电工电子技术基础及技能训练单元2.ppt

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1、电工电子技术基础电工电子技术基础及技能训练及技能训练主编主编 王欣王欣 王兆霞王兆霞全国高职高专院校规划教材精品与示范系列oo学会电阻串并联电路的等效变换的方法，电阻的变换的方法。学会电阻串并联电路的等效变换的方法，电阻的变换的方法。学会电阻串并联电路的等效变换的方法，电阻的变换的方法。学会电阻串并联电路的等效变换的方法，电阻的变换的方法。oo懂懂懂懂得得得得实实实实际际际际电电电电源源源源与与与与理理理理想想想想电电电电源源源源的的的的区区区区别别别别，学学学学会会会会电电电电压压压压源源源源与与与与电电电电流流流流源源源源间间间间的的的的等效变换。等效变换。等效变换。等效变换。oo学会支路

2、电流法、节点电压法的内容及应用。学会支路电流法、节点电压法的内容及应用。学会支路电流法、节点电压法的内容及应用。学会支路电流法、节点电压法的内容及应用。oo会运用叠加定理、戴维南定理与诺顿定理在复杂电路中计算。会运用叠加定理、戴维南定理与诺顿定理在复杂电路中计算。会运用叠加定理、戴维南定理与诺顿定理在复杂电路中计算。会运用叠加定理、戴维南定理与诺顿定理在复杂电路中计算。oo学会对叠加定理、戴维南定理进行正确的验证。学会对叠加定理、戴维南定理进行正确的验证。学会对叠加定理、戴维南定理进行正确的验证。学会对叠加定理、戴维南定理进行正确的验证。单元单元2 线性直流电路的分析方法线性直流电路的分析方法

3、学习要点学习要点学习要点学习要点o2.12.1电路的等效变换分析电路的等效变换分析电路的等效变换分析电路的等效变换分析o2.1.12.1.1电阻的串电阻的串电阻的串电阻的串/并联与混联及其等效变换并联与混联及其等效变换并联与混联及其等效变换并联与混联及其等效变换o2.2.1.2 1.2 电阻星形连接与三角形连接的等效变换电阻星形连接与三角形连接的等效变换电阻星形连接与三角形连接的等效变换电阻星形连接与三角形连接的等效变换o2.2.1.3 1.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 o2.22.2电路的分析方法电路的分析方法电

4、路的分析方法电路的分析方法o2.2.2.12.1支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法 o2.2.2.2 2.2 节点电压法节点电压法节点电压法节点电压法o2.32.3电路定理的应用电路定理的应用电路定理的应用电路定理的应用o2.2.3.1 3.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理 o2.2.3.23.2戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理 单元单元单元单元2 2 线性电路的分析方法线性电路的分析方法线性电路的分析方法线性电路的分析方法简单电路就是可以利用电阻串、并联方法简单电路就是可以利用电阻串、并联方法进行分析的电路。应用这种方法对电路进进行分

5、析的电路。应用这种方法对电路进行分析时，先利用电阻串、并联公式求出行分析时，先利用电阻串、并联公式求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用分压公式或分流公式计总电流，最后利用分压公式或分流公式计算出各个电阻的电压或电流。算出各个电阻的电压或电流。2.1电路的等效变换分析电路的等效变换分析n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻2.1.1电阻的串电阻的串电阻的串电阻的串/并联与混联及其等效变换并联与混联及其等效变换并联与混联及其等效变换并联与混联及其等效变换1、电阻的串联分压公式分压公式两个电阻串联时两个电阻串联时n个电阻并联可等

6、效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻2、电阻的并联分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时例例 求图所示电路中求图所示电路中ab两端和两端和cd两端的等效电阻。已知两端的等效电阻。已知 解解 求电阻串并联电路等效电阻的关键在于识别各电求电阻串并联电路等效电阻的关键在于识别各电阻的串并联关系。为此我阻的串并联关系。为此我1们可以在开口的两端加一个们可以在开口的两端加一个电源来产生电压和电流。再根据电流或电压是否相同电源来产生电压和电流。再根据电流或电压是否相同来判断电阻的串联或并联。求图电路来判断电阻的串联或并联。求图电路ab两端的等效电两端的等效电阻时，在阻时，在ab两端加一个电压源如图

7、（两端加一个电压源如图（b）所示，由于所示，由于cd端是断开的则该两条支路的电流为零可省去，得到图端是断开的则该两条支路的电流为零可省去，得到图（c）电路。由此可确定电路。由此可确定R3与与R4串联，其等效电阻为串联，其等效电阻为:从图（从图（d）可确定可确定R2与与R34并联其等效电阻为：并联其等效电阻为：从图（从图（e）可确定可确定R1与与R234串联，由此可得串联，由此可得ab两端等效两端等效电阻电阻：以上计算过程为：以上计算过程为：同理在同理在cd两端加一个电压源时两端加一个电压源时R1的电流为零，故的电流为零，故R1对对cd两点间等效电阻无影响，则：两点间等效电阻无影响，则：在电路计

8、算时，如果能将串联与并联的电在电路计算时，如果能将串联与并联的电阻简化为一个等效电阻，那么会使计算过程大阻简化为一个等效电阻，那么会使计算过程大大简化，但在有的电路中电阻与电阻之间的联大简化，但在有的电路中电阻与电阻之间的联接既不是串联也不是并联，就不能简单的用一接既不是串联也不是并联，就不能简单的用一个电阻来等效。如电阻的星型联接和三角形联个电阻来等效。如电阻的星型联接和三角形联接就不能用简单的电阻串联、并联来简化，因接就不能用简单的电阻串联、并联来简化，因此我们可以用下面的方法简化。此我们可以用下面的方法简化。2.1.2 电阻星形连接与三角形连接的等效变换电阻星形连接与三角形连接的等效变换

9、1、Y联联接接的的电电阻阻可可以以等等效效变变换换成成D D形形联联接接的的电电阻阻，D D形形联联接接的的电电阻阻也也可可以以等等效效变变换换成成为为Y联联接接的的电电阻阻，但但变变换换是是有有条条件件的的，这这个个等等效效变变换换的的条条件件是是：变变换换前前后后三三个个对对应应端端a、b、c流流入入（或或流流出出）的的电电流流Ia、Ib、Ic必必须须对对应应相相等等；对对应应端端之之间间的的电电压压Uab、Ubc、Uca也也必必须须对对应应相相等等。也也就就是是说说即即等等效效变变换换前前后后电电路的外部性能保持不变，如下图所示。路的外部性能保持不变，如下图所示。D DY电阻由电阻由Y联

10、接等效变换成联接等效变换成D D联接时电阻为：联接时电阻为：其公式可记为：其公式可记为：当当Y型联接的三个电阻相等时，即型联接的三个电阻相等时，即则则2 2、YD D电阻由电阻由D D联接等效变换成联接等效变换成联接时电阻为：联接时电阻为：其公式可记为：其公式可记为：当当D D形联接的三个电阻相等时，即形联接的三个电阻相等时，即 Y型联接也称为型联接也称为T形联接，形联接，D D形联接也称为形联接也称为形联接，如形联接，如图下所示图下所示则则 例题例题 如下图所示电路中，已知，求电流I。解解 这这是是一一个个电电桥桥电电路路，既既含含有有D D形形联联接接又又含含有有Y Y形形联联接接，因因此

11、此等等效效变变换换方方案案很很多多，现现将将R R1 1、R R2 2、R R5 5组组成成的的D D形形联接等效变换成联接等效变换成Y Y形联接，如图（形联接，如图（b b）所示，得所示，得再用串、并联方法求出等效电阻再用串、并联方法求出等效电阻Rbd则总电流则总电流 1 1、电压源、电压源2.1.3电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.7实际电源的电压源模型可以用一个内阻实际电源的电压源模型可以用一个内阻R R0 0和电压源和电压源U US S的的串联来表示如图串联来表示如图2.8（a）所示。所示。2.82 2、电流源、电流源2.9实际电源的电流源模型可以用一个内阻实际电

12、源的电流源模型可以用一个内阻R0与电流源的与电流源的I IS S并联来表示如图并联来表示如图2.10(a)所示。所示。2.103 3、电压源模型与电流源模型的等效变换、电压源模型与电流源模型的等效变换 注意：电压源模型和电流源模型在对同一外部电路注意：电压源模型和电流源模型在对同一外部电路而言相互之间可以等效变换。变换后保持输出电压而言相互之间可以等效变换。变换后保持输出电压和输出电流不变如图和输出电流不变如图2.2.1111所示所示 。等效变换的条件为：等效变换的条件为：2.11特特别别要要指指出出：电电压压源源模模型型与与电电流流源源模模型型在在等等效效变变换换时时US与与IS的的方方向向

13、必必须须保保持持一一致致。即即电电流流源源流流出出电电流流的的一一端与电压源的正极性端相对应。端与电压源的正极性端相对应。在电压源与电流源作等效变换时还应注意：在电压源与电流源作等效变换时还应注意：（1 1）电电压压源源模模型型与与电电流流源源模模型型的的等等效效关关系系只只是是对对相相同同的的外外部部电电路路而而言言，其其内内部部并并不不等等效效。如如图图2.8（a）中中可可见见，在在开开路路状状态态下下电电压压源源既既不不产产生生功功率率，内内阻阻也也不不消消耗耗功功率率。而而在在图图2.10（a）中中，开开路路状状态态下下电电流流源源则则产产生生功率，并且全部为内阻所消耗。功率，并且全部

14、为内阻所消耗。（2）电电压压源源与与电电流流源源之之间间不不能能相相互互等等效效变变换换，这这是是因因为为电电压压源源内内阻阻R0=0，若若能能等等效效变变换换，则则短短路路电电流流IS=US/R0=，这这是是没没有有意意义义的的。同同样样，电电流流源源内内阻阻R0=，若若能能等等效效变变换换则则开开路路电电压压US=R0IS=，这这也也是没有意义的。是没有意义的。（3）任任何何与与电电压压源源并并联联的的两两端端元元件件不不影影响响其其电电压压源源电电压压的的大大小小，在在分分析析电电路路时时可可以以舍舍去去；任任何何与与电电流流源源串串联联的的两两端端元元件件不不影影响响其其电电流流源源电

15、电流流的的大大小小，在在分分析析时时同同样样也也可可以以舍舍去去，（但但在在计计算算由由电电源源提提供供的的总总电电流流、总总电电压压和和总总功功率率时时，两两端端元元件件不能舍去），如图不能舍去），如图2.12所示。所示。2.12例例 求下图（求下图（a）所示电路中电流所示电路中电流i。解解 图图（a）电电路路可可简简化化为为图图（d）形形式式，简简化化过过程程如如图图（b）、（c）、（d）所所示示，由由简简化化后后的的电电路可求电流为：路可求电流为：2.2.1支路电流法支路电流法计计算算复复杂杂电电路路的的各各种种方方法法中中，支支路路电电流流法法是是最最基基本本的的。在在分分析析时时它它

16、是是以以支支路路电电流流作作为为求求解解对对象象，应应用用基基尔尔霍霍夫夫定定律律分分别别对对节节点点和和网网孔孔列列写写KCL方方程程和和KVL方程从而联立方程组进行求解。方程从而联立方程组进行求解。如图如图2.15所示为一复杂所示为一复杂线性电阻电路，假定线性电阻电路，假定各电阻和电源电压值各电阻和电源电压值为已知，求个支路电为已知，求个支路电流，流，2.152.2.2 2电路的分析方法电路的分析方法电路的分析方法电路的分析方法根据根据KCL可对可对3个节点列写个节点列写3个个KCL方程：方程：节点节点A A：从这些方程中可以看出任何一个方程可由其余两个方从这些方程中可以看出任何一个方程可

17、由其余两个方程相加减得到，因而它们并不是相互独立的。故可得程相加减得到，因而它们并不是相互独立的。故可得出结论：对具有出结论：对具有3个节点的电路只能列写出个节点的电路只能列写出2个独立的个独立的KCL方程，因此只能有方程，因此只能有2个个独立节点独立节点，余下的一个称，余下的一个称为为非独立节点非独立节点，独立节点独立节点的选取是任意的的选取是任意的。节点节点B B：节点节点C C：推而广之，对具有推而广之，对具有n个节点的电路，只能有且一定有个节点的电路，只能有且一定有（n-1）个独立节点，也只能是一定能列写（个独立节点，也只能是一定能列写（n-1）个个独立的独立的KCL方程。方程。为为了

18、了求求解解出出5个个支支路路电电流流，显显然然两两个个方方程程是是不不行行的的，还还需需补补充充3个个独独立立方方程程，借借助助于于KVL就就可可建建立立所所需需的的方方程程。实实践践证证明明：对对于于线线性性电电阻阻电电路路列列写写的的KVL独独立立方方程程的的个个数数正正好好等等于于网网孔孔的的个个数数，因因此此只只要要对对3个个网网孔列写孔列写KVL方程即可。方程即可。如图如图2.15所示按顺时针方向绕行可得：所示按顺时针方向绕行可得：网孔网孔1：网孔网孔2：网孔网孔3：取取KCLKCL方程中的任意两项再与方程中的任意两项再与KVLKVL方程联立求解，即可得出方程联立求解，即可得出5个个

19、支路电流。支路电流。支路电流法的步骤可归纳如下：支路电流法的步骤可归纳如下：(1)在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。(2)选择（选择（n-1）个独立节点，列写（个独立节点，列写（n-1）个独立个独立KCL方程。方程。(3)选网孔为独立回路，并设其绕行方向，列写出各网孔的选网孔为独立回路，并设其绕行方向，列写出各网孔的KVL.(4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。联立求解上述独立方程，得出各支路电流。例例 求下图所示电路中各支路电流。求下图所示电路中各支路电流。解解:（1 1）假定各支路电流的参考方向）假定各支路电流的参考方向（2 2）该电路只

20、有）该电路只有2 2个节点，故只能列写一个个节点，故只能列写一个KCLKCL独独立方程，选节点立方程，选节点A A为独立节点，则节点为独立节点，则节点A A：（3 3）按顺时针方向列写出）按顺时针方向列写出2 2个网孔的个网孔的KVLKVL独立方程独立方程（4 4）联立上面三个方程代入数据得）联立上面三个方程代入数据得 经经计计算算得得出出I I1 1=10A,I=10A,I2 2=-5A,I=-5A,I3 3=5A.=5A.其其中中I I2 2为为负负值值，说说明明假定的方向与实际方向相反。假定的方向与实际方向相反。2.2.2节点电压法节点电压法 以以节节点点电电压压为为求求解解对对象象的的

21、电电路路分分析析方方法法称称为为节节点点电电压压法法。在在任任意意复复杂杂结结构构的的电电路路中中总总会会有有n个个节节点点，取取其其中中一一个个节节点点作作为为参参考考节节点点，其其它它各各节节点点与与参参考考点点之之间间的的电电压压就就称称为为节节点点电电压压。所所以以，在在有有n个个节节点点的的电路中，一定有（电路中，一定有（n-1）个节点电压。个节点电压。注意：注意：如果在一个电路中有两个节点，那么取其中一如果在一个电路中有两个节点，那么取其中一个为参考节点，其节点电压只有一个。只有两个节点个为参考节点，其节点电压只有一个。只有两个节点的电压分析方法是节点电压法中的特例，的电压分析方法

22、是节点电压法中的特例，称之为弥尔称之为弥尔曼定理。曼定理。两个节点的电路可以看作是许多条支路的并两个节点的电路可以看作是许多条支路的并联电路。联电路。如图2.17所示：式式2.232.17对节点对节点A应用应用KCL可得：可得：将式将式2.5.1代入式代入式2.5.2方程中方程中:式式2.24经整理后得：经整理后得：弥尔曼公式：弥尔曼公式：式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源为：电压源为：电压源为：电压源u us s的参考方向与节点电压的参考方向与节点电

23、压的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压U U的参考方向相的参考方向相的参考方向相的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源电流同时取正号，反之取负号；电流源电流同时取正号，反之取负号；电流源电流同时取正号，反之取负号；电流源电流I IS S流入为正，流入为正，流入为正，流入为正，流出为负。流出为负。流出为负。流出为负。式式2.25例例 如右图所示，求如右图所示，求1 W电阻流过的电流电阻流过的电流I。解解 设设0为参考点，先为参考点，先计算节点电压计算节点电压U UAOAO，然后然后应用欧姆定律可得应用欧姆定律可得1 W电电阻上的电流阻上的电流I。节点电压为节点电压为：所以所以：2.3.1

24、叠加定理叠加定理其其内内容容可可表表达达为为：在在线线性性电电路路中中，多多个个电电源源（电电压压源源和和电电流流源源）共共同同作作用用在在任任一一条条支支路路上上所所产产生生的的电电压压或或电电流流等等于于这这些些电电源源分分别别单单独独作作用用在在该该支支路路上上所所产产生生的的电电压压或或电流的代数和。电流的代数和。在应用叠加定理时我们必须注意到：在应用叠加定理时我们必须注意到：（1）应应用用叠叠加加定定理理时时，应应保保持持电电路路结结构构及及元元件件参参数数 不不变变。当当一一个个电电源源单单独独作作用用时时，其其它它电电源源应应视视为为零零值值，即即电压源短路，电流源开路，但均应保

25、留其内阻。电压源短路，电流源开路，但均应保留其内阻。（2）叠加定理只适用于线性电路。）叠加定理只适用于线性电路。2.3电路定理的应用电路定理的应用（3）最最后后叠叠加加时时，必必须须要要认认清清各各个个电电源源单单独独作作用用时时，在在各各条条支支路路所所产产生生的的电电压压、电电流流的的分分量量是是否否与与各各条条支支路路上上原原电电压压，电电流流的的参参考考方方向向一一致致。一一致致时时各各分分量量取取正正，反之取负，最后叠加时应为代数和。反之取负，最后叠加时应为代数和。（4）叠叠加加定定理理只只能能用用来来分分析析电电路路的的电电压压和和电电流流，不不能能用用来来计计算算电电路路中中的的

26、功功率率，因因为为功功率率与与电电压压或或电电流流之之间间不是线性关系。不是线性关系。例例 如图如图2.19所示，求电路中的电流所示，求电路中的电流IL。解解 图图2.19（a）所所示示电电路路中中有有两两个个电电源源，当当电电流流源源单单独独作作用用时时电电压源视为短路，如图压源视为短路，如图2.19（b）所示可知：所示可知：图图2.19 例例2.7 图图当当电电压压源源单单独独作作用用时时，电电流流源源视视为为开开路路，如如图图2.19（c）所示，可知：所示，可知：叠加后得叠加后得：二端网络二端网络：任何具有两个端点与外电路相连接的网：任何具有两个端点与外电路相连接的网络，不管其内部结构如

27、何，都称之为络，不管其内部结构如何，都称之为二端网络二端网络。二端网络二端网络 无源二端网络（如图无源二端网络（如图2.2.21a)21a)有源二端网络（如图有源二端网络（如图2.2.21b)21b)2.3.2戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理2.21任何一个线性有源二端网络，对其外部电任何一个线性有源二端网络，对其外部电路而言，都可以用一个电压源和电阻串联的电路而言，都可以用一个电压源和电阻串联的电路来等效代替。电压源的电压等于线性有源二路来等效代替。电压源的电压等于线性有源二端网络的开路电压端网络的开路电压UOC，串联电阻等于把线性串联电阻等于把线性有源二端网络中的电源置零后的输入电

28、阻有源二端网络中的电源置零后的输入电阻Ro，这就是这就是戴维南定理戴维南定理。1 1、戴维南定理戴维南定理戴维南定理戴维南定理例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解：解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压所示。由图可求得开路电压UOC为：为：(2)将图将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻所示，由图可求得等效电阻Ro为：为：(3)根据根据UOC和和Ro画出戴维南等效电路并接上待画出戴维南等

29、效电路并接上待求支路，得图求支路，得图(a)的等效电路，如图的等效电路，如图(d)所示，由所示，由图可求得图可求得I为：为：任何一个线性有源二端网络，对其外部电任何一个线性有源二端网络，对其外部电路而言，都可用一个电流源和电阻的并联电路路而言，都可用一个电流源和电阻的并联电路来等效代替。电流源的电流等于线性有源二端来等效代替。电流源的电流等于线性有源二端网络端钮间的短路电流网络端钮间的短路电流ISC；并联电阻等于把线并联电阻等于把线性有源二端网络中的电源置零后的输入电阻性有源二端网络中的电源置零后的输入电阻Ro，这就是这就是诺顿定理诺顿定理。2 2、诺顿定理诺顿定理诺顿定理诺顿定理例：用诺顿定

30、理求图示电路的电流例：用诺顿定理求图示电路的电流I。解：解：(1)将待求支路短路，如图将待求支路短路，如图(b)所示。由图所示。由图可求得短路电流可求得短路电流ISC为：为：(2)将图将图(b)中的恒压源短路，得无源二中的恒压源短路，得无源二端网络如图端网络如图(c)所示，由图可求得等效电所示，由图可求得等效电阻阻Ro为：为：(3)根据根据ISC和和Ro画出诺顿等效电路画出诺顿等效电路并接上待求支路，得图并接上待求支路，得图(a)的等效的等效电路，如图电路，如图(d)所示，由图可求得所示，由图可求得I为：为：应用应用戴维南定理和诺顿定理时应注意以下几点：戴维南定理和诺顿定理时应注意以下几点：（1 1）有有源源二二端端网网络络必必须须是是线线性性的的。而而外外电电路路可可以以是线性的也可以是非线性的。是线性的也可以是非线性的。（2 2）戴戴维维南南等等效效电电路路中中电电压压源源的的极极性性要要与与有有源源二二端网络开路电压端网络开路电压UOC的极性保持一致。的极性保持一致。（3 3）诺诺顿顿等等效效电电路路中中电电流流源源的的方方向向要要与与有有源源二二端端网络短路电流网络短路电流ISC的方向相反。的方向相反。