(3.6)--第四章 断裂韧性材料性能学.ppt

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1、1第四章第四章 断裂韧性断裂韧性 2第四章第四章 断裂韧性断裂韧性一、一、为什么研究断裂什么研究断裂韧性？性？1.传统强度度设计理理论的局限性；的局限性；2.低低应力脆断的力脆断的发生；生；3.宏宏观裂裂纹扩展是展是发生原因；生原因；4.对策措施。策措施。二、研究内容二、研究内容 回回顾 静力静力韧度度 韧度度 冲冲击韧度度 断裂断裂韧度度3第四章第四章 断裂韧性断裂韧性第一章第一章 讨论了光滑小了光滑小试样的断裂的断裂强度度问题，从金属学角度，从金属学角度分析金属脆断机理和分析金属脆断机理和强度本度本质。理想晶体脆性断裂理理想晶体脆性断裂理论断裂断裂强度度实际金属裂金属裂纹失失稳扩展的展的临

2、界界应力力4第三章第三章 讨论缺口缺口试样的冲的冲击韧性性问题，分析了缺口、低温，分析了缺口、低温和加和加载速率等外界因素速率等外界因素对韧性的影响。性的影响。本章本章1.讨论材料中存在宏材料中存在宏观裂裂纹的断裂的断裂问题；2.从力学角度，从力学角度，简要介要介绍断裂力学的基本原理；断裂力学的基本原理；3.讨论断裂断裂韧性指性指标的物理意的物理意义、影响因素和、影响因素和测试原理。原理。第四章第四章 断裂韧性断裂韧性54-1 线弹性条件下的断裂性条件下的断裂韧性性线弹性断裂力学分析裂性断裂力学分析裂纹体断裂体断裂问题的方法：的方法：1.应力力场强度分析方法度分析方法 考考虑裂裂纹尖端附近的尖

3、端附近的应力力场强度，得到断裂度，得到断裂K判据。判据。2.能量分析方法能量分析方法 考考虑裂裂纹扩展展时系系统能量的能量的变化，建立能量化，建立能量转化平化平衡方程，得到断裂衡方程，得到断裂G判据。判据。第四章第四章 断裂韧性断裂韧性64-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性一、裂一、裂纹扩展的基本形式展的基本形式1.1.型或型或张开型开型 外加拉外加拉应力与裂力与裂纹面垂直，使裂面垂直，使裂纹张开，即开，即为型型或或张开型，如开型，如图6-46-4所示。所示。2.2.型或滑开型型或滑开型 外加切外加切应力平行于裂力平行于裂纹面并垂直于裂面并垂直于裂纹前前缘线，即，即为型或滑开型

4、，如型或滑开型，如图6-56-5所示。所示。3.3.型或撕开型型或撕开型 外加切外加切应力既平行于裂力既平行于裂纹面又平行于裂面又平行于裂纹前前缘线，即即为型或撕开型，如型或撕开型，如图6-66-6所示。所示。74-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性8二、二、应力力场强度因子度因子K和断裂和断裂韧性性KC（一）裂一）裂纹尖端尖端应力、力、应变场分析分析 欧文欧文分析了裂分析了裂纹尖端附近的尖端附近的应力力应变提出了提出了应力力应变场数学解析式数学解析式引出引出应力力场强度因子度因子K建立建立判据判据断裂断裂韧性性KC。4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性9若若为薄

5、板，裂薄板，裂纹尖端尖端处于平面于平面应力状力状态;若若为厚板，裂厚板，裂纹尖端尖端处于平面于平面应变状状态，zz=0 =0 平面平面应力力 zz=(x+y(x+y)平面平面应变4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性10在裂在裂纹延延长线上，上，=0=0，则y=x=xyxy=0=0 即：在即：在X X轴上裂上裂纹尖端切尖端切应力分量力分量为零，拉零，拉应力分量最大，裂力分量最大，裂纹易沿易沿X X轴扩展。展。（二）（二）应力力场强度因子度因子K KI I 1.1.定定义：表示：表示应力力场的的强弱程度。弱程度。K KI I之之值愈大，愈大，该点各点各应力力,位移分量之位移分量之值

6、愈高；愈高；KIKI反映了裂反映了裂纹尖端区域尖端区域应力力场的的强度；度；它它综合反映了外加合反映了外加应力裂力裂纹长度度对裂裂纹尖端尖端应力力场强度的影响。度的影响。4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性114-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性2.2.表达式表达式 由由应力分量表达式应力分量表达式可以看出，裂纹尖端任一点的应力和可以看出，裂纹尖端任一点的应力和位移分量取决于该点的坐标位移分量取决于该点的坐标(r,r,)，材料的弹性常数以及参材料的弹性常数以及参量量K KI I一点一点(r,r,)确定，则确定，则只与参量只与参量K KI I有关。有关。由裂纹尖端

7、由裂纹尖端得：得：综合表综合表4-14-1中的公式可得一般表达式中的公式可得一般表达式 Y Y裂纹形状系数，一般为裂纹形状系数，一般为1-21-2之间。之间。124-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性（三）断裂韧性和断裂（三）断裂韧性和断裂K K判据判据1.1.断裂韧性：断裂韧性：临界或失稳状态的临界或失稳状态的K K值。值。（1 1）断裂强度）断裂强度（裂纹体断裂应力）：临界状态下对应（裂纹体断裂应力）：临界状态下对应的平均应力，记为的平均应力，记为C C。（2 2）临界裂纹尺寸：临界裂纹尺寸：临界状态下对应的裂纹尺寸，记临界状态下对应的裂纹尺寸，记为为a ac c。（3 3）

8、三者关系：三者关系：几点说明几点说明132.断裂断裂K K判据判据（1 1）裂）裂纹失失稳扩展而脆断的断裂展而脆断的断裂K K判据判据 K KKKCC（K KC C）三点三点说明明（2 2）断裂）断裂K K判据可解决的判据可解决的问题：三个：三个（3 3）、型裂型裂纹断裂断裂韧性性为K K、K K，断裂断裂K K判据分判据分别为K K K KCC、K K K KCC。4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性14（四）裂（四）裂纹尖端塑性区及尖端塑性区及K的修正的修正 针对小范小范围屈服，可屈服，可对K修正；修正；则必必须求出塑求出塑性区的形状和尺寸，然后利用等效裂性区的形状和尺寸，

9、然后利用等效裂纹代入原公代入原公式。式。1.裂裂纹尖端塑性区的尺寸尖端塑性区的尺寸塑性区尺寸：塑性区塑性区尺寸：塑性区 边界形状。界形状。4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性15（1）一点的主）一点的主应力：由材力力：由材力4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性16（2）裂）裂纹尖端附近一点的主尖端附近一点的主应力力为：将将应力分量表达式代入上式可得：力分量表达式代入上式可得：4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性174-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性（3 3）由屈服判据求出塑性区宽度）由屈服判据求出塑性区宽度 米赛斯屈服判据米赛斯

10、屈服判据塑性区边界曲线方程塑性区边界曲线方程塑性区宽度：在塑性区宽度：在X X轴上，轴上，=0=0，则则18（4 4）考）考虑裂裂纹尖端尖端应力松弛的影响：力松弛的影响：塑性区塑性区宽度度则由由r r0 0扩大到大到R R0 0 4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性194-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性从能量角度：从能量角度：S S影影=S=SBCDEBCDE；或；或S S影影+S+SABDOABDO=S=SACEOACEOysysY Y方向发生屈服的应力，称有效屈服应力方向发生屈服的应力，称有效屈服应力ysys =S S （平面应力）；（平面应力）；ysys

11、=3=3S S（平面应变）平面应变）（平面应力）（平面应力）20同同样，平面，平面应变情况下情况下:R:R0 0=2r=2r0 02.2.应力力场强度因子度因子K K的修正的修正（1 1）等效裂）等效裂纹：虚虚拟等效裂等效裂纹取代取代实际裂裂纹4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性214-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性（2 2）修正）修正计算表明，计算表明，r ry y=R=R0 0/2,/2,将将r ry y代入修正后的代入修正后的K K表达式可表达式可得得K K一般表达式：一般表达式：224-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性例如：例如：无限大

12、板中心穿透裂纹，考虑塑性区，无限大板中心穿透裂纹，考虑塑性区，大件表面半椭圆裂纹：大件表面半椭圆裂纹：23修正后与修正前表达式的关系：修正后与修正前表达式的关系：M MP P塑性区修正因子，塑性区修正因子，M MP P 1 1。4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性24注意：注意：塑性区是否修正的具体条件是：塑性区是否修正的具体条件是：裂裂纹净截面上的平均截面上的平均应力超力超过屈服屈服强度的度的70-80%70-80%时，必必须修正。修正。4-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性254-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩

13、展能量释放率G G和断裂韧性和断裂韧性G GCC（一）裂纹扩展时的能量转化关系一）裂纹扩展时的能量转化关系（二）裂纹扩展能量释放率（二）裂纹扩展能量释放率G G1.1.系统势能：系统的应变能减去外力功，即：系统势能：系统的应变能减去外力功，即：U=U=U Ue e-W-W2.2.裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率 裂纹扩展单位面积时，系统释放的势能的数值。裂纹扩展单位面积时，系统释放的势能的数值。用用G G表示，对于表示，对于型裂纹，则为型裂纹，则为G G。264-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性能量释放率能量释放率G G：3.G G具体表达式具体表达式（1 1）系统势能）系

14、统势能U U的表达式的表达式（2 2）能量释放率）能量释放率G G表达式表达式 274-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性（三）断裂韧性（三）断裂韧性G GCC和断裂和断裂G G判据判据1.1.断裂韧性断裂韧性G GCC：表示材料阻止裂纹失稳扩展时表示材料阻止裂纹失稳扩展时 单位单位面积所消耗的能量。面积所消耗的能量。式中：式中：C C：断裂应力；断裂应力；a aC C：临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸2.2.断裂断裂G G判据判据 G GGGCC284-1 线弹性条件下的断裂韧性线弹性条件下的断裂韧性（四）（四）G GCC和和K KCC的关系的关系 对于无限大板穿透裂纹对于无限大板穿透

15、裂纹则，平面应变下则，平面应变下29一、断裂一、断裂韧性性KC的的测试 可参照可参照GB4161-84金属材料平面金属材料平面应变断裂断裂韧度度KC试验方法方法二、断裂二、断裂韧性性JC的的测试 可参照可参照GB2038-80利用利用JR阻力曲阻力曲线确定金属材料确定金属材料延性断裂延性断裂韧度的度的试验方法方法三、断裂三、断裂韧性性C的的测试 可参照可参照GB2358-80裂裂纹张开位移（开位移（COD）试验方法方法4-2 断裂韧性的测试断裂韧性的测试30一、断裂一、断裂韧性与常性与常规力学性能指力学性能指标之之间的关系的关系1.断裂断裂韧性与性与强度、塑性之度、塑性之间的关系的关系 因断裂

16、性因断裂性质不同而异不同而异（1）对于微孔聚集型断裂，克拉夫特于微孔聚集型断裂，克拉夫特导出了断裂出了断裂韧性性KC与材料与材料弹性模数性模数E及形及形变强化指数化指数n和和结构参量构参量dT之之间的关系的关系（2）对于解理断裂，断裂于解理断裂，断裂韧性性KC与材料与材料强度性能及度性能及裂裂纹尖端曲率半径之尖端曲率半径之间的关系的关系2.断裂断裂韧性与冲性与冲击韧性的关系性的关系（1）金属材料的）金属材料的韧性：表征在外力作用下，从性：表征在外力作用下，从变形到形到断裂全断裂全过程中吸收能量的能力。程中吸收能量的能力。4-3 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素31（2 2）根据）根据试样形

17、状和加形状和加载速率不同，可将速率不同，可将韧性分性分为：光滑光滑试样的静力的静力韧性性 缺口静力缺口静力韧性性 缺口冲缺口冲击韧性（性（a akvkv）裂裂纹韧性（性（K KCC）（3 3）在一定温度范在一定温度范围内，之内，之间存在一定关系存在一定关系二、材料的成分、二、材料的成分、组织结构构对断裂断裂韧性的影响性的影响（一）化学成分（一）化学成分 1.1.细化晶粒的合金元素化晶粒的合金元素 2.2.固溶固溶强化的元素化的元素4-3 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素323.形成金属化合物呈第二相的合金元素形成金属化合物呈第二相的合金元素（二）基体相（二）基体相结构和晶粒大小的影响构和晶

18、粒大小的影响 1.基体相基体相结构构 2.基体晶粒大小基体晶粒大小（三）（三）杂质及第二相的影响及第二相的影响 1.杂质及第二相的数量及第二相的数量 2.杂质及第二相的形状与分布形式及第二相的形状与分布形式 3.某些微量某些微量杂质元素元素（四）（四）显微微组织的影响的影响 1.M组织4-3 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素332.淬火淬火+回火回火组织（1）S；（；（2）M；（；（3）T3.B类组织4.A组织三、特殊三、特殊热处理理对断裂断裂韧性的影响性的影响（一）形（一）形变热处理理1.高温形高温形变热处理理2.低温形低温形变热处理理（二）（二）亚温淬火温淬火（三）超高温淬火（三）超高

19、温淬火4-3 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素34四、影响断裂四、影响断裂韧性的外界因素性的外界因素（一）温度（一）温度（二）（二）应变速率速率4-3 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素35一、断裂一、断裂韧性解决的工程性解决的工程问题1.确定裂确定裂纹体的最大承体的最大承载能力；能力；2.估算构件中所允估算构件中所允许的最大裂的最大裂纹尺寸尺寸3.正确正确选择构件的材料构件的材料二、采用二、采用K判据分析判据分析处理理问题的步的步骤 结合具体情况了解构件所承受的平均合具体情况了解构件所承受的平均应力、构件中力、构件中裂裂纹的的类型和尺寸以及材料的断裂型和尺寸以及材料的断裂韧性。性。1.

20、平均平均应力力：指和裂：指和裂纹面相垂直的危面相垂直的危险正正应力，包括外力，包括外加正加正应力和残余内力和残余内应力。力。2.裂裂纹类型型：重：重视型裂型裂纹，它又包括穿透裂，它又包括穿透裂纹、表面、表面裂裂纹和内部裂和内部裂纹。4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用363.根据裂根据裂纹形状形状确定裂确定裂纹形状系数，并确定形状系数，并确定应力力场强度度因子因子K的表达式；的表达式；4.如果考如果考虑小范小范围屈服的影响屈服的影响，应用用K修正后的表达式。修正后的表达式。三、三、应用事例用事例1.高高压容器承容器承载能力的能力的计算算4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工

21、程中的应用37 有一大型有一大型圆桶式容器由高桶式容器由高强度度钢焊接而成。接而成。钢板板厚度厚度t=5mm,t=5mm,圆桶内径桶内径D=1500mmD=1500mm；所用材料的所用材料的0.2 0.2=1800MPa=1800MPa，K KCC=62MPam =62MPam。焊接后接后发现焊缝中有中有纵向半向半椭圆裂裂纹，尺寸，尺寸为2c=6mm2c=6mm，a=0.9mma=0.9mm。试问该容容器能否在器能否在P=6MpaP=6Mpa的的压力下正常工作？力下正常工作？4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用384-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用解：解：（1

22、 1）根据材力可确定该裂纹的垂直拉应力）根据材力可确定该裂纹的垂直拉应力（2 2）/0.20.2=900/1800=0.5=900/1800=0.5 不修正不修正（3 3）由）由 计算断裂应力计算断裂应力C C 39（4 4）判断）判断 C C 不会爆破，可正常工作。不会爆破，可正常工作。4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用402.2.高高压壳体材料的正确壳体材料的正确选择 有一火箭壳体承受很高的工作有一火箭壳体承受很高的工作应力，其周向工作拉力，其周向工作拉应力力1400 1400 MPaMPa。壳体用超高壳体用超高强度度钢制造，制造，焊接后出接后出现纵向表面半向表面半椭圆裂

23、裂纹，尺寸，尺寸为a a1.0 mm1.0 mm，a ac c0.60.6。现有两种材料，其性能如下：有两种材料，其性能如下：（A A）0.20.2=1700=1700 MPaMPa，K KICIC=78 MPam=78 MPam1/21/2；（B B）0.20.2=2100=2100 MPaMPa，K KICIC=47 MPam=47 MPam1/21/2。问从断裂力学角度考从断裂力学角度考虑，应选哪种材料哪种材料为妥？妥？4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用414-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用解：解：（1 1）对于材料）对于材料A A /0.20.2=1

24、400/1700=0.82=1400/1700=0.82 要考虑塑性区修正要考虑塑性区修正424-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用判断判断 A A=1400MPa=1400MPaCACA 安全安全434-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用（2 2）对于材料）对于材料B B /0.20.2=1400/2100=0.67=1400/2100=0.67，不必考虑修正不必考虑修正判断判断 =1400=1400C C，会发生脆断，不安全。会发生脆断，不安全。443.3.钢铁材料的脆性材料的脆性评定定 利用利用计算构件中的算构件中的临界裂界裂纹尺寸，来尺寸，来评价材料的脆价材

25、料的脆断断倾向。向。一般构件中，一般构件中，较常常见的是表面半的是表面半椭圆裂裂纹。从安全。从安全考考虑，其，其临界裂界裂纹尺寸可由下式估算（忽略塑性区）尺寸可由下式估算（忽略塑性区）a ac c=0.25(K=0.25(KICIC/)/)2 2，Y2Y2（安全考安全考虑）（1 1）超高）超高强度度钢的脆性的脆性评定定 这类钢的屈服的屈服强度高而断裂度高而断裂韧性低。若某构件的工性低。若某构件的工作作应力力为1500 1500 MPaMPa，而材料的而材料的K KICIC=75MPam,=75MPam,则 a ac c=0.25(75/1500)=0.25(75/1500)2 2=0.625

26、mm=0.625 mm 这样小的裂小的裂纹在在焊接接时经常存在，脆断几率很大。常存在，脆断几率很大。4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用45(2)(2)中低中低强度度钢的脆性的脆性评定定 这类钢在低温下在低温下发生生韧脆脆转变。在在韧性区，性区，K KICIC可高达可高达150 150 MPamMPam。而在脆性区，而在脆性区，则只有只有30-40 30-40 MPamMPam，甚至更低。甚至更低。这类钢的的设计工作工作应力很低，往往在力很低，往往在200 200 MPaMPa以下。取以下。取工作工作应力力为200 200 MPaMPa，在在韧性区，性区，a ac c0.25(

27、150/200)2=140 mm0.25(150/200)2=140 mm 因用中低因用中低强度度钢制造构件，在制造构件，在韧性区不会性区不会发生生舱断；断；即使出即使出现裂裂纹，也易于，也易于检测和修理。和修理。在在脆性区，脆性区，a ac c=0.25(30/200)2=5.6 mm=0.25(30/200)2=5.6 mm。所以中低所以中低强度度钢在脆性区仍有脆断的可能。在脆性区仍有脆断的可能。所以所以这类钢应重点考重点考虑钢的的韧脆脆转变温度温度。4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用46（3 3）高）高强度度钢的脆性的脆性评定定这类钢0.20.2=800=8001200

28、MPa1200MPa，强度度较高，高，韧性也适当，性也适当，具有具有较好的好的强韧配合。配合。这类钢脆断脆断倾向不大，可制造中小截面机件。向不大，可制造中小截面机件。采用不同采用不同选材材+不同不同热处理，使理，使强韧配合达到最佳。配合达到最佳。（4 4）球墨）球墨铸铁的脆断的脆断倾向向 例如：曲例如：曲轴4-4 断裂韧性在工程中的应用断裂韧性在工程中的应用47本节完本节完484-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性研究研究弹塑性条件下的断裂塑性条件下的断裂韧性的必要性性的必要性:1.中、低碳中、低碳钢裂裂纹尖端塑性区尖端塑性区较大，属大范大，属大范围屈服，屈服，线弹性断裂力学已不

29、适用。性断裂力学已不适用。2.测试中、低碳中、低碳钢KC的需要。的需要。弹塑性断裂塑性断裂韧性和判据性和判据 J积分法分法由由G延伸出来延伸出来 COD法法由由K延伸出来延伸出来49一、一、J积分原理和断裂分原理和断裂韧性性JC（一）一）J积分的概念分的概念 J积分有两种定分有两种定义或表达式：或表达式：1.线积分；分；2.形形变功差率功差率 如如图所示所示,设有一有一单位厚度位厚度(B=1)(B=1)的的I I型裂型裂纹体体,逆逆时针取一回路取一回路，其所包其所包围的体的体积内内应变能密度能密度为,回路上任一点作用回路上任一点作用应力力为T.T.4-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断

30、裂韧性504-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性1.1.线弹性条件下线弹性条件下G G的能量线积分的能量线积分当当B=1B=1时，时，赖斯对上式进行了线积分，得到下式赖斯对上式进行了线积分，得到下式514-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性2.2.弹塑性条件下的能量线积分弹塑性条件下的能量线积分 在弹塑性条件下，如将应变能密度在弹塑性条件下，如将应变能密度定义为弹塑性定义为弹塑性应变能密度，也存在该式等号右端的能量线积分，称为应变能密度，也存在该式等号右端的能量线积分，称为J J 积分。积分。J JI I为为I I型裂纹的能量线积分。在线弹性条件下型裂纹的能量线积分

31、。在线弹性条件下J JI I=G=GI I=K=KI I2 2/E,/E,或或 J JI I=G=GI I 可以证明，在弹塑性小应变条件下，也是成立的。可以证明，在弹塑性小应变条件下，也是成立的。还可证明，在小应变条件下，还可证明，在小应变条件下，J J积分和路径积分和路径无关，即无关，即J J的守恒性。的守恒性。524-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性（二）（二）J J积分能量率表达式积分能量率表达式 J J积分也可用能量率的形式来表达，即在弹塑性积分也可用能量率的形式来表达，即在弹塑性小应变条件下，小应变条件下，J JI I=G=GI I成立，这是用试验方法测定成立，这是用

32、试验方法测定J JICIC的理论根据。的理论根据。载荷位移曲线载荷位移曲线534-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性J J积分的形变功差率的意义积分的形变功差率的意义 这便是这便是J J积分的形变功差率意义，是积分的形变功差率意义，是J J积分的能量积分的能量表达式，只要测出阴影面积表达式，只要测出阴影面积OABOOABO和和aa，便可计算便可计算J JI I值。值。需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求需要指出，塑性变形是不可逆的，因此求J J值必值必须单调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有须单调加载，不能有卸载现象。但裂纹扩展意味着有部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式

33、不能象部分区域卸载，所以在弹塑性条件下，上式不能象G GI I那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理解那样理解为裂纹扩展时系统势能的释放率，而应理解为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同为：裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。变功差率。54正因正因为这样，通常通常J J积分不能分不能处理裂理裂纹的的连续扩张问题，其其临界界值只是开裂点，不一定是失只是开裂点，不一定是失稳断裂点断裂点。（三）断裂（三）断裂韧性性J JCC和断裂判据和断裂判据1.1.断裂断裂韧性性J JCC 应

34、力力应变场达到使裂达到使裂纹开始开始扩展的展的临界状界状态时，J J积分分值对应的的临界界值。2.2.断裂判据断裂判据 在在弹塑性小塑性小应变条件下，可以建立以条件下，可以建立以J JICIC为准准则的断的断裂判据，即裂判据，即J JICIC判据判据:J:JI IJJICIC。只要只要满足上式，裂足上式，裂纹就会开始就会开始扩展，但不能判断其展，但不能判断其是否失是否失稳断裂。断裂。4-5 4-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性553.断裂断裂J J判据的判据的应用用（1 1）生）生产中很少用中很少用J J积分断裂判据分断裂判据计算构件承算构件承载能力。能力。（2 2）用小）用小

35、试样测出出J JCC，代替大代替大试样的的K KCC，再按再按K K判据判据去解决去解决低低强度度钢大型件的断裂大型件的断裂问题。4-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性56二、裂二、裂纹尖端尖端张开位移（开位移（COD）和断裂和断裂韧性性（一）（一）COD的概念的概念 裂裂纹尖端的尖端的张开位移开位移CTOD(Crack Tip Opening CTOD(Crack Tip Opening Displacement)Displacement)来来间接表示接表示应变量的大小；用量的大小；用临界界张开开位移位移cc来表征材料的断裂来表征材料的断裂韧性。性。（二）（二）断裂断裂韧性性c

36、c及及断裂断裂判据判据1.1.断裂断裂韧性性cc：当裂当裂纹张开位移开位移达到达到临界界值cc，裂裂 纹开始开始扩展，展，这个个临界界值cc称之。称之。几点几点说明：明：2.2.断裂断裂判据：判据：C C4-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性574-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性（三）线弹性条件下的（三）线弹性条件下的CODCOD表达式表达式 裂纹尖端由裂纹尖端由O O点虚移到点虚移到O O点，裂纹长度由点，裂纹长度由a a变为变为a*a*a+ra+ry y。由图看出，原裂纹尖端由图看出，原裂纹尖端O O处要张开，张开位处要张开，张开位移量为移量为2V.2V.这个张开位移就是这个张开位移就是CTODCTOD，即，即。=2V =2V =可求得，在平面应力条件下，可求得，在平面应力条件下，型穿透裂纹型穿透裂纹 则则584-5 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性（四）弹塑性条件下的（四）弹塑性条件下的CODCOD表达式表达式 达格代尔建立了带状模型，导出了弹塑性条件达格代尔建立了带状模型，导出了弹塑性条件下的下的CODCOD表达式。表达式。（五）（五）C C和其它断裂韧性的关系和其它断裂韧性的关系1.1.平面应力：平面应力：2.2.平面应变：平面应变：59本章完本章完