2023届新高考物理选考一轮习题-专题八静电场.docx

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1、专题八静电场基础篇固本夯基考点一电场力及电场的描述1.(2021湖北,8,4分)(多选)关于电场,下列说法正确的是()A.电场是物质存在的一种形式B.电场力一定对正电荷做正功C.电场线是实际存在的线,反映电场强度的大小和方向D.静电场的电场线总是与等势面垂直,且从电势高的等势面指向电势低的等势面答案AD2.(2021北京,9,3分)如图所示的平面内,有静止的等量异号点电荷,M、N两点关于两电荷连线对称,M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是()A.M点的场强比P点的场强大B.M点的电势比N点的电势高C.N点的场强与P点的场强相同D.电子在M点的电势能比在P点的电势能大答案C3.

2、(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=169B.a、b的电荷异号,k=169C.a、b的电荷同号,k=6427D.a、b的电荷异号,k=6427答案D4.(2019课标,15,6分)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则()A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电

3、荷,Q带正电荷答案D5.(2022届湖北黄冈模拟,9)(多选)如图所示的竖直平面内,一带电体位于A处。一个质量为m的带负电圆环套在倾角=45的绝缘直杆上,静止于P处且恰好不受摩擦力。ABC为PQ的中垂线,与水平面交于C点,A与P等高。重力加速度大小为g。下列说法正确的是() A.圆环处于P处时所受静电力的大小为22mgB.圆环处于P处时所受弹力的大小为2mgC.把带电体从A处移到C处,圆环同样不受摩擦力D.若仅改变A处带电体的带电性质,圆环将以2g的加速度做匀加速直线运动答案BC6.2022届T8联考(1),4如图所示,RtABC中A=53,C=90,ADBD=23。两正点电荷固定在A、B两点

4、,电荷量为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直,大小为F,sin 53=0.8,cos 53=0.6。则D点的场强大小为() A.11F15qB.FqC.8F5qD.2F5q答案A7.(2021湖北,11,4分)(多选)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷,电荷量大小均为q(q0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为=45。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.M带正电荷B.N带正电荷C.q=L

5、mgkD.q=3Lmgk答案BC8.(2022届广东一轮复习联考,7)如图所示,绝缘支架静置于水平桌面上,顶端固定一电荷量为Q的带正电金属小球(看成点电荷),支架与金属小球的总质量为M。一电荷量分布均匀、半径为R的金属圆环恰能水平静止于小球正上方,圆心O离小球的距离为h。已知圆环的质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是() A.支架对桌面的压力大于(M+m)gB.支架对桌面的压力小于(M+m)gC.圆环所带电荷量q=mgh2kQD.圆环所带电荷量q=mg(R2+h2)R2+h2kQh答案D9.(2021山东,6,3分)如图甲所示,边长为a的正方形,四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点电荷

6、;在0x22a区间,x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷P置于正方形的中心O点,此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后,由静止释放,以下判断正确的是()A.Q=2+12q,释放后P将向右运动B.Q=2+12q,释放后P将向左运动C.Q=22+14q,释放后P将向右运动D.Q=22+14q,释放后P将向左运动答案C10.(2021辽宁,6,4分)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中,电场分布如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点,电势能分别为Epa和Epb,电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb,则()A.EpaE

7、pb,FaFbB.EpaEpb,FaFbC.EpaFbD.EpaEpb,FaFb答案D11.(2022届新高考联考,3)如图所示,带正电的小球A和带负电的小球B可看成点电荷,A、B分别被轻绳1和2系住后通过电荷间的相互作用力恰好能静止为如图所示的状态,绳1与竖直方向成30角,绳2水平。下列说法正确的是()A.B对A的库仑力可能与绳2的拉力相等B.A与B间的库仑力可能小于绳2的张力C.A与B的总重力与绳2的拉力之比为31D.绳1与绳2的拉力之比为43答案C12.(2018北京理综,24,20分)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式

8、;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体,距离越远单位面积接收的电磁波功率越小,观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波,增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016年9月25日,世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用,被誉为“中国天眼”。FAST直径为500 m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a.设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P1

9、,计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象,设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0,计算FAST能够观测到的此类天体数目N。解析(1)a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的试探电荷。根据库仑定律试探电荷受到的电场力F=kQqr2根据电场强度的定义E=Fq,得E=kQr2b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比N1N2=E1E2=r22r12(2)a.地球上不同望远镜观测同一天体,单位面积上接收的功率应该相同,因此P2=50021002P1=25P1b.在宇宙大尺度上,天体的空间分布是均匀

10、的。因此,一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0,直径为100 m的望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L,则P0=50022P4L2=10022P4L02可得L=5L0则N=L3L03N0=125N0思路分析辐射的球体模型构建(1)电场强度的大小可理解为单位面积上穿过的电场线条数。(2)以发出电磁波的天体为球心,天体到地球距离为半径,建立球面辐射模型,是望远镜观测某一确定天体辐射的常用模型;反之,以望远镜为球心,以观测距离为半径建立的球体模型,又是反映望远镜探测能力的

11、有效模型。13.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37。已知小球所带电荷量q=1.010-6 C,匀强电场的场强E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)小球所受电场力F的大小。(2)小球的质量m。(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。解析(1)F=qE=3.010-3 N(2)由qEmg=tan 37,得m=4.010-4 kg(3)由mgl(1-cos 37)=12mv2,得v=2g

12、l(1-cos37)=2.0 m/s解题指导(1)小球平衡时,正确进行受力分析。(2)撤去电场后,小球会从高处摆下,在小球从开始运动到到达最低点的过程中,机械能守恒。考点二电场能的属性及其描述1.(2021浙江6月选考,3,3分)如图所示,在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔,高塔的功能最有可能的是()A.探测发射台周围风力的大小B.发射与航天器联系的电磁波C.预防雷电击中待发射的火箭D.测量火箭发射过程的速度和加速度答案C2.(2021浙江6月选考,6,3分)某书中有如图所示的图,用来表示横截面是“”形导体右侧的电场线和等势面,其中a、b是同一条实线上的两点,c是另一条实线上的一点,d是导体

13、尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是() A.实线表示电场线B.离d点最近的导体表面电荷密度最大C.“”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零答案D3.(2021全国乙,15,6分)如图(a),在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应,在金属平板上表面产生感应电荷,金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示,相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处,该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN,相应的电势能分别为EpM和EpN,则()图(a)图(b)A.FMEpNB.FMFN,EpMEpNC.FMFN,EpMFN

14、,EpM0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是() A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为W1+W22C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W2qLD.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差答案BD12.(2019课标,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则()A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重

15、合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案AC13.(2019北京理综,17,6分)如图所示,a、b两点位于以负点电荷-Q(Q0)为球心的球面上,c点在球面外,则()A.a点场强的大小比b点大B.b点场强的大小比c点小C.a点电势比b点高D.b点电势比c点低答案D14.(2020课标,21,6分)(多选)如图,M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的

16、电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负答案BC15.(2020浙江7月选考,8,3分)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则() A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加答案D16.(2021重庆新高考适应卷,3)如图所示,虚线表示某电场中的三个等势面,a、a、b、b、c、c为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac,从a点运动到c点的过程中电场

17、力做功为Wac。下列说法正确的是() A.c点的电场方向一定指向b点B.a点电势一定比c点电势高C.带电粒子从c点运动到c点,电场力做功为0D.|Wac|0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则() A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加答案BC2.(2020课标,20,6分)(多选)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则()A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的

18、电势相等C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等答案ABC3.(2021河北唐山第一次摸底)(多选)如图所示,在虚线圆圆心A两侧的对称点固定等量异种点电荷+Q、-Q,B、C、D为虚线圆上的三个点,下列判断正确的是()A.A、B、C、D四个点中C点电势最低B.B、D两点场强相同C.B、D两点电势相同D.将+q沿圆周由B点移动到D点,+q的电势能一直减小答案BD4.(2022届湖北九师联盟联考,7)如图甲为12均匀带电圆环,O1为其圆心,图乙为34均匀带电圆环,O2为其圆心,两圆环半径相同,单位长度带电荷量相同,电性也相同,相距很远,互不影响。已知O1处的电场强度大小为E0,电势为0,则O

19、2处的场强大小和电势分别为()A.32E0,320B.32E0,120C.22E0,320D.22E0,220答案C5.(2021湖南,4,4分)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为2a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为() A.(0,2a),2qB.(0,2a),22qC.(2a,0),2qD.(2a,0),22q答案B6.(2021河北,10,6分)(多选)如图,四个电荷量均为q(q0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点,其坐标分别为(4l,0)、(-4l,0)、(0,y0)和(0,

20、-y0),其中x轴上的两个点电荷位置固定,y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动(y00)。下列说法正确的是() A.除无穷远处之外,菱形外部电场强度处处不为零B.当y0取某值时,可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C.当y0=8l时,将一带负电的试探电荷由点(4l,5l)移至点(0,-3l),静电力做正功D.当y0=4l时,将一带负电的试探电荷放置在点(l,l)处,其所受到的静电力方向与x轴正方向成45倾斜向上答案ACD拓展二带电粒子运动轨迹与能量综合问题的处理1.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在

21、静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()A.电子一定从A向B运动B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpBD.B点电势可能高于A点电势答案BC2.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是() A.vMvN,aMaNB.vMvN,MNC.MN,EpM

22、EpND.aMaN,EpM0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45角,粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某点时()A.所用时间为mv0qEB.速度大小为3v0C.与P点的距离为22mv02qED.速度方向与竖直方向的夹角为30答案C4.(2021黑龙江大庆模拟,7)如图,在匀强电场中有夹角为120、长度均为2 cm的线段AC和CE,B、D分别为AC、CE的中点。将一电荷量为1.010-8 C的带正电荷的点电荷从C点移动到A点的过程中克服电场力做功2.010-8 J,将该点电荷从C点移动到E点的过程中,电场力做功2.0

23、10-8 J。C点电势为零,下列说法正确的是()A.匀强电场中B点的电势为-1 VB.匀强电场的电场强度大小为233 V/mC.不能够作出过B点的等势线D.将该点电荷由D点移动到A点,点电荷的电势能增加3.010-8 J答案D5.(2021天津,8,5分)(多选)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示,相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹,轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是() A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大C.A点的电势高于B点的电势D.电子运动到P点时动能最小答案CD6.(2021广东,6,4分)图是某种静电推进

24、装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B.a点的电场强度比b点的小C.液滴在a点的加速度比在b点的小D.液滴在a点的电势能比在b点的大答案D7.(2021全国乙,20,6分)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中,电场方向与y轴平行。不计重力,下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中,可能正确的是()ABCD答案A

25、D拓展三电容器的综合分析1.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是()A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大答案A2.(2021河北新高考适应卷,9)(多选)如图,某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成,板间为真空。两金属板分别与电源两极相连,下极板固定,上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。起初两极板边缘对齐,然后上极板转过10 ,并

26、使两极板间距减小到原来的一半。假设变化前后均有一电子由静止从上极板运动到下极板。忽略边缘效应,则下列说法正确的是()A.变化前后电容器电容之比为917B.变化前后电容器所带电荷量之比为169C.变化前后电子到达下极板的速度之比为21D.变化前后电子运动到下极板所用时间之比为21答案AD3.(2022届山西大同联考,6)如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连(未画出),极板水平放置,极板间距为D,在下极板上叠放一厚度为d的金属板A,dq2B.B、C间场强方向沿x轴负方向C.C点的电场强度大于A点的电场强度D.将一正点电荷从B点移到D点,电场力先做负功后做正功答案A4.(2021

27、53原创)(多选)空间存在两个点电荷产生的静电场,以两个点电荷的连线方向建立x轴,取电场沿+x为正方向,x轴上两点电荷之间各点电场强度E随坐标x的变化关系如图所示,图线关于纵轴对称,虚线为两条渐近线,M、N是两条渐近线与原点O间的中点,且PO=3MO。取无穷远处电势为零,下列说法中正确的是() A.M、N两点的电势相等B.P点电势等于M点电势C.M、O两点电场强度大小之比为209D.将一个正电荷q从O点移到M点电场力,做功为-W,则该正电荷在M点电势能为W答案CD5.2022届T8联考(1),9(多选)静电场的方向平行于x轴,沿x轴上各点的场强与位置的关系如图所示。一质子仅受电场力,由O点静止

28、释放,沿x轴正向运动,已知Oa=ab=bc=L,b=0,则下列说法中正确的是()A.O点的电势为E0LB.质子在O点和d点的电势能相等C.质子在a、b、c三点的动能之比为123D.质子从O点到b点先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动答案AC6.2022届T8联考(2),8(多选)如图甲所示,绝缘、光滑水平面上方,有水平向右的匀强电场,电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧,一带电物块(可视为质点)质量为m,电荷量为+q,将带电物块由静止释放,以物块出发点为坐标原点,水平向右为x轴正方向,建立坐标系,物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙,其中坐标x1处为弹簧原长位置,Ox1段为直线,

29、坐标x2处动能最大,坐标x4处动能为零。下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为k=qEx2-x1B.从坐标x1处到坐标x4处,物块所受力的合力先增加后减小C.从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了qE(x3-x1)D.从坐标x1处到坐标x2处,弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小答案AC7.(2021福建,15,16分)如图(a),同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为2L,O为水平连线AB的中点,M、N在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷,电荷量均为Q(Q0)。以O为原点,竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点,则ON上的电势随位置x的变化关

30、系如图(b)所示。一电荷量为Q(Q0)的小球S1以一定初动能从M点竖直下落,一段时间后经过N点,其在ON段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图(c)所示。图中g为重力加速度大小,k为静电力常量。图(a)图(b)图(c)(1)求小球S1在M点所受电场力大小。(2)当小球S1运动到N点时,恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球S2发生弹性碰撞。已知S1与S2的质量相等,碰撞前、后S1的动能均为4kQ23L,碰撞时间极短。求碰撞前S2的动量大小。(3)现将S2固定在N点,为保证S1能运动到N点与之相碰,S1从M点下落时的初动能须满足什么条件?解析(1)根据几何关系,A点到M点的距离为RM=2L,

31、设A点的电荷对小球S1的库仑力大小为FA,由库仑定律有FA=kQ2RM2设小球S1在M点所受电场力大小为FM,由力的合成有FM=2FA sin 45联立式可得FM=2kQ24L2(2)设x轴上O点下方L/2处为C点,A与C的距离为RC,小球S1在C处所受的库仑力大小为FC,由库仑定律和力的合成有FC=2kQ2RC2 sin 式中sin =OCRC,RC=OA2+OC2=32L设小球S1的质量为m1,小球S1在C点的加速度大小为a,由牛顿第二定律有FC+m1g=m1a由题图(c)可知,式中a=2g,联立式可得m1=8kQ227gL2设S2的质量为m2,碰撞前、后S1的速度分别为v1 、v1,S2

32、碰撞前、后的速度分别为v2、v2,取竖直向下为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v1+m2v212m1v12+12m2v22=12m1v12+12m2v22设小球S2碰撞前的动量为p2,由动量的定义有p2=m2v2依题意12m1v12=12m1v12=4kQ23L,m1=m2联立式可得p2=-8kQ2gL9gL2即碰撞前S2的动量大小为8kQ2gL9gL2。(3)设x轴上O点上方L/2处为D点。根据题图(c)和对称性可知,S1在D点所受的电场力大小等于小球的重力大小,方向竖直向上,S1在此处加速度为0;S1在D点上方做减速运动,在D点下方做加速运动,为保证S1能运动到N点与S2相碰,S1运动到D点时的速度必须大于零。设M点与D点电势差为UMD,由电势差定义有UMD=M-D设小球S1初动能为Ek,运动到D点的动能为EkD,由动能定理有m1g(MO-DO)+QUMD=EkD-Ek