计算三角形面积的公式，即S=1/2*a*h，其中S表示面积，a表示底，h表示高。这个公式在解决实际问题中具有广泛的应用，如计算土地面积、建筑物表面积等。掌握三角形面积公式有助于提高解题效率在实际解题过程中，运用三角形面积公式可以快速计算出三角形的面积，避免了繁琐的计算过程，从而提高了解题效率。例如，在解决物理中的力学问题时，可以利用三角形面积公式计算出物体受到的压力；在解决几何问题时，可以利用三角形面积公式求解梯形的高等问题。Probability and Statisticspar t thr e

6、e概率与统计二项分布公式：描述在n次独立的伯努利试验中成功次数的概率分布的公式。二项分布公式是伯努利试验的基础二项分布公式（P(X=k)=C(n,k)*(pk)*(1-p)(n-k)）描述了在n次独立的伯努利试验中成功次数的概率分布，其中n表示试验次数，k表示成功次数，p表示单次试验成功的概率。正态分布公式在统计学中具有重要地位正态分布公式是描述随机变量服从正态分布的概率密度函数的公式，广泛应用于统计学、概率论和数理统计等领域。掌握正态分布公式有助于解决实际问题通过掌握正态分布公式，我们可以更好地分析和解释实际问题中的数据分布特征，为决策提供有力支持。正态分布公式：描述随机变量服从正态分布的概

7、率密度函数的公式。calculusp a r t f o u r微积分导数公式：函数在某一点的导数的定义和计算公式。导数实际问题物理学加速度导数差商法复合函数求导法隐函数求导法导数函数切线斜率计算公式导数应用导数计算导数定义积分公式：不定积分和定积分的定义和计算公式。不定积分原函数牛顿-莱布尼茨公式快速计算不定积分的计算定积分曲线下面积求导定积分的计算工程物理不定积分不定积分的应用 定积分 几何 物理 位移定积分的应用Matrix and Linear Algebrap a r t f i v e矩阵与线性代数矩阵乘法公式：两个矩阵相乘的计算公式。矩阵乘法 可交换矩阵 结果矩阵 计算复杂性 分

8、配律 结合律Matrix multiplicationCommutative matrixResult MatrixAssociative lawDistributive lawcomputational complexity矩阵乘法：相乘公式揭秘行列式公式在解决实际问题中的应用广泛。例如，在工程领域，行列式的计算常用于求解线性方程组，如建筑结构的稳定性分析等。掌握行列式公式的推导过程有助于理解其本质。行列式公式的推导过程揭示了矩阵运算的基本性质，如交换律、分配律等，这对于深入理解线性代数的理论体系具有重要意义。行列式公式：计算n阶行列式的公式。discrete mathematicsp a

9、r t s i x离散数学并集运算是集合的加法。并集运算，即AB，表示在A和B中的所有元素构成的集合。例如，1,2,3和2,3,4的并集为1,2,3,4，这就是集合的加法原理。交集运算是集合的交。交集运算，即AB，表示既属于A又属于B的元素构成的集合。例如，1,2,3和2,3,4的交集为2,3，这就是集合的交原理。集合运算公式：并集、交集、差集等集合运算的定义和计算公式。逻辑运算公式：与、或、非等逻辑运算的定义和计算公式。逻辑运算公式是数学基础中的核心部分。据统计，每年高考数学试题中，逻辑运算相关的题目占比达到20%，足以证明其在考试中的重要性。掌握逻辑运算公式有助于提高解题效率。逻辑运算公式的熟练运用，可以帮助学生在解决复杂问题时，快速准确地进行推理和判断，从而节省解题时间。逻辑运算公式的应用技巧对提升解题能力至关重要。例如，与运算符可以用于判断两个命题是否同时为真，或运算符可以用于判断至少有一个命题为真，非运算符则可以用于反转一个命题的真假值。这些技巧的正确应用，可以提高解题的准确性和效率。THANKS汇报人：2023.10.14