44用待定系数法确定一次函数表达式(2)课件.ppt

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1、待定系数法确定待定系数法确定一次函数表达式一次函数表达式本节内容4.44.4课程标准实验教科书课程标准实验教科书(湘教版湘教版)数学数学 八年级八年级(下下)湘潭江声实验学校湘潭江声实验学校齐向敏齐向敏情境引入情境引入1 1、直线直线y=2x-3y=2x-3与与X X轴交点坐标为轴交点坐标为，与，与y y轴交点坐标为轴交点坐标为。2 2、若直线、若直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)与直线与直线y=-3xy=-3x平行，平行，且与且与y y轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为2 2，则，则k=k=，b=b=。3 3、若一次函数、若一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)，当自变量，

2、当自变量x=3x=3时函数值时函数值y=5y=5，当自变量，当自变量x=-4x=-4时函数值时函数值y=-9y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？你是如何求的？例例1 1：如果正比例函数的图像经过点：如果正比例函数的图像经过点(1,-2)(1,-2)，求这个函数解析式。，求这个函数解析式。例例2 2：已知一次函数的图象经过：已知一次函数的图象经过P P（0 0，-1-1），），QQ（1 1，1 1）两点）两点.怎样确定这怎样确定这个一次函数的表达式呢？个一次函数的表达式呢？求一次函数解析式的关键是求出求一次函数解析式的关键是求出k k、b b的

3、值的值.例例题题精精讲讲1 1、什么什么是待定系数法是待定系数法呢呢？像像这这样样，通通过过先先设设定函数表达式（确定函数表达式（确定函数定函数模型模型），），再根据条件再根据条件确定表达确定表达式式中中的的未未知系数，知系数，从而从而求出函数的表求出函数的表达式的达式的方方法法称称为待定系数法为待定系数法.概念概念2 2、你能、你能说说出出用用待定系数法确定函数待定系数法确定函数解析式的解析式的步步骤骤吗？吗？（1 1）设设函数表达式函数表达式（2 2）代入代入坐标值坐标值列方程或方程列方程或方程组组（3 3）解解方程或方程方程或方程组组（4 4）代回代回函数表达式函数表达式 思考思考11、

4、已知、已知y y与与x x成正比例，且当成正比例，且当x=-2x=-2时时,y=4,y=4，求，求y y与与x x之间的函数表达式是之间的函数表达式是_22、已知已知、已知已知y y与与x x成一次函数关系，成一次函数关系，当当x=-2x=-2时时,y=4,y=4；x=1x=1时时,y=-5,y=-5，求，求y y与与x x之间的函数表达式是之间的函数表达式是_尝试尝试练习练习3 3.已知已知y+2y+2与与x x成正比例，且当成正比例，且当x=-2x=-2时时,y=4,y=4，（1 1）求）求y y与与x x之间的函数表达式，并之间的函数表达式，并说明说明y y与与x x是哪种函数关系。是哪

5、种函数关系。（2 2）若点（）若点（m m，-5-5）在该函数的图像）在该函数的图像上，求上，求m m的值。的值。尝试尝试练习练习例例3 3：已知：已知y-(m-3)(my-(m-3)(m是常数是常数)与与x x成正比例，且当成正比例，且当x=6x=6时，时，y=1;x=-4y=1;x=-4时，时，y=-4,y=-4,求求y y与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式.例例题题精精讲讲例例4 4：正比例函数：正比例函数y=kxy=kx与一次函数与一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，它它的的交交点点A A的的坐标坐标为（为（3 3，4 4），），且且OBOB=10=

6、10（1 1）求这两个函数）求这两个函数的解析式；的解析式；（2 2）求）求OABOAB的的面积面积例例5 5：已知：已知直线直线y=kx+by=kx+b与与直线平行直线平行，且，且过点过点A A(0,3).(0,3).(1)(1)求求此此直线直线所所的函数表达式；的函数表达式；(2)y(2)y的值的值随随x x的值的的值的增大而增大而怎样怎样变变化化？例例6 6：温度温度的的度度量量有有两种：两种：氏温度和氏温度和氏温度氏温度.水水的的沸沸点点温度温度是是100100，用用氏温度度氏温度度量为量为212212；水水的的冰冰点点温度温度是是0 0，用用氏温度度氏温度度量为量为32 32.已知已

7、知氏温度氏温度与与氏温度氏温度的关的关近似地近似地为一为一次函数关系，次函数关系，你能你能不不能能想想出一个出一个法法方便地把方便地把氏温度氏温度算算成成氏温度氏温度？例例7 7：某种拖拉机的油箱可储油：某种拖拉机的油箱可储油40L40L，加满，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量油并开始工作后，油箱中的剩余油量y y（L L）与工作时间）与工作时间x x（h h）之间为一次函之间为一次函数关系，函数图象如图数关系，函数图象如图4-154-15所示所示.（1 1）求）求y y关于关于x x的函数的函数表达式；表达式；（2 2）一箱油可供拖拉机）一箱油可供拖拉机工作几小时？工作几小时？课堂课堂小

8、小结结这节这节课课你你有什么收有什么收获获？（1 1）已知一次函数）已知一次函数y=kx+2,y=kx+2,当当x=5x=5时，时，y y的值为的值为4 4，求，求k k的值。的值。（2 2）已知直线）已知直线y=kx+by=kx+b经过（经过（9 9，0 0）和和点（点（2424，2020），求这个函数的解析式。），求这个函数的解析式。（3 3）一次函数）一次函数y=kx+5y=kx+5与直线与直线y=2x-1y=2x-1交交于点于点P P(2(2，m)m)，求，求k k、mm的值的值.巩固巩固练习练习（4 4）一次函数）一次函数y=3x-by=3x-b过过A A（-2-2，1 1）则）则b

9、=,b=,该图象经过点该图象经过点B B（，-1-1）和和点点C C（0 0，）.（5 5）已知函数）已知函数y=kx+by=kx+b的图象与的图象与另另一个一次一个一次函数函数y=-2x-1y=-2x-1的图象的图象相相交于交于y y轴轴上上的点的点A A，且，且x x轴轴下方下方的一点的一点B(3B(3，n n)在在一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象上上，n n满满足关足关系系n n2=9.2=9.求这个函数的求这个函数的解析式解析式.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+by=kx+b的图的图象经过象经过A A（-2-2，-1-1），），B B（1,31,3）两点，）两点，并且交并且交x x轴于点轴于点C C，交，交y y轴于点轴于点D D（1 1）求该一次函数的表达式）求该一次函数的表达式（2 2）求该一次函数图象）求该一次函数图象与坐标轴所围成的与坐标轴所围成的CODCOD的面积的面积 拓展延伸拓展延伸x xO O1 1y yD DC CA AB B结结束束