22等腰三角形性质(2)方伟民2017课件.ppt

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1、（）怎样的三角形是等腰三角形？（）怎样的三角形是等腰三角形？（）等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴是（）等腰三角形是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？什么？有两边相等的三角形叫做等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形.顶角平分线顶角平分线所在的直线所在的直线是它的是它的对称轴对称轴.等腰三角形的性质等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.也就是说也就是说,在同一在同一个三角形中个三角形中,等边对等角等边对等角.在在ABC中中 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，互相重合，简称简称等腰三角形三线合一等腰三角

2、形三线合一几何语言几何语言：(等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等)AB=AC，1=2_ADBC或或BD=CDAB=AC，ADBC_1=2 或或BD=CDAB=AC，等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质几何语言：几何语言：_ _ BD=CD 1=2 或或 ADBC例例1:如图如图,在在ABC中中,AB=AC,A=50,求求 B,C的度数的度数.解解:AB=AC B=C(在同一个三角形中在同一个三角形中,等边对等角等边对等角.)A=50 在同一个三角形中在同一个三角形中,等边对等角等边对等角.变式练习变式练习1:1:已知：在已知：在ABCABC中，中，AB=ACAB=

3、AC，A =50A =50，求求B B 和和C C的度数。的度数。ABCBA变式练习变式练习2:2:已知：等腰三角形的一个内角为已知：等腰三角形的一个内角为 50 50，求另两个角的度数求另两个角的度数.A=80,C=50 80,50或或65,65 50例例2 已知线段已知线段a,h(如图如图),用直尺和圆规作等腰三角用直尺和圆规作等腰三角形形ABC,使底边使底边BC=a,BC边上的高为边上的高为h.AFEDCB2 2、如图，在等腰三角形、如图，在等腰三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为BCBC的中点，的中点，则点则点D D到到ABAB，ACAC的距离相等的距离相等.请说

4、明理由请说明理由.等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底等腰三角形的两底角相等（简称等边角相等（简称等边对等角）对等角）AB=ACB=C1=2 ADBC，BD=CD在在ABC中，中，AB=AC2.2.等腰三角形的等腰三角形的顶顶角平分线角平分线、底边上、底边上的的中线中线、底边上的、底边上的高高互相重合简称互相重合简称“三线合一三线合一”已知一个可以推出另外两个已知一个可以推出另外两个2.同步同步 (删除：删除：8、19稍难稍难、21勾股定理勾股定理、23、25）1.作业本作业本2.2;在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分BAC,BAC,交交BCBC于于D.D.(1)(1)若将若将ABDABD作关于直线作关于直线ADAD的轴对称变换的轴对称变换,所得的像是什么所得的像是什么?DABC (2)(2)找出找出图中的全等三角形图中的全等三角形以及所有相等以及所有相等 的线段和相等的角的线段和相等的角.你的依据是什么你的依据是什么?所得的像是所得的像是ACDACD依据依据:轴对称变换的性质轴对称变换的性质轴对称变换不改变轴对称变换不改变图形的形状和大小图形的形状和大小.(3)能得出等腰三角形的哪些性质能得出等腰三角形的哪些性质?