(4.18)--材料力学第五章2材料力学.ppt

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1、一、剪力和弯矩利用截面法，利用截面法，取左段梁，列出其平取左段梁，列出其平衡方程衡方程得得 得得 F FQ Q称称为为m-mm-m面上的面上的剪剪力力M M称为称为m-mm-m面上的面上的弯矩弯矩二、剪力和弯矩的正负号规定剪力：剪力：横截面的左段相对右段向上错动时截面上的剪力为正，横截面的左段相对右段向上错动时截面上的剪力为正，或横截面上的剪力绕截开部分顺时针转动时为正，反之为负。或横截面上的剪力绕截开部分顺时针转动时为正，反之为负。二、剪力和弯矩的正负号规定弯矩弯矩：横截面处弯曲变形向下凸横截面处弯曲变形向下凸(或梁的下表面纤维受拉或梁的下表面纤维受拉)时，时，此横截面上的弯矩此横截面上的弯

2、矩M M为正，反之为负。为正，反之为负。三、梁内力的计算法则剪力：剪力：横截面上的剪力横截面上的剪力 ，在数值上等于截面脱离体上所有横向，在数值上等于截面脱离体上所有横向外力的代数和，即外力的代数和，即左半段脱离体向上的横向力或右半段脱离体向下的横向力在等左半段脱离体向上的横向力或右半段脱离体向下的横向力在等式右边取正，反之为负。式右边取正，反之为负。三、梁内力的计算法则弯矩：弯矩：横截面上的横截面上的弯矩，弯矩，在数值上等于截面左半段脱离体或在数值上等于截面左半段脱离体或右半段脱离体上所有外力对该截面形心的力矩的代数和，即右半段脱离体上所有外力对该截面形心的力矩的代数和，即三、梁内力的计算法

3、则对于向上的横向外力，不论在截面的左半段脱离体或右半段脱对于向上的横向外力，不论在截面的左半段脱离体或右半段脱离体上，所产生的力矩均取正值；反之，取负值。作用在左半离体上，所产生的力矩均取正值；反之，取负值。作用在左半段脱离体上的外力偶矩，顺时针转向的产生正号的弯矩，反之，段脱离体上的外力偶矩，顺时针转向的产生正号的弯矩，反之，产生负值弯矩；作用在右半段脱离体上的外力偶矩，逆时针转产生负值弯矩；作用在右半段脱离体上的外力偶矩，逆时针转向的产生正号弯矩，反之，产生负值弯矩。向的产生正号弯矩，反之，产生负值弯矩。三、梁内力的计算法则例例5-1 5-1 如如图图所所示示，求求梁梁各各截截面面的的剪剪

4、力力和和弯弯矩矩。截截面面分分别别为为A A右右(A(A右右侧侧截截面面，即即在在A A截截面面右右侧侧，离离A A很很近近的的截截面面)，D D右右，D D左左 ，B B右右 ，B B左左 ，C C左左 。三、梁内力的计算法则解：解：1 1求支反力求支反力利用利用验证，确保验证，确保 、求解正确性。求解正确性。三、梁内力的计算法则2 2求各截面剪力、弯矩求各截面剪力、弯矩取左半段脱离体取左半段脱离体三、梁内力的计算法则三、梁内力的计算法则取右半段脱离体取右半段脱离体三、梁内力的计算法则集集中中力力和和集集中中力力偶偶矩矩对对剪剪力力和弯矩有哪些影响和弯矩有哪些影响呢？呢？三、梁内力的计算法则

5、结结论论：集集中中外外力力偶偶将将引引起起左左右右截截面面弯弯矩矩的的突突变变，突突变变差差量量等等于于集集中中外外力力偶偶的的大大小小。集集中中外外力力（包包括括荷荷载载和和支支座座反反力力）会会引引起起左左右右截截面面剪剪力力的的突突变变，突突变变差差量量等于集中力的大小。等于集中力的大小。在在计计算算梁梁的的内内力力之之前前，即即在在截截开开面面之之前前，不不允允许许将将梁梁上上的的荷荷载载用用其其静静力力等等效效力力系系来来代代换换，否否则则将将会会改改变变梁梁的的受受力力性性质质，但但在在截截开开面面之之后后可可以以将将所所取取截截面面一一侧侧的的荷荷载载用用与与其其静静力力等等效效的的力力系系来来代代替替（如如用用集集中中力力代代替与其静力等效的分布力系），然后再计算梁的内力。替与其静力等效的分布力系），然后再计算梁的内力。