平面直角坐标系711课件.ppt

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1、什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做直线叫做数轴。数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点数轴上的点与实数间的关系是什么？数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应关系一一对应关系电电影影票票6 6 排排 3 3 号号星城电影院星城电影院（1 1）在电影院内如何找到电影票上指定的）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？位置？双号双号单号单号六六排排六六排排3 3四四排排四四排排6 6比如比如:”六排三座六排三座”,或者或者”四排六座四排六座”,如何如何找找?（2 2）在电影票上）在电影票上“6 6排排3 3号号”与与“3 3排排

2、6 6号号”中的中的“6 6”的的含义有什么不同？含义有什么不同？（3 3）如果将）如果将“6 6排排3 3号号”简记作（简记作（6 6，3 3），那么），那么“3 3排排6 6号号”如何表示？如何表示？一排一排二排二排三排三排四排四排五排五排六排六排111111222223333334444445555556666677777888888672（5 5，6 6）表示什么含义？）表示什么含义？（3 3，6 6）（6 6，5 5）呢？）呢？数学上是如何描述平面内点的位置的呢数学上是如何描述平面内点的位置的呢?刚才的问题启发我们刚才的问题启发我们:描述平面内一个描述平面内一个点的位置点的位置,可考

3、虑用两个数据来进行描述可考虑用两个数据来进行描述.那么这两个数据又是如何产生呢那么这两个数据又是如何产生呢?电影院里的座位完全可以由两个数确定电影院里的座位完全可以由两个数确定下来下来其中两个数各自表示不同的含义其中两个数各自表示不同的含义,例例如前边的表示如前边的表示”排数排数”,后边的表示后边的表示”号数号数”.我们把这种有顺序的两个数我们把这种有顺序的两个数a和和b组成的数对组成的数对,叫做叫做有序数对有序数对(orderedpair),记作记作(a,b).打开教科书打开教科书65页练习页练习;学练优学练优35页页在数学中，我们可以用一对有序实在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上

4、点的位置为此有数来确定平面上点的位置为此有平面直角坐标系平面直角坐标系 笛卡尔，法国数学家、笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两以看成平面内互相垂直的两条线条线.）发明了平面直角坐标）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。系，又称笛卡尔坐标系。笛卡尔笛卡尔(1596-1660)阅读材料阅读材料今天我们就用笛卡儿创立的这种方法来描述今天我们就用笛卡儿

5、创立的这种方法来描述平面上点的位置平面上点的位置.y1234 515423xO7425163612345画成铅垂的轴叫画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。轴或纵轴，取向上的方向为正方向。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了就构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.简称简称坐标系坐标系平面直角坐标系的概念：平面直角坐标系的概念：画成水平的轴叫画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；轴或横轴，取向右的方向为正方向；(1)X轴或轴或Y轴统称为轴统称为坐标轴坐标轴，它们的交点是，它们的交点是原点原点，建立了坐标系的平面叫，建立了坐

6、标系的平面叫坐标平面坐标平面。y1234 515423xO7425163612345第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 (2)两条坐标轴把一个平面分成四部分两条坐标轴把一个平面分成四部分,依次依次叫第一、第二、第三、第四象限叫第一、第二、第三、第四象限 注：坐标轴上的点不属于任何象限注：坐标轴上的点不属于任何象限y-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4(3,4)A A已知点的坐标已知点的坐标,如何描出点的位置如何描出点的位置?注意：注意：表示点时，横前纵后，逗号隔开，外用括号。表示点时，横前纵后，逗号隔开，

7、外用括号。一对一对有序有序实数实数例如：例如：A(3,4)已知点的坐标已知点的坐标,如何描出点的位置如何描出点的位置?OxyP(a,b)ba你认为有序实数对与坐标平面上的点间有何关你认为有序实数对与坐标平面上的点间有何关系？系？想一想想一想:给定一个点的坐标给定一个点的坐标,即即一个有序数对一个有序数对,在平面上可找到几个点？在平面上可找到几个点？平面上的点与平面上的点与有序有序实数对实数对一一对应一一对应.已知：P(a,b)已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(-2，-1)B(2，1)C(1，-2)D(-1，2)方法：方法：根据点在根据点在x轴轴、y轴轴上的上的对应值的对应值的位

8、置位置，分别作，分别作x轴轴、y轴轴的的垂线垂线，交点交点就是就是已知点的位置。已知点的位置。探究探究 2yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4平面内的点与有序实数对一一对应平面内的点与有序实数对一一对应ABCDy-5-6有序实数对有序实数对(-4,-2)(-4,-2)就就 叫叫做做B B点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）(-4,-2)x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4B注意：注意：表示点时，横前纵后，逗号隔开，外用括号。表示点时，横前纵后，逗号隔开，外用括号。已知点的位置,如何找点的坐标呢?例如：如图

9、点例如：如图点B的的坐标是什么坐标是什么已知点的位置,如何找点的坐标呢?Y横坐标横坐标一对一对有序有序实数实数X0.Pab(a,b)纵坐标纵坐标AB如何正确表示点的坐标呢如何正确表示点的坐标呢?横坐标横坐标,纵坐标纵坐标（）（）你是怎样理解你是怎样理解“有序有序”二字的二字的?点的位置不同点的位置不同,两个数据一般不同两个数据一般不同先先在在x轴上得到轴上得到横坐标横坐标，再再在在y轴上得到轴上得到纵坐标纵坐标。如果点在如果点在x轴上轴上或在或在y轴上轴上,你会找它们的坐标吗你会找它们的坐标吗?找出图中各找出图中各点的坐标：点的坐标：A(A(，)B(B(，)C(C(，)D(D(，)方法：方法：

10、过点作过点作x x轴垂线，垂足表示的数就是轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作横坐标的值，作y y轴的垂线，垂足表示的数就轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。是纵坐标的值。-22 2-3-3-2-23 31 1-3-32 2探究探究 1:1:O-1-2-3123123-1-2-3x4yAB BD DC C找一找找一找 :以以同学为原点同学为原点,以第三排桌为以第三排桌为X轴轴,以第三列为以第三列为Y轴轴,相邻两个同学之间的距相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系离为单位长度建立坐标系.(2)下面这些坐标分别表示谁的位置下面这些坐标分别表示谁的位置?A(2,1)B(2,-1)C(-2,1

11、)D(3,0)E(0,1)(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么坐标分别是什么?以某个同学为原点，他所在以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标出自己的坐标;反之教师说出某坐反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。报姓名。数学游戏数学游戏 探究探究2、各象限内的点的坐标在符号上有什各象限内的点的坐标在符号上有什么特征？么特征？（+，+）（-，+

12、）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABDCEo结论：第一象限的点坐标都为（结论：第一象限的点坐标都为（+，+）；第二象限的点坐标都为（）；第二象限的点坐标都为（-，+）；）；第三象限的点坐标都为（第三象限的点坐标都为（-，-）；第四象限的点坐标都为（）；第四象限的点坐标都为（+，-）；）；ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x x轴轴上的点，上的点，纵坐标纵坐标等于等于0 0在在y y轴轴上的点，上的点，横坐标横坐标等于等于0 0坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？xyo-12

13、 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究4象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点平行坐标轴的点坐标的特点,关于关于X X轴，轴，Y Y轴轴及原点对称的坐标的特点及原点对称的坐标的特点点到坐标点到坐标轴的距离轴的距离 点点A A（a a，b)b)到到X X轴的距离为轴的距离为 ，到，到Y Y轴的距离为轴的距离为如何建立平面直角坐标系如何建立平面直角坐标系平面直角坐标系中的点与一对平面直角坐标系中的点与一对有序有序实数实数一一对应一一对应.给出点的位置如何求点的坐标，以及给出点的位置如何求点的坐标，以及给出点的坐标如何描出点的位置给出点的坐标如何描出点的位置学练优 P41第一课时