人教版七年级上册数学教学课件3.4 实际问题与一元一次方程教学资料.pptx

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1、初中数学教学同步课件前言前言读的方法读的方法同学们往往不善于读数学书同学们往往不善于读数学书,在读的过程中在读的过程中,易沿用死记硬背的方易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到平时应做到:一是粗读。先粗略浏览教材的枝干一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的并能粗略掌握本章节知识的概貌概貌,重、难点；重、难点；二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系领会其实质及其因果关系,并在不理并在不理解的

2、地方作上记号解的地方作上记号(以便求教以便求教)；三是研读。要研究知识间的内在联系三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图研讨书本知识安排意图,并并对知识进行分析、归纳、总结对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系以形成知识体系,完善认知结构。完善认知结构。读书读书,先求读懂先求读懂,再求读透再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。好的训练。“听听”是直接用感官去接受知识是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应课堂学习量加大不适应,顾此失彼顾此失彼,精力分散精力分散,使听课效果下

3、降。使听课效果下降。因此应在听课程时注意做到因此应在听课程时注意做到:(1)(1)听每节课的学习要求；听每节课的学习要求；(2)(2)听知识的引入和形成过程；听知识的引入和形成过程；(3)(3)听懂教学中的重、难点听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点知识点)；(4)(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；(5)(5)做好课后小结。做好课后小结。前言前言听的方法听的方法“思思”指同学的思维。数学是思维的体操指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维学习离不开思维,数学数学更离不开思维活动更离

4、不开思维活动,善于思考则学得活善于思考则学得活,效率高；不善于思考则学效率高；不善于思考则学得死得死,效果差。可见效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学思维狭窄。因此在学习中要做到习中要做到:(1)(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考；练习时要多思考；(2)(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考；(3

5、)(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。总结。前言前言思考的方法思考的方法孔子曰孔子曰:“:“敏而好学敏而好学,不耻不问。不耻不问。”爱因斯坦说过爱因斯坦说过:“:“提出问题比解决问提出问题比解决问题更重要。题更重要。”问能解惑问能解惑,问能知新问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始任何学科的学习无不是从问题开始的。因此的。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有主要有:(1)(1)追问法。即在某个问题得到回答后追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追

6、不舍顺其思路对问题紧追不舍,刨根刨根到底继续发问到底继续发问;(2)(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来从相反的方向把问题提出来;(3)(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过通过比较和类推提出问题比较和类推提出问题;(4)(4)联系实际提问法。结合某些知识点联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。观察和分析提出问题。此外此外,在提问时不仅要问其然在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。还要问其所以

7、然。前言前言问的方法问的方法很大一部分学生认为数学没有笔记可记很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用用“记记”代替代替“听听”和和“思思”。有的笔记虽然记得很全。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以学生作笔记时应做到以下几点下几点:(1)(1)在在“听听”,“”,“思思”中有选择地记录；中有选择地记录；(2)(2)记学习内容的要点记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补记书中没有的知识及

8、教师补充的知识点；充的知识点；(3)(3)记解题思路、思想方法；记解题思路、思想方法；(4)(4)记课堂小结。明确笔记是为补充记课堂小结。明确笔记是为补充“听听”“”“思思”的不足的不足,是为最后复习是为最后复习准备的准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。间学习数学是很有必要的。前言前

9、言记笔记的方法记笔记的方法3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程第一课时第二课时第三课时第四课时人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活

10、中配套问题的例子吗？家能举出生活中配套问题的例子吗？导入新知导入新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要程依据的主要等量关系等量关系.1.理解理解配套问题配套问题、工程问题工程问题的背景的背景.3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程过程.素养目标素养目标3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程例例1 某车间有某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或个螺钉或2000个个螺母螺母.1个螺钉需

11、要配个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？想一想：想一想：本题需要我们解决的问题是什么？本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？螺母和螺钉的数量关系如何？如果设如果设x名工名工 人生产螺母，怎人生产螺母，怎 样列方程？样列方程？知识点知识点 1配套问题配套问题探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程列表分析：列表分析：产品类型 生产人数 单

12、人产量总产量螺钉x1200螺母20001200 x人数和为22人22x螺母总产量是螺钉的2倍2000(22x)等量关系：螺母总量=螺钉总量2探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 解：解：设应安排设应安排x 名工人生产螺钉名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母名工人生产螺母.依题意，得依题意，得 2000(22x)21200 x.解方程，得解方程，得 x10.所以所以 22x12.答：应安排答：应安排10名工人生产螺钉名工人生产螺钉，12名工人生产螺母名工人生产螺母.还有别的方法吗？探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次

13、方程列表分析：列表分析：产品类型 生产人数 单人产量总产量产品套数螺钉x1200螺母20001200 x22x2000(22x)1200 x 解方程，得解方程，得x10.所以所以22x12.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 生产调配问题通常从调配后各量之间的生产调配问题通常从调配后各量之间的倍倍、分分关系寻找关系寻找相等关系，建立方程相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：解决配套问题的思路：1.利用利用配套问题配套问题中中物品之间具有的数量关系物品之间具有的数量关系作为列方程作为列方程的依据；的依据；2.利用利用配套问题配套问题中的中的套数不变套数

14、不变作为列方程的依据作为列方程的依据.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程1.如图，足球是由如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？皮各多少块？分析：分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的黑皮边数的2 2倍倍数量边数黑皮x5x白皮32-x6(32-x)等量关系：白皮边数

15、=黑皮边数2巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程解：解：设足球上黑皮有设足球上黑皮有x块，则白皮为块，则白皮为(32-x)块块，五边形的边数共有五边形的边数共有5x条，六边形边数有条，六边形边数有6(32-x)条条依题意依题意,得得 25x=6（32-x）,解得解得 x=12，则则32-x=20.答答：白皮：白皮20块，黑皮块，黑皮12块块.巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程2.一套仪器由一个一套仪器由一个 A 部件和三个部件和三个 B 部件构成部件构成.用用1 立立方米钢材可做方米钢材可做 40 个个 A 部件

16、或部件或 240 个个 B 部件部件.现要用现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，部件，多少钢材做多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？多少套？分析：分析：由题意知由题意知B部件的数量是部件的数量是A部件数量的部件数量的3倍，倍，可根据这一等量关系式得到方程可根据这一等量关系式得到方程.巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程解：解：设应用设应用x 立方米钢材做立方米钢材做 A部件，则应用部件，则应用(6x)立方米做立方米做B部件部件.根据题意根据

17、题意，列，列方程方程：340 x=(6x)240.解得解得 x=4.则则 6x=2.共配成仪器共配成仪器：440=160(套).答：答：应用应用4立方米钢材做立方米钢材做A部件部件，2立方米钢材做立方米钢材做 B部部件，共配成仪器件，共配成仪器160套套.巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程如果把总工作量设为如果把总工作量设为1，则人均效率则人均效率(一个人一个人1h完成的工作量完成的工作量)为为，x人先做人先做 4h 完成的工作量为完成的工作量为，增加增加 2 2 人后再做人后再做 8h 8h 完成的工作完成的工作量为量为 ，这两个工作量之和等于这两个

18、工作量之和等于 .工程问题工程问题例例2整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成完成.现计划由一部分现计划由一部分人先做人先做 4 h，然后增加，然后增加 2人与他们一起做人与他们一起做8 h，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：分析：在工程问题中：工作量在工程问题中：工作量=人均效率人均效率人数人数时间；时间；工作总量工作总量=各部分工作量之和各部分工作量之和.总工作量知识点知识点 2探究新知探究新知如果设先安排如果设先安排x人人做做4h，你能列出方你能列出方程吗？程

19、吗？3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于总工作量1探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 解：解：设设先先安排安排 x 人做人做4 h，根据题意得等量关系：，根据题意得等量关系：可列方程可列方程 解方程，得解方程，得 4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：答：应先安排应先安排 2人做人做4 小时小时.前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程3.加工某种工件，甲单独做

20、要加工某种工件，甲单独做要20天完成，乙只要天完成，乙只要10天就天就能完成任务，现在要求二人在能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？效率时间工作量甲乙x12-x巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程解：解：设乙需工作设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了务，则甲做了（12-x）天天.依题意，得依题意，得解得解得x=8.答：乙需工作答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务天后甲再

21、继续加工才可正好按期完成任务.巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程4.若要求二人在若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？入合作加工，恰好能如期完成任务？效率时间工作量甲乙8x巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程解：解：设甲加工设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了乙先工作了(8-x)天天.依题意，得依题意，得解得解得 x=4,则则 8-x=4.答：答：乙需加工乙需加工4天后天后,甲加

22、入合作加工才可正好按期完成任务甲加入合作加工才可正好按期完成任务.巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程解决工程问题的基本思路：解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：三个基本量：工作量工作量、工作效率工作效率、工作时间工作时间.它们之间的关系是：它们之间的关系是：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间.2.相等关系：相等关系：工作总量工作总量=各部分工作量之和各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；各时间段的工作量之和；(2)按工作者，工作总量按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和各工作者的工作量

23、之和.3.通常在没有具体数值的情况下，把通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作工作总量看作1.巩固练习巩固练习 归纳总结归纳总结3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 5.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙天，由乙工程队单独铺设需要工程队单独铺设需要24天天.如果由这两个工程队从两端同如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：分析：把工作量看作单位把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率，乙的工作效率为为 ，根据工作效率，根据工作效

24、率工作时间工作时间=工作量，列方程工作量，列方程.巩固练习巩固练习解方程，得解方程，得x=8.答：答：要要8 8天可以铺好这条管线天可以铺好这条管线.解：解：设要设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：天可以铺好这条管线，由题意得：3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 甲、乙两运动员在长为甲、乙两运动员在长为100m的直道的直道AB（A，B为直道两端为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达点起跑，到达B点点后，立即转身跑向后，立即转身跑向A点，到达点，到达A点后，又立即转身跑向点后，又立即转身跑向B点点若甲跑步的速

25、度为若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）内，两人相遇的次数为（）A5 B4 C3 D2连连 接接 中中 考考B巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程1.某人一天能加工甲种零件某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件个或加工乙种零件20个，个，1 个甲种零件与个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，个乙种零件配成一套，30 天制作最多的成天制作最多的成套产品，若设套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为天制作甲种零件，则可列方程为 .250 x=20(30 x)2.一项工

26、作，甲独做需一项工作，甲独做需18天，乙独做需天，乙独做需24天，如果天，如果 两人合两人合做做8天后，余下的工作再由甲独做天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程天完成，那么所列方程为为 .基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程3.某家具厂生产一种方桌，某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做立方米的木材可做50个桌面或个桌面或300条桌腿，现有条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，

27、共可生产多少张方桌？张方桌？(一张方桌有一张方桌有1个桌面，个桌面，4条桌腿条桌腿)解：解：设用设用x 立方米的木材做桌面，则用立方米的木材做桌面，则用(10 x)立方米的木材做桌腿立方米的木材做桌腿.根据题意，得根据题意，得 450 x=300(10 x)，解得解得 x=6，所以所以 10 x=4，可做方桌为可做方桌为506=300(张).答：答：用用6立方米的木材做桌面立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做立方米的木材做桌腿，可做300张方桌张方桌.课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程1.一件工作，甲单独做一件工作

28、，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成，小时完成，现在先由甲单独做现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做小时，剩下的部分由甲、乙合做.剩下剩下的部分需要几小时完成？的部分需要几小时完成？解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：小时完成，根据题意得：解得解得 x=6.答答：剩下的部分需要剩下的部分需要6小时完成小时完成.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程2.一个道路工程，甲队单独施工一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做24天完天完成现在甲乙两队

29、共同施工成现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：解：设乙队还需设乙队还需x天才能完成，由题意得：天才能完成，由题意得：解得解得x=13.答：答：乙队还需乙队还需13天才能完成天才能完成课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和块大月饼和4块块小月饼，制作小月饼，制作1块大月饼要用面粉块大月饼要用面粉0.05 kg，制作，

30、制作1块小月饼要用面粉块小月饼要用面粉0.02 kg，现共有面粉，现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？能生产最多的盒装月饼？解解：设制作大月饼用设制作大月饼用 x kgkg面粉，制作小月饼用面粉，制作小月饼用（4500 x）kg面粉，才面粉，才能生产最多的盒装月饼能生产最多的盒装月饼.根据题意，得根据题意，得解得解得 x=2500，4500 x=45002500=2000.即制作大月饼用即制作大月饼用2500kg面粉，制作小月饼用面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最多面粉，才能生产最多的盒装月饼的盒装月饼.拓拓

31、 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程实际问题实际问题实际问题实际问题的答案的答案一元一次方程一元一次方程一元一次方程的一元一次方程的解（解（x=a）设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程检验检验课堂小结课堂小结3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/导入新知导入新知小明的妈妈在商场用小明的妈妈在商场用180180元购买一件衣服，据了解元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是这件衣服的进价是120120元，你知道这件衣服的利润和利元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，润率各是多少吗？带着这个

32、问题，本节课我们将学习运用一元一次方本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题程解决销售中的盈亏问题.3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1.理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系理解销售问题中的有关概念及相关的数量关系.2.会运用一元一次方程解决商品销售中的会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏盈亏问题问题.素养目标素养目标3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？息，你知道它们的意思吗？知识点知识点 1盈余

33、问题盈余问题探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/3.某商品原来每件零售价是某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价元，现在每件降价10%，降，降价后每件零售价是价后每件零售价是 元元.4.某种品牌的彩电降价某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为以后，每台售价为a元，则该品牌元，则该品牌彩电每台原价应为彩电每台原价应为 元元.1.商品原价商品原价200元，九折出售，售价是元，九折出售，售价是 元元.5.某商品按定价的八折出售，售价是某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价元，则原定售价是是 元元.2.商品进价是商品进价是150元，售价是

34、元，售价是180元，则利润是元，则利润是 元，元，利润率是利润率是_.18030200.9a1.25a16探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/以上问题中有哪些量以上问题中有哪些量?成本价(进价)；标价(原价)；销售价；利润；盈利；亏损；利润率.这些量有何关系这些量有何关系?探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/商品利润利润率=商品售价商品进价售价、进价、利润的关系：商品利润进价、利润、利润率的关系：商品进价100%折扣数标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价标价10商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=

35、(1+利润率)销售中的盈亏探究新知探究新知归归纳纳总总结结3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/你估计盈亏情况是怎样的？你估计盈亏情况是怎样的？A.盈利盈利B.亏损亏损C.不盈不亏不盈不亏例例1 一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%，另一件亏损，另一件亏损25%，卖这两件衣服总，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?6060素养考点素养考点 1判断销售中的盈余问题判断销售中的盈余问题探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一

36、元一次方程/思考：思考：销售的盈亏取决于什么销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元)总成本总售价(120元)总成本总售价(120元)总成本 盈 利 亏 损不盈不亏探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？两件衣服的成本(即进价).如果设盈利的那件衣服的进价为如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，元，根据进价、利润率、售价之间的关系，根据进价、利润率、售价

37、之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为一件衣服的进价为 y 元呢？元呢？探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/(2)设亏损设亏损25%的衣服进价是的衣服进价是y元元，依题意得依题意得y0.25y60.解得解得 y80.(1)设盈利设盈利25%的衣服进价是的衣服进价是 x 元，元，依题意得依题意得x0.25 x60.解得解得 x48.解：解：两件衣服总成本两件衣服总成本：x+y=4880128(元元).因为因为1201288(元元)所以卖这两件衣服共亏损了所以卖这两件衣服共亏损了8元元.与你猜想的一

38、与你猜想的一致吗？致吗？探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元元.其中一其中一台盈利台盈利20%，另一台亏损，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？损，或是不盈不亏？2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一元，其中一个盈利个盈利60%，另一个亏本，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况这次交易中的盈亏情况？答案：这次交易盈利8元.答案：这次琴行亏本80元.巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问

39、题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/例例2某商品的零售价是某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零元，为适应竞争，商店按零售价打售价打9折折(即原价的即原价的90%)，并再让利并再让利40元销售，仍可获元销售，仍可获利利10%，求该商品的进价求该商品的进价解：解：设该商品的进价为每件设该商品的进价为每件x 元，元，依题意，得依题意，得9000.94010%x x，解得解得 x700.答：答：该商品的进价为该商品的进价为700元元素养考点素养考点 2销售中的价格、利润问题销售中的价格、利润问题探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/3.某商场把进价

40、为某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出元的商品按标价的八折出 售，仍获利售，仍获利10%，则该商品的标价为则该商品的标价为元元.4.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在某种药品在 2015 年涨价年涨价30%后后，2017年又降价年又降价70%至至a 元，元，则这种药品在则这种药品在2015年涨价前的价格为年涨价前的价格为元元.2722.5巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其元的价格卖出两件

41、衣服，其中一件盈利中一件盈利20%，另一件亏损，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商，在这次买卖中，这家商店店（）（）A不盈不亏不盈不亏B盈利盈利20元元C亏损亏损10元元D亏损亏损30元元连连 接接 中中 考考解析：解析：设两件衣服的进价分别为设两件衣服的进价分别为x、y元元，根据题意得根据题意得：120 x=20%x，y120=20%y，解得：解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）（元）C巩固练习巩固练习3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/1.一商店以每件一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中元的价格卖出两件不同的商品，

42、其中一件盈利一件盈利25%，另一件亏损，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是总的盈亏情况是（）（）A亏损亏损20元元 B盈利盈利30元元C亏损亏损50元元 D不盈不亏不盈不亏A基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则元，则这种商品的原价是这种商品的原价是（）A500元元 B400元元 C300元元 D20

43、0元元 C 3.某种商品的进价是某种商品的进价是400元，标价是元，标价是600元，打折销售元，打折销售时的利润率为时的利润率为5%，那么此商品是打，那么此商品是打_折出售折出售.七七课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/某商品的进价是某商品的进价是1000元，售价是元，售价是1500元，由于销售情况元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？那么商店最多可打几折出售此商品？解：解：设商店最多可以打设商店最多可以打x折出售此商

44、品，折出售此商品，根据题意根据题意，得得 解得解得 x=7.答答:商店最多可以打商店最多可以打7折出售此商品折出售此商品.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/现对某商品降价现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？变，销售量要比原销售量增加百分之几？拓拓 广广 探探 索索 题题解：解：设销售量要增加设销售量要增加x.则由题意可知则由题意可知（1-20%）（1+x）=1 解得解得 x=0.25答：答：销售量要比原销售量增加销售量要比原销售量增加25%.课堂检测课堂检

45、测3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/商品利润利润率=商品售价商品进价售价、进价、利润的关系：商品利润进价、利润、利润率的关系：商品进价100%折扣数标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价标价10商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=(1+利润率)销售中的盈亏课堂小结课堂小结3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？规则有了解吗？导入新知导入新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/2.通过分析图表获取信息，正确找出相等关

46、通过分析图表获取信息，正确找出相等关系，列一元一次方程解决有关问题系，列一元一次方程解决有关问题.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系，通过列一元一次方程解决球赛积分问题，通过列一元一次方程解决球赛积分问题.素养目标素养目标3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/比赛积分问题比赛积分问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：知识点知识点 1探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元

47、一次方程实际问题与一元一次方程/队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1 1）你能从表格中了解到哪些信息）你能从表格中了解到哪些信息？每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分；每队的胜场数负场数这个队比赛场次；每队胜场总积分=胜1场得分胜场数探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（2 2）你能从表格中看出负一场）你能从表格中看出负一场积多少分吗？积多少分吗？由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1

48、410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（3 3）你能进一步算出胜一场积多少）你能进一步算出胜一场积多少分吗？分吗？解：解：设胜一场积设胜一场积x分，分，依题意，得依题意，得 10 x1424.解得解得 x2.经检验经检验，x2符合题意符合题意.所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析：分

49、析：设胜一场积设胜一场积 x 分，根据表中其他分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例行为例.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程/（4 4）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？）怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？解：解：若一个队胜若一个队胜 m场，则负场，则负 (14m)场场，胜胜场场积分为积分为 2m，负场积分为负场积分为14m，总积分为：总积分为：2m+(14m)=m+14.即胜即胜m场的总积分为场的总积分为(m+14)分分.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实

50、际问题与一元一次方程/（5 5）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：解：设一个队胜设一个队胜x 场，则负场，则负(14x)场场，依题意得依题意得2x14x.解得解得x.解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际实际.x 表示什么量表示什么量？它可以是？它可以是分数吗？分数吗？x 表示所胜的场数表示所胜的场数，必须是整数，所以，必须是整数，所以x不符合实际不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.探究新知探究新知3.4 3.4 实际问题与一元一