高考物理模拟题分类训练(04期)专题14力学计算大题(教师版含解析).docx

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1、专题14 力学计算大题1(2021届福建省福州八中高三质检)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数【答案】(1)1m/s (2)0.2【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有，在水平方向上有联立解得：，代入数据得 v01 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有， 联立解得：，

2、代入数据得0.2。2(2021届福建省福州八中高三质检)如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为=30，物体P和Q叠放在斜面上，一起由静止开始沿斜面下滑。已知P与斜面间动摩擦因数为，P与Q间动摩擦因数为，P和Q质量分别为2m和m，重力加速度为g。求：(1)经过时间t，重力对P做功的瞬时功率；(2)经过时间t，物体P对Q的摩擦力所做的功。【答案】(1)；(2)【解析】(1)因为l2，所以P、Q一起下滑，对P、Q应用牛顿第二定律可知P、Q沿斜面下滑的加速度a=gsin-1gcos ，应用速度公式可知经过时间t，P、Q的速度为v=at ，又P=Fv，可知重力对P做功的功率为PG=(2mgsin)v ，解

3、得 (2)在时间t内P运动位移，对Q，应用牛顿第二定律有mgsin-f=ma，摩擦力对Q做功为W=-fx，解得。3(2021届福建省福州八中高三质检)如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CD上，CD部分长L=2m传送带在皮带轮带动下以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数=0.3，求：(1)物块滑到C、D两点时的速度大小各为多少？(2)物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做多少功？(3)物块从C滑到D的过程中，因摩擦产生的热量是多少？【答案】(1) 4m/s 2m/s (2) 6J (3) 14J【解析】根据机械

4、能守恒定律求出物块滑动C点的速度，根据牛顿第二定律求出物块在传送带上的加速度，通过运动学公式求出物块到达D点的速度大小；根据动能定理求出物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做功的大小；根据运动学公式求出物块与传送带发生的相对位移，通过Q=fs求出产生的热量(1)由机械能守恒定律得，解得物块到达C点的速度：vC=4m/s物块在皮带上滑动的加速度a=g=3m/s2由运动学公式得，解得物块到达D点的速度vD =2m/s(2)皮带对物块做功W=mgL=6J(3)物块从C点滑动D的时间，物块与皮带相对滑动的距离s1=vt1+L，物块在皮带上滑动的过程中产生的热量Q=mgs1=14J。4(2021届福建省福

5、州八中高三质检)如图所示，水平面上的轻弹簧左端与固定的竖直挡板相连，处于原长时右端位于B点，B点左侧光滑右侧粗糙，右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接。斜面倾角为37，斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面相切于D点，半圆轨道的最高点为E，G为半圆轨道的另一端点，LBC=2m，A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点，然后由静止释放，P到达B点时立即受到斜向右上方与水平方向夹角为37、大小为F=5N的恒力，一直保持F对物块P的作用，P恰好通过半圆轨道的最高点E。已知P与水平面、斜面间的动摩擦因数均为=0.5，取g=10m/s2，si

6、n37=0.6。求：(1)P运动到半圆轨道的D点时对轨道的压力大小；(2)弹簧的最大弹性势能；(3)若其他条件不变，增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落点距D点的距离。【答案】(1)18N；(2)1J；(3)1m【解析】(1)设在半圆轨道的最高点E，由牛顿运动定律得；在D点，由牛顿运动定律得；P从D点到E点，由动能定理得解得。由牛顿第三定律得，P运动到D点时对轨道的压力大小为。(2)P从C点到D点，由牛顿第二定律得说明P从C点到D点做匀速运动，有由能量守恒定律得，解得(3)P在G点脱离圆轨道做曲线运动，可把该运动分解为平行于斜面的匀减速直线运动和垂直于斜面的初速

7、度为零的匀加速直线运动。，P垂直落在斜面上，运动时间满足。平行于斜面方向上的速度减小到零，P在斜面上的落点距D的距离由逆向运动，解得。5(2021届福建省福州高三模拟)如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半 (1)求细绳能够承受的最大拉力；(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大；(3

8、)通过计算判断C能否从木板上掉下来【答案】(1)3mg(2)L(3) 滑块C不会从木板上掉下来【解析】(1)设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： ，解得：，小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律： 由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：T=T，解得：T=3mg(2)小球碰撞后平抛运动在竖直方向上：，水平方向：L=，解得：h=L(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： ，设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，由动量守恒定律的： ，由能量守

9、恒定律得： ，联立解得：s=L/2，由sL知，滑块C不会从木板上掉下来。6(2021届广东省东莞市高三模拟)滑沙游戏中。为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速。为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾斜滑道AB长LAB= 128m，倾角=37，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数=0.5。滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2。sin37=0.6，cos37=0.8，不计空气阻

10、力。求：(1)游客匀速下滑时的速度大小。(2)求游客匀速下滑的时间。(3)斜面上匀速下滑的制动力大小。(4)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) 【解析】(1)开始下滑时，由牛顿第二定律得，解得游客匀速下滑时的速度大小为(2)匀加速下滑的距离为，游客匀速下滑的时间为，解得(3) 斜面上匀速下滑的制动力大小，解得(4)匀减速运动时的加速度大小为，解得，由牛顿第二定律得，解得。7(2021届广东省河源市高三模拟)如图所示，滑块B置于水平面上，木箱C置于滑块B顶端，且木箱C的左端与B的左端对齐，B

11、、C处于静止状态。与B完全相同的滑块A以速度v。与滑块B正碰，碰撞时间极短，碰后二者粘在一起。当A、B、C三者达到共同速度时，木箱C刚好从滑块B上滑动到滑块A上，即C的右端与A的右端对齐。已知：滑块A、B的量MA=MB=m，木箱C的质量MC=2m，A、B与水平面间的动摩擦因素1=2，C与A、B顶部的动摩擦因素2=，重力加速度为g，运动过程中C不会从A、B上滑落。求：(1)滑块A与滑块B碰后瞬间的共同速度v；(2)碰撞瞬间AB整体的加速度大小，C的加速度大小，以及木箱C的长度L；(3)从滑块A与滑块B碰后到滑块A、B速度减为0的过程中，整个系统因摩擦而产生的热量Q。【答案】(1)；(2)，5，；

12、(3)【解析】(1)滑块A与滑块B碰撞时，动量守恒，有，解得(2)碰撞后，木箱C做加速运动，加速度大小为a1；滑块AB做减速运动，加速度大小为a2；设经过t1，三者达到共速v1，木箱C加速，解得滑块A、B一起减速，解得根据运动学关系，有，解得，木箱C运动的位移为滑块A、B运动的位移木箱C的长度为解得木箱C的长度为(3)因为，木箱C与滑块AB以不同的加速度做减速运动，木箱C的加速度大小为a1，设滑块的加速度大小为a3，解得。滑块A、B一起继续减速直至减为0，设减速时间为t2，解得。t2时间后，木箱C减速到v2，解得。由能量守恒定律，有解得。8(2021届广东省阳江市高三模拟)如图所示，质量为3m

13、的小木块1通过长度为L的轻绳悬挂于O点，质量为m的小木块2置于高度为L的光滑水平桌面边沿。把木块1拉至水平位置由静止释放，当其运动到最低点时与木块2相撞，木块2沿水平方向飞出，落在距桌面边沿水平距离为2L处，木块1继续向前摆动。若在碰撞过程中，木块1与桌面间无接触，且忽略空气阻力。求:(1)碰撞前，木块1在最低点时的速度大小；(2)碰撞后，木块1相对桌面能上升到的最大高度。【答案】(1)；(2)【解析】(1)从小木块1从水平位置释放到与小木块2碰前瞬间，根据机械能守恒定律可知解得。(2)小木块2碰撞后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，解得，水平方向上做匀速直线运动，解得，小木块1和2碰撞瞬

14、间，根据动量守恒定律得。解得碰撞后小木块1的速度为，之后小木块1上升，根据机械能守恒定律可知，解得。9(2021届河北省高三高考模拟)质量均为m的滑块用劲度系数为k的轻弹簧相连后静止放在光滑水平面上，滑块B紧靠竖直墙壁，如图所示。用水平恒力F向左推动滑块A，当滑块A向左运动的速度最大时撤去力F。(1)求在之后的运动过程中，滑块A的最大速度；(2)B离开墙壁之后，求系统的最大弹性势能。【答案】(1)；(2)【解析】(1)撤去F之后的运动过程，当滑块A向右运动至弹簧为自然长度时，滑块A的速度最大，此时F做的功全部转化为滑块A的动能。设力F作用的距离为x时，滑块A向左速度最大，此时滑块A加速度为零，

15、由牛顿第二定律得，由功能关系得，解得。(2)滑块A向右速度为时，滑块B开始脱离墙壁，之后系统机械能守恒，动量守恒。当速度相等为v时，系统的弹性势能最大，有，解得。10(2021届河北省衡水中学高三四调)如图所示，一颗质量为m的子弹以一定的水平速度射入静止在水平地面上的质量为M的木块中，具有共同速度后，一起向前滑行一段距离x后静止。已知子弹的质量，子弹射入木块的深度。取。认为子弹射入木块的过程中，时间很短，子弹与木块间的相互作用力为恒力，且此恒力远大于地面施加给木块的摩擦力，因此一般认为子弹射入木块过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。(1)求木块与水平地面间的动摩擦因数；(2)求子弹射入木块过

16、程所经历的时间t。【答案】(1)0.2；(2)210-4s【解析】(1)子弹射入木块过程动量守恒，据动量守恒定律，。在子弹和木块滑行过程中，据动能定理，得=0.2。(2)子弹射入木块过程，得。设经历时间为t据动量定理，对子弹，得。11(2021届湖北省高三高考模拟)如图所示，粗糙程度不均匀的水平面与半径为R的竖直光滑半圆轨道相切于C点，为半圆的直径，O为圆心，D点是弧的中点，在半圆下半部分有水平向左的匀强电场，场强大小(g为重力加速度)。现把可视为质点、质量为的小物块P置于水平面的A点，并在水平恒力F(大小未知)的作用下由静止向左运动，运动到B点撤掉水平恒力F，小物块P恰好运动到C点静止。现把

17、与小物块P材料相同、质量是小物块P质量一半、带电荷量为的绝缘小物块Q同样置于A点，在同样水平恒力F作用下也从静止开始向左运动，到B点撤掉水平恒力F，带电小物块Q离开水平面后沿着圆弧轨道运动恰好能过最高点M。求：(1)小物块Q经过水平面C点时的速度大小；(2)小物块Q在半圆轨道上运动过程中对轨道的最大压力；(3)小物块Q在运动过程中所受摩擦力做的功。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)小物块Q在最高点M由牛顿第二定律得，C到M的过程中，对Q由动能定理得，解得。(2) 根据题意并结合受力分析知，小物块Q运动到与圆心的连线与竖直方向之间的夹角为45的位置时，对轨道的压力最大，此位置小物块Q对

18、应的速度设为v，根据动能定理得，此位置对应有，解得，由牛顿第三定律得，小物块Q对轨道的最大压力为。(3)设小物块Q从A到C过程中所受摩擦力做的功为，对小物块P，由功能关系得。对小物块Q有，解得。12如图甲所示，可视为质点的质量m1=1kg的小物块放在质量m2=2kg的，长木板正中央位置，长木板静止在水平地面上，连接物块的轻质细绳与水平方向的夹角为37，现对长木板施加水平向左的拉力F=18N，长木板运动v-t图像如图乙所示，sin37=0.6，求： (1)长木板长度L；(2)木板与地面间的动摩擦因数2；(3)物块与 木板间的动摩擦因数1；【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)从图线可知，木板运

19、动2s离开小物块，在02s，由图线可知，；(2)在23s，由图线可得，解得(3)在02s：小物块，。长木板，解得。13(2021届湖南省高三高考模拟)如图所示，将两根质量均为m2 kg的金属棒a、b分别垂直地放在水平导轨MNMN和PQPQ上，左右两部分导轨间距之比为12，左右两部分导轨间有磁感应强度大小相等但方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始时位于图中MP位置，金属棒a在NQ位置。金属棒b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一物块c相连，c的质量mc2 kg，c开始时距地面的高度h4.8 m。物块c由静止开始下落，触地后不反弹，物块c触地时两棒速率之比vavb12，物块

20、c下落过程中b棒上产生的焦耳热为10 J，设导轨足够长且两棒始终在不同的磁场中运动，g10 m/s2，整个过程中导轨和金属棒接触良好，且导轨光滑。求： (1)物块c触地时，两棒的速度大小va和vb；(2)从物块c触地后开始，到两棒匀速运动过程中系统产生的热量。【答案】(1)3 m/s，6 m/s；(2)16.2 J【解析】(1)金属棒a、b的有效长度分别为L和2L，所以电阻分别为R和2R，金属棒a、b串联，在任何时刻电流均相等，b棒产生的焦耳热Q210 J，根据焦耳定律QI2Rt，得a棒上产生的焦耳热为Q15 J根据能量守恒定律有。根据题意有vavb12，解得va3 m/s，vb6 m/s。(

21、2)物块c触地后，a棒向左做加速运动，b棒向右做减速运动，两棒最终匀速运动时电路中电流为零，即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，设磁感应强度大小为B，则BLvaB2Lvb，得va2vb。对两棒分别应用动量定理，有，。解得，联立以上各式解得va4.8 m/s，vb2.4 m/s。根据能量守恒定律，从物块c触地到两棒匀速运动的过程中系统产生的热量为，代入数据，解得Q316.2 J。14(2021届湖南省高三高考模拟)如图所示，OP为固定的水平轨道，ON段光滑，NP段粗糙，NP段长为Ll.5m，一轻弹簧一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点，P点右侧有一与水平方向成37角的

22、足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v3m/s现用力将质量m2kg小物块A缓慢向左压缩弹簧至M点，此时弹簧的弹性势能EP3lJ，然后由静止释放，运动到P点与一个和A相同物块B发生碰撞，时间极短，碰撞时无机械能损失A与NP段间的动摩擦因数10.2，B与传送带间的动摩擦因数20.25，重力加速度g取10m/s2，求：(1)第一次碰撞前瞬间A的速度大小；(2)第一次碰撞后A、B的速度大小；(3)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞间经历的时间t(最终结果可用根号表示)【答案】(1)5m/s；(2)0，5m/s (3)s.【解析】(1)设第一次碰撞前A的速度为v0，从M到P

23、由动能定理可知：解得：。(2)设第一次碰撞后A、B小球的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律和能量守恒可知：，解得：，。(3)碰后B沿传送带向上匀减速运动到速度为零，加速度大小设为a1，则解得：，运动的时间为：，位移为：，此后B反向加速，加速度仍为a1，与传送带共速时，加速时间为：；位移为：，接着B以加速度a2继续加速运动直到与A再次碰撞，解得：运动的总时间：。15(2021届重庆市实验外国语学校高三模拟)如图所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R=0.2m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔在水平面上距A点s=1m的B点正上方O处，用长为L=0.9m的轻绳悬挂一质量M=0.1kg的小球甲，现将小球

24、甲拉至图中C位置，绳与竖直方向夹角静止释放小球甲，摆到最低点B点时与另一质量m=0.05kg的静止小滑块乙(可视为质点)发生完全弹性碰撞碰后小滑块乙在水平面上运动到A点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔g=10m/s2 (1)求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小；(2)若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数【答案】(1)3m/s(2)0.6【解析】(1)小球甲下摆过程机械能守恒，设最低点的速度大小为，则有：代入数据解得：。小球甲与小滑块乙发生弹性碰撞，设碰后的速度分别为，根据动量守恒可得：。根据机械能守恒可得：，联立解

25、得：，即碰后滑块乙的速度大小为4m/s。(2)小滑块恰好过圆形轨道的最高点，即在最高点有，小滑块从碰后到圆形轨道最高点的过程，由动能定理有：，联立解得：=0.30。16(2021届湖南师大附中学高三模拟)如图所示，质量为m24kg和m33kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接现有质量为m11kg的物体以速度v08m/s向右运动，m1与m3碰撞(碰撞时间极短)后粘合在一起试求：m1和m3碰撞过程中损失的机械能；m2运动的最大速度vm【答案】 【解析】设m1与m3碰撞后的速度为v1，由动量守恒定律及功能关系得：，解得 。 对m1、m3整体和m2及弹簧组成的系统，可知当弹簧第一次恢复原

26、长时m2的速度最大，由动量守恒及功能关系有：，。17(2021届江苏省如皋市高三模拟)如图所示，倾斜轨道与足够长的水平轨道平滑相连，倾斜轨道的倾角=30质量为4m的物块B静止在水平轨道上，与水平轨道间的动摩擦因数=0.5。质量为m的光滑小球A从倾斜轨道某高度处由静止下滑，到达水平轨道时速度大小为v0，并与B发生弹性碰撞。重力加速度为g。求：(1)第一次碰撞完成瞬间A的速度大小vA1与B的速度大小vB1；(2)B在水平轨道上向前滑行的总距离s；(3)第n次碰撞后，B向前滑行的距离sn；(4)通过计算说明A与B发生碰撞的次数n趋向于无穷大。【答案】(1)；(2)；(3)；(4)见解析【解析】(1)

27、小球A与滑块B组成的系统，发生弹性碰撞的过程中由动量守恒定律和机械能守恒定律有，解得，。所以第一次碰撞完成后，小球A的速度大小，滑块B的速度大小。(2)因弹性碰撞不损失机械能，光滑小球A与物块B重复发生若干次弹性碰撞以后，最终都将静止于水平轨道上。由能量守恒定律有。则物块B在水平轨道上滑行的总距离。(3)第一次碰撞完成后，小球A以速率冲上倾斜轨道后再次返回水平轨道，其速率仍然为，仅在倾斜轨道上运动的时间，物块B在水平轨道上由速率开始做匀减速运动直至静止，运动时间。滑行的距离，由于，所以当小球A返回水平轨道以速率与物块B再次发生碰撞前，物块B已经停止运动。类比第一次弹性碰撞的分析，第二次弹性碰撞

28、完成后，小球A速率，物块B速率。物块B滑行的距离。第三次弹性碰撞完成后，小球A速率。物块B速率，物块B滑行的距离，第n次碰撞完成后，小球A速率，物块B速率，物块B滑行的距离。(4)由等比数列求和可得，根据(2)的结果，有，即，此时n。18.(2021届江苏省苏州市高三模拟)如图，倾角为=37的粗糙斜劈固定在水平面上，质量为5kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数=0.5。一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一物体b且=74，物体a受到斜劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8

29、。求：保证系统静止时，b的质量范围。【答案】1.6kgmb8kg【解析】a刚要下滑时b的质量最小，a受到沿斜面向上的静摩擦力作用magsin =2magcos FT，研究b的受力情况2FTcos=mb1g，联立解得mb1=1.6 kg。a刚好上滑时，a受到沿斜面向下的静摩擦力作用magsin 2magcos =FT；研究b的受力情况2FTcos=mb2g，联立解得mb2=8 kg。综上可知，保证系统静止时，b的质量范围为1.6 kgmb8 kg。19(2021届江苏省苏州市高三模拟)如图所示，A、B两物体的质量都为0.2kg，两物体间连一轻细线，细线长为0.5m，一恒力F=5N竖直作用在A上，

30、系统由静止开始运动(两物体可看做质点，g=10m/s2)。(1)求运动过程中细线的张力；(2)在t=2s时细线断裂，求B运动到最高点时A的速度；(3)在2s时刻细线断裂，求再经2s时间两物体间的距离。【答案】(1)2.5N；(2)；(3)【解析】(1)根据牛顿第二定律，对整体有对B有，解得 =2.5N。(2)根据运动学公式有 ，解得。(3)断裂后，根据运动学公式有，。20(2021届江苏省苏州市高三模拟)如图所示，倾角= 的光滑斜面固定在地面上，质量为0.5kg的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离d=3m现释放A，一段时

31、间后A与B发生碰撞，A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0；(2)若B沿斜面向下运动到速度为零时(此时B与C未接触，弹簧仍在弹性限度内)，弹簧的弹性势能增量Ep=10.8J，求B沿斜面向下运动的最大距离x；(3)若C刚好要离开挡板时，B的功能Ek=8.7J，求弹簧的劲度系数k【答案】(1)6m/s(2)0.6m(3)60N/m【解析】(1)根据机械能守恒定律有：，解得：v0=6m/s(2)设碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有：，A、B碰撞过程机械能守恒，有：，解得：，

32、。A、B碰撞后，对B沿斜面向下压缩弹簧至B速度为零的过程，根据能量守恒定律有：。解得：x=0.6m。(3)A、B碰撞前，弹簧的压缩量为：，当C恰好要离开挡板时，弹簧的伸长量为：。可见，在B开始沿斜面向下运动到C刚好要离开挡板的过程中，弹簧的弹性势能的改变量为零，根据机械能守恒定律有：，解得：k=60N/m。21(2021届江苏省苏州市高三模拟)如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板已知木板上表面与圆弧轨道末

33、端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角=53，不计空气阻力，求：(g =10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6)(1)A、C两点的高度差；(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度【答案】(1)0.8m(2)68N；方向竖直向下(3)3.625 m【解析】(1)根据几何关系可知：小物块在C点速度大小为：，竖直分量：下落高度：。(2)小物块由C到D的过程中，由动能定理得：代入数据解得：小球在D点时由牛顿第二定律得：代入数据

34、解得：FN=68N由牛顿第三定律得FN=FN=68N，方向竖直向下。(3)设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：，速度分别为：对物块和木板系统，由能量守恒定律得：代入数据解得：L=3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m。22(2021届辽宁省抚顺市高三模拟)如图所示，某人把质量的石块从高处以角斜向上方抛出，初速度大小，石块落到水平地面上。不计空气阻力，取重力加速度大小，求：(1)石块落地时的速度方向与水平方向的夹角；(2)石块从抛出到刚落地过程中，重力对石块的冲量大小I。【答案】(1)，；(2)【解析】(1)由机械

35、能守恒定律可知代入数据可解得，石块水平方向分速度大小石块落地时的速度方向与水平方向的夹角的余弦值代入数据可解得。(2)石块初速度竖直分量大小石块末速度竖直分量大小石块竖直方向动量的变化量大小石块从抛出到落地过程中，重力对石块的冲量大小联立代入数据可解得。23(2021届辽宁省高考模拟)如图所示，竖直面内半径R=0.45m的光滑圆弧轨道AB与水平面BE在B点平滑连接，在水平面上固定一开口可以让小滑块通过的竖直光滑圆轨道CDC，在水平轨道右侧相距不远处有一与竖直方向夹角=37斜面。在水平轨道左侧放置一质量m=0.1kg的滑块Q，一质量为2m的滑块P从A点静止释放，滑动到水平轨道上后与滑块Q发生弹性

36、碰撞，碰撞后滑块Q恰好能够通过竖直面内圆轨道的最高点D，而后运动到水平轨道最右端E后水平抛出，滑块Q恰好从斜面的最高点G进入斜面，并且与斜面不碰撞。已知水平轨道BC部分光滑，滑块与CE部分轨道间的动摩擦因数，CE=R，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑块P经过半圆弧轨道B处时受到的支持力大小。(2)竖直圆轨道CDC的半径。(3)E、G之间的水平距离。【答案】(1)6N；(2)0.32m；(3)2m【解析】(1)滑块P沿光滑圆弧轨道下滑，机械能守恒，有2mgR=设轨道对滑块P的支持力为F，由牛顿第二定律，得F-2mg=联立解得F=6mg=6N（2） 滑块P与Q发生弹性

37、碰撞，有解得设竖直圆轨道CDC的半径为r，滑块Q恰好通过最高点D，有由滑块Q运动过程机械能守恒有解得(3)滑块Q滑到E点的过程中，由动能定理可得滑块Q以速度vE从E点水平飞出，设经过时间t，好沿斜面下滑，有E、G之间的水平距离x=vEt联立解得x=R=2m。24(2021届辽宁省高三模拟)如图所示，水平面与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，轨道半径为0.8 m，质量为1.0 kg的物块a将弹簧由原长压缩0.4 m后从A点由静止释放，在弹力作用下物块a获得向右的速度后脱离弹簧，运动到B点时与质量为3.0 kg的静止物块b发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后物块a刚好返回到弹簧原长处且物块b也落到

38、此处。已知两点间的水平距离为3.6 m，物块a与水平面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度取。求：(1)物块b运动到半圆轨道最高点C时对轨道的压力大小；(2)弹簧压缩至A点时的弹性势能。【答案】(1)90N；(2)209J【解析】(1)由题意可知，物块b从C点做平抛运动的水平距离为设物块b做平抛运动的时间为t，则有设物块b在C点时的速度大小为，则有以上各式联立并代入数据求解可得设在C点时轨道对物块b的弹力为，由牛顿第二定律可得代入数据可解得由牛顿第三定律可知，在C点时物块b对轨道的压力大小为90 N(2)设碰后瞬间物块a的速度大小为，则由动能定理可得设碰后瞬间物块b的速度大小为，则由动能定理可

39、得设碰前物块a运动到B点时的速度大小为，以向右的方向为正，由动量守恒定律可得由能量守恒定律可得弹簧的弹性势能以上各式联立并代入数据求解可得25(2021届山东省济南市高三模拟)如图所示，轻质小滑轮通过竖直杆固定于天花板上，细绳l1跨过小滑轮连接a、b两球，b球再通过细绳l2、l3分别连接右侧竖直墙壁和水平地面，整个系统保持静止。细绳l3沿竖直方向，滑轮最高点P与细绳l2在竖直墙壁上的固定点M等高，P点、M点到b球的距离均为l=0.5m，与b球之间的高度差为h=0.4m，a球的质量为m1=2kg，b球的质量为m2=1kg。某时刻将细绳l3剪断，以后的过程中a、b两球均不会碰到地面或天花板，取重力加速度g=10m/s2，求：(1)未剪断细绳l3时，细绳l3对b球的拉力；(2)剪断细绳l3后，b球运动至与M点等高处的速度大小；(3)剪断细绳l3后，b球运动至与M点等高处的加速度大小。【答案】(1)，方向竖直向下；(2) ；(3)【解析】(1)因为两绳等长，P点和M点等高，则两绳与竖直方向的夹角相等，设为，根据平衡条件得解得，方向竖直向下。(2)绳剪断后，b球做变速圆周运动，如图所示；a球下降的高度为根据机械能守恒定律解得(3) 绳剪断后，b球做变速圆周运动，b球运动至与M点等高时水平方向上的加速度指向圆心M点竖直向下的加速度为合加速度为解得