《带电粒子在电场中的运动》课件.ppt

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1、 带电粒子在电场中的运动 第一章：静电场第一章：静电场、动力学方法：、动力学方法：一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿其次定律：由牛顿其次定律：由运动学公式：由运动学公式：初速度初速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场2 2、动能定理：、动能定理：A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+-+Uv0q、m二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子

2、在匀强电场中的偏转 ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关类平抛运动类平抛运动1 1、如下图，二价氦离子和质子的混合体，、如下图，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射

3、入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们则它们 A A、侧移一样、侧移一样 B B、偏转角一样、偏转角一样 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点例与练例与练与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量mm无关无关2 2、如下图，、如下图，MM、N N是在真空中竖直放置的两是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为块平行金属板，质量为mm、电量为、电量为+q+q的带的带电粒子，以微小的初速度由小孔进入电场，电粒子，以微小的初速度由小孔进入电场，当当MM、N N间电压为间电压为U

4、 U时，粒子到达时，粒子到达N N板的速板的速度为度为v v，假设要使这个带电粒子到达，假设要使这个带电粒子到达N N板的板的速度为速度为2v 2v，则下述方法能满足要求的是，则下述方法能满足要求的是 A A、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使MM、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使MM、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D D、使、使MM、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 例与练例与练MMN NU Ud d+v与与电压平方电压平方根根成正比成正比3 3、如图、如图MM、N N是在真空中竖直放置的两块平是在真空

5、中竖直放置的两块平行金属板，质量为行金属板，质量为mm电量为电量为-q-q的带电粒子，的带电粒子，以初速度以初速度V0V0由小孔进入电场，当由小孔进入电场，当MM、N N间间电压为电压为U U时，粒子刚好能到达时，粒子刚好能到达N N板，假设要板，假设要使这个带电粒子能够到达使这个带电粒子能够到达MM、N N两板间距两板间距的的1/21/2处返回，则下述方法能满足要求的处返回，则下述方法能满足要求的是是 A A、使初速度减半、使初速度减半B B、使、使MM、N N间电压加倍间电压加倍C C、使、使MM、N N间电压提高间电压提高4 4倍倍D D、使初速度和、使初速度和MM、N N间电压都加倍间

6、电压都加倍例与练例与练MMN NU Ud d-v04 4、质量为、质量为mm、带电量为、带电量为q q的粒子以初速度的粒子以初速度v v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为它在离开电场后偏转角正切为0.50.5，则以，则以下说法中正确的选项是下说法中正确的选项是 A A、假设偏转电场的电压为原来的一半，则、假设偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为粒子离开电场后的偏转角正切为0.250.25 B B、假设带电粒子的比荷为原来的一半，则、假设带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为粒子离开电场

7、后的偏转角正切为0.250.25 C C、假设带电粒子的初速度为原来的、假设带电粒子的初速度为原来的2 2倍，倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为则粒子离开电场后的偏转角正切为0.250.25 D D、假设带电粒子的初动能为原来的、假设带电粒子的初动能为原来的2 2倍，倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为则粒子离开电场后的偏转角正切为0.250.25例与练例与练偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比5 5、初速度为、初速度为2107m/s2107m/s的电子沿平行金属的电子沿平行金属板间的中心线射入板

8、中，板长为板间的中心线射入板中，板长为30cm30cm，相，相距为距为4cm4cm，在两板间加上如下图的正弦交变，在两板间加上如下图的正弦交变电压。电子的质量为电压。电子的质量为910-31Kg910-31Kg，电量为，电量为1.610-19C1.610-19C，不计电子重力，求：要使全，不计电子重力，求：要使全部的电子都能离开电场，图中电压的最大值部的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0U0需满足什么条件？需满足什么条件？例与练例与练可认为在可认为在t t时间时间内内电场电场不变不变设电子在两板间的运动时间为设电子在两板间的运动时间为t设电子在偏转电压为设电子在偏转电压为U U0 0时进入

9、板间时进入板间析与解析与解带电粒子在带电粒子在交变电场交变电场中的运动中的运动 在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都一样；从时间上看是变化的，即电的大小、方向都一样；从时间上看是变化的，即电场强度的大小、方向都可随时间变化。场强度的大小、方向都可随时间变化。争论带电粒子在这种交变电场中的运动，争论带电粒子在这种交变电场中的运动，关键是依关键是依据电场变化的特点，正

10、确地推断粒子的运动状况。据电场变化的特点，正确地推断粒子的运动状况。当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化当带电粒子通过电场的时间远远小于电场变化的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。的周期时，可认为电场强度的大小、方向都不变。小小 结结三、示波管的原理三、示波管的原理产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、假设在电极、假设在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压

11、，使Y Y的电势比的电势比YY高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、假设在电极、假设在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使YY的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、假设在电极、假设在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使Y Y的电势比的电势比YY高，高

12、，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？假设在电极假设在电极 YY YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理1 1、假设在电极、假设在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加不变电压，使之间加不变电压，使Y Y的电势比的电势比YY高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？假设在电极假设在电极 YY YY之间不加电压，但在之间不加

13、电压，但在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使XX的电势比的电势比X X高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、假设在电极、假设在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如下图的交变电压，在荧光屏上之间加如下图的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理2 2、假设在电极、假设在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如下图的交变电压，在

14、荧光屏上之间加如下图的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏移偏移三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、假设在、假设在YYYY之间加如下图的交变电压，之间加如下图的交变电压，同时在同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、假设在、假设在YYYY之间加如下图的交变电压，之间加如下图的交变电压，同时在

15、同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理3 3、假设在、假设在YYYY之间加如下图的交变电压，之间加如下图的交变电压，同时在同时在XXXX之间加不变电压，使之间加不变电压，使XX的电势的电势比比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏三、示波管的原理三、示波管的原理4

16、 4、假设在、假设在YYYY之间加如下图的交变电压，之间加如下图的交变电压，同时在同时在XXXX之间加锯齿形扫描电压，在荧光之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt26 6、如下图的示波管，假设在、如下图的示波管，假设在YYYY之间加如下图的之间加如下图的交变电压，同时在交变电压，同时在XXXX之间加如下图的锯齿形电之间加如下图的锯齿形电压，使压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么高，在荧光屏上会看到什么图形？图形？例与练例与练UxtOt1t27 7、如下图的示波管，假设在、如下图的

17、示波管，假设在YYYY之间加如下图的之间加如下图的交变电压，同时在交变电压，同时在XXXX之间加如下图的锯齿形电之间加如下图的锯齿形电压，使压，使X X的电势比的电势比XX高，在荧光屏上会看到什么高，在荧光屏上会看到什么图形？图形？例与练例与练UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1ttt U U U U U ，且三点电势均减小；，且三点电势均减小；C C、E=E E=E 且不变，且不变，E E减为零；减为零；D D、U U U U U U ，且，且U U减小，减小，U U 不变，不变，U U 增大。增大。如下图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。如下图，在平行板电容器正中有一个带

18、电微粒。K K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持保持K K闭合；闭合；充电后将充电后将K K断开；两种状况下，各用什么方法能使断开；两种状况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？该带电微粒向上运动打到上极板？A.A.上移上极板上移上极板M M B.B.上移下极板上移下极板N N C.C.左移上极板左移上极板M M D.D.把下极板把下极板N N接地接地 K KM MN N答案：答案：选选B B，选选C C。例例3 传感器是把非电学里如速度、温度、压力等的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，

19、从电容C大小的变化就能反映液面的升降状况，两者的关系是 AC增大表示h增大 BC增大表示h减小 CC减小表示h减小 DC减小表示h增大例4导电液体金属芯线电介质AC 在点电荷在点电荷在点电荷在点电荷Q Q Q Q的电场中有的电场中有的电场中有的电场中有A A A A、B B B B两点，将质子和两点，将质子和两点，将质子和两点，将质子和粒子分别从粒子分别从粒子分别从粒子分别从A A A A点由静止释放，质子和点由静止释放，质子和点由静止释放，质子和点由静止释放，质子和粒子的电性一粒子的电性一粒子的电性一粒子的电性一样，带电量之比为样，带电量之比为样，带电量之比为样，带电量之比为1:21:21:

20、21:2，质量之比为，质量之比为，质量之比为，质量之比为1:41:41:41:4，则到达，则到达，则到达，则到达B B B B点点点点时，它们的速度大小之比为多少？时，它们的速度大小之比为多少？时，它们的速度大小之比为多少？时，它们的速度大小之比为多少？Q Q Q QAB B解：质子和解：质子和解：质子和解：质子和粒子从粒子从粒子从粒子从A A A A到到到到B B B B运动过程运动过程运动过程运动过程中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得联立联立联立联立两式可解出它们到达两式可解出它们到达两式可解出它们到达两式可解出它们到达B B B B点

21、时的速度大小之比为点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为 例例5 5：例6 电子在电势差为U1的加速电场中由静止开头运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可无视.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种状况中,肯定能使电子的偏转角变大的是()AU1变大、U2变大 BU1变小、U2变大 CU1变大、U2变小 DU1变小、U2变小B 如图是一个说明示波管工作的局部原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的局部原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的局部原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的局部原理图，电子经过加速后以

22、速度过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度v0v0v0v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为偏移量为偏移量为偏移量为h h h h，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为d d d d，电压为，电压为，电压为，电压为U U U U，板长为，板长为，板长为，板长为L L L L，每，每，每，每单位电压引起的偏移量单位电压引起的偏移量单位电压引起的偏移量单位电压引起的偏移量h/Uh/Uh/Uh/U叫做示波管的灵敏度，叫做示波管的灵敏度，叫做示波管的灵敏度，叫做示波管的灵

23、敏度，为了提高灵敏度，可承受的方法是为了提高灵敏度，可承受的方法是为了提高灵敏度，可承受的方法是为了提高灵敏度，可承受的方法是 A.A.A.A.增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差U U U U B.B.B.B.尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长L L L L C.C.C.C.尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距d d d d D.D.D.D.使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度v0v0v0v0大些大些大些大些 hv0C C先找到物理量表达式先看常量后看变量先定性推断后定量

24、计算例例7：例8 水平放置的两块平行金属板长水平放置的两块平行金属板长l=5cml=5cm，两板间距，两板间距d=1cmd=1cm，两板间电压为，两板间电压为U=90VU=90V，且上板带正电，一，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度个电子沿水平方向以速度v0=2.0107m/sv0=2.0107m/s，从两，从两板中心射入，求：板中心射入，求：1 1电子偏离金属板的侧位移是多少？电子偏离金属板的侧位移是多少？2 2电子飞出电场时的电子飞出电场时的 速度是多少？速度是多少？3 3电子离开电场后，电子离开电场后，打在屏上的打在屏上的P P点，点，假设假设s=10cms=10cm，求，求 OP OP的长的长dyxsly0OPM图1.5-13o10.49cm，22.04107m/s，30.025m AB