2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第十一章第1讲　交变电流的产生和描述.docx

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1、第1讲交变电流的产生和描述主干知识填一填一、交变电流的产生和变化规律1交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流2正弦式交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)中性面定义：与磁场垂直的平面特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)电动势(e)：eEmsin t.电压(u)：uUmsin_t电流(i)：iImsin_t(4)图像(如图所示)二、描述交变电流的物理量1交变电流的周期和频率的关系：T.2峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它

2、能达到的最大值(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的电流的有效值和电压的有效值(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I，U，E.3平均值：n.规律结论记一记1转轴和磁场垂直时，产生正弦式交变电流2只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是E的关系，其他交变电流不是3正弦式交变电流的产生：线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：EmnBS.(1)线圈从中性面开始转动：eEmsin t.(2)线圈从平行于磁场方向开始转动：eEmcos t.4正弦式交变电流的有效值与最大值的关系，对整

3、个波形、半个波形、甚至个波形都成立5非正弦式交流电的有效值利用等效法求解，即：I2Rt等于一个周期内产生的总热量必刷小题测一测一、易混易错判断1交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化()2大小变化而方向不变的电流也叫交变电流()3线圈经过中性面时产生的感应电动势最大()4在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次()5最大值和有效值之间的倍关系只适用于正弦式交变电流()6交流电压表及交流电流表的读数均为峰值()二、经典小题速练1(鲁科版选择性必修第二册P61T2)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势大小为e220sin 100t V，则()A交变电流的频率是100 HzB

4、t0时，线圈位于中性面C交变电流的周期是0.02 sDt0.05 s时，e有最大值解析：BC由感应电动势的表达式可以得出100 rad/s，而f50 Hz，故A项错误t0时，e0 V，所以线圈处于中性面，此时线圈中磁通量的变化率为零，故B项正确交变电流的周期T0.02 s，故C项正确t0.05 s时，e0 V，此时感应电动势最小，故D项错误2(人教版选择性必修第二册P55T4改编)如图是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是()A频率是0.2 Hz，电流的峰值是10 AB周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD周期是0.2 s，电流的有效值是7.0

5、7 A解析：D由题图知周期T0.2 s，电流的峰值是Im10 A，选项B错误；频率f Hz5 Hz，电流有效值为I A5 A7.07 A，选项AC错误，D正确3(鲁科版选择性必修第二册P55T5改编)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交变电流和方波形的交变电流，两种交变电流的最大值与周期相等(如图甲、乙所示)在正弦波形交变电流的一个周期内，正弦波形的交变电流在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1Q2等于()A11B21C12 D43解析：C两种交变电流的最大值为Im.对于正弦波形电流，其有效值I1；对于方波形电流，其有效值I2Im.根据焦耳定律QI2RT

6、，得Q1Q2II12，选项C正确命题点一正弦式交变电流的产生及变化规律(自主学习)核心整合1中性面的三点说明(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次2交变电流瞬时值表达式(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式EmnBS求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈在中性面位置开始计时，则i t图像为正弦函数图像，函数表达式为iImsin

7、t.线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i t图像为余弦函数图像，函数表达式为iImcos t.题组突破1(交变电流的产生及变化)如图所示，(a)(b)(c)(d)过程是交流发电机发电的示意图，下列说法正确的是()A当线圈转到图(a)位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B从图(b)开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是iImsin tC当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且感应电流方向将要改变D当线圈转到图(d)位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为ba解析：C当线圈转到题图(a)位置时，线圈平面与磁感线垂直，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，选项A错误；线圈在题图(

8、b)位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应电动势和感应电流最大，从题图(b)位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是iImsin，选项B错误；当线圈转到题图(c)位置时，线圈平面与磁感线垂直，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流最小为零，且感应电流方向将要改变，选项C正确；当线圈转到题图(d)位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应电动势和感应电流最大，选项D错误2(交变电流最大值的计算)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，设磁感应强度为0.01 T，线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转

9、速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为()A1102 VB3.14102 VC2102 V D6.28102 V解析：D由EmBS2BSn可得Em23.140.010.20.150 V6.28102 V故选项D正确3(描述交变电流的物理量)(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交变电流的图像如图线b所示以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是()A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交变电流a的电动势瞬时值表达式为e10sin(5t)VD交变电流b的电动势最大值为 V解析：BCD

10、在题图中t0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A错误；图线a的周期为0.4 s，图线b的周期为0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为32，B正确；交变电流的瞬时值表达式为eemsin t，所以a的电动势瞬时值表达式为e10sinV10sin(5t)V，C正确；由EmNBS，可知角速度变为原来的，则最大值变为原来的，交变电流b的电动势最大值为 V，D正确关于交变电流的产生及规律的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关(2)注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积(3)在解决有关交变电流的图

11、像问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置特征求解命题点二有效值的理解与计算(自主学习)核心整合1有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值(4)没有特别加以说明的，是指有效值(5)“交流的最大值是有效值的倍”仅适用于正(余)弦式交变电流2有效值的计算(1)公式法利用E、U、I 计算，只适用于正(余)弦式交变电流(2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍(3)利用能量关系当有电能和其他形式的

12、能量转化时，可利用能量的转化和守恒定律来求有效值题组突破1(正弦式交变电流的有效值)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则( )A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流有效值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V解析：B首先从交变电流图像中找出交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系ImI可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项A、C错误；R1两端电

13、压有效值为U1IR16 V，选项B正确；R2两端电压最大值为U2mImR20.620 V12 V，选项D错误2(矩形波形)一交流电压随时间变化的图像如图所示，此交流电压的有效值为()A50 VB50 VC25 V D75 V解析：A题图中给出的是一方波交变电流，周期T0.3 s，前时间内U1100 V，后时间内U250 V设该交流电压的有效值为U，根据有效值的定义，有T，代入已知数据，解得U50 V，选项A正确3(矩形波与正弦波组合)(多选)一交变电流的i t图像如图所示，则对于该交变电流，下列说法正确的是()A该交变电流的周期为0.02 sB该交变电流的最大值为4 AC该交变电流的有效值为2

14、 AD该交变电流通过10 的电阻时热功率为60 W解析：BC由交变电流的i t图像可知，最大值为Im4 A，周期为T0.03 s，选项A错误，B正确设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得RIRI2RT，代入数据解得I2 A，选项C正确由PI2R可得该交变电流通过10 的电阻时热功率为80 W，选项D错误有效值求解的三点注意(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解(2)利用两类公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值(3)若图像部分是正弦式交变电流，其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变

15、电流有效值与最大值间的关系ImI、UmU求解命题点三对交变电流“四值”的理解和应用(师生互动)核心整合物理量表达式适用情况及说明瞬时值eEmsin t uUmsin t iImsin t计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值对正弦式交变电流有：E ，U，I(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值BLn，计算通过电路截面的电荷量(多选)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴OO匀速转动，

16、其角速度为，线圈总电阻为r.下列说法正确的是()A线圈转动过程中的最大电流为B线圈转动一周产生的热量为C当线圈与中性面的夹角为30时，线圈产生的瞬时电动势为nBL2D线圈从中性面开始，转动60的过程中，通过导线横截面的电荷量为解析：AB线圈转动过程中的最大电动势为EmnBL2，根据闭合电路的欧姆定律得Im，A正确；电流的有效值为I，线圈转一圈的时间为t，线圈转动一周产生的热量为QI2rt，B正确；当线圈与中性面的夹角为30时，线圈产生的瞬时电动势为eEmsin tnBL2，C错误；线圈从中性面开始，转动60的过程中，线圈磁通量的变化为BL2BL2BL2，通过导线横截面的电荷量为qtnnBL2，

17、D错误题组突破1(交变电流峰值的应用)(多选)如图甲所示，标有“220 V40 W”的电灯和标有“20 F300 V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关S，下列判断正确的是()At时刻，的示数为零B电灯恰正常发光C电容器有可能被击穿D交流电压表的示数保持110 V不变解析：BC交流电压表的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；电压的峰值220 V311 V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C正确2(瞬时值和有效值的应用)(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期

18、为T.转轴OO垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()A任意时刻线圈中的电动势为e2cost(V)B线圈中电流的有效值为2 AC线圈消耗的电功率为4 WD任意时刻穿过线圈的磁通量为sint(Wb)解析：CD任意时刻线圈中的电动势为eEmcost(V)，线圈转过60时，感应电流为i1 A，解得Em4 V，所以任意时刻线圈中的电动势为e4cost(V)，A错误；线圈中电流的有效值为I A，B错误；线圈消耗的电功率为PI2R4 W，C正确；感应电动势的最大值为EmBSm，解得m，任意时刻穿过线圈的磁通量为msint(Wb)sint(

19、Wb)，D正确3(交变电流的有效值、平均值的应用)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是()A转过时，线框中的电流方向为abcdaB线框中感应电流的有效值为C线框转一周的过程中，产生的热量为D从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为解析：B转过时，线框中的电流方向为顺时针方向，故A错误；线圈转动过程中产生电动势的有效值为E，所以电流的有效值为I，故B正确；产生的热量QI2RtR，故C错误；从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量

20、为qIttt，故D错误.素养培优32产生正弦式电流的四种模式模式一导体棒在匀强磁场中平动如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R14 、R28 (导轨其他部分电阻不计)，导轨OAC的形状满足方程y2sin(单位：m)磁感应强度B0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速度v5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，金属棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计金属棒的电阻，求：(1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电

21、流I与时间t的关系解析：(1)当金属棒滑至A位置时，有效切割长度最大，为2 m，产生的最大感应电动势EmBLmv0.225 V2 V，电路的总电阻R总 ，最大感应电流Im A0.75 A.最大安培力F安BImLm0.20.752 N0.3 N，由平衡条件可知，外力F的最大值FmF安0.3 N.(2)感应电动势最大时，电阻丝R1上消耗的功率最大，其最大功率P1 W1 W.(3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化L2sin，xvt，EBLv，I2sinsinA.答案：(1)0.3 N(2)1 W(3)IsinA模式二导体棒在匀强磁场中振动一种振动发电装置的示意图如图甲所示，一个半径r0.10 m

22、、匝数n20匝的线圈套在永久磁铁糟中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B T，线圈的电阻R10.50 ，它的引出线接有R29.50 的小电珠L，为理想交流电流表当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正)，则下列判断正确的是()A电流表的示数为0.24 AB0.01 s时回路中的电流最大C回路中交变电流的频率为50 HzD0.015 s时电珠L中电流的方向为从DLC解析：C由EBlv及v t图像可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交变电流，则EmnB2rvm2.

23、4 V，电流的有效值I A，A错误；由题图可知T0.02 s，f50 Hz，C正确；t0.01 s时，v0，所以I0，B错误；t0.015 s时，由右手定则可知，电流方向CLD，D错误模式三棒在不均匀磁场中平动如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式BB0sin.一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R.开始时导体棒处于x0处，之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动求导体棒AB从x0到x2l的过程中力F随时间t的变化规

24、律解析：在t时刻AB棒的坐标为xvt，感应电动势为eBlvB0lvsin，回路总电阻为R总R0.5R1.5R，通过AB的感应电流为i，因为AB棒匀速运动，所以FF安Bil.答案：F模式四线圈处于周期性变化的磁场中边长为a、匝数为n的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内，磁感应强度的方向与线框平面垂直，如图甲所示，磁感应强度B随时间按图乙所示的正弦规律变化设导线框横截面的面积为S，电阻率为，图像中所标物理量为已知量，求在时间t内(tT)线框中产生的热量解析：线圈中的磁通量按正弦规律变化，线框中感应电动势的最大值为EmnBma2，其中，又知R，线框中电流的最大值为Im，线框在时间t内产生的热量为Q

25、Rt，解以上各式得Q.答案：正弦式交流电的产生的实质是产生了正弦式感应电动势，根据EBlv，可以分别在B、l、v这三个物理量上做文章限时规范训练基础巩固1.如图所示，虚线是正弦交变电流的图像，实线是另一交变电流的图像，它们的周期T和最大值Um相同，则实线所对应的交变电流的有效值U满足()AUBUCU DU解析：D因虚线是正弦交变电流的图像，则该交变电流的有效值为U有效值，由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交变电流的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交变电流的瞬时值，则实线所代表的交变电流的有效值小于虚线表示的正弦交变电流的有效值，则U，故D正确2(2021全国高三专题练习)如图(a)所示，阻值为R

26、20 的定值电阻接在如图(b)所示的交变电流上，交变电流的前半个周期为正弦交变电流，后半个周期为恒定电流理想交流电压表的示数为()A20 V B20 VC20 V D40 V解析：C由I2RTRIR，得I A，根据欧姆定律得UIR20 V，故选C.3(2021全国高三专题练习)图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交变电流的一部分，则下列说法正确的是()A图乙所示的电压也是正弦式交流电压B图甲所示电压的瞬时值表达式为u10sin 50t(V)C图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小解析：D题图乙所示电压只有一部分按正弦规律变化，不能称为正

27、弦式交流电压，故A错误；题图甲所示电压的瞬时值表达式为u10sin 100t(V)，故B错误；图乙所示电压的周期为图甲所示电压周期的2倍，故C错误；图甲所示电压的有效值为5 V，对图乙，由T，得电压的有效值为U10 V，故D正确4(多选)如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90的过程中，下列说法正确的是()A电流方向由c到b，大小逐渐减小B电流方向由b到c，大小逐渐增大C电流的有效值与平均值的比值为D电流的有效值与平均值的比值为解析：BD根据楞次定律可知，电流方向由b到c，从中性面开始计时，转过90的过程中，电流逐渐增大，A错误

28、，B正确；电流的有效值为I，电流的平均值为，二者之比为，C错误，D正确5(2021全国高三专题练习)如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20 cm，bc边长为10 cm，绕垂直于磁场方向的轴OO匀速转动，转速为50 r/s.若磁感应强度为0.1 T，线圈电阻为1 ，从中性面处开始计时，则()A转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B1 s内线圈中电流方向改变100次C线圈中感应电流的瞬时值表达式为isin 50t(A)D线圈消耗的电功率为 W解析：B线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交变电流，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；线圈的转速n50 r/s，即每秒50个周期，每个周期电流方

29、向改变2次，故1 s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；线圈转运的角速度2n100 rad/s，感应电流的最大值Im A，故线圈中感应电流的瞬时值表达式为isin 100t(A)，故C错误；线圈中的电流I A，故线圈消耗的电功率PI2R W，故D错误6(2021广东珠海市高三二模)如图所示，正方形线框abcd绕对称轴OO在匀强磁场中匀速转动，角速度100 rad/s，线框边长L0.1 m，匝数N100，磁感应强度B0.1 T，图示位置线框平面与磁感线平行，闭合回路中线框的电阻r2 ，外接电阻R8 .则()A图中所示的瞬间，线框处于中性面B转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为0.1 WbC电

30、压表读数为4 VD通过电阻R电流的有效值为1 A解析：C中性面与磁场方向垂直，则图中所示的瞬间，线框垂直于中性面故A错误；转动过程中，穿过线框的磁通量最大值为mBL20.001 Wb，故B错误；线圈最大电动势为EmNBL210 V，有效电动势为E5 V，外电压为UE4 V，即为电压表示数，故C正确；通过电阻R电流的有效值为I A，故D错误7(多选)风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()A磁铁的转速为10 r/sB线圈两

31、端电压的有效值为6 VC交变电流的电压表达式为u12sin 5t(V)D该交变电流的频率为50 Hz解析：BC电压的周期为T0.4 s，故磁铁的转速为n2.5 r/s，f2.5 Hz，故A、D错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U V6 V，故B正确；周期T0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故电压的表达式为u12sin 5t(V)，故C正确能力提升8(2021湖北襄阳模拟)矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动若轴线右侧没有磁场(磁场具有理想边界)，如图所示设abcda方向为感应电流的正方向从图示位置开始一个周期内线圈中感应电流随时间变化的图像正确的是()解析：A从题图示

32、位置开始，在0时间内，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知，产生的感应电流的方向为abcda，即与电流规定的正方向相同，且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化，有isin t，在时间内，穿过线圈的磁通量增大，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向外，因线圈的位置也发生了变化，所以产生的感应电流的方向还是abcda，即与电流规定的正方向相同，结合题中选项可知，A正确，B、C、D错误9(多选)如图所示，矩形单匝线圈abcd，线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕OO轴匀速转动，转动的周期为T，a

33、b的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴OO垂直于磁场方向，线圈的阻值为R，与线圈相连的电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30时线圈中的瞬时感应电流为I.以下判断正确的是()A线圈的面积为B线圈消耗的电功率为4I2RCt时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e2IRsintDt时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值cos t解析：AD设ab边长为l1，bc边长为l2，线圈转动过程中bc边或ad边切割磁感线，这两个边的切割刚好交替进行，从图示位置开始计时，bc边切割磁感线的速度为vl1sin tl1sint，其产生的瞬时电动势为eBl2vsintsint，则线圈转动30时的瞬时电

34、动势为E，电路的总电阻为2R，产生的瞬间电流为I，解得线圈的面积S，选项A正确；线圈中感应电动势的最大值Em4IR，有效值E2IR，线圈消耗的电功率PR2I2R，选项B错误；t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值esin t4IRsint，穿过线圈的磁通量的瞬时值BScos tcost，选项C错误，D正确10(2021山东德州模拟)如图甲所示，将阻值为R5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电阻上电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表为理想电表，下列说法正确的是()A电阻R两端电压变化规律的函数表达式为 u2.5 sin 100t(V)B电阻R消耗的电功率为1.25 WC若此交变电流由一矩形线框在

35、匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD图乙交变电流与图丁所示电流的有效值之比为解析：D题图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，由欧姆定律得UmImR2.5 V，周期为T0.01 s，200 rad/s，所以R两端电压的表达式为u2.5sin 200t(V)，选项A错误；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，选项B错误；若该交变电流由题图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS变为原来的2倍，电路中电流的有效值也变为原来的2倍，即I2I22 A1 A，选项C错误；题图乙中的正弦

36、式交变电流的有效值为 A，题图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D正确11(多选)如图甲所示，abcd是匝数为50匝、边长为20 cm、总电阻为1.0 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直向里的磁场中磁感应强度B随时间t发生周期性变化，变化关系如图乙所示不考虑线圈各边电流之间的相互作用，以下说法中正确的是()A在t1.0 s时，导线圈产生的感应电流大小为4.0 AB在t2.5 s时，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧C导线圈中产生的是直流电D在一个周期内，导线圈内电流的有效值为2 A解析：BD在t1.0 s时，导线圈产生的

37、感应电流大小为I1n50 A2 A，故A错误；在23 s时间内，穿过导线圈abcd的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，ab中电流从a到b，由左手定则可判断出，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧，故B正确；根据楞次定律可知，02 s时间内和23 s时间内的感应电流方向相反，故C错误；23 s时间内的电流大小为I2n50 A4 A，由I2RTIRIR，解得导线圈内电流的有效值为I2 A，故D正确12(多选)如图所示，虚线OO左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，凸形线框abcdefgh以虚线OO为轴以角速度匀速转动，abch为边

38、长为L的正方形，defg为边长为L的正方形，线框的总电阻为R，从图示位置开始计时，则()A在t0时刻，线框中的感应电流最大B在转过90的过程中，线框中感应电流的瞬时值i随时间t变化的规律为iC线框感应电流的最大值为ImaxD线框转过60时的瞬时电动势为解析：BC从图示位置开始计时，在转过90的过程中，线框中产生的感应电动势的瞬时值为eBL2sin t，感应电流的瞬时值为i，故t0时刻，I0，线框中感应电流的最大值为Imax，A错误，B、C正确；线框转过60时的瞬时电动势为eBL2sinBL2，故D错误13(多选)手机无线充电工作原理的示意图如图所示，由送电线圈和受电线圈组成已知受电线圈的匝数为

39、n50匝，电阻r1.0 ，在它的c、d两端接一阻值R9.0 的电阻设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦式交变电流，设t1时刻磁场竖直向上则()A在t103 s时，受电线圈中产生电流的大小2.0 AB在t103 s时，c端电势低于d端C在一个周期内，电阻R上产生的热量为5.7103 JD从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量为2103 C解析：AD由题图乙知t103 s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em20 V，线圈中产生感应电流的大小为I1Im2.0 A，故A正确；由楞次定律可以得到此时c端电势高于d端，故

40、B错误；通过电阻的电流的有效值为I A，电阻在一个周期内产生的热量QI2RT5.7102 J，故C错误；线圈中感应电动势的平均值n，通过电阻R的电流的平均值为，通过电阻R的电荷量qt，由题图乙知，在的时间内，4104 Wb，解得qn2103 C，故D正确14(2021北京高三期末)如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L150 cm，bc边和ad边的长度L220 cm，匝数n100 匝，线圈的总电阻r10 ，线圈位于磁感应强度B0.05 T的匀强磁场中线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R90 的定值电阻连接初始状态时线圈平面与磁

41、场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO以角速度400 rad/s匀速转动电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计(1)从线圈经过图示位置开始计时，写出电阻R两端电压随时间变化的函数关系式；(2)从线圈经过图示位置开始计时，写出ab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式；(3)求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W.(保留三位有效数字)解析：(1)感应电动势的最大值EmnBL1L2200 V电阻R两端电压最大值UmEm180 V电阻R两端电压随时间变化的函数关系式uUmcos t180cos 400t(V)(2)通过电阻R的电流的瞬时值i2cos 400tab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式FnBiL15cos 400t(N)(3)线圈匀速转动1圈时产生的热量为QTT代入数据解得Q3.14 J由功能关系知，线圈匀速转动时，外力做功等于电路中产生的热量，即：WQ3.14 J.答案：(1)u180cos 400t(V)(2)F5cos 400t(N)(3)3.14 J