【高中数学】双曲线及其标准方程2课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第 3 章圆锥曲线的方程人教A版2019选修第一册3.2.1 双曲线及其标准方程2学 习 目 标核 心 素 养1.1.理解双曲线的定义、几何图形和理解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程标准方程的推导过程(重点重点)2 2掌握双曲线的标准方程及其求掌握双曲线的标准方程及其求法法(重点重点)3 3会利用双曲线的定义和标准方会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题程解决简单的问题(难点难点)1.1.通过双曲线概念的学习，培养学通过双曲线概念的学习，培养学生的生的数学抽象数学抽象的核心素养的核心素养2 2通过双曲线标准方程的求解、与通过双曲线标准方程的求解、与双曲线有关的轨迹问题的学习，提双

2、曲线有关的轨迹问题的学习，提升学生的升学生的数学运算数学运算、逻辑推理逻辑推理及及数数学抽象学抽象等核心素养等核心素养.01 情景导入文字语言文字语言平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1，F F2 2的距离的的距离的差差的的绝对值绝对值等于等于非零常数非零常数(小于小于|F F1 1F F2 2|)|)的点的轨迹的点的轨迹.符号语言符号语言|PFPF1 1|PFPF2 2|常数常数(常数常数|F F1 1F F2 2|)|)焦点焦点定点定点F F1 1，F F2 2焦距焦距两焦点两焦点间的距离间的距离1 1 1 1双曲线的定义双曲线的定义双曲线的定义双曲线的定义一、复习引入一、复习引入

3、椭圆椭圆双曲线双曲线定定 义义方方 程程焦点在焦点在x x轴上轴上焦点在焦点在y y轴上轴上焦焦 点点a a,b b,c c的关系的关系F1(c,0),F2(c,0)a0,b0,c2=a2+b2 a,b,c中c最大ab0,a2=b2+c2 a,b,c中a最大2.2.双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系|MF1|MF2|=2a(ac)F1(0,c),F2(0,c)F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c),F2(0,c)一、复习引入一、复习引入02 双 曲 线 焦 点 三 角 形1 变条件变条件 若本例(2)条件“|PF1|PF2|32”改成“|PF1|PF2|25”其他条

4、件不变，求F1PF2的面积母题探究2 2 变条件变条件 本例(2)中，将条件“|PF1|PF2|32”改为“F1PF260”，其他条件不变，求F1PF2的面积母题探究焦点三角形焦点三角形焦点三角形的面积焦点三角形的面积03 与双曲线有关的轨迹问题使A、B两点在 x 轴上,并且点O与线段AB的中点重合.分析分析:A地听到炮弹爆炸声比在地听到炮弹爆炸声比在B地地晚晚2s,A地距爆炸点比地距爆炸点比B地地距距爆炸点爆炸点远远680m.|AB|680m,爆炸点在以爆炸点在以A、B为焦点的双曲线靠近为焦点的双曲线靠近B处的一支上处的一支上.【例【例2】已知已知A,B两地相距两地相距800m,在在A地听到炮弹爆炸声比在地听到炮弹爆炸声比在B地晚地晚2s,且声且声速为速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程求炮弹爆炸点的轨迹方程.解：如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y),则即2a=680，a=340.炮弹爆炸点的轨迹方程为04 练一练05 课后作业