242平面向量数量积坐标表示、模、夹角课件.ppt

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1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的坐标表示、模、夹角一一.复习回顾：复习回顾：1.1.平面向量的数量积公式？向量的运算律？平面向量的数量积公式？向量的运算律？运算律有：2、两平面向量垂直的充要条件是什么？、两平面向量垂直的充要条件是什么？3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？何用坐标表示出来？一一.复习回顾：复习回顾：4.平面向量平面向量 的坐标定义的坐标定义一一.复习回顾：复习回顾：5.平面向量平面向量 的坐标运算的坐标运算课前练习：重心的计算课前练习：重心的计算分析：利用重心到三个顶点的向量和分析：利用

2、重心到三个顶点的向量和为零向量可为零向量可参考答案：1；1；0；0.二、新课讲授二、新课讲授问题：问题：已知怎样用的坐标表示呢？先考虑下面问题先考虑下面问题.设x轴上单位向量为，Y轴上单位向量为请计算下列式子：=问题探究：问题探究：的坐标公式的推导的坐标公式的推导.oA(x1,y1)B(x2,y2)平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和容易推得容易推得1.两向量垂直的坐标表示两向量垂直的坐标表示注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。平面向量数量积的坐标表示平面向量数量

3、积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和容易推得容易推得2.向量的长度（模）向量的长度（模）平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和容易推得容易推得3.两向量的夹角两向量的夹角想一想想一想的夹角有多大？（利用计算器算出近似值，精确到（利用计算器算出近似值，精确到1度）度）(2)若 则 与 夹角的余弦值 为 （）B 例例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证 ABC是直角三角形.想一想：还有其他证明方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。股定理验证。证证明：明：ABC是直角三角形例例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证 ABC是直角三角形.证证明：明：ABC是直角三角形 变式：变式：例例3求求与向量与向量 的夹角的夹角为为 的单位向量的单位向量 或课堂练习：课堂练习：小结小结（2）两向量垂直的充要条件的坐标表示）两向量垂直的充要条件的坐标表示（3）向量的长度（模）向量的长度（模）（4）两向量的夹角）两向量的夹角（1）平面向量数量积的坐标表示）平面向量数量积的坐标表示