2023届新高考物理选考一轮检测-专题一直线运动.docx

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1、专题一质点的直线运动专题检测题组(时间:60分钟满分:110分)一、单项选择题(每小题4分,共36分)1.(2021雅礼中学月考二)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度二次方之间的关系图像,下列说法正确的是() A.动力车的初速度为10 m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C.刹车过程持续的时间为10 sD.从开始刹车时计时,经过6 s,动力车的位移为30 m答案B根据v2-v02=2ax得x=12av2-12av02,结合图像有12a=-110 s2/m,-12av02=40 m,解得a=-5 m/s2,v0=20

2、m/s,A错误,B正确;刹车过程持续的时间t=0-v0a=4 s,C错误;从开始刹车时计时,经过6 s,动力车的位移等于其在前4 s内的位移,x4=v0+02t=40 m,D错误。解题方法对于不熟悉的图像,根据相关物理规律找到图像所对应的一次函数关系,进而明确斜率和截距的意义,是解决此类问题的一条思路;或者结合题意从图线与两坐标轴的交点等特殊点入手获得信息,解决问题。2.(2021长沙一中月考二)甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动,以初速度方向为正方向,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。关于甲、乙在0t0时间内的运动情况,下列说法正确的是() A.在t0时刻

3、,甲和乙之间的距离最大B.在0t0时间内,甲和乙的平均速度相等C.在t0时刻,甲的速度比乙的速度小D.在0t0时间内,甲做减速运动,乙做加速运动答案A根据图像可知,乙的加速度增大,甲的加速度减小,但方向不变,都为正方向,速度与加速度同向,两质点都做加速运动,故D错误;a-t图线与时间轴所围的面积表示速度变化量,据图像可知,0t0时间内,两图线与t轴所围的面积相等,即两质点的速度变化量相同,初速度相同,则末速度相同,C错误;作出甲、乙的大致v-t图像如图,由图可知,A正确,B错误。解题指导此题关键是要弄清a-t图像的物理意义,知道a-t图像的“面积”表示速度的变化量。3.(2021衡阳田家炳实验

4、中学月考)几个水球可以挡住子弹?国家地理频道用实验证实:四个水球就足够!已知四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,子弹在水球中沿接触点连线的运动可视为沿水平方向的匀减速直线运动,子弹恰好能穿出第四个水球,则()A.子弹在每个水球中速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间相同C.子弹穿过每个水球的平均速度相同D.子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等答案D子弹的运动看成逆向初速度为零的匀加速直线运动,从右向左经过每个球所用时间之比为1(2-1)(3-2)(4-3),子弹在每个球中运动的时间不同,因此速度变化和平均速度也不同,A、B、C错误;子弹穿过前三个球和最后一个球的位移之比为31

5、,由比例法可知穿过前三个球和穿过最后一个球的时间相等,则穿出第三个水球的瞬时为全过程的中间时刻点,即速度等于全程的平均速度,D正确。解题指导末速度为0的匀减速直线运动宜用逆向思维法;初速度为0的匀加速直线运动中有相邻相等时间或相邻相等位移时优先考虑比例式法。4.(2021长沙一中一模)做匀加速直线运动的物体,依次通过A、B、C三点,已知AB段和BC段的长度相等,物体在AB段的平均速度为4 m/s,在BC段的平均速度为6 m/s,则物体在B点的瞬时速度为()A.5 m/sB.26 m/sC.5.2 m/sD.5.5 m/s答案C据匀加速直线运动规律可得:vB2-vA2=2axAC2,vC2-vB

6、2=2axAC2,又vA+vB2=4 m/s,vB+vC2=6 m/s,联立解得:vB=5.2 m/s,故选C。5.(2021雅礼中学月考三)有一长为L的列车,正以恒定的加速度过铁路桥,桥长为2L,现已知列车车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,那么,车尾过桥尾时的速度为()A.3v1-v2B.3v2-v1C.3v22-v122D.3v12-v222答案C列车车头过桥头到车头过桥尾有:v22-v12=2a2L,车头过桥尾到车尾过桥尾有v32-v22=2aL,由以上两式可得,v3=3v22-v122,C正确。6.(2022届深圳龙岗第一次调研,4)如图甲为深圳地铁3号线部分行程图,如

7、图乙为某班列车行驶的v-t图像。下列说法正确的是() A.从0时刻起列车从双龙南联龙城广场B.0240 s时间内列车从南联双龙,240360 s停车,360620 s从双龙南联C.0240 s时间内列车从南联双龙,240360 s停车,360620 s从双龙龙城广场D.0240 s、360440 s、540620 s三段时间内列车的加速度相同答案B根据速度与时间图像可知,列车有往返运动,不是单向直线运动,A错误;根据速度与时间图像的面积表示位移,则0240 s时间内列车位移为x1=1224018 m=2 160 m,360620 s时间内列车位移为x2=12(100+260)12 m=2 16

8、0 m,所以0240 s时间内列车从南联双龙,240360 s停车,360620 s从双龙南联,B正确,C错误;根据速度与时间图像的斜率表示加速度,则0120 s时间内列车加速度为a1=18120 m/s2=0.15 m/s2,120240 s时间内列车加速度为a2=-18120 m/s2=-0.15 m/s2,360440 s时间内列车加速度为a3=-1280 m/s2=-0.15 m/s2,540620 s时间内列车加速度为a4=1280 m/s2=0.15 m/s2,所以0240 s、360440 s、540620 s三段时间内列车的加速度大小相等,但是方向不同,D错误。7.(2022届

9、顺德一模,2)2021年7月特大暴雨突降河南,全国各地的救援物资不断地运往灾区。某辆满载救援物资的卡车通过高速收费站的“ETC”全过程的速度随时间变化的关系如图所示,下列说法正确的是()A.“ETC”通道的长度为44 mB.卡车通过通道时可视为质点C.卡车减速和加速过程的加速度大小相等D.卡车通过“ETC”全过程的平均速度大小为9 m/s答案Dv-t图像与时间轴围成的面积表示位移,则收费站“ETC”通道的长度为x=20+421.5 m+41.5 m+4+2021 m=36 m,A错误;卡车的大小没有远小于收费站通道,不能看作质点,B错误;v-t图线的斜率表示加速度,减速时的加速度a1=4-20

10、1.5 m/s2=-323 m/s2,加速时的加速度a2=20-44.0-3.0 m/s2=16 m/s2,可见减速与加速时的加速度大小并不相等,C错误;该卡车通过“ETC”通道的平均速度大小等于“ETC”通道的长度与时间的比值,为v=xt=364 m/s=9 m/s,D正确。8.(2022届山东重点高中第二次联考,3)如图所示,水龙头出水口的横截面积为S,出水口到水平地面的距离为h,水离开出水口时的速度大小为v0。假设水在下落的过程中不散开,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则() A.水下落到地面前瞬间的速度大小为2ghB.水下落到地面前瞬间的速度大小为v02-2ghC.水柱在接近地面时的

11、横截面积为Sv02-2ghv0D.水柱在接近地面时的横截面积为v0Sv02+2gh答案D由速度-位移关系有v2-v02=2gh,解得水下落到地面前瞬间的速度大小v=v02+2gh,A、B均错误;单位时间内流出水龙头的水的体积和落到地面上水的体积相等,由v0St=vSt,解得S=v0Sv02+2gh,C错误,D正确。9.(2022届菏泽11月期中,3)甲、乙两个物体同时由同一地点沿同一方向做直线运动,其v-t图像如图所示,关于两物体的运动情况,下列说法正确的是()A.t=1 s时,甲在乙前方B.t=2 s时,甲、乙相遇C.t=4 s时,乙的加速度方向开始改变D.06 s内,甲、乙平均速度相同答案

12、B甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动,当位移相等时,两者相遇,根据速度时间图像与坐标轴围成面积表示位移大小,可知,在t=1 s时,乙的位移大于甲的位移,说明乙在甲的前方;在t=2 s时,乙的位移等于甲的位移,说明两者相遇,故B正确,A错误。速度图像的斜率表示加速度,在26 s内,乙的加速度方向一直沿负方向,没有改变,故C错误。由题图可知,06 s内,甲的位移一定大于乙的位移,而时间相等,因此甲的平均速度大于乙的平均速度,故D错误。二、多项选择题(每小题6分,共30分)10.(2021湖南新高考适应卷,9,5分)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发,沿同一直

13、线相向而行,经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系,如图所示。其中,甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧,则() A.在t1时刻,甲、乙两人速度相同B.0t2时间内,乙所走路程大于甲C.在t3时刻,甲、乙两人加速度大小相等D.0t4时间内,甲、乙两人平均速率相同答案BCD因两者相向而行,在t1时刻两者速度等大反向,速度为矢量,故选项A错误;题中图线与时间轴所包围的面积表示路程,故选项B正确;0t4时间内,甲、乙路程相等,平均速率相等,选项D正确;在v-t图像中,图线斜率的绝对值表示加速度的大小,据数学知识可知,t3时刻甲、乙图

14、线斜率的绝对值相等,故C正确。易错警示两矢量相同包括方向也要相同,注意此题中纵坐标仅表示速度的大小,因此交点也仅表示大小相等。11.(2021长郡十五校联考二)(多选)质量为m=1 kg的物体做匀变速直线运动,设该物体运动的时间为t,位移为x,其xt2-1t图像如图所示,则下列说法正确的是()A.物体运动的初速度大小为2 m/sB.物体运动的加速度大小为1 m/s2C.前2 s内物体的位移大小为1 mD.第2 s末合力对物体做功的瞬时功率为4 W答案AD由x=v0t+12at2得xt2=v01t+12a,即xt2-1t图像是一条倾斜的直线,图线斜率表示物体运动的初速度,则v0=2 m/s,A正

15、确。图线纵截距表示物体运动加速度的一半,则a=-2 m/s2,B错误;前2 s内物体的位移x=v0t+12at2=0,C错误;由牛顿第二定律可得,合力F=ma=-2 N,第2 s末速度为v2=v0+at=-2 m/s,则合外力的瞬时功率为P=Fv=4 W,故D正确。12.(2020常德二模)(多选)一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运动过程中的位移均为s,所用时间分别为2t、t和32t,则()A.物体做匀加速运动时加速度大小为st2B.物体做匀减速运动时加速度大小为4s9t2C.物体在整个运动过程中的平均速度大小为s3tD.物体做匀减速运动的末速度大小为

16、s3t答案BD匀速运动的速度v=st,设匀加速运动的初速度为v1,由平均速度公式有v1+v2=s2t,联立两式得v1=0,匀加速运动时加速度大小a=v-v12t=s2t2,A错误;设匀减速直线运动的末速度为v2,由平均速度公式有s=v2+v232t,解得v2=s3t,匀减速运动时加速度大小a=v-v232t=4s9t2,B、D正确;整个过程中的平均速度v=3s2t+t+32t=2s3t,C错误。13.(2022届顺德一模,9)(多选)如图,司机驾车在平直的城市道路上以43.2 km/h的速度匀速行驶,发现有行人正在通过前方人行横道,为礼让行人,必须使该车在停车线前停止,已知该车刹车后匀减速时加

17、速度大小为6 m/s2,下列说法正确的是()A.刹车制动后,汽车需要2 s停下来B.刹车时汽车离停车线的距离至少为12 mC.若司机的反应时间为0.2 s,发现行人时汽车离停车线的距离应不小于14.4 mD.若司机的反应时间为0.4 s,发现行人时汽车离停车线的距离应不小于28.8 m答案ABC43.2 km/h=12 m/s,刹车制动后汽车的停车时间t=va=126 s=2 s,A正确;刹车制动后汽车的刹车距离s=v22a=12226 m=12 m,B正确;若司机的反应时间为0.2 s,则停车距离s=vt+s=120.2 m+12 m=14.4 m,C正确;若司机的反应时间为0.4 s,则停

18、车距离s=vt+s=120.4 m+12 m=16.8 m,D错误。14.(2021聊城期末)(多选)歼-15飞机是我国研制的多用途舰载战斗机。飞行训练中,第一次舰保持静止,飞机从静止开始沿甲板运动,当飞机的速度为v时通过的距离为x1,经历的时间为t1;第二次舰以速度v0匀速运动,飞机相对甲板由静止开始沿舰运动的同方向加速,当飞机相对海面的速度为v时沿甲板通过的距离为x2,经历的时间为t2,设两次飞机均做匀加速直线运动且加速度大小相等,则() A.t1t2=vv0B.t1t2=vv-v0C.x1x2=vv-v02D.x1x2=v2v2-v02答案BC当舰静止时,根据运动学公式有v=at1,x1

19、=12at12;当舰运动时,v-v0=at2,v0t2+12at22-v0t2=x2,整理得t1t2=vv-v0,x1x2=vv-v02,B、C正确。三、非选择题(共44分)15.(2021湖南师大附中月考一典型模型)(8分)从地面处竖直上抛一个小球,小球两次经过高度为h处经历的时间为t=hg,求小球抛出的初速度大小和在空中运动的总时间?(忽略空气阻力,重力加速度为g)解析设小球在h高度处上方上升h,由竖直上抛运动的对称性特点,有:h=12gt22,解得h=18h整个上升过程逆向看有:v02=2g(h+h),解得:v0=32gh设小球在空中运动的总时间为t,小球下落过程有:h+h=12gt22

20、解得:t=3hg16.(2022届湖北宜昌月考)(10分)图甲为自动感应门,门框上缘中央安装有传感器,当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(称为水平感应距离)时,中间两扇门分别向左右平移,当人或物体与传感器的距离大于设定值时,门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图,A为传感器位置,虚线圆是传感器的感应范围,已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为v0,若门开启时先匀加速运动,速度达到v0后立即以大小相等的加速度匀减速运动,每扇门完全开启时的速度刚好为零,移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。甲 乙丙(1)求门做加速和减速运动的加速度大小;(2)若人以v0的速度沿图乙中虚线S走向感应门,要

21、求人到达门框时左右门同时各自移动d2的距离,那么设定的传感器水平感应距离应为多少?(3)若以(2)的感应距离设计感应门,欲搬运宽为7d4的物体(厚度不计),并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门(如图丙),则物体的移动速度不能超过多少?解析(1)依题意,每扇门开启过程中的速度-时间图像如图所示。设门全部开启所用的时间为t0,由图可得d=12v0t0由速度与时间的关系可得v0=a12t0联立解得a=v02d。(2)要使单扇门打开d2,需要的时间t=12t0人只要在t时间内到达门框处即可安全通过,所以人到门的距离l=v0t=d。(3)依题意,宽为74d的物体移到门框前的过程中,每扇门至少要移动78

22、d的距离才能使物体通过,每扇门的运动各经历两个阶段:开始以加速度a运动s1=d2的距离,速度达到v0,所用时间t1=t02=dv0而后又做匀减速运动,设减速运动的时间为t2,门又动了s2=78d-12d=38d的距离由匀变速直线运动公式得s2=v0t2-12at22解得t2=d2v0和t2=3d2v0(不合题意舍去)使每扇门打开78d所用的时间为t1+t2=3d2v0故物体移动的速度不能超过v=lt1+t2=23v0。17.(2022届广东省实验中学月考,14)(8分)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地

23、后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.50 m,“竖直高度”h1=1.0 m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80 m,“竖直高度”h2=0.10 m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50 m,则人上跳的“竖直高度”是多少?解析用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示离地时的速度,则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2v2=2gh2假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令v1表示在这种假想下人离地时的速度,H表示与此相应的竖直高度,则人加速过程和离地后上升过程分别有v12=2ad1v12=2

24、gH由以上各式可得H=h2d1d2代入数值,得H=62.5 m18.(2022届深圳龙岗第一次调研,13)(10分)汽车在公路上出现故障时,应在车后放置三角警示牌(如图)以提醒后面的汽车。在某一最高限速为108 km/h的路段,一货车因故障停下来检修,当时由于天气原因视线不好,驾驶员只能看清前方70 m的物体,设一般汽车司机的反应时间为0.7 s,紧急刹车后汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度取g=10 m/s2,求: (1)紧急刹车后汽车的加速度大小;(2)若司机把警示牌放在与货车距离为50 m处,会发生交通事故吗?解析(1)根据牛顿第二定律,有mg=ma代入数据解得a=g=5

25、m/s2(2)设汽车按最高限速行驶即v0=108 km/h=30 m/s汽车在反应时间内做匀速运动的位移为x1=v0t1=21 m汽车从刹车到停止的位移为x2=v022a=90 m司机看清警示牌时汽车与货车的距离为120 m,而汽车行驶了x=x1+x2=111 m就停下来了,所以不会发生交通事故。19.(2022届潍坊期中,15)(8分)国产大飞机C919在某次测试中,沿平直跑道由静止开始匀加速滑行,经10 s速度达到216 km/h,之后匀速滑行一段时间,再匀减速滑行至停止。已知滑行总距离为1 200 m,减速过程加速度与加速过程加速度大小之比为43,求:(1)C919减速滑行时的加速度大小;(2)C919在整个滑行过程中的平均速度大小(结果保留3位有效数字)。解析(1)最大速度v=216 km/h=60 m/s,在10 s内C919做匀加速直线运动,则v=a1t1减速加速度:a2=43a1代入数据解得:a2=8 m/s2(2)加速过程的位移大小x1=12a1t12设减速过程的时间为t3,则:0=v-a2t3减速过程的位移大小:x2=v22a2匀速运动过程的时间设为t2,t2=x-x1-x2v则有C919的整个滑行过程中的平均速度大小v=xt1+t2+t3代入数据解得:v41.7 m/s