(4.24)--材料力学第六章4材料力学.ppt

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1、一、弯曲切应力 1 1矩形截面梁矩形截面梁对弯曲切应力沿横截面的分布规律，作如对弯曲切应力沿横截面的分布规律，作如下假设：下假设：(1)(1)横截面横截面上各点上各点处的切处的切应力应力皆皆平行平行于剪力于剪力或截面侧边。或截面侧边。(2)(2)切应力沿截面宽度均匀分布，即离中性切应力沿截面宽度均匀分布，即离中性轴等远的各点处的切应力相等。轴等远的各点处的切应力相等。一、弯曲切应力一、弯曲切应力为微块横截面为微块横截面 对中性轴对中性轴的静矩。的静矩。一、弯曲切应力矩形截面矩形截面一、弯曲切应力 这表明，在矩形截面上，这表明，在矩形截面上，弯曲切应力沿截面高度按弯曲切应力沿截面高度按二次抛物线

2、分布，在横截二次抛物线分布，在横截面上下边缘各点处弯曲切面上下边缘各点处弯曲切应力为零，在中性轴上各应力为零，在中性轴上各点处，弯曲切应力最大。点处，弯曲切应力最大。一、弯曲切应力 2 2圆形等截面梁圆形等截面梁一、弯曲切应力3.3.工字形等截面梁工字形等截面梁阴影部分的面积对中性轴的静距，其值为阴影部分的面积对中性轴的静距，其值为一、弯曲切应力腹板上的弯曲切应力沿腹腹板上的弯曲切应力沿腹板高度按二次抛物线分布。板高度按二次抛物线分布。在中性轴各点处切应力最在中性轴各点处切应力最大。大。一、弯曲切应力中性轴各点处切应力最大为中性轴各点处切应力最大为腹板与翼缘的交界处，切应力最小为腹板与翼缘的交

3、界处，切应力最小为一、弯曲切应力例例6-8 6-8 槽形截面简支梁如图所示。已知截面对中性轴的槽形截面简支梁如图所示。已知截面对中性轴的惯性惯性矩矩I Iz z46.51046.510-6-6m m4 4。试求：。试求：(1)(1)计算最大剪力所在截面上各点的切计算最大剪力所在截面上各点的切应力；应力；(2)(2)绘制出最大剪力所在截面的腹板上切应力沿腹板高度绘制出最大剪力所在截面的腹板上切应力沿腹板高度的分布规律图。的分布规律图。解：解：(1)(1)求梁的最大求梁的最大剪力。作梁的剪力图。剪力。作梁的剪力图。(2)(2)计算最大剪力所在计算最大剪力所在截面上各点的切应力。截面上各点的切应力。

4、一、弯曲切应力b b点点一、弯曲切应力c c点点(3)(3)绘制最大剪力所在截面的腹板绘制最大剪力所在截面的腹板上切应力沿腹板高度的分布规律图。上切应力沿腹板高度的分布规律图。二、弯曲切应力强度条件细长梁的强度，控制因素是弯曲正应力，满足弯细长梁的强度，控制因素是弯曲正应力，满足弯曲正应力强度条件的梁，一般说都能满足切应力曲正应力强度条件的梁，一般说都能满足切应力强度条件强度条件。二、弯曲切应力强度条件在在哪哪些些情情况况下下，必必须须进进行行梁梁的的切切应应力强度校核力强度校核呢？呢？二、弯曲切应力强度条件在在下述几种特殊情况下，必须进行梁的切应力强度校核：下述几种特殊情况下，必须进行梁的切

5、应力强度校核：（1 1）梁的跨度较短，或在支座附近作用较大的荷载，以）梁的跨度较短，或在支座附近作用较大的荷载，以致梁的弯矩较小，而剪力很大。致梁的弯矩较小，而剪力很大。（2 2）对于焊接或铆接的组合截面（如工字形）钢梁，如）对于焊接或铆接的组合截面（如工字形）钢梁，如腹板较薄而高度较大，以致厚度与高度的比值小于型钢腹板较薄而高度较大，以致厚度与高度的比值小于型钢的相应比值，则须对腹板进行切应力校核的相应比值，则须对腹板进行切应力校核。（3 3）经焊接、铆接或胶合而成的梁，对焊缝、铆钉或胶）经焊接、铆接或胶合而成的梁，对焊缝、铆钉或胶合面等，一般要进行剪切计算。合面等，一般要进行剪切计算。（4

6、 4）木材在顺纹方向的抗剪强度较差，同一品种木材在）木材在顺纹方向的抗剪强度较差，同一品种木材在顺纹方向的许用切应力比其抗拉、抗压许用正应要低得顺纹方向的许用切应力比其抗拉、抗压许用正应要低得多，因此，对木梁一般要进行切应力校核。多，因此，对木梁一般要进行切应力校核。二、弯曲切应力强度条件例例6-10 6-10 简支梁简支梁ABAB如图所示，如图所示，l l=2m=2m，a=0.2ma=0.2m。梁上的荷载。梁上的荷载q=10kN/mq=10kN/m，F=200kNF=200kN。材料的许用应力为。材料的许用应力为=160MPa=160MPa，=100MPa=100MPa。试选择适用的工字钢型号。试选择适用的工字钢型号。二、弯曲切应力强度条件解解:（1 1）计算支反力，得）计算支反力，得（2 2）画剪力图和弯矩图）画剪力图和弯矩图（3 3）根据最大弯矩选择工字钢）根据最大弯矩选择工字钢型号。由正应力强度条件，得型号。由正应力强度条件，得查型钢表，选用查型钢表，选用22a22a工字工字钢钢，其其Wz=309cmWz=309cm3 3。二、弯曲切应力强度条件（4 4）校核梁的切应力。）校核梁的切应力。由型表中查得由型表中查得重新选择更大的截面。现以重新选择更大的截面。现以25b25b工字钢进行试算。由表查出工字钢进行试算。由表查出再次进行切应力校核，再次进行切应力校核，