对数函数的图象和性质（同步课件） 2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册.pptx

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1、4.4 对数函数4.4.2 对数函数的图象和性质第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数活动引入 与研究指数函数一样，我们首先画出其图象，然后借助图象研究其性质与研究指数函数一样，我们首先画出其图象，然后借助图象研究其性质.=0.50.51 12 24 48 81616=101234新知探索0.50.51 12 24 48 81616新知探索0.50.51 12 24 48 81616=101234新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索活动活动4 4：下面我们通过：下面我们通过“网络画板网络画板”来进行动画展示，请同学们结合动画来观察来进行动画展示，请同学们结合动画来观察对数函数的

2、底数对对数函数图象的影响对数函数的底数对对数函数图象的影响.新知探索活动活动5 5：请同学们结合着：请同学们结合着“网络画板网络画板”的动画演示，以小组为单位讨论你们发现的动画演示，以小组为单位讨论你们发现的结论，并将其填入到下列表格中的结论，并将其填入到下列表格中.图象图象定义域定义域值域值域性性质质(2)(2)减函数减函数(2)(2)增函数增函数新知探索其实，除此之外，底数对对数函数的图象还有其它方面的影响其实，除此之外，底数对对数函数的图象还有其它方面的影响.例析对数函数单调性的应用对数函数单调性的应用例析例析新知探索新知探索新知探索新知探索练习题型一：对数函数的图象问题题型一：对数函数

3、的图象问题练习练习方法技巧：方法技巧：与对数型函数相关的图象问题：与对数型函数相关的图象问题：(1)(1)利用对数函数的性质，比如定点、定义域、值域和单调性；利用对数函数的性质，比如定点、定义域、值域和单调性；(2)(2)在研究对数函数的图象时，可以利用图象的平移变换，进而得到目标在研究对数函数的图象时，可以利用图象的平移变换，进而得到目标函数的图象函数的图象.练习练习题型二：比较对数值的大小题型二：比较对数值的大小练习题型二：比较对数值的大小题型二：比较对数值的大小例例2 2.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小.练习比较对数值大小的策略：比较对数值大小的策略：1.1.同底时，同底时，根据根据单调性单调性比较两真数的大小；比较两真数的大小；2.2.同底但底数是字母时，同底但底数是字母时，需对字母需对字母进行分类讨论，进行分类讨论，再根据再根据单调性单调性比较两真数比较两真数的大小；的大小；3.3.同真数但不同底时，同真数但不同底时，可利用可利用“底大图低底大图低”的口诀来直接判断大小；的口诀来直接判断大小；4.4.不同底且不同真时，不同底且不同真时，常借助常借助中间值，中间值，如如-1,0,1-1,0,1等进行比较等进行比较.练习练习题型三：解对数不等式题型三：解对数不等式练习练习练习练习课堂小结&作业