52《矩形（1）》课件.ppt

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1、5.1 矩形矩形(1)自主学习自主学习工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图如图),使使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图摆放成如图的四边形的四边形,则这时窗框的形则这时窗框的形状是状是 形形,根据的数学道理是根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角将直角尺靠紧窗框的一个角(如图如图),调整调整窗框的边框窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时无缝隙时(如图如图),说明窗框合格说明窗框合格图图图图图图图图ABCDEFGH这时窗框是这时窗

2、框是 形形平行四边形平行四边形 对边相等的四边形是平行四边形对边相等的四边形是平行四边形 矩形矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形 记一记记一记矩形的定义：矩形的定义：图图图图自主学习自主学习在笔记本上用直尺画一个矩形在笔记本上用直尺画一个矩形请分几个方面说一说矩形有哪些性质？请分几个方面说一说矩形有哪些性质？ABCD画出这个矩形的对角线，量一量这两条对角线的长度，猜想矩形画出这个矩形的对角线，量一量这两条对角线的长度，猜想矩形的对角线有什么关系？的对角线有什么关系？矩形是特殊的平行四边形，所以具有一般平行四边形的所有性质，矩形是特殊的平行四边形，所以具有

3、一般平行四边形的所有性质，此外还具有一些特殊的性质此外还具有一些特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等 探索矩形的性质探索矩形的性质你能证明你能证明“矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角”吗？吗？ABCD矩形性质定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，A=B=C=D=90或或 在矩形在矩形ABCD中，中，A=B=C=D=90 探索矩形的性质探索矩形的性质ABCD书面证明：书面证明：“矩形的对角线相等矩形的对角线相等”矩形性质定理矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形的对角线

4、相等几何语言：几何语言：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AC=BD或或 在矩形在矩形ABCD中，中，AC=BD已知：如图，已知：如图，AC，BD是矩形是矩形ABCD的对角线的对角线求证：求证：AC=BD证明：证明：AD=BC DAB=CBA=90AB=BADABCBA AC=BD 四边形四边形ABCD是矩形是矩形练习练习1：如图，矩形：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O自主学习自主学习ABCDO（1）AOD是什么三角形？并说明理由是什么三角形？并说明理由.图中像这样的三角图中像这样的三角形共有几个，分别是？形共有几个，分别是？（2）图中有多少对全等三角形？请把它们

5、都写出来）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来.例例1 1：已知：如已知：如图图，在矩形，在矩形ABCDABCD中中对对角角线线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，AOD=120AOD=120，AB=4cmAB=4cm。(1)(1)判断判断AOBAOB的形状；的形状；(2)(2)求求对对角角线线的的长长；自主学习自主学习AOB是等边三角形是等边三角形（2）AB=4，AC=BD=2AB=8解：解：（1）四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AC=BD OA=OBAOD=120AOB=60 自主学习自主学习练习练习2：如图，在矩形：如图，在矩形ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD的中点的中点.求证：四边形求证：四边形AEFD是矩形是矩形ABCDEF定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形ABCDO矩形的矩形的对称性对称性:矩形是矩形是中心对称图形中心对称图形,又是又是轴对称图形。轴对称图形。矩形的对称中心在哪？矩形是矩形是对称轴有几条?探索矩形的其他性质探索矩形的其他性质做一做：做一做：P P114114 课内练习课内练习3 3本节课你学到什么本节课你学到什么？作作业业：课本课本P114-115 1.1.课课后作后作业题业题 1 1、2 2、3 3、4 4必做，必做，5 5、6 6选选做做2.2.预习预习下一下一节课节课