12.3.1一次函数与二元一次方程组公开课课件.ppt

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1、复习引入复习引入一元一次方程一元一次方程kx+b=0kx+b=0的解，就是的解，就是一次函数一次函数y=kx+by=kx+b函数值为函数值为_时时x x的值的值.（数的角度数的角度）也就是直线也就是直线y=kx+b与与_交点的交点的_.（形的角度形的角度）一元一次不等式一元一次不等式kx+bkx+b0 0的解集，就是的解集，就是一次一次函数函数y=kx+by=kx+b函数值为函数值为_时时x x的值的值.（数的角数的角度度）也就是直线）也就是直线y=kx+b落在落在x轴轴_的部的部分对应的分对应的_的取值范围的取值范围.（形的角度形的角度）一元一次不等式一元一次不等式kx+bkx+b0 0的解

2、集，就是的解集，就是一次一次函数函数y=kx+by=kx+b函数值为函数值为_时时x x的值的值.（数的角数的角度度）也就是直线）也就是直线y=kx+b落在落在x轴轴_的部的部分对应的分对应的_的取值范围的取值范围.（形的角度形的角度）0 x轴轴横坐标横坐标正数正数上方上方x负数负数下方下方xk0k0，k k、b b为常数为常数1.1.一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系2.2.一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方程组的关系3.3.从函数观点看二元一次方程组的解从函数观点看二元一次方程组的解4.4.用几何画板求二元一次方程组的近似解用几何画板求二元一次方程组的

3、近似解1.1.二元一次方程的解有多少二元一次方程的解有多少?3.3.一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？复习回顾复习回顾2.2.什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解?请回忆以下问题请回忆以下问题 探究探究 二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程与一次函数的关系x+y=3y=-x+33x+2y=63x+2y=63x+5y=82x-y=0y=x+3 y=x+3 y=x+1.6 y=x+1.6 y=2x1.1.在平面直角坐标系中画出一次函数在平面直角坐标系中画出一次函数y=-x+3的的图象图象.2.方程方程x+y=3的解有多少个？写出几个来，这些的解有多少个？写出几个来，这些解

4、为坐标的点都在直线解为坐标的点都在直线y=-x+3的图象上吗？的图象上吗？3.以方程以方程x+y=3的任意一组解为坐标的点，一定的任意一组解为坐标的点，一定在直线在直线y=-x+3的图象上吗？反过来考虑呢？的图象上吗？反过来考虑呢？一次函数一次函数y=-x+3y=-x+3的图象的图象如图所示如图所示y=-x+3y=-x+31、每个、每个二元一次方程二元一次方程都对应一个都对应一个一次函数一次函数。结论结论:3、一次函数图象上的每一个点的横纵坐标，、一次函数图象上的每一个点的横纵坐标，都对应着二元一次方程的都对应着二元一次方程的解解2、二元一次方程的每一个解，都对应着一、二元一次方程的每一个解，

5、都对应着一次函数的图象的一个个的点，二元一次方次函数的图象的一个个的点，二元一次方程的所有解的集合（程的所有解的集合（简称解集简称解集），就构成），就构成了一次函数的图象，即一条直线了一次函数的图象，即一条直线。因此，一次函数图象上有无数个点与二元因此，一次函数图象上有无数个点与二元一次方程有无数个解是相辅相成的一次方程有无数个解是相辅相成的 探究探究 二元一次方程组与一次函数的关系二元一次方程组与一次函数的关系（1 1）解解方程组方程组 y=x+1 y=x+1 y=2x+6 y=2x+6 （2 2）将方程组中的两个）将方程组中的两个方程转化成函数形式，方程转化成函数形式，（3 3）观察图像并

6、对比你）观察图像并对比你求得的方程组的解，你有求得的方程组的解，你有什么发现？什么发现？（4 4）试解释为什么会有这样的发现）试解释为什么会有这样的发现.二元一次方程组的解二元一次方程组的解两条直线交点的坐标两条直线交点的坐标 并并在同一坐标系中作出它们在同一坐标系中作出它们的图像的图像.（5 5）上述发现有什么价值？）上述发现有什么价值？用图象法用图象法解解二元一次方程组二元一次方程组（由形到数）（由形到数）用代数方法求图象的交点坐标用代数方法求图象的交点坐标（由数到形）（由数到形）例例1.1.（解题步骤和格式解题步骤和格式）图像法解方程组图像法解方程组 解解:原方程组可转化为两个函数原方程

7、组可转化为两个函数:并在同一坐标系中做其图象并在同一坐标系中做其图象y=2x+6 y=2x+6 观察图像，两直线交于（观察图像，两直线交于（-2,2）原方程组的解为原方程组的解为y=x+1 y=x+1 解：作方程解：作方程、的图像的图像 交点（交点（-2,2-2,2）加减消元法加减消元法图象法图象法x+2y=2 x+2y=2 2x-y=-6 2x-y=-6 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代入消元法代入消元法 探究探究 从函数观点看二元一次方程组的解从函数观点看二元一次方程组的解从数的角度看：从数的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，

8、两个函数的值相等,以及这个值是多少。以及这个值是多少。从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标每个二元一次方程组都对应两个一次函数，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线于是也对应两条直线说说图象法解二元一次方程组的优缺点？说说图象法解二元一次方程组的优缺点？P54 P54 用几何画板求二元一次方程组的近似解用几何画板求二元一次方程组的近似解准备工作：准备工作：将待解方程组中的两个方将待解方程组中的两个方程分别化成函数形式。程分别化成函数形式。课时小结课时小结1.1.一次函数一次函数与二元一次方程的关

9、系与二元一次方程的关系2.2.一次函数一次函数与二元一次方程组的关系与二元一次方程组的关系3.3.从函数观点从函数观点看解二元一次方程组看解二元一次方程组4.4.用几何画板求二元一次方程组的近似解用几何画板求二元一次方程组的近似解1、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么这些解是什么?2、P53 习题习题12.3 2 （1）解：作方程解：作方程、的图像的图像 交点（交点（2,-1 2,-1）课堂练习课堂练习3、两条直线、两条直线y=-kx+b和和y=mx-n相交于点相交于点A（3,2）,则方程组则方程组 的解是（的解是（）4、如果直线、如果直线y=3x+6与与y=2x+4交点坐标为交点坐标为（-2，0），则方程组），则方程组 的解为的解为_D