人教版数学九年级上册课件第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程教学资料.pptx

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1、初初中数学教学同步步课件前言前言读读的方法的方法同学们同学们往往往往往往往往不不善善善善于于读读数学数学书书,在在读读的过程中的过程中,易沿易沿易沿易沿用用死死死死记记硬背硬背硬背硬背的方的方法。那么如何有法。那么如何有效效效效地地读读数学数学书书呢呢?平时应做到平时应做到:一是一是粗粗粗粗读读。先粗略先粗略先粗略先粗略浏览浏览教材的教材的枝干枝干枝干枝干,并能并能粗略掌握本章粗略掌握本章粗略掌握本章粗略掌握本章节节知识的知识的概概貌貌貌貌,重重重重、难难点；点；二是二是细读细读。对。对重重重重要的概念、要的概念、性性性性质质、判定、判定、公公公公式、法则、思想方式、法则、思想方法等法等反复反

2、复反复反复阅读阅读、体会、思考、体会、思考,领领会其实会其实质质及其因果关系及其因果关系,并在不理并在不理解的地方作上解的地方作上记记号号(以以便便便便求教求教)；三是三是研研研研读读。要。要研研研研究知识间的内在联系究知识间的内在联系,研研研研讨书讨书本本本本知识安排意图知识安排意图,并并对知识进行分析、对知识进行分析、归纳归纳、总结、总结,以形成知识体系以形成知识体系,完善完善完善完善认认知结构。知结构。读书读书,先先先先求求读读懂懂懂懂,再求再求读读透透透透,使得自学能力和实使得自学能力和实际际应用能力得到应用能力得到很很很很好好好好的的训训练。练。“听听听听”是是直直直直接用接用感官感

3、官感官感官去接去接受受受受知识知识,而而初初初初中同学中同学往往往往往往往往对课程增多、对课程增多、课堂学习量加大不课堂学习量加大不适适适适应应,顾顾此此失彼失彼失彼失彼,精精精精力分力分散散散散,使使听听听听课课效效效效果下果下降降降降。因此应在因此应在听听听听课程时课程时注注注注意做到意做到:(1)(1)听听听听每每节节课的学习要求；课的学习要求；(2)(2)听听听听知识的知识的引引引引入和形成过程；入和形成过程；(3)(3)听懂听懂听懂听懂教学中的教学中的重重重重、难难点点(尤尤尤尤其是其是预预习中不理解的习中不理解的或或或或有有疑疑疑疑问的问的知识点知识点)；(4)(4)听听听听例题关

4、例题关键键部分的提示及应用的数学思想方法；部分的提示及应用的数学思想方法；(5)(5)做做好好好好课后小结。课后小结。前言前言听听听听的方法的方法“思思”指同学的思指同学的思维维。数学是思。数学是思维维的体的体操操操操,学习学习离离离离不不开开开开思思维维,数学数学更离更离更离更离不不开开开开思思维维活活动动,善善善善于思考则学得活于思考则学得活,效效效效率高；不率高；不善善善善于思考则学于思考则学得得死死死死,效效效效果果差差差差。可。可见见,科科科科学的思学的思维维方法是方法是掌握好掌握好掌握好掌握好知识的前提。七年知识的前提。七年级学级学生生生生的思的思维维往往往往往往往往还还停留停留停

5、留停留在小学的思在小学的思维维中中,思思维维狭窄狭窄狭窄狭窄。因此在学。因此在学习中要做到习中要做到:(1)(1)敢敢敢敢于思考、于思考、勤勤勤勤于思考、于思考、随随随随读读随随随随思、思、随听随随听随随听随随听随思。在思。在看看看看书书、听听听听讲讲、练习时要多思考；练习时要多思考；(2)(2)善善善善于思考。会于思考。会抓抓抓抓住问题的关住问题的关键键、知识的、知识的重重重重点进行思考；点进行思考；(3)(3)反反反反思。要思。要善善善善于从于从回回回回顾顾解题解题策略策略策略策略、方法的、方法的优优劣劣劣劣进行分析、进行分析、归纳归纳、总结。总结。前言前言思考的方法思考的方法孔子曰孔子曰

6、孔子曰孔子曰:“敏敏敏敏而而好好好好学学,不不耻耻耻耻不问。不问。”爱爱因因斯坦斯坦斯坦斯坦说说过过:“提出问题比解决问提出问题比解决问题题更重更重更重更重要。要。”问能解问能解惑惑惑惑,问能知新问能知新,任何学任何学科科科科的学习无不是从问题的学习无不是从问题开始开始开始开始的。因此的。因此,同学在平时学习中应同学在平时学习中应掌握掌握掌握掌握问问题的一些方法问问题的一些方法,主要有主要有:(1)(1)追追追追问法。即在某个问题得到问法。即在某个问题得到回回回回答后答后,顺顺其思其思路路路路对问题对问题紧紧追追追追不不舍舍舍舍,刨刨刨刨根根到底到底继续发继续发问问;(2)(2)反反反反问法。

7、根据教材和教问法。根据教材和教师师所所讲讲的内容的内容,从相从相反反反反的方的方向向向向把问题提出来把问题提出来;(3)(3)类类比提问法。据某些相比提问法。据某些相似似似似的概念、定理、的概念、定理、性性性性质质等的相等的相互互互互关系关系,通过通过比比较较和和类类推推推推提出问题提出问题;(4)(4)联系实联系实际际提问法。结提问法。结合合合合某些知识点某些知识点,通过对实通过对实际际生生生生活中一些现活中一些现象象象象的的观察和分析提出问题。观察和分析提出问题。此此外外外外,在提问时不在提问时不仅仅要问其然要问其然,还还要问其所以然。要问其所以然。前言前言问的方法问的方法很很很很大一部分

8、学大一部分学生生生生认认为数学为数学没没没没有有笔笔笔笔记记可可记记,有有记记笔笔笔笔记记的学的学生生生生也是也是记记得不得不够够合合合合理。通常是教理。通常是教师师在黑在黑板板板板上所写的都上所写的都记记下来下来,用用“记记”代代替替替替“听听听听”和和“思思”。有的。有的笔笔笔笔记虽记虽然然记记得得很很很很全全,但但收效甚收效甚收效甚收效甚微。因此微。因此,学学生生生生作作笔笔笔笔记记时应做到以时应做到以下下几几几几点点:(1)(1)在在“听听听听”,“思思”中有选中有选择择地地记录记录；(2)(2)记记学习内容的要点学习内容的要点,记记自自己己己己有有疑疑疑疑问的问的疑疑疑疑点点,记书记

9、书中中没没没没有的知识及教有的知识及教师补师补充充充充的知识点；的知识点；(3)(3)记记解题思解题思路路路路、思想方法；、思想方法；(4)(4)记记课堂小结。课堂小结。明明明明确确笔笔笔笔记记是为是为补补充充充充“听听听听”“”“”“”“思思”的不足的不足,是为最后是为最后复复复复习习准准准准备备的的,好好好好的的笔笔笔笔记记能使能使复复复复习习达达达达到到事倍功事倍功事倍功事倍功半的半的效效效效果。果。正确的学习正确的学习态态度和度和科科科科学的学习方法是学学的学习方法是学好好好好数学的两大基数学的两大基石石石石。这两大基。这两大基石石石石的形成的形成又离又离又离又离不不开开开开平时的数学

10、学习实平时的数学学习实践践践践。所以。所以暑期期暑期期暑期期暑期期间每天间每天给给自自己己己己一些时一些时间学习数学是间学习数学是很很很很有必要的。有必要的。前言前言记记笔笔笔笔记记的方法的方法21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程人教版人教版 数学数学 九九年级年级 上册上册21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/要要设计一座设计一座2m高的人体雕像（如左下图所示），要求雕像高的人体雕像（如左下图所示），要求雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像

11、的下部应设计为多高？部的高度比，雕像的下部应设计为多高？【思考】上述上述所列的所列的方程与我们以前学习的方程方程与我们以前学习的方程一样吗一样吗？这种？这种方程方程与以前学习的方程有哪些联系与以前学习的方程有哪些联系？ABC2m设雕像下部高设雕像下部高x m，依题意得方程，依题意得方程x2=2(2-x)整理，得整理，得 x2+2x-4=0导入新知导入新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/3.理解理解一元二次方程解（根）一元二次方程解（根）的概念，并能的概念，并能解决相关问题解决相关问题.1.理解理解一元二次方程一元二次方程的概念，根据一元二的概念，根据一元二次方程的一般形式，确定各

12、项系数次方程的一般形式，确定各项系数.2.灵活应用灵活应用一元二次方程一元二次方程概念解决有关问题概念解决有关问题.素养目标素养目标21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮,长长100cm,宽宽50cm,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒,如果要制作的方盒的底面积为如果要制作的方盒的底面积为3600平平方厘米方厘米,那么铁皮各角应切去多大的那么铁皮各角应切去多大的正方形正方形?一元二次方程的概念一元二次方程的概念知识点 1探究新知探究新知100cm50cm

13、3600cm221.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/【分析】【分析】设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为则盒底的长为(100-2x)cm,宽为宽为(50-2x)cm.根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得整理，得整理，得（100-2x）（）（50-2x）=3600 x2-75x+350=0 x100cm50cm3600cm2探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排根据场地和时间等

14、条件，赛程计划安排7天，天，每天安排每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【分析】【分析】设应邀请设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队参赛，每个队要与其他(x-1)个队个队各比赛一场，因为甲对乙与乙对甲是同一场比赛，所以全部各比赛一场，因为甲对乙与乙对甲是同一场比赛，所以全部比赛比赛 x（x-1）场。场。可列方程可列方程 整理，得整理，得 x2-x=56探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/【思考【思考】x2-75x+350=0和和x2-x-56=0这两个方程都不这两个方程都不是一元一次方程是一元一次方程.那么这两个方程

15、与一元一次方程那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？区区别别特特点点（1）这两个方程的两边都是）这两个方程的两边都是整式整式；（2）都只含）都只含一个一个未知数未知数x；（3）它它们们的的未未知知数数的的最最高高次次数数都都是是 2 次的次的.未未知知数数最最高次数为高次数为2探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/像像上述两个方程式这上述两个方程式这样的样的等号两边都是整式等号两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数(一元一元)，并且，并且未知数的最高次数未知数的最高次数是是2(2(二次二次)的方程，的

16、方程，叫做一元二次方程（必须满足叫做一元二次方程（必须满足三个特征）三个特征）.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/【想一想想一想】是是一元二次方程吗？一元二次方程吗？答：答：不是不是。等号左边含有分式；化简整理后，。等号左边含有分式；化简整理后，未知数的最高次数为未知数的最高次数为3次。次。探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/例例1 1 下列选项中，关于下列选项中，关于x的一元二次方程的是（的一元二次方程的是（）C不是整式方程含两个未知数整理x2-3x+2=0a0A.B.3x2-5xy+y2=0C.（x

17、-1）（）（x-2）=0 D.ax2+bx+c=0素素养养考考点点 1一元二次方程的识别一元二次方程的识别探究新知探究新知方法总结：方法总结：判断判断一个方程是不是一元二次方程一个方程是不是一元二次方程，必须，必须将方程化简后将方程化简后再进行判断再进行判断三三个条件个条件：方程方程两边都是整式两边都是整式；只只含有一个未知含有一个未知数数；未知数未知数的最高的最高次数是次数是2.2.必须必须同时满足，缺一不可同时满足，缺一不可21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/1.判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1

18、=0(1)x2+x=36(4)(6)(7)(8)巩固练习巩固练习21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/例例2 a为何值时，下列方程为一元二次方程？为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)ax2-x=2x2(2)(a1)x|a|+1 2x7=0.解解：(1)将方程转化为一般形式，得将方程转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,当当a-20，即即a2时，原方程是一元二次方程；时，原方程是一元二次方程；(2)由由 a +1=2，且，且a-1 0知，当知，当a=-1时，原方程是一元二时，原方程是一元二次方程次方程.利用一元二次方程的定义求字母的值利用一元二次方程的定义求字母的值素素养养考考点

19、点 2探究新知探究新知方法总结：方法总结：根据未知数根据未知数最高次数最高次数为为2，构造方程，解构造方程，解出字母出字母取值取值，并，并利用利用二次项系数不二次项系数不为为0排除排除使二次项系数使二次项系数为为0的的字母取值字母取值，从而，从而确定字母确定字母取值取值21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/2.方方程程(2a-4)x22bx+a=0.（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？）在什么条件下此方程为一元二次方程？（2）在什么条件下此方程为一元一次方程）在什么条件下此方程为一元一次方程？解：解：（1）当）当 2a-40，即，即a 2 时是一元二次时是一元二次方程方程.（2）当

20、）当a=2 且且 b 0 时是一元一次方程时是一元一次方程.巩固练习巩固练习21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/一般地一般地,任何一个关于任何一个关于x 的一元二次方程，经的一元二次方程，经过整理，都可以化为过整理，都可以化为 ax2+bx+c=0 的形式的形式,我们把我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，为常数，a0）称为一元二次称为一元二次方程的一般形式方程的一般形式.其中其中ax2是二次项，是二次项，a是二次项系是二次项系数；数；bx是一次项，是一次项，b是一次项系数；是一次项系数；c是常数项是常数项.探究新知探究新知 一元二次方程一元二次方程的一般形式的一般形式知识点

21、 221.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/一元二次方程的一元二次方程的一般形式一般形式 a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项二次项二次项一次项一次项探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/【思考】【思考】为什么要限制为什么要限制a0，b,c可以为零吗？可以为零吗？【结论】【结论】只要满足只要满足a0，a,b,c可以为可以为任意实数任意实数.探究新知探究新知当当a=0时，时，ax2+bx+c=0 当当a0，b=0时，时，ax2+bx+c=0 当当a0，c=0时，时，ax2+bx+c=0 当当a0，b=0,c=0时，

22、时，ax2+bx+c=0 一一元元二次二次方程方程bx+c=0（一元一次一元一次方程）方程）ax2+c=0ax2+bx=0ax2=021.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一般式一般式相同点相同点不同点不同点【思考思考】一元一次方程与一元二次方程有什么区别一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？与联系？Ax+b=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)整式方程，只含有整式方程，只含有一个一个未知数未知数未知数最高次数是未知数最高次数是1未知数最高次数是未知数最高次数是2探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/例例3

23、3 将方程将方程 3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项项系数和常数项.一元二次方程一般形式的有关概念一元二次方程一般形式的有关概念 解：解：去去括号，得括号，得 3x2-3x=5x+10 整理，得整理，得 3x2-8x-10=0 其其中中二次项系数是二次项系数是3，一次项系数是，一次项系数是-8，常数项是，常数项是-10.二次项、二二次项、二次项系数、一次次项系数、一次项、一次项系数、项、一次项系数、常数项都是常数项都是包括包括符号符号的的.素素养养考考点点 3探究新知探究新

24、知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/方法点拨 （1）一元二次方程的一般形式不是唯一）一元二次方程的一般形式不是唯一的，但习惯上都把的，但习惯上都把二次项的系数二次项的系数化为正整数化为正整数.（2）一元二次方程的二次项、二次项系一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对对一般形式一般形式而言的而言的.（3）指出一元二次方程各项系数时，不）指出一元二次方程各项系数时，不要漏掉前面的要漏掉前面的符号符号.探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/3.将将下列方程化成一般形式，并写出其中的二次项下列方程

25、化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数、常数项：系数、一次项系数、常数项：（1）5x2-1=4x;(2)4 x2=81 解：解：(1)把把5x2-1=4x化为一般形式化为一般形式5x2-4x-1=0，二次项系数为二次项系数为5，一次项系数为，一次项系数为-4，常数项为，常数项为-1.(2)把把4 x2=81化为一般形式化为一般形式4x2-81=0，二次，二次项系数为项系数为4，一次项系数为，一次项系数为0，常数项为，常数项为-81巩固练习巩固练习21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/（3）4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3 解解：(3)把把4x(x+

26、2)=25 化为一般形式化为一般形式4x2+8x-25=0，二次项系数为二次项系数为4，一次项系数为，一次项系数为8，常数项为，常数项为-25 (4)把把(3x-2)(x+1)=8x-3化为一般形式化为一般形式3x2-7x+1=0，二次项系数为，二次项系数为3，一次项系数为，一次项系数为-7，常数项为，常数项为1巩固练习巩固练习21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/一元二次方程解的概念一元二次方程解的概念知识点 3 使一元二次方程等号两边相等的未知数的值使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做叫做一元二次方程的解一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫，一元二次方程的解也叫做一元二次方

27、程的根做一元二次方程的根.探究新知探究新知21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/例例4 4 已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(m-1)x23x-5m4=0有一个根为有一个根为2，求，求m.分析分析:一个根为一个根为2，即，即x=2,只需把只需把x=2代入原方程代入原方程.解：解：依题意把依题意把x2代入原方程，得代入原方程，得 4（m-1）+6-5m+4=0,整理，整理，得得 -m+6=0,解解，得，得 m=6.素素养养考考点点 4利用一元二次方程的解确定字母的值利用一元二次方程的解确定字母的值探究新知探究新知方法总结：方法总结：方程方程的根是能使方程左右两边相等的未知数

28、的值，在涉及方的根是能使方程左右两边相等的未知数的值，在涉及方程根的题目中程根的题目中，我们，我们一般是把这个根代入方程左右两边转化为求待定系一般是把这个根代入方程左右两边转化为求待定系数的方程来数的方程来解决问题解决问题.21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/4.已知已知关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根的一个根是是3，求，求a的值的值.解：解：依题意把依题意把x=3代入原方程，得代入原方程，得 32+3a+a=0 9+4a=0，巩固练习巩固练习整理，整理，即即21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/1.已知已知一元二次方程一元二次方程x2+k-3

29、=0有一个根为有一个根为1，则，则k的的值为（值为（）A2 B2 C4 D4巩固练习巩固练习连连 接接 中中 考考B21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/2.宾馆宾馆有有50间房供游客居住，当每间房每天定价为间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房元？设房价定为价定

30、为x元则有（元则有（）解解析析：设房价定为设房价定为x元。依元。依题意，得题意，得A.（180+x-20）（）（50-）=10890 B.（x-20）（）（50-）=10890C.x（50-）-5020=10890 D.（x+180）（）（50-）-5020=10890巩固练习巩固练习（x-20）（）（50-）=10890B连连 接接 中中 考考21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/1.下列哪些是一元二次方程？下列哪些是一元二次方程？3x+2=5x-2x2=0(x+3)(2x-4)=x23y2=(3y+1)(y-2)x2=x3+x2-13x2=5x-1课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩

31、固固 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/2.填空填空：课堂检测课堂检测方程方程一般形式一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项-21313-540-53-2基基 础础 巩巩 固固 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/3.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当当k 时，是一元一次方程当时，是一元一次方程当k 时，是一元二次方程时，是一元二次方程11课堂检测课堂检测 4.已知方程已知方程5x+mx-6=0的一个根为的一个根为4，则则m的的值为值为_基基 础础 巩巩 固固 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/

32、(1)如如图图，已已知知一一矩矩形形的的长长为为200cm,宽宽150cm.现现在在矩矩形形中中挖挖去去一一个个圆圆，使使剩剩余余部部分分的的面面积积为为原原矩矩形形面面积积的的四四分分之之三三.求挖去的圆的半径求挖去的圆的半径x cm应满足的方程（其中应满足的方程（其中取取3）.150cm200cm 解：解：设由于圆的半径为设由于圆的半径为x cm，则它，则它的面积为的面积为 3x2 cm2.整理，得整理，得 x2-2500=0课堂检测课堂检测根据题意，得根据题意，得 200150-3x2=200150能能 力力 提提 升升 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/(2)如如图图，

33、据据某某市市交交通通部部门门统统计计，前前年年该该市市汽汽车车拥拥有有量量为为75万万辆辆，两两年年后后增增加加到到108万万辆辆.求求该该市市两两年年来来汽汽车拥有量的年平均增长率车拥有量的年平均增长率x应满足的方程应满足的方程.解：解：该市该市两年来汽车拥有量的年两年来汽车拥有量的年平均增长率为平均增长率为x.整理，得整理，得 25x2+50 x-11=0.根据题意有根据题意有 75（1+x）2=108课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/已知已知关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)一一个根为个根为1,求求

34、a+b+c的值的值.解解：依题意把依题意把x=1代入原方程，得代入原方程，得 a12+b1+c=0,即即 a+b+c=0.拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/【思考思考】1.若若 a+b+c=0,你能通过观察你能通过观察,求出方程求出方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根吗的一个根吗?解：解：a+b+c=0可转化为可转化为 a12+b1+c=0因此，因此，方程方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根是的一个根是1.课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/2.若若 a-b+c=0,4a+2b

35、+c=0，你能通过观察，你能通过观察,求出求出方程方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根吗的一个根吗?课堂检测课堂检测解：解：a-b+c=0可转化为可转化为 a（-1）2+b（-1）+c=0因此，因此，方程方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根是的一个根是-1.4a+2b+c=0可转化为可转化为 a22+b2+c=0因此，方程因此，方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根是的一个根是2.拓拓 广广 探探 索索 题题21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/课堂小结课堂小结一一元元二二次次方方程程概概念念是整式方程；是整式方程；含一个未知数；（一元）含一个未知数；（一元）最高次数是最高次数是2.（二次）（二次）一一般般形形式式ax2+bx+c=0 (a 0)其中其中(a0)是一元二次方程的必要是一元二次方程的必要条件；条件；解解（根根）使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值.定义定义判断判断等号两边都是整式，只含一个未知等号两边都是整式，只含一个未知数且未知数的最高次数是数且未知数的最高次数是2 2的方程的方程21.1 21.1 一元二次方程一元二次方程/课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习 播放完播放完毕