高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天课时规范练12圆周运动.docx

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1、课时规范练12圆周运动基础对点练1.(竖直面内的圆周运动)如图所示,长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端固定在转轴O上,杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动。已知小球通过最低点Q时的速度大小为v=9gl2,则小球的运动情况为()A.小球不可能到达圆轨道的最高点PB.小球能到达圆轨道的最高点P,但在P点不受轻杆对它的作用力C.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力D.小球能到达圆轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向下的弹力2.(圆周运动的运动学分析)如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点,若A点所在

2、齿轮的半径是B点所在齿轮的半径的32倍,则下列说法正确的是()A.A、B两点的线速度大小之比为32B.A、B两点的角速度大小之比为23C.A、B两点的周期之比为23D.A、B两点的向心加速度之比为113.(圆周运动的动力学分析)摩天轮在一些城市是标志性设施,某同学乘坐如图所示的摩天轮,随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。设座舱对该同学的作用力为F,该同学的重力为G,下列说法正确的是()A.该同学经过最低点时,F=GB.该同学经过最高点时,F=GC.该同学经过与转轴等高的位置时,FGD.该同学经过任一位置时,FG4.(圆周运动的动力学分析)如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平

3、面内旋转,下列说法正确的是()A.过山车在过最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg5.(圆周运动的周期性问题)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点,与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4 m/s,在ABC段的加速度最大为2 m/s2,CD段的加速度最大为1 m/s2。小

4、车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为()A.t=2+74 s,l=8 mB.t=94+72 s,l=5 mC.t=2+5126+766 s,l=5.5 mD.t=2+5126+(6+4)2 s,l=5.5 m6.(竖直面内的圆周运动)质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径,如图所示。已知小球以速度v通过最高点时对圆管恰好无作用力,A点与圆管的圆心O等高,则()A.小球运动到最低点时速度为5vB.小球运动到最低点时对圆管外壁的压力等于6mgC.小球运动到A点时速度等于2vD.小球运动到A点时对圆管的作用力等于07.(水平

5、面内的圆周运动临界问题)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕轴缓慢加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.a一定比b先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.=kg2l是b开始滑动的临界角速度D.当=2kg3l时,a所受摩擦力的大小为kmg38.(水平面内的圆周运动)在光滑水平面上,一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的

6、长度为1.5L;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时,弹簧的长度为2L,则v1与v2的比值为()A.32B.23C.322D.2239.(列车转弯问题)当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时,乘客发现水杯静止在桌面上,车厢顶部吊灯的细线的形状如图所示,图中虚线垂直于斜面。已知此弯道路面的倾角为,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列判断正确的是()A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用C.水杯受到指向桌面右侧的静摩擦力D.以相同的速度过一个半径更大的弯道,杯子有可能会撞到车厢的左壁10.(多选)(向心力的分析)(2023天津南开模拟)飞机飞行时除受

7、到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面向上,当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成角,飞行周期为T。则下列说法正确的是()A.若飞行速率v不变,增大,则半径R增大B.若飞行速率v不变,增大,则周期T增大C.若不变,飞行速率v增大,则半径R增大D.若飞行速率v增大,增大,则周期T可能不变11.(多选)(向心力的供需关系)如图所示,在内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时,小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是

8、()A.仅增加绳长后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,需减小C.仅增加小球质量后,小球将受到玻璃管斜向上方的压力D.仅增加角速度至后,小球将受到玻璃管斜向下方的压力素养综合练12.(2022湖南永州期末)如图所示,两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上,用长为l的细绳连接,最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A与转轴的距离为l,整个装置能绕通过转盘中心的轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.当kg2l时,A、B相对于转盘会滑动C.在02kg3l范围内增大时

9、,A所受摩擦力大小一直变大D.在kg2l2kg3l范围内增大时,B所受摩擦力大小变大13.如图甲所示,在科技馆中,“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看。“小球旅行记”可简化为如图乙所示的模型。处在P点的质量为m的小球由静止沿半径为R的光滑14圆弧轨道下滑到最低点Q时对轨道的压力为2mg,小球从Q点水平飞出后垂直撞击到倾角为30的斜面上的S点。不计摩擦和空气阻力,已知重力加速度大小为g,求:(1)小球从Q点飞出时的速度大小;(2)Q点到S点的水平距离。14.一转动装置如图甲所示,两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点,两轻杆与转轴间夹角均为30。小球a、b分别套在两杆上,小环c套在转

10、轴上,球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连,原长为L的轻质弹簧套在转轴上,一端与轴上P点固定,另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时,弹簧伸长到1.5L,环c静止在O处,此时弹簧弹力等于环的重力,球、环间的细线刚好伸直而无拉力。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。(1)求细线刚好伸直而无拉力时,装置转动的角速度1。(2)如图乙所示,该装置以角速度2(未知)匀速转动时,弹簧长为L2,求此时杆对小球的弹力大小和角速度2。答案：课时规范练12圆周运动1.C解析:小球从最低点Q到最高点P,由机械能守恒定律得12mvP2+2mgl=12mv2,则vP=gl2,因

11、为0gl2G,A错误;该同学经过最高点时,由牛顿第二定律可得G-F=mv2R,因此FG,C正确;该同学经过最高点时Fa1,则列车受到外轨向内的侧向挤压作用,故B错误;若水杯的向心力恰由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供,则水杯的向心加速度a2=m2gtanm2=gtan,现在水杯的加速度a=gtan(+)a2,则水杯受到指向桌面右侧的静摩擦力的作用,故C正确;以相同的速度过一个半径更大的弯道,加速度变小,杯子受到指向桌面右侧的静摩擦力变小或不受摩擦力或会受到指向桌面左侧的摩擦力作用,杯子不可能会撞到车厢的左壁,故D错误。10.CD解析:对飞机进行受力分析,如图所示,根据重力和机翼升力的合力提供

12、向心力,得mgtan=mv2R=m42T2R,解得R=v2gtan,T=2Rgtan。若飞行速率v不变,增大,由R=v2gtan知R减小,再由T=2Rgtan知T减小,故A、B错误;若不变,飞行速率v增大,由R=v2gtan知,R增大,故C正确;若飞行速率v增大,增大,R的变化不能确定,则周期T可能不变,故D正确。11.BD解析:根据题意可知,mgtan=m2r=m2Lsin,仅增加绳长后,小球需要的向心力变大,则有离心趋势,小球会挤压管壁右侧,小球受到玻璃管斜向下方的压力,A项错误。仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,根据以上分析可知,需减小,B项正确。小球质量可以被约去,所以,增加

13、小球质量,小球仍与管壁间无压力,C项错误。仅增加角速度至后,小球需要的向心力变大,则有离心趋势,小球会挤压管壁右侧,小球受到玻璃管斜向下方的压力,D项正确。12.C解析:当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力,设A、B的质量均为m,有kmg=m2l12,解得1=kg2l,知kg2l时,绳子具有弹力,故A错误;依题意,当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,方向指向圆心,此时是A、B相对于转盘滑动的临界点,对A有kmg-FT=ml22,对B有FT+kmg=m2l22,解得2=2kg3l,当2kg3l时,A、B相对于转盘会滑动,故B错误;当在0kg2l时,B已经达到最大静摩擦力,则在kg2l2kg3

14、l内,B受到的摩擦力不变,故D错误。13.答案:(1)gR(2)3R解析:(1)设小球在Q点的速度大小为v0,根据牛顿第二定律,有FN-mg=mv02R根据牛顿第三定律,有FN=FN=2mg解得v0=gR。(2)小球垂直撞击到倾角为30的斜面上的S点,由平抛运动规律,有tan30=v0v,又由v=gtx=v0t联立解得Q点到S点的水平距离x=3R。14.答案:(1)23gL(2)4mg6gL解析:(1)对a或b小球分析,根据牛顿第二定律得mgtan30=m12Lsin30解得1=23gL。(2)依题可知,两次弹簧弹力大小相等、方向相反,且F1=mg设绳子拉力为F2,由几何关系知,绳子与竖直轴之间的夹角为60,对c环分析,根据平衡条件得2F2cos60=mg+F1解得F2=2mg对a或b球分析,竖直方向根据平衡条件得FNsin30=mg+F2cos60解得FN=4mg水平方向根据牛顿第二定律得FNcos30+F2sin60=m22Lsin60解得2=6gL。