指数函数1 (2)课件.ppt

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1、指数函数（指数函数（1 1）引例引例1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个个分裂成分裂成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，次后，得到的细胞个数得到的细胞个数 y 与与 x 的函数关系是什么？的函数关系是什么？分裂次数：分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：细胞个数：y由上面的由上面的对应对应关系可知，函数关系是关系可知，函数关系是引例引例2：某种商品的价格从今年起每年降低：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设设原来的价格原来的价格为为1，x年后的价格年后的价格为为y，则则y与与x的的函数关系式函数关系式为为 共同特点：共同特点：底

2、数大于底数大于0且不等到于且不等到于1，自变量，自变量 x出现出现在指数位置。在指数位置。2，4，8，16，在,中指数中指数x是自是自变变量，量，底数是一个大于底数是一个大于0且不等于且不等于1的的常量常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做的常量的函数叫做指数函数指数函数.一、指数函数的定义：一、指数函数的定义：一般地，一般地，函数函数叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自是自变变量，函数定量，函数定义义域是域是R。探究探究1：为为什么要什么要规规定定a0,且且a1呢？呢？若若a=0，则则当当x0时

3、时，=0；0时，无意义.当x若若a0.因此指数函数的定因此指数函数的定义义域是域是R，值值域是域是(0,+).为了避免上述各种情况，所以规定为了避免上述各种情况，所以规定a0且且a 1。探究探究2：函数：函数是指数函数是指数函数吗吗？指数函数的解析式指数函数的解析式y=中，中，的系数是的系数是1.有些函数貌似指数函数，有些函数貌似指数函数，实际实际上却不是，如上却不是，如(a0且且a1,kZ)有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为因为它可以化为 x-3-2-1-0.500.5123 0.130.250.50.7111.4248842

4、1.410.710.50.250.13 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：与与与 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.6 15.6931.710.60.30.10.06 x43210-1-2-3-412345678y a1 0a1a1 0a10a1a10a10a1图图象象性性质质1.1.定定义义域：域：R R2.2.值值域：（域：（0 0，+）3.3.过过点（点（0 0，1 1），即），即x=0 x=0时时，y=1y=14.4.在在 R R上是增函数上是增函数在在R R上是减函数上是减函数2.指数函数的的图象和性质：指数函数的的图象和性质：