(苏教版)六年级数学下册教案-正比例和反比例(一).pdf

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1、正比例和反比例第 1 课时复习内容教科书第 12 册 94 页“整理与反思”和94-95 页“练习与实践”1-6 题。知识要点1比和比例的意义与性质：比比例意义两个数的比表示两个数相除。( 老教材：两个数相除又叫做这两个数的比。) 表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2比、分数与除法的关系：a：b= ab= ab (b 0) 3求比值和化简比的联系与区别：意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比。前项和后项都

2、乘或除以相同的数（0 除外）一个比4图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。5解比例。6按比例分配的实际问题。教学目标1进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。3能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学建议复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写ab，沟通比与分数、除法的关

3、系，从除数不能是0 体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。练习与实践中， 要利用第3 题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片变成照片是把图形按一定的比缩小，把照片变成照片是按一定的比把图形放大。知识链结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1认识比（教科书六上P68、69 例 1 例 2）2比的基本性质（教科书六上P70、例 3）3化简比（教科书六上P7

4、1 例 4）4按比例分配（教科书六上P75 例 5）5图形的放大与缩小（教科书六下P38、39 例 1 例 2 ）6比例的意义和性质（教科书六下P40例 3、P43 例 4）7解比例 ( 六下 P45例 5) 教学过程一、比的知识1举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3完成教科书P94“练习与实践” 。（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。二、比和分数、除法的联系出示： ab（）（）（）（） （b0）1先填空，再说说这样填的根据是什么

5、？2说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：（）（）（）（）（）（） （填好后展示学生不同的结果。）三、比例的知识1什么是比例？2比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3比例的基本性质是什么？4比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5练一练：完成教科书P94“练习与实践” 。（1）完成第 3 题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算，来验证估计。（2）完成第 4 题：解比例，做好后选两题验算一下。四、完成教科书P95“练习与实践”（1）完成第5 题：第二小题应弄清东部地区的耕

6、地面积占全国耕地面积的93% ，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100。换句话说把全国耕地面积看作100 份，东部占93 份，西部占 7 份。使学生加深对比与百分数关系的理解。（2）完成第6 题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是2040，化简得 12。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。五、评价小结学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？六、习题精编（一）对号入座精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - -

7、- - - - - - - - 1 （）10=0.6=( )%=（） ： （） =92把158：34化成最简单的比是（） ；34千克： 400 克的比值是（） 。3甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（）% ，乙数是甲数的（）% ，甲数与两数和的比是（） 。4一杯 400 克的盐水，含糖率是20% ，糖与糖水的比是（） ，再加入 20 克糖，糖与糖水的比是（） 。5把 3：8 的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（）或加（） 。6如果 A34=B25，那么 A：B=（） ： （） ，当 A=0.8 时， B=（）7从 36 的因数中选4 个数，组成一个比例（） ，用比例的性质检验（） 。8在一

8、个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是25，另一个外项是（） 。（二）慎重选择1如果减数相当于被减数的35，那么差与减数的比是（） 。A 2 ：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2 2同一段路程，甲车行完要4 小时，乙车行完要6 小时，甲、乙两车速度的最简比是（） A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2 3甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（） ，体积比是（） ；A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8 4一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（）三角形。A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定5下面两个比不能组成比例的是（） 。A 10：12 和 3

9、5 ：42 B 20：10 和 60 ：20 C 12：13和 12 ：8 D 0.6：0.2 和34：14（三）破解密码X15 = 1.87.51225：X = 34：56（四）列比例求并解18 与 X的比等于13与56的比。2两个外项是125 和15，两个内项是X与 25。（五）解决问题1一种药水是把药粉和水按照1100 的比例配成的。要配成这种药水4040 千克，需要药粉多少千克？2一个长方形周长50 米，长与宽的比是32，这个长方形的面积是多少？3建筑工人用2 份水泥、 3 份沙子和 5 份石子配置一种混凝土。配置6000 千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4加工一批零件

10、，已完成个数与零件总个数的比是1:3 。如果再加工15 个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5画一个长3 厘米，宽 2 厘米的长方形，把这个长方形按2：1 放大后，画下来。想一想：这精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 两个长方形的面积的比是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -