高考物理二轮提升复习带电粒子在复合场中运动.docx

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1、带电粒子在复合场中运动一、选择题（第15题为单选题，第68题为多选题）1如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN固定在竖直平面内，且与水平面的夹角为37，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为1 T，质量为0.1 kg的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的、大小为0.3 N的压力。已知小环的带电荷量为0.1 C，重力加速度大小g10 m/s2，sin 370.6。下列说法正确的是（）A小环带正电B小环下滑的加速度大小为8 m/s2C小环滑到P处时的动能为1.25 JD当小环再沿杆滑动2.25 m后恰好与杆没有相互作用【答案】C【解析】环的重力在垂直杆向下的分力为，杆对环的

2、支持力垂直杆向上为0.3 N，故环所受洛伦兹力方向垂直杆向上，由左手定则可知环带负电，A错误；洛伦兹力方向垂直运动方向，则沿着杆方向，解得，设环滑到P点的速度为vP，在垂直杆方向据平衡条件可得，解得，则动能为，B错误，C正确；环与杆之间没有正压力时，洛伦兹力等于重力垂直于杆向下的分力，则，解得，环向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，设两点之间的距离是L，据动能定理可得，解得，D错误。2如图所示，回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速，两D形盒之间狭缝的宽度为d，且dr。则下列说法正确的是（ ）A带电粒子离开

3、回旋加速器时获得的最大速度为B带电粒子离开回旋加速器时获得的最大动能为C若加速电压为U，则带电粒子离开回旋加速器时加速的次数为D若加速电压为U，则带电粒子在回旋加速器中加速的总时间为【答案】B【解析】当带电粒子离开回旋加速器时其速度达到最大，其运动半径也最大，由，解得， A错误，B正确；若知加速电压为U，则每次加速得到的动能，加速的次数，C错误；若加速电压为U，则带电粒子在回旋加速器中加速的总时间，粒子加速时的加速度大小，又，联立三式解得，D错误。3实验小组用图甲所示装置研究电子在平行金属板间的运动，将放射源P靠近速度选择器，速度选择器中磁感应强度为B，电场强度为E，P能沿水平方向发出不同速率

4、的电子，某速率的电子能沿直线通过速度选择器，再沿平行金属板A、B的中轴线O1O2射入板间，已知水平金属板长为L、间距为d，两板间加有图乙所示的交变电压，电子的电荷量为e，质量为m（电子重力及相互间作用力忽略不计），以下说法中错误的是（）A沿直线穿过速度选择器的电子的速率为B只增大速度选择器中的电场强度E，沿中轴线射入的电子穿过A、B板的时间变长C若t时刻进入A、B板间的电子恰能水平飞出，则可能正好从O2点水平飞出D若t0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出，则（n1，2，3）【答案】B【解析】电子受电场力和洛伦兹力的作用，沿中轴线运动，则电子受力平衡，满足，解得，A正确；若只增大速度选择器

5、中的电场强度E，由可知，能沿直线通过速度选择器的电子速率较大，则在A、B板长度不变的情况下，电子穿过A、B板的时间变短，B错误；时刻进入A、B板间的电子，若刚好经历一个周期T恰好飞出电场，则在竖直方向先加速上升再减速上升，然后加速下降再减速下降，由对称性可知，恰好到达O2处且竖直方向速度为零，故能正好从O2点水平飞出，C正确；若t0时刻进入金属板间A、B的电子恰能水平飞出电场，结合C解析可知，竖直方向的末速度应该为零，则在电场中的运动时间为tnT(n1，2，3)，可得此时电子的速度为，联立A解析中的结论可得(n1，2，3)，D正确。本题选错误的，故选B。4如图所示，在xOy平面的第象限内有半径

6、为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。在第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E。一带正电的粒子(不计重力)以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M(3R，0)点射出电场，出射方向与x轴正方向夹角为，且满足45。下列判断中正确的是（）A粒子将从Q点射入第象限B粒子在磁场中运动的轨迹半径为2RC带电粒子的比荷D磁场磁感应强度B的大小【答案】C【解析】在M点，根据类平抛运动规律，有，解得，故A错误，C正确；粒子运动轨迹如图，设O1为磁场的圆心，O2为粒子轨迹圆心，P为粒子射出磁场的位置，则有PO2PO1，O1O2PO2O1P，则粒子

7、的轨道半径rR，由牛顿第二定律可得，解得，故BD错误。5某种质谱仪的工作原理示意图如图所示。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；PQ间电压恒为U的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。当有粒子打到胶片M上时，可以通过测量粒子打到M上的位置来推算粒子的比荷，从而分析粒子的种类以及性质。由粒子源N发出的不同种类的带电粒子，经加速电场加速后从小孔S1进入静电分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圆形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔S2垂直磁场边界进入磁场

8、，最终打到胶片上，其轨迹分别如图中的S1S1a和S1S1b所示。忽略带电粒子离开粒子源N时的初速度，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（）A粒子a可能带负电B若只增大加速电场的电压U，粒子a可能沿曲线S1c运动C粒子a经过小孔S1时速度大于粒子b经过小孔S1时速度D粒子a在磁场中运动的时间一定大于粒子b在磁场中运动的时间【答案】BD【解析】由磁场方向及粒子的偏转方向，利用左手定则可确定，该粒子一定带正电，A错误；若只增大加速电场的电压U，粒子进入偏转电场的速度变大，电场力小于所需的向心力，粒子a可能沿曲线S1c运动，B正确；粒子在加速电场中满足，在磁场中做匀速圆周运动，满

9、足，联立可得，由图可知，粒子a的半径r较大，速度v较小，在偏转电场中粒子速度大小不变，故粒子a经过小孔S1时速度小于粒子b经过小孔S1时速度，C错误；结合C的分析可知，粒子a在磁场中运动时弧长大，速度小，故粒子a运动时间较长，D正确。6如图所示为扇形聚焦回旋加速器的原理图。将圆形区域等分成2n（n2、3、4）个扇形区域，相互间隔的n个区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，另外n个区域内没有磁场。一群速度大小不同的同种带电粒子，依次经过2n个扇形区域在闭合轨道上做周期性运动。不考虑粒子之间的相互作用，则（）A粒子的运动周期与其速度大小无关Bn越大，每个粒子的运动周期也越大C粒子运动速度的最大值与n无

10、关D粒子运动速度的最大值随n的增大而增大【答案】ABC【解析】粒子在磁场中做圆周运动时有，考虑对称性，画出临界轨迹，如图甲所示，由几何关系可得，最大半径，所以，故最大速度与n无关，故C正确，D错误。设粒子在n个磁场区域运动的时间为，则，粒子在一个无磁场区域中运动的直线长度，粒子在n个无磁场区域运动的时间，则粒子在闭合轨道上运动的周期，的函数图像如图乙所示，由图可知当时，是一个单调递增函数，可得粒子的周期与速度无关，n越大，周期越大，故AB正确。7如图所示，直角坐标系xOy的第一象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内一边长为a的正方形ABCD内存在垂直于坐标平面的匀强磁场（图中未画出），其

11、中AB边与x轴正方向成30角。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P点以速度v0沿y轴负方向射入电场中，粒子恰好从A点进入磁场，进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60，然后从B点离开磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）A磁场的方向为垂直坐标平面向外BP点的纵坐标为aC匀强磁场的磁感应强度为D粒子从P点运动到B点的时间为【答案】BD【解析】由题可知粒子带正电，结合左手定则可知磁场的方向为垂直坐标平面向里，故A错误；在A点分析有，由几何关系结合类平抛运动有，解得，故B正确；在A点分析有，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆心为Q点，粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，由洛

12、伦兹力提供向心力有，解得，故C错误；由几何关系结合运动规律可知粒子在磁场中运动的时间，所以粒子从P点运动到B点的时间，故D正确。8如图所示，在水平线PQ和虚线MO之间存在竖直向下的匀强电场，PQ和MO所成夹角30，匀强电场的场强为E；MO右侧某个区域存在匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里，O点在磁场区域的边界上并且存在粒子源，粒子源可发出初速度大小不同的粒子，初速度的最大值为，粒子源发出的所有粒子在纸面内垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，已知所有粒子的质量均为m、带电量绝对值均为q，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是

13、（）A粒子可能带负电B所有粒子从O点到达边界MO的时间相等C速度最大的粒子从O点运动至水平线PQ所需的时间为D匀强磁场区域的最小面积为【答案】BC【解析】磁场方向垂直于平面向里，粒子要从直线MO进入电场，故粒子只能带正电，A错误；粒子的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力可得，粒子在磁场中轨迹半径，根据粒子的运动轨迹可知粒子从O点到达边界MO粒子做圆周运动转过的角度一样，根据周期公式可知，粒子从O点射出到出磁场的时间相等，为，粒子出磁场后到达边界NO的时间，与粒子速度无关，大小也相等，则所有粒子从O点到达边界MO的时间相等，B正确；由题意知初速度最大为，则速度最大的粒子在磁场中运动轨迹的半径

14、为粒子过MO后粒子做类平抛运动，设运动的为t3，则，其中，解得，则速度最大的粒子自O点进入磁场至重回水平线POQ所用的时间，C正确；由题意知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均在ON的连线上，故磁场范围的最小面积S是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积，如图所示，扇形OON的面积，OON的面积，解得，D错误。二、非选择题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）9如图所示建立空间三维坐标系Oxyz，四个平行于yOz平面的理想场分界面把x0的区域分成间距均为L的三个区域、，最左侧界面与yOz平面重合。整个空间中

15、存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度E的大小未知。有一质量为m、电荷量为+q的小油滴静止在坐标原点O。已知重力加速度为g，忽略空气阻力和运动过程中油滴的电荷量变化。(1)在区域加入沿x轴正方向的匀强电场，电场强度的大小也为E，求油滴通过、区域分界面时的速率；(2)在(1)问基础上，在区域和区域分别加入沿轴正方向和负方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为，求油滴自O点运动到最右侧界面所用时间和到达最右侧界面的位置坐标；(3)在(2)问基础上，在区域加入沿z轴正方向电场，电场强度大小也为E，求油滴自O点运动到最右侧界面过程中沿z轴方向的位移。【解析】(1)油滴静止在坐标原点，根据平衡条件在区域加入沿

16、x轴正方向、大小为E的匀强电场，根据动能定理得解得(2)油滴在区域和区域运动时重力和电场力平衡，油滴只在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹如图所示带入数据解得设油滴在区域转过的圆心角为，根据几何关系解得该过程油滴沿y轴负向位移在区域历时根据对称性油滴在区域运动与区域运动的轨迹中心对称，所用时间以及沿y轴负方向位移相同，则到达区域右侧边界时，y轴方向上总位移油滴在区域运动的时间为，则油滴自O点运动到最右侧界面所用的时间到达最右侧界面的位置坐标。(3)在区域加入沿z轴正方向的电场，使油滴产生沿x轴正方向的速度，沿z轴方向的速度方向与磁场方向平行，不产生洛伦兹力。油滴在区域运动时间为，轴正方向位移z轴正

17、方向速度进入区域，油滴运动轨迹在z轴正方向投影做匀速运动，时间依然为，z轴方向位移全过程中z轴方向位移。10如图所示，在xOy坐标系的第二象限内存在半径为R0、方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，区域与x轴相切于坐标为(R0，0)的B点，在第四象限内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场区域，在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场区域，区域、的范围均足够大。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点沿半径平行于y轴负方向以大小为v0的初速度射入区域，并恰好从坐标原点O进入区域，粒子进入区域后，当粒子的速度第一次沿x轴正方向时，粒子经过坐标为(3R0，R0)的C点。不计粒子受到的重力。求：(1)区域内磁场

18、的磁感应强度大小B1；(2)区域内磁场的磁感应强度大小B2以及区域内电场的电场强度大小E；(3)从粒子经过原点O至粒子第n（粒子经过原点O那次计为第0次，n1，2，3，）次经过x轴的时间tn。【解析】(1)粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在区域I内做圆周运动的半径又解得。(2)设圆形区域I的圆心和原点O的连线与x轴负方向的夹角为，由几何关系有解得根据对称性，粒子经过D点时的速度方向与x轴正方向的夹角也为，粒子在区域内的运动可视为类平抛运动的逆运动，设粒子从D点运动到C点的时间为，粒子从D点运动到C点的过程中沿x轴方向的位移大小为s，有，解得，设粒子在区域内做圆周运动的半径为，有解得

19、又解得设粒子在区域内运动的加速度大小为a，有又解得。(3)粒子在区域内做圆周运动的周期粒子从原点O运动到D点的时间解得当n为大于零的偶数时，有，4，6，解得，4，6，当n为大于零的奇数时，有，3，5，解得，3，5，。11如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间均恰好被电场加速，若相邻漂移管间的电压U1106V大小不变，质子进入漂移管A时速度为v01107 m/s，漂移管间缝隙很小。质子离开漂移管后恰好沿径向射入一同轴圆形区域，内、外半径分别为R1

20、1 m，R2 m，半径为R1的圆内分布着B12 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向外；外面环形磁场区域分布着B20.5 T的匀强磁场，方向垂直于纸面向内，已知点K、M、O在同一水平线上，质子的荷质比取1108 C/kg，不计粒子的重力，且不考虑相对论效应。(1)求质子从进入漂移管A到离开漂移管共被加速的次数，质子离开漂移管E时速度；(2)调整加速电压可以改变质子的出射速度，要使粒子不能进入中间的圆形磁场区域，加速电压大小应满足什么条件?(3)改变加速电压的大小，使能进入中间的圆形磁场区域，且粒子进入中间的圆形磁场区域后竖直向下通过圆心O，则加速电压为多大?【解析】(1)由图可知，从A管到管质子被四次加速；设质子进入漂移管的速度为，电压对质子所做的功为，质子从漂移管A运动到电场做功，质子的电荷量为、质量为，则，联立，代入数据得。(2)粒子刚好不进入中间磁场时轨迹如图甲所示O1，设此时粒子在磁场中运动的半径为，在中有代入数据解得粒子不能进入中间磁场，所以轨道半径，由得得(3)轨迹如图乙所示，由于共线且水平，粒子在两磁场中的半径分别为，洛伦兹力不做功，故粒子在内外磁场的速率不变，由得易知且满足解得，又在外圆区域内得由动能定理有代入数据，解得。