32图形旋转 (2)课件.ppt

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1、3.2 3.2 图形的旋转图形的旋转 钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？现象有什么共同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了60126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形.像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转.点点O叫做叫做旋转中心旋转中心

2、如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角形成概念形成概念时针的端点在时针的端点在3时的位置时的位置P与在与在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是60问题问题问题问题1.举出一些现实生活中旋转的实例举出一些现实生活中旋转的实例.练习练习 3.3.如图，杠

3、杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/或或BOB/倍速课时学练3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心旋转中心为螺母的中心O旋转角为旋转角为POPPP 实践探究实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案先在纸上描出这个挖掉的三角

4、形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开，移开硬纸板硬纸板.线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ABC与与ABC形状形状和大小有什么关系？和大小有什么关系？ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABC对应点与旋转中心连线所成的夹角等对应点与旋转中心连线所成的夹角等于旋转角于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.倍速课时学练平移：平移：.旋转：旋转：.平移、轴对称和旋转的异同：平移、

5、轴对称和旋转的异同：2、不同：运动方式、不同：运动方式1、相同、相同：沿某一条直线沿某一条直线绕着一个点绕着一个点移动一定的距离移动一定的距离转动一定的角度转动一定的角度 都是一种图形运动，运动前后都是一种图形运动，运动前后不改变不改变图形的形状和图形的形状和大小，大小，只改变只改变位置，因而也叫做位置，因而也叫做图形的全等变换图形的全等变换.沿某一条直线沿某一条直线翻折翻折轴对称：轴对称：.因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点

6、A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90，BE=DE例题示范例题示范还有其他方还有其他方法吗？法吗？倍速课时学练例例2 已知如图矩形已知如图矩形ABCD是矩形是矩形ABCD以点以点A为旋转为旋转 中心，按逆时针方向旋转中心，按逆时针方向旋转90所得的图形。所得的图形。求证：对求证：对角线角线BD与对角线与对角线B D所在的直线互相垂直所在的直线互相垂直.CBADDBCE