68余角与补角 (3)课件.ppt

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1、 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，若球，反弹后的红球会直接入袋，若球，反弹后的红球会直接入袋，若球，反弹后的红球会直接入袋，若1 1等于等于等于等于60600 0，则则则则2,2,入射角，反射角等于多少？（入射角等于反射角）入射角，反射角等于多少？（入射角等于反射角）入射角，反射角等于多少？（入射角等于反射角）入射角，反射角等于多少？（入射角等于反射角）想一想想一想1 12 2入射角入射角入射角入射角反射角反射角反射

2、角反射角观察图形观察图形 如图如图,AOB=90,OAB12则则 1+2=90如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互互为余角为余角,简称简称互余互余.也可以说其中一个角是另一个角的也可以说其中一个角是另一个角的余角余角则则 1与与 2互为余角互为余角,2是是 1的余角的余角.互余概念互余概念几何语言：若几何语言：若 1+2=90 1是是 2的余角的余角.如图如图 ，1与与 2互为互为 余角余角 ；1是是 2的余角；的余角；2是是 1 的余角。的余角。34 3+4=90 3与与 4互余互余两个角是否互余只跟这两个角的两个角是否互余只跟这两个角的

3、大小有关大小有关，与两角位置无关，与两角位置无关，不要误以为互余的两个角必须相邻不要误以为互余的两个角必须相邻 3+4=90完成完成P163合作学习合作学习观察图形观察图形 如图如图,AOB=180,则则 1+2=180如果两个角的和是一个平角，那么就说这两个角如果两个角的和是一个平角，那么就说这两个角互为互为 补角补角,简称简称互补互补.则则 1与与 2互为补角互为补角,2是是 1的补角的补角.互补概念互补概念注意注意两个角是否互补只跟这两个角的两个角是否互补只跟这两个角的大小有关大小有关，与两角位置无关，与两角位置无关，也无需相邻也无需相邻几何语言：若几何语言：若 1+2=180，1是是

4、2的补角的补角.12AOB如图，如图，AOCAOC与与BOCBOC互为补角；互为补角；AOCAOC是是BOCBOC的补角；的补角；BOCBOC是是AOCAOC的补角。的补角。C找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?的余角的余角 的补角的补角5851753258148454513590090622327371173790-+90完成完成P166作业题作业题1 3+=900，2+=900，若，若 3和和 2，则，则=CD231OAB32同角同角的余角相等的余角相等 。或等角或等角若若 1+2=900，1+3=900，则，则 2=31CD

5、23OAB同角同角的补角相等的补角相等 。或等角或等角23若若 1+2=1800，1+3=1800则则 2=3 2+=1800，3+=1800，若，若 3和和 2，则，则=例例1:1:如图，已知如图，已知AOC=BOD=AOC=BOD=RtRt。指出图中。指出图中还有哪些角相等还有哪些角相等,并说明理由。并说明理由。BADCO理由理由:解解:COD+BOC=Rt AOB+BOC=Rt（即（即AOB与与 COD都是都是BOC的余角）的余角）AOB=COD (同角的余角相等同角的余角相等)AOB=COD AOC=BOD=Rt 余、补角的性质应用例举余、补角的性质应用例举2 2、如图、如图A A、O

6、 O、B B在同一直线上在同一直线上,1=2,1=2，找出图中找出图中:(1):(1)相等的角相等的角;(2);(2)互补的角互补的角1与与BOCAOBD21C互补的角有互补的角有:解解:2与与AOD1与与AOD2与与 BOC 相等的角有相等的角有:AOD=BOC性质应用例举性质应用例举互余的角有互余的角有:1和和 2AOBD21C1 1、如图、如图RtCODRtCOD的顶点的顶点O O在直线在直线A BA B上上,图中有没有互余的角？为什么？图中有没有互余的角？为什么？已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。完成完成P165课

7、内练习课内练习3游戏：游戏：折一折折一折 算一算算一算 1 1、如图如图如图如图1 1，把三角形的一角折叠得到折痕，把三角形的一角折叠得到折痕，把三角形的一角折叠得到折痕，把三角形的一角折叠得到折痕EFEF，已知已知已知已知:EFB=EFB=，求，求，求，求:EFCEFC的度数的度数的度数的度数（F FE ED DC CB BA A如图如图如图如图1 1F FC CA A（B BD DE E（GG如图如图如图如图2 22 2、如图、如图、如图、如图2 2所示折叠，已知所示折叠，已知所示折叠，已知所示折叠，已知EFG=75EFG=75，求求求求:BFEBFE的度数的度数的度数的度数下图中，下图中

8、，OAOA是表示是表示北北偏西偏西3030 方向上的一条射线，方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1 1）北偏东北偏东4040；（；（2 2）南偏西）南偏西5050；（3 3）东南方向）东南方向（即南偏东（即南偏东4545）。）。30405045表示（表示（1 1）、（）、（2 2）方向的两条射线所成的角是多少度？）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（表示（2 2）、（）、（3 3）方向的两条射线所成的角呢？）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？候会用到这样的表示法？170

9、95表示目标方位表示目标方位东东西西北北南南O（1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ 射线OAABCDOBOCOD45射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OHEGFH454545以以南南北北为基准，再向东或向西偏为基准，再向东或向西偏多少度。多少度。O北北南南西西东东 （3）南偏西）南偏西2525 北偏西北偏西70 南偏东南偏东60ABC射线射线OA射线射线OB射线射线OC7060在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，

10、图书馆的具体位书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西向，在食堂的南偏西60方向，你能确定图书方向，你能确定图书馆的位置吗？馆的位置吗？食堂食堂教学楼教学楼图书馆图书馆4560 你的点滴收获你的点滴收获 本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互互 余余互互 补补数量关系数量关系对对应应图图形形性性质质1、互余和互补1+2=901+2=901+2=1801+2=1801221同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等2、方位角（1）方位角的表示（2）方位角的特征顶点是中心点边:一边是南(北)线,另一边是视线