简谐运动的描述课件 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第二章第二章 机械振动机械振动第第2 2节节 简谐运动的描述简谐运动的描述弹簧振子做简谐运动的特点：1.围绕着“一个中心”位置，有对称性；2.偏离“平衡位置”有最大距离；3.在“平衡位置”两侧最大距离间“往复”运动。知识回顾 物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动机械振动。弹簧振子运动时的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线。物理中将这样的振动叫做简谐运动简谐运动。一、描述简谐运动的物理量 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：振幅1、振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱

2、。（标量）A=5cm注意：对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。位移是矢量，振幅是标量。振幅等于最大位移的大小。振子振动范围的大小是振幅的两倍，即2A2、周期（T）和频率（f）(1)全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移和速度都与初态完全相同）所经历的过程。【思考】一次全振动路程为振幅的 倍,即 。不管以哪里作为开始研究的起点，物体完成一次全振动的时间总是 。（如OCOBO或BOCOB 等）4 44A4A相同的(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s(3)频率：做简谐运动的物体1s内完成全振动的次数。单位:Hz周期与频率的关系

3、：T1/f(4)意义：周期和频率都是描述振动快慢的物理量(5)简谐运动的表达式 x=Asin(t+)中，=2f=2/T (6)说明：简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关 弹簧振子的周期公式:【练1】如图,O点为弹簧振子的平衡位置,小球在B、C间做无摩擦的往复运动。若小球从C点第一次运动到O点历时0.1 s,则小球振动的周期为(D )A.0.1 s B.0.2 s C.0.3 s D.0.4 s【练2】如图所示,水平方向的弹簧振子振动过程中,振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，aO=bO，则该振子的振动频率为(B)A.

4、1 Hz B.1.25 Hz C.2 Hz D.2.5 Hz3、相位 t+(1)简谐运动的表达式 x=Asin(t+)中 t+叫相位，表示简谐运动所处的状态。相位的单位：弧度（rad）(2)是t0 时的相位，称作初相位。(3)相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。=1-2 从 x=Asin(t)可以发现：当(t)确定时，sin(t)的值也就确定了，所以(t)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。0，表示振动1比振动2超前0，表示振动1比振动2滞后=0=二、简谐运动的表达式以 x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，则：相位振幅角速度（圆频率）=2f=2/T

5、 初相位 三、简谐运动的周期性和对称性1.周期性:做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。2.对称性：如图，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则(1)时间的对称 物体来回通过相同的两点间的时间相等如tDBtBD.物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOBtBOtOAtAO，tODtDOtOCtCO.(2)速度的对称 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反【练3】一质点做简谐运动的位移时间图线如图所示关于此质点的振动，下列说法中正确

6、的是(D )A质点做简谐运动的表达式为x10sin(t)cmB在0.51.0 s时间内，质点向x轴正向运动C在1.01.5 s时间内，质点的动能在增大D在1.01.5 s时间内，质点的加速度在增大【练4】如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（BD）A振子的振动周期等于t1B振子的振动周期等于2t1C在t=0时刻，振子的位置在a点D在t=t1时刻，振子向右经过O点【练5】如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，从B到C运动一次的时间为1s，则（BC

7、）A从B到C振子作了一次全振动B振动周期为2s，振幅为5cmC经过两次全振动，振子通过的路程是40cmD振子从B点开始，经3s位移是30cm【练6】有两个弹簧振子1和2做简谐运动:和 ，下列说法中正确的是（BD）A两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同B两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同C弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是D弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是【练7】振子在a，b间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，从某一时刻开始（t=0）经过 周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振子振动情况的是（A ）【练8】如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧

8、振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（C）A频率为2.0HzB振幅为0.4mC00.5s内，动能逐渐减小Dt=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同【练9】一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次通过B点，在这2s内，质点的总路程是12cm，则质点振动的周期和振幅分别可能为（B）A2s，6cm B4s，6cm C4s，9cm D2s，8cm 课堂小结简谐运动简谐运动的描述的描述描述简谐运描述简谐运动的物理量动的物理量周期周期T振幅振幅A:表示振动强弱表示振动强弱简谐运动的表达式简谐运动的表达式xAsin(t)频率频率f相位相位:表示振动状态表示振动状态表示振动快慢表示振动快慢