鸽巢问题（例3） (3)课件.ppt

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1、鸽巢问题 例3鸽巢问题鸽巢问题摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的，因个同色的，因为一、探究新知一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的是同色的吗？有两种有两种颜色。那摸色。那摸3个球就能保个球就能保证一、探究新知一、探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：验证：球的：球的颜色共有色共有2种，如果只种，如果只摸出摸出2个球，会出个球，会出现三种情况：三种情况：1个个红球和球和1

2、个个蓝球、球、2个个红球、球、2个个蓝球。因此，如果摸出的球。因此，如果摸出的2个球正好个球正好是一是一红一一蓝时就不能就不能满足条件。足条件。猜猜测1：只摸：只摸2个球就能保个球就能保证是同色的。是同色的。一、探究新知一、探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：验证：把：把红、蓝两种两种颜色看成色看成2个个“鸽巢巢”，因，因为5221，所以摸出，所以摸出5个球个球时，至少有，至少有3个个球是同色的，球是同色的，显然，摸出然，摸出5个球个球不是最少的。不是最少的。猜猜测2：摸出：摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个是同色的。个是同色

3、的。一、探究新知一、探究新知第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：猜猜测3：有两种：有两种颜色。那摸色。那摸3个个球就能保球就能保证有有2个同色的球。个同色的球。一、探究新知一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定个，要想摸出的球一定有有2个同色的，至少要摸出几个球？个同色的，至少要摸出几个球？摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的，因个同色的，因为只摸只摸2个球能保个球能保证是同色的是同色的吗？有两种有两种颜色。那摸色。那摸3个球就能保个球就能保证只要摸出的球数比它只要摸出的球数比它们的的颜色种数色种数多多1，就能，就能保

4、保证有两个球同色。有两个球同色。（一）做一做（一）做一做1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。他们说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415二、知识应用二、知识应用六年六年级里至少有两人里至少有两人的生日是同一天。的生日是同一天。六六（2）班中至少班中至少有有5人的生日在同人的生日在同一个月。一个月。从从最不利的原最不利的原则考考虑：（一）做一做（一）做一做2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取

5、到两个颜色相同的球？里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？假假设每种每种颜色的都拿色的都拿1个，需要个，需要拿拿4个，但是没有同色的，要想个，但是没有同色的，要想有同色的，需要再拿有同色的，需要再拿1个球，不个球，不论是哪一种是哪一种颜色的，都一定有色的，都一定有2个是同色的。个是同色的。415 至少取至少取5 5个个个个球，可以保证取到两个颜色相同的球。球，可以保证取到两个颜色相同的球。二、知识应用二、知识应用（二）解决问题（二）解决问题1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的岁，最小的6岁，岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到

6、两个学生年龄相同。最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。二、知识应用二、知识应用从从6岁到到12岁有几个年有几个年龄段？段？从从6岁岁到到12岁岁一共有一共有7个年个年龄龄段，即：段，即：6岁岁、7岁岁、8岁岁、9岁岁、10岁岁、11岁岁、12岁岁。用用718（名）（名）答：最少从中挑答：最少从中挑选选8名学生，就一定能找到两个学生年名学生，就一定能找到两个学生年龄龄相同。相同。（二）解决问题（二）解决问题2.从一副扑克牌（从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？才能保证有一张是红桃？54张呢？张呢？133140

7、二、知识应用二、知识应用最后最后为什么要加什么要加1？213314213131313三、知识拓展三、知识拓展 德国德国 数学家数学家 狄利克雷狄利克雷（1805.2.131859.5.5）抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽抽屉原理有两个原理有两个经典案例：典案例：u一个是把一个是把10个苹果放个苹果放进9个抽个抽屉里，里，总有一个抽有一个抽屉里至少放了里至少放了2个苹果，所个苹果，所以以这个原理又称个原理又称“抽抽屉原理原理”。u另一个是另一个是6只只鸽子子飞进5个个鸽巢，巢，总有有一个一个鸽巢至少巢至少飞进2只只鸽子，所以也称子，所以也称为“鸽巢原理巢原理”。四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三，第页练习十三，第4题、题、第第5题、第题、第6题。题。