电工电子技术基础及技能训练单元8.ppt

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1、电工电子技术基础电工电子技术基础及技能训练及技能训练主编主编 王欣王欣 王兆霞王兆霞全国高职高专院校规划教材精品与示范系列电子技术的分类电子技术的分类电子技术的分类电子技术的分类 模拟电子技术模拟电子技术 数字电子技术数字电子技术模拟信号：在时间和幅值上都连续变化的信号。数字信号：在时间和幅值上都为离散的信号。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。数字电路：处理和传输数字信号的电路。8.1 数字电路概述单元单元8 8 门电路与组合逻辑电路基础门电路与组合逻辑电路基础一、常用数制一、常用数制数码数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方

2、法，以及从低位到高位的进制规则。8.2 数字电路数字转换及码制1.1.十进制十进制 v数码：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9v计数规则：逢十进一v基数：1010v权：1010的幂 例：（345.25345.25）10 10 =（3 310102 2+4+410101 1+5+510100 0+2+21010-1-1 +510-2）10102.2.二进制二进制 v数码：0 0、1 1v计数规则：逢二进一v基数：2 2v权：2 2的幂 例：（1011101）2=（126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+

3、0+1）10 =（93）10数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！3.3.八进制八进制 o数码：07o计数规则：逢八进一o基数：8o权：8的幂例：（127）8=（182+281+780）10 =（64+16+7）10 =（87）104.4.十六进制十六进制 o数码：09、A、B、C、D、E、Fo计数规则：逢十六进一o基数：16o权：16的幂例：（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）10二、不同进制数的相互转换二、不同进制数的相互转换1.1.二进制、八进制、十六进制转换为十进制数二进制、八进制、十六进制转换为十进制数 将各种数制转换成十进制时，只要将它们

4、按权展开，将各种数制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出相加的和，便得到相应进制数对应的十进制数求出相加的和，便得到相应进制数对应的十进制数(10101.11)2=124+023+122+021+120+12-1+12-2=16+0+4+1+0.5+0.25=(21.75)10 (265.34)8=282+681+580+38-1+48-2=128+48+5+0.375+0.0625=(181.4375)10 2.2.十进制数转换为二进制、八进制、十六进制十进制数转换为二进制、八进制、十六进制 整数部分采用“除基数取余”法，直至商为 0，所得余数自下而上排列起来；小数部分采用“乘基数取整”

5、法，直至小数为0或按要求保留位数，所得整数自上而下排列起来。例：将(25.375)10转换为二进制数。3.二进制数与八进制数、十六进制数的相互转换 （1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。（101011100101）2=（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2=（110101111100）2（2）二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数对应一位十六进制数。例如：（9A7E）16=（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2（10111010110）2=（0101 11

6、01 0110）2 =（5D6）16三、码制三、码制二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。BCDBCD码（二十进制编码）：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。表8-1 几种常用的BCD码 十进制数8421码5421码余3码00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011008.3 逻辑门电路的分析一、逻辑代数的基本运算一、逻辑代数的基本运算1.与运算 当

7、决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态；1闭合，0断开；逻辑函数：Y，对应灯的状态，1灯亮，0灯灭。开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111A A、B B全1，Y Y才为1。图图8-1 8-1 与逻辑电路与逻辑电路 表表8-28-2与逻辑的真值表与逻辑的真值表 图图8-2 8-2 与门逻辑符号与门逻辑符号 逻辑表达式：YA BAB符号“”读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“”常被省略。实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑

8、和与门的逻辑符号如图8-2所示，符号“&”表示与逻辑运算。2.或运算 决定事件发生的几个条件中，只要有一个或一个以上条件得到满足，结果就会发生，这样的逻辑关系称为或逻辑。ABY000011101111表表8-38-3或逻辑真值表或逻辑真值表 A、B有1，Y就为1。图图8-3 8-3 或门逻辑符号或门逻辑符号 逻辑表达式：YAB符号“”读作“或”（或读作“逻辑加”）。实现或逻辑的电路称作或门，逻辑符号如图8-3所示，符号“1”表示或逻辑运算。3.非运算 在某一事件中，若结果总是和条件呈相反状态，则这种逻辑关系称为非逻辑。表表8-48-4非逻辑真值表非逻辑真值表 A与Y相反AY0110图图8-4

9、8-4 非门逻辑符号非门逻辑符号 实现非逻辑的电路称作非门，非门逻辑符号如图8-4所示。逻辑符号中用小圆圈“。”表示非运算，符号中的“1”表示缓冲。逻辑表达式：Y YA A符号“”读作“非”。4.复合运算 逻辑名称与非或非与或非异或同或逻辑表达式Y=AB逻辑符号真值表A BYA BYA B C DYA BYA BY001001000010000010110100001101101010110010110011011011110110111逻辑运算规则有0出1全1出0有1出0全0出1与项为1结果为0其余输出全为1不同为1相同为0不同为0相同为1逻辑函数的表示方法及相互转换（1 1）逻辑函数）逻辑

10、函数 在前面讨论的逻辑关系中可以知道，逻辑变量分为两种：在前面讨论的逻辑关系中可以知道，逻辑变量分为两种：输入逻辑变量和输出逻辑变量，当输入逻辑变量的取值确定输入逻辑变量和输出逻辑变量，当输入逻辑变量的取值确定之后，输出逻辑变量的取值也就被相应地确定了，输出逻辑之后，输出逻辑变量的取值也就被相应地确定了，输出逻辑变量与输入逻辑变量之间存在一定的对应关系，我们将这种变量与输入逻辑变量之间存在一定的对应关系，我们将这种对应关系称为逻辑函数。由于逻辑变量是只取对应关系称为逻辑函数。由于逻辑变量是只取0 0或或1 1的二值变的二值变量，因此逻辑函数也是二值逻辑函数量，因此逻辑函数也是二值逻辑函数。（2

11、 2）逻辑函数的表示方法及转换）逻辑函数的表示方法及转换逻辑函数的表示方法有逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、逻辑函数的表示方法有逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、波形图和卡诺图等。波形图和卡诺图等。8.4 组合逻辑门电路的分析与综合应用例：已知函数的逻辑表达式要求：列出相要求：列出相应应的真的真值值表；已知表；已知输输入波形，画出入波形，画出输输出波形出波形；画出；画出逻辑图逻辑图。ABCY0 00 00 00 00 00 01 10 00 01 10 00 00 01 11 11 11 10 00 00 01 10 01 11 11 11 10 01 11 11 11 11 12）根据真值表和

12、已知输入波形，画出输出波形，如下图所示。波形图解：1）将A，B，C的所有组合代入逻辑表达式中进行计算，得到真值表如右表所示。真值表（3）根据逻辑表达式，画出逻辑图如下图所示。逻辑图二、逻辑代数的定律和运算规则二、逻辑代数的定律和运算规则基本定律以上定律的正确性可以用真值表证明，若等式两边的真值表相同，则等式成立。2 2基本运算规则基本运算规则（1 1）代入）代入规则规则在任何一个在任何一个逻辑逻辑等式中，如果将等式两等式中，如果将等式两边边的某一的某一变变量都用量都用一个函数代替，一个函数代替，则则等式仍然成立。代入等式仍然成立。代入规则规则之所以成立，之所以成立，是因是因为为任何一个任何一个

13、逻辑逻辑函数也和函数也和逻辑变逻辑变量一量一样样，只有，只有0 0和和1 1两两种取种取值值。例例：已知等式已知等式 。若将所有出现。若将所有出现A的地方都用函数的地方都用函数D+F代替，则等式仍然成立。即代替，则等式仍然成立。即（2 2）反演规则）反演规则 若求一个逻辑函数若求一个逻辑函数Y的反函数时，只要将函数中所有的反函数时，只要将函数中所有“.”换成换成“+”，“+”换成换成“.”；“O”换成换成“1”，“1”换成换成“0”；原变量换成反变量，反变量换成原变量；原变量换成反变量，反变量换成原变量；则所得到的逻辑函数式就是逻辑函数则所得到的逻辑函数式就是逻辑函数Y的反函数表达式。的反函数

14、表达式。运用规则必须注意运算符号的先后顺序，必须按照先括运用规则必须注意运算符号的先后顺序，必须按照先括号，然后按先与后或的顺序变换，而且应保持反变量以外的号，然后按先与后或的顺序变换，而且应保持反变量以外的非号不变。非号不变。例：例：已知已知，求 解：解：（3 3）对偶规则）对偶规则 Y Y是一个逻辑表达式，如果将是一个逻辑表达式，如果将Y Y中的中的“.”换成换成“+”，“+”换成换成“.”，“O O”换成换成“l l”，“1 1”换成换成“O O”，则，则所得到新的逻辑函数式所得到新的逻辑函数式 ，就是，就是Y Y的对偶函数。的对偶函数。对于两个函数，如果原函数相等，那么其对偶函数、反对

15、于两个函数，如果原函数相等，那么其对偶函数、反函数也相等。函数也相等。例：已知例：已知，求对偶函数，求对偶函数 解：解：三、逻辑函数的代数化简法三、逻辑函数的代数化简法 根据逻辑代数的定律和运算规则，常用的逻辑函数表达式根据逻辑代数的定律和运算规则，常用的逻辑函数表达式有如下几种：有如下几种：与与-或表达式或表达式 或或-与表达式与表达式 与非与非-与非表达式与非表达式 或非或非-或非表达式或非表达式 与与-或或-非表达式非表达式 逻辑函数化简的方法有代数法和卡诺图法。代数法逻辑函数化简的方法有代数法和卡诺图法。代数法就是运用逻辑代数的基本定律和规则化简逻辑函数。常用就是运用逻辑代数的基本定律

16、和规则化简逻辑函数。常用的方法有并项法、吸收法、消去法和配项法。的方法有并项法、吸收法、消去法和配项法。例：化简逻辑函数表达式例：化简逻辑函数表达式 解：解：例：化简例：化简 解：解：利用代数化简法，要求熟练掌握逻辑代数的定理和运算规利用代数化简法，要求熟练掌握逻辑代数的定理和运算规则，并需要掌握一定的化简方法，同时对于一个较复杂的逻则，并需要掌握一定的化简方法，同时对于一个较复杂的逻辑式也难以判断化简结果是否为最简。为了克服这个缺点，辑式也难以判断化简结果是否为最简。为了克服这个缺点，引入另一种化简方法引入另一种化简方法卡诺图化简法。卡诺图化简法。四、逻辑函数的卡诺图化简法四、逻辑函数的卡诺

17、图化简法1 1最小项的定义及其性质最小项的定义及其性质（1）最小项的定义）最小项的定义 在在n个输入变量的逻辑函数中，如果一个输入变量的逻辑函数中，如果一个乘积项包含个乘积项包含n个变量，而且每个变量以原变量或反变量的个变量，而且每个变量以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，那么该乘积项称为该函数的一个最形式出现且仅出现一次，那么该乘积项称为该函数的一个最小项。对小项。对n个输入变量的逻辑函数来说，共有个输入变量的逻辑函数来说，共有2n个最小项。个最小项。（2）最小）最小项项的的编编号号 为为了表达方便，最小了表达方便，最小项项通常用通常用mi表示，表示，下下标标i即最小即最小项编项编号，用

18、十号，用十进进制数表示。制数表示。编编号的方法是：使最号的方法是：使最小小项项的的值为值为1所所对应对应的的输输入入变变量的取量的取值值作作为为二二进进制数，将此制数，将此二二进进制数制数转换转换成相成相应应的十的十进进制数就是制数就是该该最小最小项项的的编编号，以号，以为为例，因例，因为为它与它与010010相相对应对应，所以，所以记记作作m m2 2。（3 3）最小项表达式）最小项表达式 任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最小项之和的形式，这样的逻辑函数表达式称为最小项表达式。小项之和的形式，这样的逻辑函数表达式称为最小项表达式。例：例：将逻辑函数将逻辑

19、函数 1）对于任意一个最小项，输入变量只有一组取值使得它的值为）对于任意一个最小项，输入变量只有一组取值使得它的值为1，而在，而在变量取其他各组值时，这个最小项的值都是变量取其他各组值时，这个最小项的值都是0；2）不同的最小项，使它的值为）不同的最小项，使它的值为1的那一组输入变量取值也不同；的那一组输入变量取值也不同；3）对于输入变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为）对于输入变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0；4）对于输入变量的任一组取值，所有最小项之和为）对于输入变量的任一组取值，所有最小项之和为1。转换成最小项表达式转换成最小项表达式。解解：（4）最小项的性质）最小项的性质2

20、 2逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法1 1）卡诺图）卡诺图 卡诺图是按相邻性原则排列的最小项的方格图。卡诺图是按相邻性原则排列的最小项的方格图。1）二变量卡诺图 2）三变量卡诺图 3）四变量卡诺图（2 2）用卡诺图表示逻辑函数）用卡诺图表示逻辑函数 任何一个逻辑函数都可以写成任何一个逻辑函数都可以写成最小项表达式，而卡诺图中的每一个小方格代表逻辑函数的最小项表达式，而卡诺图中的每一个小方格代表逻辑函数的一个最小项，只要将逻辑函数中包含的最小项对应的方格内一个最小项，只要将逻辑函数中包含的最小项对应的方格内填填1 1，没有包含的项填，没有包含的项填0(0(或不填或不填)，就得到函数卡

21、诺图。，就得到函数卡诺图。例：试用卡诺图表示逻辑函数例：试用卡诺图表示逻辑函数 3 3用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数（1 1）化）化简简依据和合并依据和合并规规律律 卡卡诺图诺图的化的化简简依据：卡依据：卡诺诺图图中几何相中几何相邻邻的最小的最小项项在在逻辑逻辑上也有相上也有相邻邻性，而性，而逻辑逻辑相相邻邻的两个最小的两个最小项项只有一个因子不同，根据互只有一个因子不同，根据互补补律律可知，将它可知，将它们们合并，可以消去互合并，可以消去互补补因子，留下公共因子。因子，留下公共因子。（2 2）化简步骤）化简步骤 1 1）用卡诺图表示逻辑函数；）用卡诺图表示逻辑函数；2 2）对可以合

22、并的相邻最小项（相邻的）对可以合并的相邻最小项（相邻的“1 1”）画出包围圈（也）画出包围圈（也叫卡诺圈）；叫卡诺圈）；3 3）消去互补因子，保留公共因子，写出每个包围圈所得的乘积）消去互补因子，保留公共因子，写出每个包围圈所得的乘积项；项；4 4）从卡诺图中读出最简与或表达式，最简式可能不是唯一的）从卡诺图中读出最简与或表达式，最简式可能不是唯一的例：用卡诺图化简逻辑函数例：用卡诺图化简逻辑函数 解：（解：（1 1）画出逻辑函数的卡诺图，下图所示。）画出逻辑函数的卡诺图，下图所示。（2 2）画包围圈合并最小项，得最简与）画包围圈合并最小项，得最简与-或表达式或表达式 讨论：在对逻辑函数进行卡

23、诺图化简时，要注意下列几个问题：1.在卡诺图的右上角标出函数及变量，变量的顺序是：从左至右对应变量的最高位到最低位。2.圈“1”时注意：相对的格也相邻。不要漏掉有“1”的格，当只有一个独立的“1”时，也要把它圈起来。3.当函数中存在无关项时，无关项的值可以任取。化简时究竟如何圈是以将函数化为最简为原则。若圈起来，则认为是“1”，若不圈，则认为是“0”，但有“1”的格，不能漏掉。组合逻辑电路的分析方法和设计方法组合逻辑电路的分析方法和设计方法 逻辑电路按照逻辑功能的不同可分为两大类：一类是组逻辑电路按照逻辑功能的不同可分为两大类：一类是组合逻辑电路，另一类是时序逻辑电路。所谓组合逻辑电路是合逻辑

24、电路，另一类是时序逻辑电路。所谓组合逻辑电路是指电路在任何时刻的输出只与该时刻的输入状态有关，而与指电路在任何时刻的输出只与该时刻的输入状态有关，而与原来的输出状态无关。原来的输出状态无关。组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路的特点：（）（）输出、输入之间没有反馈延迟通路。输出、输入之间没有反馈延迟通路。（）（）电路中不含记忆元件。电路中不含记忆元件。一、组合逻辑电路的分析方法一、组合逻辑电路的分析方法 所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路，通所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路，通过分析确定出电路的逻辑功能，或者检查电路设计是否合理、过分析确定出电路的逻辑功能，或者检查电路设

25、计是否合理、经济。经济。1 1组合逻辑电路的分析步骤组合逻辑电路的分析步骤1 1）根据已知的逻辑图，从输入到输出逐级写出逻辑函）根据已知的逻辑图，从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式。数表达式。2 2）利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式。）利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数表达式。3 3）列真值表。）列真值表。4 4）确定其逻辑功能）确定其逻辑功能。2 2组合逻辑电路的分析举例组合逻辑电路的分析举例例：例：分析下分析下图图所示所示组组合合电电路的路的逻辑逻辑功能。功能。解：写出逻辑表达式解：写出逻辑表达式化化简简可得最可得最简简与或表达式与或表达式为为从逻辑表达式可以看出，电路具有从逻辑表达式

26、可以看出，电路具有“异或异或”功能功能。1 1）明确实际问题的逻辑功能，确定输入、输出变量数及）明确实际问题的逻辑功能，确定输入、输出变量数及表示符号，并对它们进行逻辑赋值。表示符号，并对它们进行逻辑赋值。2 2）根据逻辑功能要求列出真值表。）根据逻辑功能要求列出真值表。3 3）由真值表利用卡诺图法进行化简得到逻辑表达式。）由真值表利用卡诺图法进行化简得到逻辑表达式。4 4）根据要求画出逻辑图。）根据要求画出逻辑图。二、组合逻辑电路的设计方法二、组合逻辑电路的设计方法 所谓组合逻辑电路的设计，就是根据给出的逻辑功能要所谓组合逻辑电路的设计，就是根据给出的逻辑功能要求，设计出实现该功能的逻辑电路

27、。显然，组合逻辑电路的求，设计出实现该功能的逻辑电路。显然，组合逻辑电路的设计是逻辑电路分析的逆过程。设计是逻辑电路分析的逆过程。1 1组合逻辑电路的设计步骤组合逻辑电路的设计步骤2 2组合逻辑电路的设计举例组合逻辑电路的设计举例例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3 3个个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃是否举起由每一个裁裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃是否举起由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才

28、判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。亮。解：（解：（1）确定输入、输出变量的个数：设输入变量）确定输入、输出变量的个数：设输入变量A、B、C分别表示主裁判及两个副裁判，分别表示主裁判及两个副裁判，1表示裁判判明成表示裁判判明成功，功，0表示不成功；输出变量表示不成功；输出变量Y表示成功的灯是否亮，表示成功的灯是否亮，1表示亮，表示亮，0表示灭。表示灭。（2）列真值表F0 0（3 3）化）化简简：利用卡：利用卡诺图诺图化化简简（4 4）画）画逻辑图逻辑图加法器加法器1 1 0 11 0 0 1+举例：举例：A=1101,B=1001,计算计算A+B0110100118.5 数

29、字集成纵使逻辑电路应用加法运算的基本规则加法运算的基本规则：（1）逢二进一。）逢二进一。（2）最低位是两个数最低位的相加，不需）最低位是两个数最低位的相加，不需考虑进位。考虑进位。（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、）其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。被加数和低位来的进位。（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位。向高位的进位。（1）半加器）半加器半加运算不考虑从低位来的进位半加运算不考虑从低位来的进位A-加数；加数；B-被加数；被加数；S-本位和；本位和；C-进位。进位。真值表真值表真值表真值表逻辑图逻辑图逻辑符号逻辑

30、符号=1&ABSC （2）全加器）全加器an-加数；加数；bn-被加数；被加数；cn-1-低位的进位；低位的进位；sn-本位和；本位和；cn-进位。进位。相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的相加过程中，既考虑加数、被加数又考虑低位的进位。进位。半加和：半加和：所以：所以：逻辑图逻辑图半半加加器器半半加加器器 1anbnCn-1sncncn-1逻辑符号逻辑符号译码器译码器译码是将某个二进制翻译成电路的某种状态。译码是将某个二进制翻译成电路的某种状态。1.1.二进制译码器二进制译码器将将n种输入的组合译成种输入的组合译成2n种电路状态。也叫种电路状态。也叫n-2n线译码器。线译码器。译码器的

31、输入：译码器的输入：一组二进制代码一组二进制代码译码器的输出：译码器的输出：一组高低电平信号一组高低电平信号输输 出出输输 入入1 1 1 10 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 01 0 0 00 0 10 1 00 1 1Y0 Y1 Y2 Y3 EI A B2 2线线4 4线译码器真值表线译码器真值表&A1A02-4线译码器线译码器74LS139的内部线路的内部线路输入输入控制端控制端输出输出74LS139管脚图管脚图一片一片139种含两个种含两个2-4译码器译码器2.2.二二十进制显示译码器十进制显示译码器二二-十进十进制编码制编码显示译显示译码器码器显示显示器件器件在数

32、字系统中，常常需要将运算结果用人们在数字系统中，常常需要将运算结果用人们习惯的十进制显示出来，这就要用到习惯的十进制显示出来，这就要用到显示译码器显示译码器。数字显示器分类：数字显示器分类：按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等按显示方式分，有字型重叠式、点阵式、分段式等按发光物质分，有发光二极管按发光物质分，有发光二极管(LED)(LED)式、荧光式、液晶显示等式、荧光式、液晶显示等 共阳极：共阳极：共阴极：共阴极：LEDLED显示器的两种结构：显示器的两种结构：显示器件显示器件：常用的是常用的是七段显示器件七段显示器件1 1 1 1 1 1 00 1 1 0 0 0 01 1 1 1

33、 0 0 1a b c d e f gabcdfge0 1 1 0 0 1 11 0 1 1 0 1 11 0 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 0 1 11 1 0 1 0 1 1七段显示译码器七段显示译码器显示译码器与显示译码器与显显示器件的连接示器件的连接：bfac d egbfac d egD C B A例例:化简逻辑函数化简逻辑函数 解：解：（利用反演律（利用反演律）（利用（利用 ）（利用（利用A+AB=A）（配项法）（配项法）（利用（利用A+AB=A）（利用（利用 ）例例:用卡诺图法化简下列各式：用卡诺图法化简下列各式：（1 1）

34、L L（A A,B B,C C,D D）=m m（3,4,5,6,9,10,12,13,14,153,4,5,6,9,10,12,13,14,15）解：解：将逻辑函数填入卡诺图并圈将逻辑函数填入卡诺图并圈“1 1”,写出逻辑表达式：写出逻辑表达式：m2m3m1m0m6m7m5m4m8m12m10m11m9m15m13m14 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10（2 2）L L（A,B,C,DA,B,C,D）=m=m（1,4,6,9,131,4,6,9,13）+d+d（0,3,5,7,11,150,3,5,7,11,15）m2m3m1m0m6m7m5m4m8m12m10m1

35、1m9m15m13m14 CD 00 01 11 10 AB 00 01 11 10将逻辑函数填入卡诺图并圈将逻辑函数填入卡诺图并圈“1 1”，写出逻辑表达式：，写出逻辑表达式：例例:用卡诺图化简下列各式用卡诺图化简下列各式00110101 BC 00 01 11 10 A 01解解:将逻辑函数化为最小项表达式将逻辑函数化为最小项表达式化简得化简得化为最小项表达式化为最小项表达式ABCD0001111000011110化简得化简得例例:旅旅客客列列车车分分特特快快,直直快快和和普普快快,并并以以此此为为优优先先通通行行次次序序.某某站站在在同同一一时时间间只只能能有有一一趟趟列列车车,即即只只

36、能能给给一一个个开开车车信信号号,试试画画出出逻逻辑辑电电路路.设设A,B,CA,B,C代表代表,特快特快,直快直快,普快普快.Y.YA,A,Y YB B,Y,YC C为开车信号为开车信号解解:(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)列逻辑表达式列逻辑表达式A B C YC 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 YA 0 0 0 0 1 1 1 1 YB 0 0 1 1 0 0 0 0(3)(3)画逻辑图画逻辑图例例:设设计计一一位位二二进进制制全全减减器器:输输入入被被减减数数为为A,A,减减数数

37、为为B,B,低低位位来来的借位的借位C,C,全减差全减差D,D,向高位的借位向高位的借位C C1.1.解解:(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 D 0 1 1 0 1 0 0 1 C1 0 1 1 1 0 0 0 1(2)(2)列逻辑表达式列逻辑表达式(3)(3)画逻辑图画逻辑图1.数字电路的工作信号是一种突变的离散信号。数字电路的工作信号是一种突变的离散信号。数字电数字电路中主要采用二进制数。二进制代码不仅可以表示数路中主要采用二进制数。二进制代码不仅可以表示数值的大小，还可以表示文字和

38、符号。值的大小，还可以表示文字和符号。2.逻辑代数有三种基本运算（与、或、非），应熟记逻逻辑代数有三种基本运算（与、或、非），应熟记逻辑代数的运算规则和基本公式。辑代数的运算规则和基本公式。3.逻辑函数通常有五种表示方式，即真值表、逻辑表达逻辑函数通常有五种表示方式，即真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图，知道其中任何一种形式、卡诺图、逻辑图和波形图，知道其中任何一种形式，都能将它转换为其他形式。式，都能将它转换为其他形式。4.逻辑函数的化简有代数法和卡诺图法。逻辑函数的化简有代数法和卡诺图法。单元小结单元小结1单元小结单元小结21 1组合逻辑电路的特点是：电路任一时刻的输出状态只组合逻

39、辑电路的特点是：电路任一时刻的输出状态只决定于同一时刻的输入状态，而与电路的原状态无关。它决定于同一时刻的输入状态，而与电路的原状态无关。它由逻辑门电路构成，电路中没有记忆单元，且无反馈通路。由逻辑门电路构成，电路中没有记忆单元，且无反馈通路。2.2.分析组合逻辑电路的目的是确定已知电路的逻辑功能，分析组合逻辑电路的目的是确定已知电路的逻辑功能，其步骤大致是：写出各输出端的逻辑表达式其步骤大致是：写出各输出端的逻辑表达式 化简和变化简和变换逻辑表达式换逻辑表达式 列出真值表列出真值表 确定功能。确定功能。3 3设计组合逻辑电路的目的是根据提出的实际问题，设计设计组合逻辑电路的目的是根据提出的实际问题，设计出逻辑电路。设计步骤大致是：明确逻辑功能出逻辑电路。设计步骤大致是：明确逻辑功能 列出真列出真值表值表 写出逻辑表达式写出逻辑表达式 逻辑化简和变换逻辑化简和变换 画出逻画出逻辑图。辑图。