55一次函数简单应用（2）课件.ppt

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1、新浙教版数学八年级（上）新浙教版数学八年级（上）5.5 5.5 一次函数的简单应用（一次函数的简单应用（2 2）一次函数一次函数y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐标系中画出、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的图象。的图象。这两条直线相交于这两条直线相交于 点，交点坐标是点，交点坐标是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程组、解方程组2x-y=52x-y=5x+yx+y=1=1这个方程组的解为：这个方程组的解为：x=2x=2y=-1y=-1 你能得到什么结论你能得到什么结论?你能说明这一结论的你能说明这一结论

2、的正确性吗正确性吗?探索一：探索一：P(1,1)y=-x+2y=-x+23 3、如图，根据写出方程组、如图，根据写出方程组的解的解 。用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法一次方程组的图象解法探索二：探索二：x+2y=4 4、解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4x+2y=4，得，得 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象出这两个函数的图象.xyOP（2，1）X=2X=2原二元一次方程组的解是原二元

3、一次方程组的解是 y=1y=1 它们的交点坐标为它们的交点坐标为P P（2 2，1 1）利用一次函数的图象利用一次函数的图象探索三：探索三：不画函数的图象，求一次函数不画函数的图象，求一次函数yx3与与y3x1的图象的交点坐标。的图象的交点坐标。就是解方程组就是解方程组的解。的解。探索四：探索四：x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：L1 当销售量为2吨时，销售收入元，2000销售收入销售收入探索五：探索五：x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2

4、当销售成本4500元时，销售量吨；5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：销售成本销售成本探索五：探索五：x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。L1销售收入销售收入 l1对应的函数表达式是，y=1000 xy=1000 xx/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本销售成本l2对应的函数表达式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x/吨吨y/元元O1 2 34 5 6100

5、040005000200030006000l2销售成本销售成本L1销售收入销售收入 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。探索六：探索六：x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元，利润元。60005000（2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是都是40004000元元x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)；

6、当销售量时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本5 56 61 12 23 3P 你还有什么发现？7 78 81.1.如何求一次函数解析式？如何求一次函数解析式？2.2.在生活问题中如何运用一次函数知在生活问题中如何运用一次函数知识解决识解决？因为方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y y=x x4 4与与y y=2=2x x1 1的图象交点坐标的图象交点坐标为为 13（1 1，3 3）2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量量服用，

7、那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间（微克）随时间x（时）的变化情况如（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后，请根据图像回答下列问题。图所示，当成年人按规定剂量服药后，请根据图像回答下列问题。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，时，血液中含药量最高，达到每毫升达到每毫升_毫克，接着逐步衰减。毫克，接着逐步衰减。（2）服药）服药5时，血液中含药量为每毫升时，血液中含药量为每毫升_毫克。毫克。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量）如果每毫升血液中含药

8、量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。时。.x/时时y/毫克毫克 6 325 O263Y=3xY=-x+815(包括包括1和和5)填一填填一填(1)(1)(1)(1)当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸草甸草甸草甸“？3 3 3 3:小聪和小慧去某风景区游览，约小聪和小慧去某风景区游览，约小聪和小慧去某风景区游览，约小聪和小慧去某风景区游览，约好在好在好在好在“飞瀑飞瀑飞瀑飞瀑”见面。上午见面。上午见面。

9、上午见面。上午7:007:007:007:00，小聪，小聪，小聪，小聪乘电动汽车从乘电动汽车从乘电动汽车从乘电动汽车从“古刹古刹古刹古刹”出发，沿景出发，沿景出发，沿景出发，沿景区区区区公路去公路去公路去公路去“飞瀑飞瀑飞瀑飞瀑”，车速，车速，车速，车速为为为为30km/h30km/h30km/h30km/h。小慧也于上午小慧也于上午小慧也于上午小慧也于上午7:007:007:007:00从从从从“塔林塔林塔林塔林”出发，骑电动自行车沿出发，骑电动自行车沿出发，骑电动自行车沿出发，骑电动自行车沿景区公路去景区公路去景区公路去景区公路去“飞瀑飞瀑飞瀑飞瀑”，车速车速车速车速为为为为20km/h2

10、0km/h20km/h20km/h。（2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少km？小聪小聪小聪小聪小小小小慧慧慧慧（1 1）当小聪追上小慧时，他们是）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小时，小慧离慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古古刹刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得由题意得：S1=30t，S2=20t+10将这两个函数解析式画在同将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图一个直角坐标系上，

11、观察图象，得象，得两条直线两条直线S1=36t，S2=26t+10的交点坐标为的交点坐标为（1，30）这说明当小聪追上小慧时这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离即离“古刹古刹”30km，小于，小于35km，也就是说，也就是说，他们还没有到他们还没有到“草甸草甸”小小聪聪小小慧慧45-40=5（km)（1 1）说出甲、乙两物体的）说出甲、乙两物体的）说出甲、乙两物体的）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁初始位置，并说明开始时谁初始位置，并说明开始时谁初始位置，并说明开始时谁前谁后？前谁后？前谁后？前谁后？1 1:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，已知甲、乙两

12、物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程它们所经过的路程它们所经过的路程它们所经过的路程s s与所需时间与所需时间与所需时间与所需时间t t之间的关系如图所示之间的关系如图所示之间的关系如图所示之间的关系如图所示.（2 2）分别求出甲、乙的路）分别求出甲、乙的路）分别求出甲、乙的路）分别求出甲、乙的路程程程程s s关于时间关于时间关于时间关于时间t t的函数解析式的函数解析式的函数解析式的函数解析式.甲物体在离起点甲物体在离起点甲物体在离起点甲物体在离起点2 2米处，乙米处，乙米处，乙米

13、处，乙物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后.1 1:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程它们所经过的路程它们所经过的路程它们所经过的路程s s与所需时间与所需时间与所需时间与所需时间t t之间的关系如图所示之间的关系如图所示之间的关系如图所示之间的关系如图所示.（3 3）求出两直线的交点坐）求出两直线的交点坐）求出两直线的交点坐）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义

14、标，并说明实际意义标，并说明实际意义标，并说明实际意义.2 2秒时乙物体追上秒时乙物体追上秒时乙物体追上秒时乙物体追上甲物体，甲物体，甲物体，甲物体，它们各运动了它们各运动了它们各运动了它们各运动了3 3米。米。米。米。2 2秒前甲先乙后秒前甲先乙后秒前甲先乙后秒前甲先乙后，2 2秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。（2，3）2 2：某家电信公司提供两种方案的移动通讯服务的收费某家电信公司提供两种方案的移动通讯服务的收费某家电信公司提供两种方案的移动通讯服务的收费某家电信公司提供两种方案的移动通讯服务的收费标准如下表：标准如下表：标准如下表：标准如下表：A A方案方案方案方

15、案B B方案方案方案方案每月基本服务费每月基本服务费每月基本服务费每月基本服务费3030元元元元5050元元元元每月免费通话时间每月免费通话时间每月免费通话时间每月免费通话时间120120分分分分200200分分分分超出后每分收费超出后每分收费超出后每分收费超出后每分收费0.40.4元元元元0.40.4元元元元如果请你选择其中一种方案，应如何选择？如果请你选择其中一种方案，应如何选择？50100 150200250 300o50100150X(分分)y(元元)170A方案方案B方案方案解解:设每月通话时间为设每月通话时间为x分，分，A,B两种方案每月话费分别是两种方案每月话费分别是y1,y2,

16、则则 30(0 x 120)30+0.4(x-120)=0.4x-18 (x120)y1=50(0 x 200)0.4x-30(x200)y2=在同一坐标系中画出图象，观察图象得在同一坐标系中画出图象，观察图象得当当x170时，时，y1170时，时，y1y2,应选择应选择B方案方案由此可见，如果从节省由此可见，如果从节省费用的角度考虑，当每费用的角度考虑，当每月通话时间少于月通话时间少于170分分时，应选择时，应选择A方案；大方案；大于于170时，应选择时，应选择B方方案；等于案；等于170分时，分时，A,B两种可任选一种两种可任选一种t(t(分分)30003000S(S(米米)李某家李某家0

17、 023151 1、李某同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的、李某同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s s与时间与时间t t之间的函数关系之间的函数关系如图所示，如图所示，(假设两人均为匀速运动假设两人均为匀速运动)请思考请思考:1 1）爸爸追上李某需要几分钟？）爸爸追上李某需要几分钟？2 2）李某家到学校的距离为多少米？）李某家到学校的距离为多少米？3 3）李某跑到学校需要几分钟？）李某跑到学校需要几分钟？5学校学校2010试一试试一试请根据图像，分别求出甲乙请根据图像，分别求出甲乙请根据图像，

18、分别求出甲乙请根据图像，分别求出甲乙两人的路程两人的路程两人的路程两人的路程S S与时间与时间与时间与时间t t的函数的函数的函数的函数解析式解析式解析式解析式.2 2 2 2、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程动，它们所经过的路程动，它们所经过的路程动，它们所经过的路程s s s s与所需时间与所需时间与所需时间与所需时间t t t t之间的关系如图所之间的关系如图所之间的关系如图所之间的关系如图所示示示示.试一试试一试请利用

19、函数解析式求，在请利用函数解析式求，在请利用函数解析式求，在请利用函数解析式求，在哪段时间内，甲在乙前哪段时间内，甲在乙前哪段时间内，甲在乙前哪段时间内，甲在乙前.3 3 3 3、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地京厂可支援外地京厂可支援外地京厂可支援外地10101010台，上海厂可支援外地台，上海厂可支援外地台，上海厂可支援外地台，上海厂可支援外地4 4 4 4台，现在决定台，现在决定台，现在决定台，现在决定给重庆给重庆给重

20、庆给重庆8 8 8 8台，汉口台，汉口台，汉口台，汉口6 6 6 6台。假定每台计算机的运费如下表：台。假定每台计算机的运费如下表：台。假定每台计算机的运费如下表：台。假定每台计算机的运费如下表：（1 1）若总运费为）若总运费为）若总运费为）若总运费为84008400元，上海运往汉口应是多少台？元，上海运往汉口应是多少台？元，上海运往汉口应是多少台？元，上海运往汉口应是多少台？（2 2）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过）若要求总运费不超过82008200元，共有几种调运方案？元，共有几种调运方案？元，共有几种调运方案？元，共有几种调运方案？（3 3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？终点终点起点起点汉口汉口重庆重庆北京厂北京厂48上海厂上海厂35