28直角三角形全等判定课件.ppt

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1、2.2.8 8 直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册浙江版数学八年级上册浙江版数学八年级上册浙江版数学八年级上册解解 1=2=90 B，C，B在同一直线上，在同一直线上，AC BB AB=AB BC=BC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）AC=AC（公共边）（公共边）RTABC RTABC（SSS）（）（）（你还有其他方法吗？（你还有其他方法吗？）斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个对应相等的两个直角直角三角形全等三角形全等.简写：简写：“斜边、直

2、角边斜边、直角边”或或“HLHL”C=C=90C=C=90 A B=AB A B=AB A C=AC A C=AC（或或BC=BCBC=BC）RtABCRt ABC(H L)RtABCRt ABC(H L)直角三角形全等的判定方法直角三角形全等的判定方法已知线段已知线段a、c(a c)画一个画一个RtABC,使使C=90，一直角边，一直角边CB=a，斜边，斜边AB=c.ac画法：画法：1.画画MCN=90.3.以以B为圆心，为圆心，c为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A.4连结连结AB.ABC就是所要画的直角三角形就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线在射线CM上取上取

3、CB=a.练习练习1 1 如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC的中点，的中点，DE DE AB AB于于E E，DF DF AC AC于于F F，且，且DE=DFDE=DF，则则AB=ACAB=AC。说明理由。说明理由。解解 DE DE AB AB，DF DF AC AC（已知）（已知）BED=CFD=RT BED=CFD=RT（垂直意义）（垂直意义）DE=DF DE=DF（已知）（已知）BD=CD BD=CD（中点意义）（中点意义）RTRTBDE RTBDE RTCDFCDF（HLHL）B=C B=C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）AB=ACAB=AC（等角

4、对等边）（等角对等边）例：例：如图，已知如图，已知P P是是AOBAOB内部一点，内部一点，PDPD OAOA，PEPE OBOB，D D，E E分别是垂足分别是垂足,且且PD=PEPD=PE，求证：点求证：点P P在在AOBAOB的平分线上。的平分线上。角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：角的内部，到角两边的距离相等的点，在这角的内部，到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。个角的平分线上。练习3已知 ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）练习：练习：如图，如图，ABD=ACD=90ABD=ACD=90，1=21=2，则，则ADAD平分平分BACBAC，请说明理由。，请说明理由。例例2 2：如图，如图，ABABBDBD于点于点B B，CDCDBDBD于点于点D D，P P是是BDBD上一点，且上一点，且AP=PCAP=PC，APAPPCPC，则，则ABPABPPDCPDC，请，请说明理由。说明理由。说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？