2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第十章专题强化课(11)　电磁感应中的电路和图像问题.docx

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1、命题点一电磁感应中的电路问题(师生互动)核心整合1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻2电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv或En.(2)路端电压：UIREIrR(外电路为纯电阻R)3解决电磁感应中的电路问题三部曲在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图所示的电路其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d10 mm，定值电阻R1R212 ，R32 ，金属棒ab的电阻r2 ，其他电阻不计磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速

2、运动时，质量m11014 kg、电荷量q11014 C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动取g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由ba，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mgEq又E，所以UMN0.1 VR3两端电压与电容器两

3、端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I0.05 A则ab棒两端的电压为UabUMNI0.4 V.(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得EUabIr0.5 V联立解得v1 m/s.答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s电磁感应中电路问题的误区分析(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势(2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压

4、表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势 题组突破1(电磁感应中的电路问题)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()AUaUbUcUdBUaUbUdUcCUaUbUcUdDUbUaUdUc解析：B线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半，而不同的线框电阻不同设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r.在线框进入磁场的过程中，MN两端的电压等于线框回路中的路端电压，根据线框长度和电阻的关系，依据

5、闭合电路欧姆定律，可知UaBLv，UbBLv，UcB2LvBLv，UdB2LvBLv，所以UaUbUdUc，故B正确2(含电容器电路问题)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO上，随轴以角速度匀速转动在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()A棒产生的电动势为Bl2B微粒的电荷量与质量之比为C电阻消耗的电功率为D电容器所带的电荷量为CBr2解析：B

6、由法拉第电磁感应定律可知棒产生的电动势为EBrrBr2，选项A错误金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有qmg，可得，选项B正确电阻消耗的电功率P，选项C错误电容器所带的电荷量QCUCBr2，选项D错误命题点二电磁感应中的图像问题(多维探究)图像类型随时间变化的图像，如Bt图像、t图像、Et图像、It图像；随位移变化的图像，如Ex图像、Ix图像(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像信息分析电磁感应过程，求解相应的物理量解题方法四个规律左手定则、安

7、培定则、右手定则、楞次定律六个公式(1)平均电动势En(2)平动切割电动势EBl v(3)转动切割电动势EBl2(4)闭合电路欧姆定律I(5)安培力FBIl(6)Fma第1维度：图像选取如图所示，一个半圆形导体框右侧有一个垂直于导体框平面向外的匀强磁场，磁场边界与导体框的直径MN平行，磁场宽度等于导体框的半径R.现让导体框以水平向右的速度v0匀速通过磁场区域，若从导体框进入磁场开始计时，规定电流沿顺时针方向为正，则导体框上产生的感应电流随时间的变化图像可能是()解析：B当半圆形导体框右侧进入磁场，此时其切割磁感线的有效长度不断增大，磁通量不断增加，电流大小逐渐增大且方向为顺时针，直到导体框完全

8、进入磁场，所用时间为t，此刻电流为零，此后出磁场过程中，磁通量不断减小，电流方向为逆时针，且切割磁感线的有效长度逐渐增大，电流不断增大，直到t出磁场故选B.解决此类问题，求解选择题时，用方向排除法较为简单判断过程涉及三大定律(1)楞次定律判断感应电流方向对于导体切割磁感线的情境，也可以用右手定则判断(2)法拉第电磁感应定律计算电动势对导体切割磁感线的情境也可以用EBlv，注意切割导体的有效长度和导体速度的变化(3)闭合电路的欧姆定律计算感应电流感应电流是由感应电动势和回路电阻共同决定的第2维度：图像应用(多选)如图甲所示，在MN、OP之间存在一匀强磁场，t0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的

9、外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间变化的图线如图乙所示已知线框的质量m1 kg，电阻R2 ，运动过程中线框平面与磁场始终垂直则()甲乙A磁场宽度为4 mB匀强磁场的磁感应强度为 TC线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为2 CD线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1 J解析：AB在01 s内，图乙的力随时间变化的图像可表示为F22t，金属线框从静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a，线框边长为L，根据牛顿第二定律，FBILma，I，EBLv，vat，联立解得：Fmatat，对比F22t，可得a2 m/s2，B2L22.t1 s时线框完全进入磁场区域，线框速度vat2

10、m/s，线框边长Lat21 m，由B2L22，可得B T，选项B正确；在12 s时间内线框完全处于磁场中，线框中磁通量不变，不产生感应电流，不受安培力作用，受到的外力F2 N，线框做匀加速直线运动，加速度a2 m/s2，t2 s时开始出磁场，开始出磁场时线框速度v1vat2 m/s21 m/s4 m/s，所以磁场宽度bLt1 m(21)m4 m，选项A正确；线框进入磁场过程和从磁场中出来过程，穿过线框的磁通量的变化量相等，通过线框的电荷量相等，但电流方向相反，所以线框穿过磁场的过程中通过线框的电荷量为零，选项C错误；设线框完全离开磁场时的速度为v2，则有vv2aL，得v2 m/s，线框出磁场过

11、程中动能的变化量为Emvmv2 J，此过程中外力F做的功等于线框动能增加量与产生的热量之和，即FLEQ，由题图乙知FL6 J，所以Q4 J，选项D错误第3维度：图像转化(多选)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向关于线框中的感应电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是( )解析：BC由题图乙可知，01 s时间内，B的方向垂直纸面向外，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流的方向是顺时针方向，为正值

12、；12 s时间内，磁通量不变，无感应电流；23 s时间内，B的方向垂直纸面向外，B减小，减小，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，是负值；34 s时间内，B的方向垂直纸面向里，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，是负值由左手定则可知，在01 s内，ad边受到的安培力方向水平向右，是正值；12 s时间内，无感应电流，没有安培力；23 s时间内，安培力水平向左，是负值；34 s时间内，安培力水平向右，是正值；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势ES，感应电流I，由Bt图像可知，在01 s、24 s时间段内，的大小不变，在各时间段内I的大小是定值，ad边受到的安培力FB

13、IL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，综上可知，B、C正确，A、D错误图像转化类问题应注意以下三点(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何(2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应(3)注意观察图像的变化趋势，看图像斜率的大小、图像的曲直是否和物理过程对应限时规范训练基础巩固1(多选)如图甲所示，闭合金属环固定在水平桌面上，MN为其直径MN右侧分布着垂直桌面向上的有界磁场，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示已知金属环的电阻为1.0 ，直径MN长20 cm，则t3 s时()甲乙AN点电势高于M点电势BM、

14、N两点间电压为5104 VC环所受安培力大小为5105 ND环所受安培力大小为52105 N解析：AC本题考查法拉第电磁感应定律的应用由题图乙可知，磁感应强度随时间不断增大，磁场方向竖直向上，由楞次定律可知，金属环中感应电流方向沿顺时针方向(从上往下看)，MN右侧半段充当电源，电源内部电流从低电势流向高电势，则N点电势高于M点电势，A正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为ES V5104V，MN右侧半段充当电源，M、N两点间电压为路端电压，则UNM2.5104V，B错误；金属环中的电流大小为I A5104 A，t3 s时，磁感应强度为B T0.5 T，金属环所受的安培力大小为FBIL有效

15、0.5510420102N5105 N，C正确，D错误2.下列四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形各导线框均绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向则在四个选项描述的情境中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示的是()解析：C由题图中i t图像可知，感应电流在某一段时间内大小恒定A、B图中，正方形线框绕O转动时，有效切割长度不断发生变化，即感应电流大小改变，故A、B错误；同理，C、D图中直角扇形线框，有效

16、切割长度始终为半径，即感应电流大小不变，但D图中开始感应电流方向为O到P是负方向，故C正确，D错误3(多选)如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中金属杆MN以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计则金属杆MN在运动过程中，速度大小v、流过的电荷量q与时间t或位移x的关系图像正确的是()解析：ABD本题考查单杆模型的图像问题金属杆在前进过程中，所受安培力大小FBIL，可知随速度的减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，最后停止运动，因此在vt图像中，斜率的绝对值逐渐减小，A正确；根据动量定理Ftmv可得tmv，而xvt，因此x

17、mv，速度随位移均匀变化，可知vx图像为一条倾斜的直线，B正确；根据I，可知随着速度的减小，qt图像是一条斜率逐渐减小的曲线，C错误；由于I，两边同时乘以t可得Itt，而qIt，整理得qx，可知qx图像为一条过坐标原点的倾斜直线，D正确4如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP，金属杆ab在恒力F作用下沿框架从静止开始运动，t0时磁感应强度大小为B0，为使ab中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B随时间t变化的图像是()解析：C本题考查磁感应强度B随时间t变化的图像金属杆ab中不产生感应电流，则穿过闭合回路的磁通量不变，设金属杆ab长为L，金属杆ab到MP的距离为l1，金属杆ab

18、的质量为m，则有a，xat2，B0Ll1BL(l1x)，联立可得，随着时间增加，是增大的，且增大的速度越来越快，故C正确5(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向从t0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是()解析：AD本题考查电磁感应现象中的it、Ft图像问题由题图乙可知，0时间内，先是垂直纸面向外的磁感应强度减小，后是垂直纸面向里的磁感应强度增大，根据楞

19、次定律可知，产生沿逆时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电流i，则这段时间内感应电流恒定不变；T时间内，先是垂直纸面向里的磁感应强度减小，后是垂直纸面向外的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，产生沿顺时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，这段时间内感应电流恒定不变，故A正确，B错误；0时间内，感应电流恒定不变，根据安培力公式FBIL可知，则FB，根据楞次定律推广含义“来拒去留”可知，线框cd边所受安培力先向右后向左，同理可知，T时间内，FB，线框cd边所受安培力先向右后向左，C错误，D正确6如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n100匝，横截面积S0.2 m2，电阻r1

20、，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t变化关系图像如图乙所示线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PQ连接，导轨间距l20 cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，ab棒质量m5 g，接入电路的电阻R4 ，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B20.5 Tt0时，导体棒由静止释放，g取10 m/s2，求：(1)t0时，线圈内产生的感应电动势的大小；(2)t0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小；(3)导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率解析：(1)由题图乙可知，线圈内磁感应强度变化率为0.1 T/s由法拉第电磁感应定律可知：E1nn

21、S2 V.(2)t0时，回路中电流：I0.4 A导体棒ab两端的电压UIR1.6 V设此时导体棒的加速度为a，则mgB2Ilma得：ag2 m/s2.(3)当导体棒ab达到稳定状态时，满足mgB2IlI，则v，代入数据得v5 m/s此时，导体棒所受重力的瞬时功率Pmgv0.25 W.答案：(1)2 V(2)1.6 V2 m/s2(3)0.25 W能力提升7(多选)如图所示，在0xL和2Lx3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合令线框从t0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，

22、ab边在t0时刻到达xL位置，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)、bc两端的电势差Ubc与时间t的函数图像大致是下列图中的()解析：AC本题考查电磁感应现象中的图像问题线框ab边从x0运动到xL的时间为t0，由运动学规律可得Lat，解得t0，感应电流I，电流随时间均匀增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向；设线框ab边从xL运动到x4L的时间为t1，则由运动学公式得t1t02t0t0t0，这段时间内穿过线框的磁通量不变，线框内没有感应电流；设线框ab边从x4L运动到x5L的时间为t2，则由运动学公式得t2t02t00.236t0，根据楞次定律得，感应电流方向沿顺时针方向，为负值

23、，感应电流为I，故A正确，B错误；bc两端电势差UbcIR，bc为外电路，故电势差变化和电流变化相同，故C正确，D错误8.(多选)如图所示，倒U形光滑导轨DABC倾斜放置，MN、QH将导轨长度均分为三等份，ABMNQH，在MNHQ中存在垂直导轨平面向下的匀强磁场(图中未画出)一金属棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动的过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，U形导轨AB部分电阻为R，其余部分电阻不计，金属棒的电阻为r，I为金属棒中的电流，q为通过金属棒的电荷量，U为金属棒两端的电压，P为金属棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中不可能正确的是()解析：AC

24、本题考查金属棒在倾斜导轨上以一定速度进入匀强磁场的图像问题如果电流减小，则表明金属棒在做减速运动，根据受力分析有BILmgsin ma，随着电流减小，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得I，则有，随着加速度减小，It图像的斜率减小，A错误，符合题意；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据qIt可知，电荷量与时间成正比，B正确，不符合题意；如果路端电压随时间增大，则表明金属棒在做加速运动，受力分析有mgsin BILma，随着电压增大，电流增大，加速度减小，根据闭合电路的欧姆定律得UIRR，则有R，随着加速度减小，Ut图像的斜率减小，但是

25、开始计时时路端电压不为零，C错误，符合题意；如果金属棒进入磁场时，安培力与重力沿导轨方向的分力平衡，则金属棒做匀速直线运动，其电流不变，根据PI2r可知，金属棒的电功率不变，D正确，不符合题意9.(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器金属棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触导轨电阻不计下列说法正确的是()A金属棒中电流从B

26、流向AB金属棒两端电压为Br2C电容器的M板带负电D电容器所带电荷量为CBr2解析：AB根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，A项正确；金属棒转动产生的电动势为EBrBr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而UEBr2，B项正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，C项错误；由C可得电容器所带电荷量为QCBr2，D项错误10如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1R22 ，导轨间距L0.6 m在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜

27、面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d0.2 m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示t0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s0.1 m处，有一根阻值r2 的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10 m/s2，导轨电阻不计求：(1)ab在磁场中运动的速度大小v；(2)在t10.1 s时刻和t20.25 s时刻电阻R1的电功率之比解析：(1)根据对金属棒ab受力分析和动能定理，由mgssin mv2得v1 m/s.(2)金属棒从释放到运动至M1P1的时间t0.2 s在t10.1 s时，金属棒还没进入磁场，有E1Ld0.6 V此时，R2与金属棒并联后再与R1串联，R串3 U1R10.4 V由图乙可知，t0.2 s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t0.2 s故在t20.25 s时，金属棒还在磁场中运动，电动势E2BLv0.6 V此时R1与R2并联，R总3 ，得R1两端电压U10.2 V电功率P，故在t10.1 s和t20.25 s时刻电阻R1的电功率比值4.答案：(1)1 m/s(2)4